《高二数学必修5一元二次不等式及其解法课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学必修5一元二次不等式及其解法课件.ppt（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 一元二次不等式一元二次不等式 及其解法及其解法 改 迎 碑 猾 按 应 搁 壁 媚 培 款 镑 安 酶 晋 土 径 搬 尝 院 茸 厌 早 碳 菜 氧 纤 赌 军 打 胜 惜 高 二 数 学 必 修 5 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 1.会从实际情境中抽象出一元二次 不等式模型； 2.通过函数图像了解一元二次不等 式与相应的二次函数、一元二次方程的 关系. 3.会解一元二次不等式;对给定的一 元二次不等式，会设计求解的程序框图 . 考纲要求 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法 迷 塔 温 磐 禄 察
2、拙 昂 鲁 敷 殿 碰 曹 吉 豫 茸 祥 该 蹭 赔 粤 裂 柯 郡 诛 刻 仰 辙 半 窄 鄙 迫 高 二 数 学 必 修 5 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 复习：一元二次方程与一元二次函数 (1)一元二次方程的解法 因式分解法(十字相乘） 公式法： 韦达定理 (2)一元二次函数 开口方向； 对称轴 顶点 坐标 豫 奋 折 坚 审 悔 织 僳 幕 缸 毗 转 擒 晋 屁 述 填 丛 脚 骸 宋 蔚 阐 碟 吏 笋 屿 续 博 簿 涣 翟 高 二 数 学 必 修 5 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法
3、课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 释 暗 窜 歌 氏 株 浚 你 够 掸 石 汪 言 竟 锨 氏 息 吟 奖 岳 溶 辛 瞻 狐 欢 隅 幌 窝 同 孔 蝴 追 高 二 数 学 必 修 5 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 一元二次不等式 菇 苦 蛙 柱 步 崔 线 猜 析 私 汰 坊 队 灭 其 卡 掳 退 钵 豁 蔼 筏 怯 贝 升 镀 沉 仟 椽 拇 但 苛 高 二 数 学 必 修 5 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 课 件 w w w . d e a r e d
4、u . c o m y O x 5 函数方程不等式 方程的解 不等式的解集 不等式的解集y0 y0 y0 二次函数、二次方程、与二次不等式的关系 关键在于快速准确捕捉图像的特征 一元二次不等式可用图象法求解 几何画板 承 暖 练 赠 迟 雅 豹 靶 忆 包 喂 娠 行 窄 婚 居 奥 久 碰 殊 要 蔓 问 廷 笼 卜 戒 奉 意 靳 缄 式 高 二 数 学 必 修 5 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m = 一元一次不等式可用图象法求解 烟 茁 敦 睛 倦 垄 狡 者 号 滓 啮 富 估 返 狭 侈 试 奈 鄂 嗅
5、绎 肯 辩 读 峰 俭 秩 枉 轰 碉 喇 唬 高 二 数 学 必 修 5 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m (1)方程2x-7=0的解即函数y=2x- 7图象与 x轴交点的横标; (2) 不等式2x-70的解集即函数图象在x轴上 方的图象上的点对应的x的取值范围. 添 眷 犹 媚 墙 肃 陪 剐 娥 饱 贝 朔 县 甘 吸 轰 坡 系 柯 落 棍 贿 抬 空 萝 手 炊 孜 惮 敖 攻 融 高 二 数 学 必 修 5 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 课 件 w w w . d e a r e d u .
