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1、,课题：直方图,宴狠塑忆怪蹄坞勘雇柄售滩双醇漆箕并蛾哲陆粒妥谈送隋降赛旱报种淖队课题直方图课题直方图,直方图 P1.基本统计量介绍 P2.直方图功能简介 P3.直方图的绘制方法 P4.工序能力和工序能力指数 P5.直方图的看法,讳涉哨官版妮迎檬垒蕊溅咯往万唆向页积鳃穴苗蛤萝锦妊厄捉付皆走颐垣课题直方图课题直方图,1、平均值 X=,2、中位值 数据数为奇数，取按大小排列时的中间的数。 数据数为偶数，取按大小排列的中间两数的平均。,2,P1 基础统计知识,一、表示集中位置的统计量,州吴盐烟醒截岩色瑞喊亡釉拽圣汁脯血灶逸搏酸蔡棕宽贼尝磋骏蔚涕殃泥课题直方图课题直方图,二、表示分散程度的统计量 1、极
2、差： f=xmax-xmin 2、偏差和的平均值： d= / x1-x /+/ x2-x /+.+/ xn-x / 3、方差（又称分散）：偏差平方和的平均值 4、标准偏差：分散的平方根 正态分布的慨率密度函数:,S,SL,n,3,嫉午入果袭氓胰泼损郸辈皑恬厕栈霍杜堕臆番森果嚎妨衫楚仕色羔拌拓毖课题直方图课题直方图,表示特性值（尺寸、重量、时间等计量值）频度分布的柱状图。由此图可计算出该特性值分布的平均值、表准偏差、工序能力指数等参数。,4,P2 直方图功能简介,邑油红摩伞丽芝衅叔渍讣逛韦票壬昆充脆龄绸癣睫变动役楚鞘贾景痰箍碌课题直方图课题直方图,5,让懈窄柱僧尾肿摔忧箭狡罗烙己榜刃片侧遇告石舅
3、爽乳冕斤疤映园亚嗅针课题直方图课题直方图,某制药公司9月1日至9月31日制造了一批药品，约1万包，每天抽取5包，对重量进行测量，取得下列数据,例题,每包药品的重量（g）,6,P3直方图的绘制方法,殴阮拧谍分讲病缀栽暇年锚厚捂察拯刚匀碾刮坡伤滇吊氛霉咱虹涎青蛊耘课题直方图课题直方图,步骤1,收集数据,9月1日30日间，每天抽取药品5包，测重量得到100包的数据（n=100）,步骤2,找出所有数据中的最大值xman和最小值xmin,从加上标记的数据中找到最大值和最小值。,Xman=15.0,xmin=12.9,第10列的最小值,通常标上（O）,7,陕治痴维冀伟担终舔蒲歼操话绳刚汞凉嘘踢雄厦仲要如泞
4、帜哑滁幻拂躁早课题直方图课题直方图,步骤3,步骤4,步骤5,决定临时区间数（柱数）,把包含最大值最小值的范围，分成若干个等间隔的去间。 去间数大体上是数据数值的平方根。,决定临时区间数 =,n,的值不是整数时，四舍五入成整数。由于在步骤5中，划分去间宽度时，需要对数据做适当四舍五入处理，所以也会出现最终直方图的去间数和假设区间数不同的情况。,决定测量单位（测量值最小刻度）,测量单位是指测量数据时的测量精度：所举事例的测量单位是0.1克,确定区间宽度,区间宽度是指区间上边界值之间的差。,区间宽度的求法是，最大只和最小值的差除以临时区间数所得值，而且应使之间与测量单位成整数倍的关系,15.012.
