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1、3-28 如题图所示三相四线制电路，电源线电压为 380V，已知 RA=8，RB=10，RC=12，在有中性线和无中性线两种情况下，分 别求： (1)负载的相电压，相电流及中性线电流； (2)A 相短路时负载的相电流和相电压； (3)A 相开路时负载的相电压和相电流。 解：一、有中性线时： 1、负载端的电压就等于电源电压，UAN=UBN=UCN=380 /3=220V。 设 UAN=2200V，则 UBN=220-120V，UCN=220120V，所以： IA=UAN / RA=(2200/8)A=27.50A 。 IB=UBN / RB B=(220-120/10)A=22-120A 。 I
2、C=UBN / RC=(220120/12)A=18.33120A 。 IN=IA+IB+IC =(27.50+22-120+18.33120) =(27.5-11-9.165- j19.05-j15.874)A =(7.335-j3.176)A =7.99-23.4A 2、A 相短路时，A 相中的熔断器熔断，即相当于 A 相断开。 这是 RA上的电压，电流均为 0.而 RB、RC上的电压分别等于电源电压 UBN、UCN， 电流和(I)中相同，分别是 IB=22-120A ，IC=18.33120A 。 3、A 相开路时，与（2）结果一样。 二、无中性线时： 1、电路图如（a）所示。 答：电源
3、端电压： UAN=2200V，UBN=220-120V，UCN=220120V， 负载端电压分别为 UAN，UBN，UCN,根据结点电压法，得： UNN=(UAN / RA+UBN / RB+UCN / RC) / (RA|RB|RC) =25.9-23.4V 则有： UAN=UAN - UNN=(2200- 25.9-23.4)V =196.53V UBN=UBN - UNN=(220-120-25.9-23.4)V = 224.5-126.6V UCN=UCN - UNN=(220120-25.9-23.4)V =241.3127.3V 因此： IA=UAN / RA=(196.53/8)
4、A=24.653A IB=UBN / RB B=(224.5-126.6/10)A=22.45-126.6A IC=UBN / RC=(241.3127.3/12)A=20.1123.7A 中性线电流为 0A。 2，A 相短路，因为无中性线，所以 A 相中的熔断器未熔断，电路如 （b）所示。 UAN=0 解因为：UBN=UBA= - UAB= - 38030V=380-150V UCN=UCA=380150V 则有： IB=UBN / RB B=38-150A IC=UBN / RC=31.67150A IA= -(IB+IC)=60.43A 3，A 相开路时，电路如图（c）所示 解：因为 I
5、A= 0A IB=UBC / (RB B+ +RC C) )=17.27-90A 所以 IC= - IB=17.2790A 3-30 如题图所示三相四线制电路，电源电压为 380/220V，每相接 有一盏功率为 100W 的白炽灯，此外在 A 相还接有额定电压为 220V，功率为 40W，功率因数 cos=0.5 的日光灯一支。试求各线 电流和中性线电流。 解：设 UAN=2200V，则 UBN=220-120V,，UCN=220120V。 设通过 A 相白炽灯的电流为 IA1、流过 A 相日光灯 IA2，参考 方向如解图所示。 IA= IA1+IA2,而 IA1=UAN/R,其中 R 味白炽
6、灯的电阻，可由额定电 压，额定功率求得。 R= 2202/100=484 所以 IA1=UAN/R=0.4550A 由 P=UIcos 得 IA2=P/UCOSA=0.364A 又 cos=0.5，所以 =60，日光灯是感性负载，即流过 它的 电流 IA2滞后它的电压 UAN60，所以 IA2=0.364-60A IA= IA1+IA2=0.71-26.3A IB=UBN / R=0.455-120A IC=UBN / R=0.455120A 中性线电流： IN= IA+IB+IC=IA2+(IA1+IB+IC)=IA2+0=0.364-60A 3-31 如题图所示三相四线制电路，电源电压为
7、380V，已知 R1=4， XL=3，R2=5，R3=6，XD=8。求各线电流及中性线电流。 解:设 UAN=2200V，则 UBN=220-120V,，UCN=220120V。 IA=UA / (R1 1+ +jXL)=44-36.9A IB=UBN / R2 2=44-120A IC=UCN / (R3 3+ +jXC)=22173.1A IN= IA+IB+IC=62.48-97.96A 3-34 有一台额定电压为 380V 的三相异步电动机，其绕组作三角形 联结，在线电压为 380V 的供电线路上。已知电动机输出的功率为 20 kW，效率 为 0.85，功率因数 cos2=0.75.求
