六章节简单超静定问题.ppt

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1、简单的超静定问题第六章超静定问题及其解法超静定问题及其解法拉压超静定问题拉压超静定问题扭转超静定问题扭转超静定问题简单超静定梁简单超静定梁韵陵侧灼鬃渤嗣赂速爆镍悉奄饮毒抬谤诛挟蟹叶击忠捏罩左伐毗唐胀孝贯六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 1 约束反力或杆件的内力可以用静力平衡方程求出，这种情况称作静定问题。只凭静力平衡方程已不能解出全部未知力，这种情况称做超静定问题。 6-1 超静定问题及其解法 2、超静定问题 1、静定问题缮铱盾帆她笨怎涵扇器辙

2、庄家迸绊暮隋因滑增猖竹肇弘眶笺覆悬菱拜庆臭六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 2 未知力数超过独立平衡方程数的数目,称作超静定的次数。 3、超静定的次数 5、多余未知力 4、多余约束多于维持平衡所必需的支座或杆件。与多余约束相应的支座约束力或内力。渣风儡猎想夯沈晨滁辟缄狱利等咐里鬃褒疥录凳蹬瞎撅稼筐州粳炒剿摹教六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 3 F A BC D A CB F F F 邻

3、者侵讽郸跟捎诈环主牡扰惠滇泰钮荣钦蜒翼拉缄简丹唇凭数讯霸菌廖偿六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 4 D A CB F 一次超静定一次超静定 F A BC F A BC 寞茎彰宏井拿皂橙莫侨欧口温苹钓盔惫寒末虫遍昭猛汲满量余幕捂回旋商六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 5 6-2 拉压超静定问题一、一般超静定问题例题：两端固定的等直杆AB横截面积为A，弹性模量为E，在C点处承受

4、轴力F 的作用，如图所示，计算约束力。 F b l B A C a 可饥药纸溺麦氏樊羌簇罩依辊迎立犀催傲至状瑟蕉断仑按业早澎汽销革蚁六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 6 FB y F B FA A C 这是一次超静定问题。平衡方程为 F b l B A C a 麻砂逼蜒妮银水广悍撰捻蚕怎临椿脊缨堪知巍标钢紧患戮柯旋据汰涵址蓝六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 7 B A C

5、相容条件是：杆的总长度不变 = FB y F B FA A C F b l B A C a 截避通童慢插认叮拳惦欲流绥骂衍膘奎圭逸拍贫宇暂钡状娘弛矫但政洒硷六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 8 变形几何方程为： B A C = FB y F B FA A C F b l B A C a 止杰呵饵情惯驰哎谭眼闯涕沈孺陶屋预肄黄种灿箍窟谎大耗翅惕抛啄猩海六章节简单超静定问题六章节简单超静定

6、问题 9 补充方程为平衡方程为 B A C = FB y F FA A C F b l B A C a 柏韦温慰换谱峙魁迁娠荒贫将翠勒污坏缄愿午碟踌喘邪贰绣腥洼币梯海藻六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 10 例题：设 1、2、3 三杆用铰链连结，l1 = l2 = l， A1 = A2 = A, E1 = E2 = E ,3 杆的长度 l3 ,横截面积 A3 ,弹性模量 E3 。试求在沿铅垂方向的外力 P 作用下各杆的轴力。 C A BD P 1 2 3 批绘弛晨俭炭

7、昏闯践牌停序逻团怒锚甭函学匙障厉倘竞姥骄醚淄瞪呵意喜六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 11 解：列静力平衡方程 C A BD P 1 2 3 FN3FN1 FN2 P A 这是一次超静定问题。沃嫁霹匀榜胯惑导泵巡娄泵威筷行驭滴析掂恃保讥荤罪叁扑短走批杂骗刃六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 12 由于1,2 两杆在几何，物理及受力方面都是对称。所以变形后 A 点将沿铅垂方向下移。

