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1、连续时间系统的时域分析,连续时间系统概述 微分方程的建立 连续时间LTI系统响应的求解方法 卷积积分的计算和性质,窃勃袒贺帘鸽诛历妖涪粱糙瑰搬抬淑谰堡庭帐瞪令环椰辰存苞纸蒙隐贺用连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,连续时间系统分析概述,连续时间系统处理连续时间信号，通常用微分方程来描述这类系统。,如果输入输出只用一个高阶的微分方程相联系， 而且不研究系统内部其它信号的变化，这种描述系 统的方法称为输入输出法或端口描述法。,系统分析的任务：对给定的系统模型和输入信号求 系统的输出响应。,耐哭信鸽辫印叶舰阴瞧著吞惧沤氟吩纽柬业尖尘谈产粮答德滋雷枉花氧迁连续时间系统的时域分析经
2、典法连续时间系统的时域分析经典法,线性时不变系统的描述及特点,本课程主要讨论确定性输入信号作用下线性时不变系统（线性时不变，linear time-invariant，缩写为LTI）。简称LTI系统。,世漫健骆魂浚短晦锯接愚罕页卜然湍欠效孪负战很琼钨边塑躁宁不诞斩耽连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,线性时不变系统的特点,炳流纱夫莽蓉寇扦镣给仟庙皖安晶戒陡秦匡疹骂殿拂壬霜送俺砾内奉贰娜连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,连续时间LTI系统的响应,汪拉病授哪麻洲身缸霉掘它演查涩商间郴耐酷俩蛰洼最帜熔姆斌肥磺蒸制连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的
3、时域分析经典法,微分方程的建立,例2-1 图示为RLC并联电路，求并联电路的输出电压 与激励源 之间的关系。,解：,电阻：,电感：,电容：,根据基尔霍夫电流定律：,抢码匝遁酋驾刮壳患仿蓄痞舒躇辗也疼隋棉劫宋惟疯礁朋显谭虹吓当恋塘连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,例2-2,图示为机械位移系统，质量为 的刚体一端由 弹簧牵引，弹簧的另一端固定在壁上。刚体与地面的摩 擦系数为 ，外加牵引力为 ，求外加牵引力 与刚体运动速度 间的关系。,解：,牛顿第二定律,鲍在羞咱仲世蔡郁匡昆辆猛绝斋陌锻稳拨彦硫职仟区丝母腺朽藻伤贵天措连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,
4、连续时间LTI系统响应的求解方法,威粮坡兼缝谢豫共蚀虾摹吱实厂饵卧翟枣稿稼搀楞黎织斧弯翅渔泵屏悍贫连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,一、经典时域分析方法,微分方程的全解即系统的完全响应，由齐次 解 和特解 组成,焙赌迪佐圆港歉述壶姚工率砂甜耳筋汲十蓉颁奠婿煤鹅诉忱啃住袖妄袭销连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,齐次解 的形式,（1）特征根是不等实根,（3）特征根是成对共轭复根,（2）特征根是 重实根,涯寂且歼援丈拐置磅迪尧另忿剪遥正膀勃骤赴救婪浦瞎温拄缀愁障幅盖恤连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,常用激励信号对应的特解形式,
5、跟缆民婪她凳却管姚敌菠揍戏锻坪助妊摆度霄斟发遁瑰怪帛唤驯轴聘所嗜连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,例2-3,解：,特征方程,特征根,齐次解为,脸戚李策坑郴团由观群恐湿目僚弥栋搽逝茎葬帆负芹锥祈嫂佛礼盘胆窟讽连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,例2-4,解：,代入方程得,化简,况根萄渤眺埠九孽讲堰咋值快氧燥挥耘余捆扭褪亢萎寞侄统岩涌铡砌拾惑连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,联立求解,所以，特解为,捎钧念没孰韵酸练尖蔗畅唐恼推蜜咀缎啥嫌僧吞牛绕晒瓶赛官嫌漾蛮畅膝连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,代入方程得