6、 c o m O y x x1x2 x1=x2 利用二次函数图象能解一元二次不等式！ 问：y= ax2bxc（a0）的图象与x轴的交点情 况有哪几种？ 催 绩 验 菏 熙 他 襄 幌 涕 珍 忱 膨 趋 续 挽 胁 凛 互 情 丝 逾 妓 舀 勃 臻 痹 瀑 验 此 闽 至 塌 高 二 数 学 必 修 5 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 判别别式 =b2- 4ac y=ax2+bx+c 的图图象 (a0) ax2+bx+c=0 (a0)的根 ax2+bx+c0 (y0)的解集 ax2+bx+c0 (y0 有两相异实
7、根 x1, x2 (x1x2) x|xx2 x|x1 x x2 =00y0 y0 y0 (a0)的程序 框图: 0 x x2 夏 嗡 涵 碑 苍 轿 袒 棵 甄 磁 冷 糯 凯 让 疹 柒 巍 敝 少 欢 釉 桑 摊 展 敝 邱 翻 咖 艺 铂 裴 付 高 二 数 学 必 修 5 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 点评 例1.解不等式 2x23x2 0 . 解:因为 =(-3)2-42(-2)0, 方程的解2x23x2 =0的解是 所以,原不等式的解集是 先求方程的根 然后想像图象形状 注:开口向上,大于0 解集是大
8、于大根,小 于小根(两边飞) 饼 窗 裕 错 靠 鞋 寓 腻 忿 之 笺 瓤 竟 彻 警 虏 坚 涉 侄 墒 酿 逢 莉 痊 然 促 惩 豢 倦 限 振 露 高 二 数 学 必 修 5 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 若改为:不等式 2x23x2 0 . 注:开口向上,小于0 解集是大于小根且 小于大根(两边夹) -2 3 图象为: 小结:利用一元二次函数图象解一元二次不等式 其方法步骤是: (1)先求出和相应方程的解， (2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。 若a0时,先变形! 若a 2 解: 3x26x
9、 23x26x2 0 解:因为 =0,方程4x24x1 =0的解是 所以,原不等式的解集是 注:4x24x1 0 略解: x2 2x3 0 x2 -2x+3 0 澎 教 根 铝 椒 悟 裸 跺 哈 筒 迸 股 跃 耽 铁 盗 抿 蓟 辆 洱 薪 耿 拖 得 研 捂 口 炉 契 契 兴 擅 高 二 数 学 必 修 5 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 题1 某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m 和汽车车速x km/h有如下关系: 在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5m,那 么这辆汽车刹车前的车速至少
10、为多少?(精确到0.01 km/h) 解:设这辆汽车刹车前的车速至少为x km/h,根据题意,得到 移项整理,得 x2+9x-71100. 显然 0, 方程x2+9x-7110=0有两个实数根,即 x1-88.94, x279.94 画出函数y=x2+9x-7110的图 象,由图象得不等式的解集为 x|x 79.94 在这个实际问题中,x0,所以这辆 汽车刹车前的车速至少为79.94km/h. 弥 态 慌 乘 较 蜗 应 向 昼 梭 生 拽 截 魂 橱 棘 尾 朋 传 行 扣 满 醒 企 茬 甸 吧 涝 擒 香 臣 救 高 二 数 学 必 修 5 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 课
11、 件 w w w . d e a r e d u . c o m 例4 一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条 流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值 y(元)之间有如下的 关系: y = -2 x2 + 220 x. 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上 ,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车? 解:设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车.根据题意, 得到 -2x2 + 220 x 6000 移项整理,得 x2 - 110 x + 3000 0,所以方程 x2-110 x+3000=0有两个实数根 x1=50, x2=60. 由函数y=x2-110
12、x+3000的图象, 得不等式的解为50x60. 因为x只能取整数,所以当这条摩托 车整车装配流水线在一周内生产的摩托 车数量在51辆到59辆之间时,这家工厂 能够获得6000元以上的收益. 忿 外 孽 务 粘 芒 茫 活 扒 汤 显 纯 牺 惶 将 廓 氦 萎 象 景 缀 杨 掌 苍 菌 酸 钎 绍 徘 沼 燃 念 高 二 数 学 必 修 5 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m 其方法步骤是: (1)先求出和相应方程的解， 注:若a0时,先变形! (2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。 2. 二次函数 一元二次不等式的解一元二次方程的根 图象 三个二次问题都可以通过图形实现转换 小结:1.利用一元二次函数图象解一元二次不等式 慈 抠 旷 鉴 谚 炬 兜 巳 烽 烦 放 烛 蜡 桃 魏 仿 蜀 跃 匆 柱 革 咱 广 袄 府 胎 菏 枫 卵 贩 烽 氛 高 二 数 学 必 修 5 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 课 件 w w w . d e a r e d u . c o m