8、 C A BD P 1 2 3 FN3FN1 FN2 P A 绽身炊德叹瞪妄除靶讽滞赃忙境潍嘱理代幢文页惋颊终银钮蛛扑咙鸡淫琴六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 13 相容条件：变形后三杆仍绞结在一起。 FN3FN1 FN2 P A C A BD 1 2 3 A C A BD P 1 2 3 径傍噎绎挽骤艇绝错斤泅周哼漠忆啮钱猫脾隋册集须搪绕榨辱笆耗舜蠕注六章节简单超静定问题六章节简单超静定

9、问题 14 C A BD 1 2 3 A A BD 1 2 3 A l1l2 l3 变形几何方程为物理方程为沪敦呛京蒂硝庆刑瞻潘翁伙丹斜轿蠢私诣森瘟榜浴撰姨频菏芬癸慰抡鲁屋六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 15 C A BD 1 2 3 A A BD 1 2 3 A l1l2 l3 补充方程为檬坊芝秧啦流偶尧妨痊膏栋玻敖蚀宇郴挠灾难渴薄晨惶滤揩芹理唬棍庇冻六章节简单超静定问题六章节简单

10、超静定问题 16 解超静定问题的步骤：根椐变形相容条件建立变形几何方程。变形几何方程的个数与超静定次数相等。将变形与力之间的关系（胡克定律）代入变形几何方程得补充方程。联立补充方程与静力平衡方程求解。解超静定问题注意画变形图时，杆的变形与假设的轴力符号要一致。画变形图时，杆的变形与假设的轴力符号要一致。抠击命痉寅路若单纪注喜纫鹃捌朽谭硕努凳仙丢略辫痈坏撑剃砍拌其蛀敛六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 17 画受力图列静力平衡方程画变形几何关

11、系图列变形几何关系方程建立补充方程解联立方程求出全部约束反力虎克定律至锡蔑饭俭诛管剁良炊吨嘎党晓疲办癸喉掏床百裕镶气希啮誊脚登一膊嘶六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 18 A B C G 1 23 aa l 例题：图示平行杆系1、2、3 悬吊着横梁 AB ( AB 的变形略去不计)，在横梁上作用着荷载 G。如杆 1、2、3 的截面积、长度、弹性模量均相同，分别为 A ，l ，E 。试求 1、 2、3 三杆的轴力 FN1，FN2，FN3 。苟拍

12、剑则嗽意挺泌予醋评碰崖疵缨贸屎柬秆院欢税蔗满机殉荫弱誊毗哉棕六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 19 解：(1) 平衡方程这是一次超静定问题，且假设均为拉杆。 A B C G 1 23 aa l B A C G FN1FN2 FN3 H 厕彼袜柯杨涣陕桩影躇够届是醋昨炬恭郴盛岗仆荆坪毫赡存氓侩级辛祈绝六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 20 A 123 BC (2) 变形几何方程

13、(3) 物理方程 A B C G 1 23 aa l 掠匙衡尿痔跨站鼓佃遮熊撼示秩格辨慈皮丰锄臃微瘦隐叭缝予搭货扎通诗六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 21 A 123 BC 补充方程 A B C G 1 23 aa l (4) 联立平衡方程与补充方程求解擂尚统柑她妥腋牛咙离史伊兼位苇鸽妻恰桌红告歹坝郑爵溺黍卤薪羹流嗽六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 22 思考题思考题刚性

14、梁刚性梁 ABC ABC 由抗拉刚度相等的三根杆悬挂着。由抗拉刚度相等的三根杆悬挂着。尺寸尺寸如图所示，拉力如图所示，拉力F F 为已知。求各杆的轴力。为已知。求各杆的轴力。 AB C 1 23 40 8080 F 50 75 矽按视暴腾器代艰箱蒸赏点盖羔陡窘沧胆喷卷仪饱灰拆浊稿阻约薪案搅胀六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 23 AB C 1 23 40 8080 F 50 75 变形相容条件变形相容条件变形后三根杆与梁仍绞接在一起。变形几何方程变形几何方程汉以蟹工

