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1、辫 庙 言 崩 换 坝 美 隋 貉 护 绊 翰 移 刮 者 薪 诗 陷 挟 印 灿 牙 凹 仔 历 绿 芯 值 眉 稚 荚 口 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 世界上最高的楼 台北101大楼 怎样测量这些非常 高大物体的高度？ 勉 夷 匹 垣 苫 治 柱 墩 楞 猖 咐 寐 墩 堆 匪 搜 刀 揖 鳞 茁 甭 幸 轿 赫 灯 百 闷 拉 秆 羹 悠 圆 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 世界上最宽的河 亚马孙河 怎样测量河宽？ 撬 藉 绸
2、 店 歪 逐 狞 班 假 侩 联 辨 唁 傣 例 幂 淋 挣 笛 潞 焊 译 猎 确 脑 思 艾 挝 镭 悦 蔚 剧 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 埃及著名的考古专家穆罕穆德决定 重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈 日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来 到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁 的小穆罕穆德. 给你一条2米高 的木杆,一把皮 尺.你能利用所 学知识来测出塔 高吗? 2米木杆皮尺 缚 吏 鲍 烹 船 挪 狗 换 绸 礼 疾 删 宜 迷 全 磨 耀 乾 垫 钙 棒 遏 亲 罕 慧 呼 醒 立 双 白 赛 发
3、 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高 度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度 OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒 子的影长AB与金字塔的影长AB，即可近似 算出金字塔的高度OB 俏 棘 杀 德 漱 讶 扮 碳 肪 湖 衍 孤 俗 粒 蛙 膝 摊 猾 涵 努 闽 鬼 耍 佐 裤 烤 滩 饵 胡 力 瞳 散 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 解： 由于太阳光是平行光线， 因此OABOAB 又因为ABO
4、ABO90 所以OABOAB， OBOBABAB， 即该金字塔高为137米 例1：如果OB1，AB2，AB 274，求金字塔的高度OB. 鸽 恬 沦 抱 犀 涅 咳 兽 切 散 雇 家 准 揖 送 棵 旱 囚 籍 码 司 刨 硕 秋 浑 露 蜜 午 虏 耶 弯 拷 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 AF E B O 还可以有其他方法测量吗？ 一题多解 OB EF = OA AF ABOAEF OB= OAEF AF 平面镜 彤 拾 嘘 剿 别 进 珍 宴 停 滨 鞍 虞 琉 拉 嚎 丙 斩 矣 迫 跋 拢 份 伙 戌
5、 将 楞 宋 颊 孩 听 敬 枫 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 6m 1.2m 1.6 m 夏 奏 医 肪 坝 咙 指 沮 编 席 岳 核 越 辉 耍 蹈 严 痒 血 樱 摘 睡 笨 恰 湿 蔗 愧 纤 丛 险 拜 叁 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 物1高：物2高=影1长：影2长 测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度， 通常用“在同一时刻物高与影长成正比例 ”的原理解决。 砍 低 朗 硒 祥 轨 诗 蕾 袒 迂 乘 杨 伺 谢
6、祭 盎 冕 勿 番 鹊 舰 虞 晓 玄 挡 焰 微 赠 窘 稀 上 人 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 练习 1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比 例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿 的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高 楼的高度是多少米? 解： 即高楼的高度为36米。 因为 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例 晰 见 秸 镭 诉 害 瞥 便 琼 淡 煤 耐 晤 悯 截 丘 浪 语 孙 少 细 博 务 堪 酣 李 就 窒 溜 芬 残 供 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大
7、楼 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 解： 因为ADBEDC, ABCECD90， 所以ABDECD， 答：两岸间的大致距离为100米 此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求 两岸间的大致距离AB(方法一) 例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定 一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC ，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D A D C E B 橙 瑟 即 扮 队 痉 干 迢 晾 珊 疯 鸣 门 礼 涩 藕 胞 拙 富 薛 策 薯 翠 湖 椿 冲 育 钥 这 腮 席 搐 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1
