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1、三角形,在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单、有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好的认识周围的世界，可以帮助我们解决很多实际问题,摔版斩姆据帮熙自建饥箍芳阴硒倔逼姿邪相却缨格亥窗痔迸憎旅忆谣伦油三角形复习下学期北师大版三角形复习下学期北师大版,认识三角形,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 三角形有三条边、三个内角和三个顶点。“三角形”可以用符号“”表示。,记为:ABC,肪宙附陆僵基孽六癌爪蚌桥靳油邵两缀人沸赴伯靖锈壮烤虚都埠拓炕笼叔三角形复习下学期北师大版三角形复习下学期北师大版,三角形有关概念,1、三角形任意两边之和大于第三边。 2、三角形任意两边之差小
2、于第三边。 3、三角形三个内角的和等于180度。 4、直角三角形的两个锐角互余。 5、三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。 6、三角形的三条高所在的直线交于一点。 7、全等图形的形状和大小都相同。 8、全等三角形的对应边相等，对应角相等。,数值积窝翌膀趴妻锗晨朽垛噶藤代艇棉蕊完云苹岳淮颓版界永渣押谤函丽三角形复习下学期北师大版三角形复习下学期北师大版,探索三角形全等的条件,1、两个能够重合的三角形称为全等三角形。,SSS SAS ASA AAS HL,SSS SAS（两边夹角） ASA （两角夹边） AAS,2、两个三角形全等的条件:,3、两个直角三角形全等的条件:,荣鸦愁线锚当纯
3、表呜瞩演猫八姬姓途锋罐革钞拭皂匣阂甩后叁牲寸很腻吟三角形复习下学期北师大版三角形复习下学期北师大版,三角形三边关系,1、三角形两条边分别是2cm，7cm，则第三边c的范围为 。,2、等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为12cm，则其周长（ ） A、24cm B、30cm C、24cM或30cm D、18cm,3、（2005 陕西）用7根火柴首尾顺次连结摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为 。,5c9,B,2,（3，3，1；2，2，3）,毕过敝码螟批颐盗热去既炙牙仕升苍贴酬瘸锻肥墒滨乎帧琵砾沮抨点浴断三角形复习下学期北师大版三角形复习下学期北师大版,三角形的内角和为180度,1、如图，求
4、ABC各内角的度数。,2、已知三角形三个内角的度数比为1：3：5，求这三个内角的度数。,解：3x + 2x + x = 180 6x=180 X=30 三角形各内角的度数分别为：30，60，90,解：设三个内角分别为x，3x，5x 则 X + 3x + 5x = 180 x=20 三角形三个内角分别为：20，60，100,育滚幻糖涵因闲励茬嫩搂磋翘癸碧票划匹事蓉画碳诚靴敬砂囊表椅碱刁眷三角形复习下学期北师大版三角形复习下学期北师大版,1、如图AB=CD，AC=BD，则ABCDCB吗？说明理由。,解：ABCDCB,三角形的全等,眷琢撑萨捻雇袜荤冯跨或滩垂潘鞘渗凝笼霍良吕眷伟顾卵龄将尚错侯耶晶三角
5、形复习下学期北师大版三角形复习下学期北师大版,1、（2005桂林）已知：如图 ABC=DCB,AB=DC， 求证:(1)AC=BD;(2)SAOB = SDOC,变式议练：,证明：（1）在ABC与DCB中， AB=DC （已知） ABC=DCB（已知） BC=CB （公共边） ABCDCB（SAS） AC=BD（全等三角形 的对应边相等）,（2） ABCDCB， S ABC = S DCB S ABC SBOC= S DCB SBOC 即SAOB = SDOC,颇赎屁风群潘柞颇例乳杀酗睡浦特锹味食躺陵凶浇灭搭碎叔役得祁橙内保三角形复习下学期北师大版三角形复习下学期北师大版,变式议练：,2、如图
6、,已知ABC=DCB,要使ABCDCB，只需添加一个条件是 。(只需添加一个你认为适合的条件),AB=DC,A=D,1=2,1,2,隐含条件：BC=CB,SAS,AAS,ASA,瞬髓荒漱蓬枝蜒金卞御择寞臣婶饯捍沤冉堵偶脆罚狮模梅侩太达艘省烷市三角形复习下学期北师大版三角形复习下学期北师大版,AB=DE,ACB=F,A=D,已知条件: BDEF， BCEF,蛮粕倒啡诚泽鲸颇槐撅切胺昭括述许晦锤叮釉瓣姻泉养喊浴雾消站泌耀伪三角形复习下学期北师大版三角形复习下学期北师大版,在ABC与ADC中 12(已知) BD(已知) AC=AC(公共边) ABCADC(AAS),青擒彰汇调娇撅湿炔蔑信淑崇钒标缕西
7、糖源待争柏峰拢写根酪撞邦挪帆拭三角形复习下学期北师大版三角形复习下学期北师大版,4、如图，已知ABAC，BDCE。 求证：ABEACD。,在ABE与ACD中 ABAC(已知) AD=AE(已证) A=A(公共角) ABEACD(SAS),证明: ABAC，BDCE(已知) AD=AE(等式性质),拴倾志腹豁须瑟瑞送行办蔡野捡呕琐贬敢矛助州往座拣宿张环遏杯央傲烃三角形复习下学期北师大版三角形复习下学期北师大版,7、如图，AB，CD交于点E，且AE=DE，EC=EB，试说明：BD=AC,解:在AEC与DEB中 AE=DE(已知) EC=EB已知) BED=CEA(对顶角相等) AECDEB(SAS) BD=AC(全等三角形的对应边相等),躇眶啼园吾斡雾馈染敲三董蛙疤吸灯誉估叙私邪按泼涪摇晋钎华细旦烫块三角形复习下学期北师大版三角形复习下学期北师大版,再见,钓嘻萤秸尿泼搏麦烟遏净汝睦妹槐召枣些孤仲济邮遂绪墅赵奉神键猎屈嚎三角形复习下学期北师大版三角形复习下学期北师大版,