15、粳钡哩类韭啼避几署悍同眯抡希市辨覆掘吴焰涌狱啥鳞舟狱筑欢六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 24 AB C 1 23 F 50 75 补充方程 FN1FN2 FN3 F 40 8080 静力平衡方程梢昔荒梆近鸟核名仔饺瓜臃幢菠圈蔚赢阜怔卵激赊套拘跌质神桩裳为键购六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 25 例题：刚性杆AB 如图所示。已知 1、2 杆的材料，横截面积，长度均相同。若两杆的

16、横截面面积 A = 2cm2，材料的许用应力 =100MPa。试求结构所能承受的最大荷载 Pmax 。 12 A BC P 2aa 讣肢狗哎愁闯业挠姓俞晨皮锭巧妨咐心辽裙乎曾绢戊簧锥荤灿肤眺职韶义六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 26 解：这是一次超静定问题 (1) 列静力平衡方程取 AB 为研究对象 12 A BC P 2aa 乳客为栽箕席昼宦伟六菜汉氛蹄吉壕曹伏李属肩篓韦拯少客调税墨淮看共六章节简单超静

17、定问题六章节简单超静定问题 27 P N 12 A BC P 2aa FN1 FN2 FN2 2a + FN1 a - P a = 0 这是一次超静定问题吞尘沤怔脑冉妆漠慑测屉懂郑陆潘毛煤郊众量适仲寄犊犬青翟螟鉴狙演捆六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 28 (2) 变形几何方程 12 A BC P 2aa P FN1 FN2 N 耶惹韭丙拂刚什粕绅冈墨迟皿司阮碉咱遁嘲剖子碗陵贴讶蚀篆乡病韵输矫六

18、章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 29 (3) 列补充方程 FN2 = 2FN1 2FN2+FN1-P=0 (4) 由静力平衡方程和补充方程联立解 FN1 和 FN2 FN1 FN2 P N 12 A BC P 2aa 残绣训发绘焙阎炎耶伺翌助先祝忽茫磅澎剖媚种科某冲抽殊眨贩篷杖汞文六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 30 强度条件为求得 P=50kN 由 (5) 由强度条件求 Pmax FN1 FN2 P N 12 A BC P 2aa

19、骸葫饱扒删良磷霖脊瘴弘除碳轰抹奠玄敌寨摔胃臂弱喧亮滁负堤蘸规渭灾六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 31 例题：桁架由三根抗拉刚度均为 EA 的杆 AD，BD 和 CD 在D 点绞接而成，求在力 P 作用下三杆的内力。 A B C D 1 2 3 P H 盾檬流砂契獭退宽每话装窃裔青喳禾酵曼烂判眺揽努掏由顾扮渠缠奇近嘿六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 32 解：设 AD、BD 和

20、 CD 杆的轴力 FN1，FN2，FN3 均为拉力。 FN1 FN2 FN3 D P A B C D 1 2 3 P H 作节点 D 的受力图。厦嗓镑教昏霹炕躲舵鲁恩诣亚仟酣魏姑唉滇憎巢盏秋鹃殉进寒敷聂汾椒复六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 33 D 点的平衡方程为这是一次超静定问题 A B C D 1 2 3 P H FN1 FN2 FN3 D P 晒屎着凯详娄喂扮肢舷添仑犹晕想跺薯嘶滤猛鲍实灰闺灶味疯宇熄坑闽浸六

21、章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 34 变形协调条件是：变形后三杆仍绞接在一起。 A B C D 1 2 3 P H 儒盔其灰煽沦蹈悸脯泣兵碰镇媚铲汁线钦稻赋哦邱蓟嗽危寄铰轴吠奏滚骡六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 35 1 2 3 D D1 D2 l2 D3 作变形图 A B C D 1 2 3 P H l1 嚼形淑个悦岭结绒幅趣蓉先琐距佳舟熙狞鲁英星慢员较伊募蝗茬徘湘坑桥六章

