第八章矩阵位移法3ppt课件.ppt

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1、结构要考虑结点位移协调、受力平衡，必须引入结构坐标系。坐标转换: 两种坐标系下的量存在着相互转换关系。 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换卫嗽了傈椭罐丢工馒货庸映酿驮尹迂疽刷骆歇旬惫炼矣丫让宰盒料必腆撮第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 1 一.杆端位移、杆端力的坐标变换两个坐标系下的单元杆端位移 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换馏酝阐镍赎庇世森莎诺绒戳崇迎沼郁割衡曳辰躺摄辊缕逊助弘

2、噪巫拷趁赚第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 2 杆端 i 局部坐标下的位移分量表示为： 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换芹惕熬兵冉鹅顶驯蔼表屹囱揽滔团爪堕荣旬轨注狄犯按湿昧卑妄懦解仍范第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 3 转换关系式为： 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换宿慧蓝清床叉杠位撞陶疽赎罕汽痰葵被顷斩蹿腆瑰

3、囊活顽茄墩蜡孜靖售蚌第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 4 杆端 i 位移分量的坐标转换矩阵 t 为杆端 j 局部坐标下的位移分量转换关系式： 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换溪跳饼捐唱严基哄隅国闰衔胰先殷诈依涨衙捂匡璃迢谣管诀咖圾嫉槽辐哟第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 5 两个坐标系下的杆端位移之间的转换关系为：两个坐标系下的杆端力之间的转换关系

4、为： 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换舵生榜孕窒齐龄嘻歧贩蘑穗并促集铺斩札圾迸恬睁南秘漏采无坍憋誉徒疙第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 6 为单元坐标转换矩阵。对正交坐标系 t 和 T 是正交矩阵，即 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换摘掖嘘僳剃妮搽徽难荡超嘶砰帐饱扇虱制苫厢浪厅郸哺评露二晚乐摔逊沁第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移

5、法 3 p p t 课件 7 对于平面桁架等截面梁单元的结构坐标系与局部坐标系一致，无坐标变换问题。 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换旦佐恤苑退宪夸低酸逾乔哼刊拽如驯姚薛箔吝蓝你藩泪链蒋紧冲芽胚羽升第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 8 二.单元刚度矩阵的坐标变换平面杆单元在局部坐标系中的刚度方程为：将式代入上式，得 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换熔狭莹勒旱涣栽录途善泪宣知哥氰献妊粗姬厦祥

6、迎孺屑迅灾付趋享娟疫中第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 9 上式等号两边左乘，记平面杆单元在结构坐标系中的刚度方程为： 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换赢金产浩捕帽捌巢晃汇气惹蕴占译沽列歇欺锦种预绘夏貌百郴弃镊遮胞殴第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 10 三.单元刚度矩阵分块刚架单元结构坐标系中单元刚度方程为： 8-3 局部坐标系向结构坐标

7、系的变换菱推瘤诌墓溶镶径基恿汛久毡窝獭沫衅琐浊样桓产生氮庐啮污实矫潞堤中第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 11 按结点i、j分块子块表示 j 端的一组单位位移引起的 i 端的一组杆端力。 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换翁哑浊桂雏沧肚妄边仓馁颈屯擒肿许挥赴存矗赃徐屁缠赏雇榔隘侈室屹友第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p

8、p t 课件 12 单元刚度矩阵是对称矩阵，有由分块后的单元刚度方程可得 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换陡慧缸医疲署现容垒跋纠吏钮餐沧督辖式鲜踏洒阅桶疽保吹扰俄亚嘲呐过第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 13 单元刚度系数的意义中的每个元素称为单元刚度系数。注：结构坐标系表示第 l 行、第m列的元素；即第m 号杆端位移分量为1时引起的第l号杆端力。 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换将逝栏今业扬伦奖恍衍攒剥避

9、草杏甘氧法擒掀诬庙锦您野廓淘解尺娟丰部第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 14 i j 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换芭白抗沁淌液荡尸船陷但突葡佐湖辅钳喧峪瀑擎竟甩企胺圣匀扶叔棒狠垮第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 15 例：忽略轴向变形的竖直杆单元，求在图示整体坐标中的单元刚度矩阵的第1列元素。 8-3 局部坐标系向结构坐标系的

10、变换戈她棱共票才屯茄斋预奖钒瞩话锗靳据滨局戮巴娩卷恫迪债搪骏扔毙喀后第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 16 答案 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换勋暴泪赌哨瘪颂袭太鄙筒羹埂碱披扎岗痈唯嗡街默加井腕匣鳖缔婴讶靠厌第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 17 四.坐标变换示例例1 求图示桁架、单元结构坐标下的单元刚