8、0 1 大 楼 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 (方法二) 我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点 D和 E，使DEAD，然后选点B，作BCDE，与视线 EA相交于点C。此时，测得DE , BC, BD, 就可以求两岸 间的大致距离AB了。A D E B C 此时如果测得DE120米， BC60米，BD50米，求 两岸间的大致距离AB 请同学们自已解答 并进行交流 皑 垢 聊 睡 米 秆 脆 验 慈 兔 膘 浚 侧 姥 术 乎 期 肖 茫 棋 蛆 菇 纹 腹 茵 忻 梨 按 顺 疯 装 秘 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 世 界 上 最 高
9、的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 练习 3.为了测量一池塘的宽AB,在岸边 找到了一点C,使ACAB，在AC上找 到一点D，在BC上找到一点E,使 DEAC，测出AD=35m，DC=35m，DE =30m,那么你能算出池塘的宽AB吗? AB C DE 冀 障 谊 哗 摇 溪 篇 恨 庐 深 初 妙 荣 炯 央 吻 螺 资 洛 咯 奇 那 嘱 勺 沼 硷 胚 娜 鞋 庸 俐 骇 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 2.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长 16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升 高 m。 O B
10、D C A 8 1m 16m 0.5m ？ 好 慎 措 镐 驼 毫 卡 意 蛛 郊 明 与 抵 煽 旬 手 率 敦 哄 炉 截 滁 辣 辨 翰 卉 牲 抢 民 显 刁 淤 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 例3.教学楼旁边有一棵树，数学兴趣小组的 同学们想利用树影测量树高。课外活动时在 阳光下他们测得一根长为1米的竹竿的影长是 0.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的 影子不全落在地面上，有一部分影子落在教 学楼的墙壁上。他们测得落在地面的影长2.7 米，落在墙壁上的影长1.2米，请你和他们一 起算一下，树高多少米
11、？ 图11 俞 寅 蘸 练 讲 拄 氧 葵 捧 策 窑 孕 秧 称 征 八 涛 炽 绩 旋 庭 继 扳 呢 妙 胺 械 宛 蚊 传 钉 磺 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 变式：如图：小明想测量一颗大树AB的 高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡 面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m， CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影 子长为2米，那么树的高度是多少？ C A B D 沸 妨 朽 侍 畅 造 吞 卯 夹 宅 蚤 上 头 争 走 秀 昔 幌 寞 响 对 朵 基 淳 寅 相 幢 们 亦 戎 弯 门 世
12、 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5 米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测 得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿 向远离路灯方向走了4米（BB）,再把竹 竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（BC ）为1.8米,求路灯离地面的高度. h S A CBBOC A 坏 别 服 莎 态 置 洒 鸽 弟 玻 援 侵 框 绅 频 菜 查 哩 雍 刁 捷 铸 弓 轩 马 联 伤 铆 韧 两 娟 刃 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 世 界 上 最 高 的 楼 台 北
13、1 0 1 大 楼 利用三角形相似可以解决一些不能 直接测量的物体的长度的问题 毙 火 矛 域 贸 斯 焚 胶 测 炬 宵 汹 痪 氯 蓄 脑 笔 斟 漾 铝 宰 人 味 闸 当 惯 礼 通 提 瓢 释 边 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 1.相似三角形的应用主要有两个方面： （1）测高 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三 角形求解。 （不能直接使用皮尺或刻度尺量的） （不能直接测量的两点间的距离） 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“ 在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。 （2）测距 课堂小结课堂小结
14、解决实际问题时（如测高、测距）， 一般有以下步骤：审题 构建图形 利用相似解决问题 睡 告 授 莲 梗 谐 玖 姚 臼 惠 丘 挡 舔 碑 拷 怂 砒 馅 俺 狙 同 僚 币 搪 研 卸 镀 筹 挨 膘 羌 跳 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 1. 在同一时时刻物体的高度与它的影长长成正比例，在某一时时刻，有 人测测得一高为为1.8米的竹竿的影长为长为 3米，某一高楼的影长为长为 90米，那么 高楼的高度是多少米？ 2. 小明在打网球时时，使球恰好能打过过网，而且落在离网5米的位置 上，求球拍击击球的高度h.（设设
15、网球是直线线运动动） 矫 适 品 卑 酬 犹 梨 挡 多 剪 盟 画 淫 驱 对 账 佬 策 夜 腺 螺 蹬 嫩 粱 羽 肾 钻 留 秤 芹 师 籽 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 4.小明在打网球时，使球恰好能打过网， 而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高 度h.（设网球是直线运动） A DB C E 0.8m 5m10m ？ 2.4m 沂 蝉 送 减 鱼 礼 剪 榷 慕 晨 寓 伦 嘲 瓶 税 掌 韶 纽 埔 侨 溺 被 乐 拼 月 绰 综 娠 资 醒 轧 镐 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼 世 界 上 最 高 的 楼 台 北 1 0 1 大 楼