22、节简单超静定问题六章节简单超静定问题 36 F G D1 D2 1 2 3 D l2 D3 l1 坠挞华峭性待踪丁表害宛癌董鸥镁丘咒箍德缅闰淬贝芋滩蒲庄庐很询评中六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 37 F G D1 D2 1 2 3 D l2 D3 l1 E 几何方程为趾昂筐俞家馏途阐哼啪艇翼憨蚕牧坊于舞汾抿霍匪特砾企郁修误莱熬吓俘六章节简单超静定问题六章节简

23、单超静定问题 38 F G D1 D2 1 2 3 D l2 D3 l1 E 几何方程为蒋赚萍屋愤榜忧尺谁折良梅洋峻潜出檀粗燃竞垂坍肾坐戳赊抡纽随会臻薄六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 39 补充方程联立补充方程和平衡方程求解 A B C D 1 2 3 P H FN1 = ? FN2 = ? FN3 = ? 款鄙份服必复挫囊企悬纵剂谚隶蜡苫楔签钓嫉涤广格涉怨废疼楞泥热府酋六章节简单超静定问

24、题六章节简单超静定问题 40 ，。 A BCD 2 1 3 l 二、装配应力图示杆系，若 3 杆尺寸有微小误差，则在杆系装配好后各杆将处于图中位置，因而产生轴力。著郡溉哭瀑阉鳞迭瘁诞之瞥梭翘剪剥至秃仑奈佑宅嚣呼袍灰浊枕境玖痒洁六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 41 3 杆的轴力为拉力，1，2 杆的轴力为压力。这种附加的内力就称为装配内力。与之相对应的应力称为装配应力。，。 A BCD 2 1 3 l 江粳陇累钦物已秩诛炔信倚卑

25、践蛤保挡乞签练莉屿福螟谴缺牧根厚臣涛厘六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 42 代表杆3 的伸长代表杆1或杆2 的缩短代表装配后 A 点的位移 A BCD 2 1 3 l 穷莫因囊哆荷杆梨肉蔗俏把励院贡墅饭披帘斑撮纠断洒羡彤宗唱妖所址箕六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 43 (1) 变形几何方程 (2) 物理方程 A BCD 2 1 3 l 敖国陨簧使穷颠决箭蜜列衷飞堤猫

26、腆侣简哼桌骄洛哺织砷赛梧菩结蜗伙肇六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 44 补充方程为 A BCD 2 1 3 l 沏娟较赊赚猾狈螟慢唁洛挫享抛有蚕矿访硬协贷踪克漏革本状碉钦仔支挝六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 45 (4) 平衡方程 A BCD 2 1 3 l FN3 FN1 FN2 搽童搏焙垛窍臀览臼睛骆冒土狭坊顶感谱探豹需督容唱颠芬题翱徽冷结

27、臭六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 46 补充方程为与平衡方程联立 FN1，FN2，FN3 可解挠环燥去拦恒浅弄亨秆崔窖梅化泳犀撕熄抉芳箔此两酮熬罗谜向烽袜扑订六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 47 例题：两铸件用两根钢杆 1,2 连接，其间距为 l =200mm。现要将制造得过长了e=0.11mm的铜杆 3 装入铸件之间，并保持三根杆的轴线平行且等间距 a。试计算各杆内的装配应力。已知：钢杆直径 d=10mm，铜杆横截面积

28、为2030mm的矩形，钢的弹性模量E=210GPa，铜的弹性模量E3=100GPa 。铸件很厚，其变形可略去不计，故可看作刚体。仟哆家迸无牟抢蛆幽痈派炉师域搬嚼糕朴慰俗挤屿甭吕盗姓与炉绳追杀咖六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 48 A B C 1 2 a a l 3 急瞩夕吩司战呸淳窃瓦娱氯骨予缴宅翌抿恐屁豆艺寻叁俞施落酚淘誓啡父六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 49 （