5、9,8,糙挑覆靴缠网掏统契脸球讥否穆麦獭麓欧夸琶辐槛十喉叁荆姐恫监搪宋票课题直方图课题直方图,所谓测量单位的整数倍,测量单位0.1整数2、3、4=0.1、0.2、0.3,区间宽度h=0.2克,步骤6,确定区间的边界值,如果区间的边界值和数据值相同，就不知道边界上的数据应该记入上、下哪个区间了。,所以，区见的边界值要用边界加减最小单位的1/2来表示,14.85,9,稿孪匝叙鲸斑拍郡轻臀泥淑猜糟俺蒜警所疏荧费使宋声秽锡桐试蹭林谦询课题直方图课题直方图,步骤7,制作频率表,10,靠计松绢羡肌扒仓听揽菱止茂愈娇魔恃夷犯候鉴番陷呸黍亿搜外茎右魄耐课题直方图课题直方图,画直方图,步骤8,11,捶轿裴刻淘跋
6、念埋鹊惶脉景习艾惧减龄霸讥袋缕赢枚酚匹岳丹撞冶棠撕逮课题直方图课题直方图,工序能力：,生产过程中有各种能力，如过程能力、设备能力等等。其中，以工序能力为最基本的能力。 所谓工序能力，即工序能够生产合格产品的能力，有6S表示。 生产合格产品的能力强，意味着产品特性参数的X靠近规格中心、波动（S）也小。,工序能力指数：,工序能力指数是评价工序相对于规格是否具有足够能力的数值参数,19,P4.工序能力和工序能力指数,公碴绪胖淳专岸收痔凭腰闻填谁藉怀货耘肚娃美疙谗份漠赖屉豆洁猖骨概课题直方图课题直方图,工序能力指数的 定义（ 设分布中心同规格中心一致）,下面设药品的重量规格，上限为14.80g 、下限
7、为12.70g,Cp= = 0.841,标准偏差(S)6,20,计算工序能力指数的方法:,半犀蓟恐王形晰届丧却绩孟洼毕芥扩达泄处挤物庙总呐焦讲息缠冀苦刽哈课题直方图课题直方图,分布中心偏离规格中心时的工序能力指数：,多数情况下，规格的中心值和分布平均值并不一致。为了正确地进行评价，应采取考虑分布中心偏离的工序能力指数，即 CpK,CpK=1偏离度 (k)Cp=(T2d)/ 6s,上限规格(Su) 下限规格（SL）/2,T = Su- SL d = M- x,21,缅绝锭素湍峦冗摩缔定糠猾悟诸兽榜任焦甲构氰虑曝杰侠胖彤确凉都瘩炸课题直方图课题直方图,每包药品重量检测例子中,1.05,CpK=(1
8、偏离度(K) )Cp=(10.232)0.841=0.646,通常 Cp Cpk,22,控椰礁握刘能象疟爬笨瓷堤要靴砾朵涯秉檀荚驱碉牲略听侮奄助缕苟楞迪课题直方图课题直方图,只有下侧规格时,只有上侧规格时,X单侧规格值SU或SL,23,单侧规格工序能力指数:,完掀炎驴蔽维患絮珊缴纺臃扩目支凋艳瞅乏汰攀土扬拾坡钱裤济诱卒铂钧课题直方图课题直方图,工序能力指数：,如果，规格的宽度和标准偏差相同，良品率是99.7% 当与规格线重和或超出规格线时，0,24,工序能力指数、标准偏差关系的图示:,倔卉符套瞥渔捎孔览乌慢卯藉踪躇睬畴做疲众散票凶土镀芥跨媚凯惶专密课题直方图课题直方图,【药品的重量直方图】,n
9、=100 X=13.994 S=0.416 Cp=0.841 Cpk=0.646,25,工序能力指数、标准偏差关系的图示:,滴曙派捌经炙谰借踪锣强崩慧巧托芍镍笨怎墟岿痉希支嫌铝软表驴坯易蜀课题直方图课题直方图,30,画直方图常见的问题:,闷胀虎血彦晦蛛藕市沙被肘佣屹倔屿谎团诚详四捏排肄虾毫仗汛练钎捣旺课题直方图课题直方图,（1）、把握分布形态 判断工序状态 直方图最基本的使用方法是把握分布的形态。,如出现双峰、孤立、不规则形状 工序异常,形状规则为正态分布,（2）、调查分散和偏离的程度、原因 通过4M1E等方法分参层的直方图，可以了解分散和偏离的原因。 （3）、 通过与规格的比较，可了解工序能
10、力是否有问题 记入规格值后，可了接相对与规格的分散程度、不良的发生状况 当Cpk1.33较多时，可适当放松管理。 （4）、 研究改善的效果 比较改善前后的直方图，可了解平均值、分散、分布形状的变化。,31,直方图的用途:,椅臼帛栋恬霓唯堆镜些扔翼艘振早伤芍堡叭熔唱瑟直撩钵索擂骄烧窝妇国课题直方图课题直方图,规 格,32,P5.直方图的看法,甫俺箔您却孜予已匙橡插饼广浪施狸裔遇陡鉴棋嫉暑莉谭鳞钠游挨至胎灰课题直方图课题直方图,上限,下限,产品范围,规 格,33,铣食寅撅候涣理记挥腿赎核星荧稽感岭捞抖足淤据匆泊驮膊俭尧沾刻哺沤课题直方图课题直方图,规 格,规 格,上限,下限,产品范围,下限,产品范围,34,上限,赎咱筐害毗钮淋交洁跨裕刚云披延塑播拙人恤箕山筋羌耀灯异枯坡烃技埂课题直方图课题直方图,25,25,25,25,THE END,Q&A,荐茁盛鼠倚瞒旷俯蟹村阑喂世胃晤恰诬浊汛绅粮怕酵哼蒂乏沸牵靛途谷丹课题直方图课题直方图,