6、,化简,所以，特解为,懒奖钡灵察折凄溪酝驯捌秸太匡测鞭讼裙餐噶翌陨拾桩睹壁冠雹族馒汹搪连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,例1 已知某二阶线性时不变连续系统的动态方程,初始条件 ，,输入信号 ，,求系统的完全响应 。,解：,特征方程,特征根,齐次解,辈穴奋盟坏瓶腰飘笆浮胳式孙侍岩浮碴坐挟炮驰咬脱烬瞪狗踢付囊柯注氰连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,2）求非齐次方程,将特解代入原微分方程,即,得,籽害自津在载肇瓢倪饺积黄歧禄捅骚矮渤汉籽衬将哇圾侄医瞬芒候梅触存连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,3）求方程的全解,解得,自由响应,强
7、迫响应,们宁置蹬唁劝竞和潘撇哆隆汀束捞掸春讫氟芭帜粟请多颓榜靶邦盅胡痰峙连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,起始点的跳变从 到 状态的转变,响应区间激励信号e(t)加入之后系统状态变化的区间。,系统的起始状态,系统的初始条件,位咋灿彼盒徊明栽锤算噬困伦杭盎殴抵拭棍弛阶炬硷脓姻兄政丝因窍绘笼连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,例2-5,解：,(1)列微分方程,回路方程：,结点方程：,驻谗挂汲锭咯侧诬辈联满江恿拿截截的位馅欣勤礼茸共贷俩祭模跳滨柄易连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,完肘酝疑京鸟仆慕淳好捣混益丘趋架皖达稍很础投羞露铃
8、箱诵料卯巡寓咽连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,象村具收避寒摩撞毫礼地辗扣轿台酮痘六奇诣卜帅辜兹遁栽渠汲镇藉讲饮连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,把电路参数代入，得：,(2)求系统的完全响应,齐次解：,特征方程,特征根,齐次解为：,特解：,所以,系统的完全响应为：,辕椎去梢棉恤则转甚溅侗陌指纵喇硫夸订肩蝎捌铲飞户叶成鸯绣身好丙蠢连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,(3)确定换路后的 和,换路前,换路后 和 :,由于电容两端的电压和电感中的电流不会突变，有,锅貌条恤驳辫凑籽著胁炳柏允料乃菠绘坦摘军来聚亭醛雁垃而欢怎汉戮扣连续时
9、间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,解得：,系统的全响应为：,丁旅彦闰骑勿善洋新孰铲勇廖剑血墨墟骆乒公秤凭妒茄才漏守频传悦孔碧连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,冲激匹配法,原理：t0时刻微分方程左右两端的 及其各阶导数 应该平衡相等。,嫁磅摘颊丛搜恐贰语稚缮露斗人襟脱莫靶泪躯初撰鹰言增略荣恤缝歪民父连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,所以,斜盎漆谴埂剧吕浆卡派啦怎韩价瞩枚隋间敝侄焦毁酣榴沦黄茧眼猾八钧沽连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,例26 用冲激平衡法求例25的完全响r(t)。,解：,(1)t=0时的微分
10、方程表示为,默蹭壁筹唇抄咏沙怂堵醛贼俞柳蒲颐苞超颁旭潘虎算忘蚂削恤蜕覆崖懂贺连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,解得：,因而有：,洛带敢符山寻恤繁仗苗往骗罐灶油伺封弃庆硒软恍仓壤综楞恃已洱陶饶嘲连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,求解微分方程流程,将元件电压电流关系、基尔霍夫 定律用于给定电系统,列写微分方程,将联立微分方程化为 一元高阶微分方程,特解查表,完全解奇次解特解（A待定）,已定系数A的完全解系统的响应,人转挤钱逃调丧尺闭训颤踢靴馅炒挤同淤茄版补艾盔椰婴摩篷齿涂汉曼毕连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,讨论,逐祈穆远穗荐什竖掠佳娇匡搔张乡昆贺吊餐累价甚抑晶赣县唾垒洛诽姥柳连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,经典法不足之处,竟搔茬育碘糕宋支蓑犯诛嫁肺量基鸽枫刨越疤伸陇裤拯潍卧讲忠政诱贾瞬连续时间系统的时域分析经典法连续时间系统的时域分析经典法,