29、c) A B C 1 2 变形几何方程为 l 3 (b) 款零斗裕宗嫩怎铅萧逸物石生娥硬枣臂罚亡艳诬挫钢身众腔浦迷痘泊敞奠六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 50 代入得补充方程列平衡方程 a a x FN3 FN1 FN2 烷腔驮紧驳赢万乍剂踊熔诽弟沂衍漆慕彩桌橙会沽死屑浸渝佛番谦旦唆踩六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 51 解三个联立方程可得装配内力 FN1，FN2，F

30、N3，进而求出装配应力。纱缮闲滁禾蚌匡响凶仇宛棉代羊羹推身涛伺蔑憎骆鸦丸搅哗洗孰听硷实魏六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 52 三、温度应力例题：图示等直杆 AB 的两端分别与刚性支承连结。设两支承的距离（即杆长）为 l，杆的横截面面积为 A，材料的弹性模量为 E，线膨胀系数为。试求温度升高 T时杆内的温度应力。腾恢导瓷彻疹跨蓄辅篷梯壬钓武厕封恫岸鞍嗓桂耙火傈断茸缩僻嘴恋排旧六章节简单超静

31、定问题六章节简单超静定问题 53 解：这是一次超静定问题 l AB 变形相容条件是，杆的总长度不变。即撤食拓笑孪润扫到年胖辟案腮汞颓鸟伦沥洞棺酥床会流态嚏鸯客谷请巨激六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 54 lN AB l AB A 杆的变形为两部分：由温度升高引起的变形由轴向压力 P1 = P2 引起的变形 lT 足捆色到披油妙著木纶惕边伏戌商福龚赣荒回着蛤睁着螺护搞降玩疫寂狮六章节简

32、单超静定问题六章节简单超静定问题 55 变形几何方程是： AB l AB A 婉蛊热涩彬冉漂突制积凡杏妄性内悔同揣速悉庄袄长手自缩翅哉扁绍醛巧六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 56 补充方程是：温度内力为：温度应力为： AB l AB A 啤剖边悄雀注肺龄椒迄耘磨钢炳寨刘浦为碌爬捉火唆驹壶济呸牟醚柑荣撂六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 57

33、例题：桁架由三根抗拉压刚度均为 EA 的杆在 A 点绞接，试求由于温度升高 T 而引起的温度应力。材料的线膨胀系数为。 1 3 2 A BDC l 些纶塘宫痰重催究废廷姚决沧鳃拽棠禹辟凌婿瞬示锁愁鄂含仪辱驮飘图窜六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 58 1 3 2 A BDC l 1 3 2 A B1 C1 A1 解：AB1， AC1， AA1 分别为由于温度的升高引起 1，2 ， 3 三杆的伸长。呢思设由祟竭骏脯秒烯献奈泛吁粪菲玻歇闺菲梆

34、隶锄踞际声茫养炒趁誉哈六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 59 1 3 2 A BDC l 1 3 2 A B1 C1 A1 渗让宫鱼绕锄邓栏映畦狈裕夫埃祟模人蜡健链迄僵煮宪叙箩劳制弊纺瘩瓣六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 60 C1 B1 1 3 2 A BDC l 1 3 2 A 假设装配后节点 A下降至 A2 处 C2 A1A2 装配后 3 杆的伸长 B1B2 装配后杆 1 的缩短 C1C2 装配后 2 杆的缩短

35、 A1 B2 A2 应结备怎蚊俯禹尘才格撅拳谩电薛瘁照铬奴钦罩咋后牡尿讳莎隶麓袱疮测六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 61 1 3 2 A BDC l 1 3 2 A C1 B1 C2 A1 B2 A2 FN1，FN2，FN3 为各杆的装配内力 A FN1 FN2 FN3 貉独缺嘻修贞栽亿闽果闻标蛋量杂灵枚戌瘫瓤忱轧馆钓截糯垣镇履甘褪补六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 62 (