8、供电线路上供给 的线电流和电机绕组的相电流。 解; 三相电动机是三相对称的感性负载，故它的相电流，线电流都 分别对称。 依据题意，电动机的输出功率 P2=P1/ 而 P1是由三相电源提供的，有 P1=3ULILcos 得，供电线路上的 线电流为： IL=P1/3ULcos=47.67A 电机绕组的电流 IP=IL/3=27.52A 4-8 电路如图所示，已知 U=10V，R1=8k，R2=4k，R3=4k，C=10F 求： (1)当 t=0 时 S 闭合后，uc(t)及 ic(t)的变化规律; (2)绘出其变化规律曲线图。 解: 1、用三要素法求解 （1） 、求初始值 uc(0+)=uc(0
9、- )=R2/(R1+R2)U=3.33V ic(0+)=(U- uc(0+)/R3=1.67mA （2） 、求稳态值 uc()=10V ic()=0A （3） 、求时间常数 =R3C=40ms （4） 、求电容电压及电流随时间变化规律 uc(t)=uc()+uc(0+) - uc()e t =(10 - 6.67e t25 )V ic(t)=ic()+ic(0+) - ic()e t =1.67e t25 mA 2、其随时间的变化曲线如下图所示： 4-12 电路如图所示，电容 C 无初始储能，开关 S 在 t=0 是打开，求： uo(t)=？ 解： （1） 、求电容电压的初始值 uc(0+)
10、=uc(0 - )=0V （2） 、求电容电压的稳态值 uc()=10 / (5+10+5)12V=6V （3） 、求时间常数 =RC=0.5s （4） 、求电容电压随时间的变化规律： uc(t)=uc()+uc(0+) - uc()e 0 tt =6(1 - e t 6 102 )V （5） 、求 u0随时间的变化规律 u0(t)=12 - uc(t)0.5=3(1 - e t 6 102 )V 4-14 电路如图所示，已知： U=27V，R1=60K，R2=30K，R3=10K，R4=60K，C=5F，开关 S 在 t=0 时合上，求开关合上后的 i1，i2，ic。 解： （1） 、求初始
11、值 uc(0+)=uc(0 - )=0V ic(0+)=(U- uc(0+)/R3=1.67mA （2） 、求稳态值 利用分压公式： uc()=(R3+R1|R2) / (R3+R1|R2+R4)U=9V （3） 、求时间常数 =RC=(R3+R1|R2)|R4C=0.1s （4） 、求电容电压及电流随时间变化规律 uc(t)=uc ()+uc (0+) - uc ()e t =9(1 - e t10 )V （5） 、求 i1，i2，ic随时间的变化规律 ic=Cduc(t) / dt= 0.45e t10 mA i1= (U - uc(t) ) / R4 - ic(t) R2 / ( R1+
12、 R2) = 0.1(1 - e t10 )mA i1= (U - uc(t) ) / R4 - ic(t) R1 / ( R1+ R2) = 0.2(1 - e t10 )mA 5-6 单相桥式整流电路如图所示，已知变压器二次电压有效值 U2=300V，负载电阻 RL=300，试求： (1) 整流电压平均值 Uo，整流电流平均值 Io； (2) 每个二极管平均电流 ID，承受的最大反向电压 UDRM； (3) 变压器的二次电流的有效值 I2。 解： 1、Uo=0.9U2=270V，I0=Uo / RL=0.9A 2、ID=Io / 2=0.45A ，URM=2 U2=424 V 3、 5-9
13、 如图所示的是变压器二次绕组有中心抽头的单相整流电路，二 次绕组两段的电压有效值 U2各为 250V。试求： (1) 输出电压平均值 Uo (2) 当负载电阻 RL=225 时，输出电流的平均值 Io (3)二极管平均电流 ID，承受的最大反向电压值 URM。 解：1、输出电压平均值 Uo=0.9U2=225V， 2、输出电流平均值 A R U td R tU tdiI LL 1)( )sin(2 2 1 )( 2 1 2 2 0 2 2 2 0 2 2 I0=Uo / RL=1A 3、二极管平均电流 ID=Io / 2=0.5A ， 二极管所承受的最大反向电压 URM=22 U2=707 V
14、 5-10 有一整流电路如图所示。 (1) 试求负载电阻 RL1和 RL2上整流电压的平均值 Uo1和 Uo2，并标出 极性； (2) 试求二极管 D1，D2，D3中的平均电流 ID1，ID2，ID3以及各管所 承受的最高反向电压。 解： 1、负载电阻 RL!上的整流电压平均值 UO!=0.45(90+10)V=45V 负载电阻 RL2上的整流电压平均值 UO2=0.910V=9V UO!的实际极性与图示参考方向相反，UO2的实际极性与图示参考方向 相同。 2、二极管 D1中的平均电流 ID1=I01=Uo1 / RL1=4.5mA 二极管 D2，D3中的平均电流 ID2=ID3=I01 / 2=Uo1 / 2RL1=45mA 二极管 D1所承受的最高反向电压 URM1=2 (90+10)V=141.4V 二极管 D2，D3所承受的最高反向电压 URM2=URM3=22 10V=28.28V