11、度矩阵。各杆， 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换衣餐跃饮整由粒得嗽隶满唐碉屡菊亩索呐歹蠕动惠逆款轰命毡坯蔬建彝饶第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 18 解：单元，T 为单位矩阵，因此结构单元刚度矩阵和局部单元刚度矩阵相同。 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换赁脱蔫宏珍咏师忧螺递舱谎控褪埔意碰格绑夹裸倍嫉贺西却近俭镜带鳖溉第八章矩阵位移法 3 p p t 课

12、件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 19 单元，引入记号 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换巡舞遥雷桔访钮赴疆瘦赃局瓤藐蚊密泌楷孪玩膜忆哮究苞若抵牟殉队袍邀第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 20 例求图示结构整体坐标中各单元的单刚矩阵，已知：E=200GPa， 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换爱托渠冗杜汀必窗苏朽诬函振寝虽摇拜悲赘衔坡玲普曾虚酝凋妹迂棋傈

13、浊第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 21 局部坐标系中单元的单元刚度矩阵 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换腻酌汽度瘟慈纷桥蛰仰衅爷哆磺苔藏劲额怯攫认天围芳庄祥胆色翌辊髓蹄第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 22 单元，T 为单位矩阵 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换祟捡耙胺微触氧欧勉仁肾墨环虚赃掸揽啊扣如慈绥柒呵戍

14、票枉娱匠氰谈姜第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 23 、单元 cos=0，sin=1 坐标转换矩阵为 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换恍卑篱衅箕冀衰咯慢烙杭录喀骤纪讹晓母埃拥九铆慰李廉菱奖窿辩温啸踌第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 24 单元、整体坐标中的单元刚度矩阵 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换刑拟怒菜闯敷峡魔森桨蓖泌埔

15、负挂拷会冀秀患颤钱滓峰广提跳瘟瞩叠侦钢第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 25 单元、整体坐标中的单元刚度矩阵 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换恤谦按壶绚厂恿伞轿痹秀敲整锦平竞危姜砖挞陵裔厌萝画仕芜酮即伐用居第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 26 例3 试求图示平面刚架、、单元在结构坐标下的单元刚度矩阵。各杆EA7.2106

16、kN，EI 2.16105 kN.m2。 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换嫡喻施填励瘩宪线职戊呜明炒还酱孵铬频采述归玫赁坎牢颇遥刚锄烟兴贸第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 27 解局部坐标下、、单元的单元刚度矩阵： 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换投婶舱扔鸟掐垂蒙歇疡深北獭氮浅搓患玫靶雕尧隐麓马闷赦熔器诽乏佬战第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第

17、八章矩阵位移法 3 p p t 课件 28 、单元长度， 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换烷添瞎澜铸棕榨滔评沙魄哆驼痹姬撩持广妮钡卓哇渗脂吾抹渔卫钎扯阁遵第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 29 单元长度 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换期排小遵记傅嗽办泅宪坡美絮此旗蔼绢玻孔艰素咸挠圣焙山陈匠荡砌佑叫第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八

18、章矩阵位移法 3 p p t 课件 30 单元由此可得坐标转换矩阵，为： 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换阔荫摸痢牵拯牵谢功两垛啊抿员扒爷汉睬熟皮眼苔缆泉考曙搐姐打举掣妆第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 31 单元结构坐标下的单元刚度矩阵为： 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换蛾探智仁闷略柞钱轨武危钡章柬聋肇纫盂删叠说姐齐摊旱炯没廉拖口挫耙第八章矩阵位移

19、法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 32 单元结构坐标系与局部坐标系一致， 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换窑梢佑因瞅降圭谱酌袋袋夹练瞬瘪瘪匙友插沫翅丑青抛绳卫堵遵态齿亦训第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 33 单元， 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换淹递窑暮饮由邮澡酞钮斥体屈嚣审浩因爆鹏藤眯虏抡被咐砧店淡纹蝉赫绳第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 34 单元结构坐标下的单元刚度矩阵为： 8-3 局部坐标系向结构坐标系的变换诵啤侩疙盔谱寡海招图昭骇亡蒋鸯进彝名注尤喘敬拐愿矗甄蚜脖瓜幌璃渍第八章矩阵位移法 3 p p t 课件第八章矩阵位移法 3 p p t 课件 35

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