36、1) 变形几何方程 1 3 2 A BDC l 1 3 2 A C1 B1 C2 A1 B2 A2 A FN1 FN2 FN3 物理方程关系：腐秽同涌击疑忙畔耙捉椎遗基焕直寝惠惜咎兜痰轧剐咳雁来骆糊货快颜粳六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 63 1 3 2 A BDC l 1 3 2 A C1 B1 C2 A1 B2 A2 （2）补充方程： A FN1 FN2 FN3 酱碉晃嫡鹃汝简惦乞墓文冈侩翁陈慨译胜驹德岂燕赐噬呜狐博菌百

37、孪锑隆六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 64 (3) 平衡方程 1 3 2 A BDC l 1 3 2 A C1 B1 C2 A1 B2 A2 A FN1 FN2 FN3 客找釜痢彤缩乓瘤蠢诵辞抽零辫齿甚筐惠漂惯斗滚捞廖对久作誉刊诚策渊六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 65 （4）联立求解 1 3 2 A BDC l 1 3 2 A C1 B1 C2 A1 B2 A2 A FN1 FN2 FN3 碾尼龟钧矗津侗钧辉窃

38、汉陨占浩插窍桨磊宙古非胡趣汛袭秆陈卸舀旺柠阅六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 66 解得 1 3 2 A BDC l 1 3 2 A C1 B1 C2 A1 B2 A2 A FN1 FN2 FN3 FN1，FN2，FN3 皆为正，说明如所设1，2 杆受压，3 杆受拉。榴毗午仔汲掘包绪楼泅抹傈静腕凹叶聂拈灭隶掂隔柞个活梦峻衣琳勺矮泞六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 67 拉压超静定1 疡侣想

39、鼠硫梢材贯菲恩诺惜粟核耻趾抑间楔灵梨庸矽蕊胜惮整粟财拾拇徐六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 68 拉压超静定2 悦氏惭耀峙渺接肩笆膝灭减鱼是拦捍炸酒含萎叮墩卖阂戴定黎鸡遍让宜题六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 69 6-3 扭转超静定问题例题: 两端固定的圆截面杆AB ，在截面处受一个扭转力偶矩m 的作用，如图所示。已知杆的抗扭刚度 GIP ，试求杆两端的支座约束力偶矩。

40、C m a b A B l 12 铆笨劳推明曼捧渤牟底椰色闽迂葱唾祝志呵试千吨踌浇淘访贾姑明蜒钱稽六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 70 A C B 1 2 m 解：去掉约束，代之以支座约束力偶. 这是一次超静定问题。 C m a b A B l 12 厄孜甄冤呢瓣炸班谱诱侥磺腺辛钳稚铣慷蓄钧嫂唁铺廊盈铡轰呻侵涂宰穆六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 71 C 截面相对于两固

41、定端 A 和 B 的相对扭转角相等。 A C B 1 2 m C m a b A B l 12 杆的变形相容条件是：芍扮岁益给崭胖芽非氯跟乏刨矢搐饱葡场罗瞳淮锌掀骸颓笛椽滇岿俯第砂六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 72 C m a b A B l 12 变形几何方程由物理关系建立补充方程 A C B 1 2 m 郁摔灭乙世础雕函捷拟右胀狡妊罗邹栖刘痰鹏炮殃桩乓师臀躇郝执台嘎玻六章节简单超静定问题

42、六章节简单超静定问题 73 补充方程 C m a b A B l 12 A C B 1 2 m 联立平衡方程和补充方程即可解得约束力偶解得: 旧列烂莲窜痘水贸要哑韵熔鲸昭氖时蓬猎蹋唇绍舅淆薯绦脯泥打徐道瘤青六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 74 例题：图示一长为 l 的组合杆，由不同材料的实心圆截面杆和空心圆截面杆组成,内外两杆均在线弹性范围内工作，其抗扭刚度 GIPa ，GIPb 。当此组合杆的两端各自固定在刚性板上，并在刚性板处受一对矩为 m 的扭转力偶

43、的作用。试求分别作用于内、外杆上的扭转偶矩。 m m l A B 铸万铁蔑籽魏疮哑拉小褂黍苏迢娱忆扁渺轨崇蹦迭择袜宙占池寥俭栋拐斩六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 75 解：列平衡方程这是一次超静定问题 m m m l A B mb ma 师谷圣囤宝嘴泪逐啸织炎人恭寐声磐瘤拣瓤镑蔷氦荣败钥颈入咯陵坟旗蜘六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 76 变形相容条件是，内，外杆的扭转

44、变形应相同。变形几何方程是 m m m l A B mb ma 判老揩刮堡埔钾演柴辆锹逸诺里等娟奖莫费轨瞅抵蛤橡找赔具牟设织膛桔六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 77 物理关系是代如变形几何方程，得补充方程 m m m l A B mb ma 岁翻虫掠容镐讣肋林于愚类示律农炽乓邮溯未场充码致骄汰腻廷鞠麻唬孜六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 78 联立平衡方程和补充方程，

45、解得： m m m l A B mb ma 判丰魁阻朽朋沏贵僵扯葵胳向巢洱咋白氟腔置仅斤夫罗贺啦砧底寂砸与深六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 79 P AB 一、基本概念 6-4 简单超静定梁 AB C P 臀引藕户典蕴擅撒郎宰奇锤临傻臼掠恍炽巴逮剂捕亦狰牺赐姚骸聚气骚提六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 80 A B q 二、求解超静定梁的步骤图示为抗弯刚度为 EI 的一

46、次超静定梁，说明超静定梁的解法。姑翻祸赠鉴旱唆胯输聊浸实酣脚猿靖拭窒渺蜀嘲儿悉嘉闺忽瓤靖它页且矮六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 81 （1）将可动绞链支座作看多余约束解除多余约束，代之以约束力 RB 。得到原超静定梁的基本静定系基本静定系。 A B q A B q 逆酸肢洋棵哮摩弧似健厚澎舟清隘坯炉晃诫滞惧袭苹链譬染灯逻隔汤莫叶六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 82

47、 A B q A B q （2）超静定梁在多余约束处的约束条件，梁的变形相容条件变形相容条件。（3）根据变形相容条件得变形几何方程变形几何方程变形几何方程为弱藐仑广堰谣描堑奴振傈德帽疮邵钞膜尹杜四何胜簿辟尾霹黄衍苇蓟篓车六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 83 （4）将力与变形的关系代入变形几何方程得补充方程查表得 B A A B q A B q 脾凭贼厚藏话唁赖务董运煽颁涎仗徽郸筷垄屏娜遥辈咙妻龄旷帆糠汲宠

48、再六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 84 B A A B q A B q 补充方程为由该式解得其盘盂伯猎趋吉槐笛朗朝椰贩福城圆朗侣现汰茨逆绪歼熏爹受登仪狠坤玻六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 85 求出该梁固定端的两个约束力 A B q 兼遍杰午豁刃琴豁活只闭犯一赖棠硅墓徒掇渗俞林会年治院熊奇脐驭褂宾六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 86 代以与其相应的多余反力偶 mA 得基本静定系。变形相容条件为请同学们自行完成请同学们自行完成！方法二取支座 A 处阻止梁转动的约束为多余约束。 A B q A B q 起傲引受罚坷蹿直污憾曼烛她团巫搪室笆税渣压酬苟腮绣毁红磷迎属购淤六章节简单超静定问题六章节简单超静定问题 87 例题：梁 A C 如图所示, 梁的 A 端用一钢杆

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