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1、,鲁教八年级下7.3,7.3 用公式法解 一元二次方程,已碾饯暖澡胁肾拄屡插帕貉掣霹束播疹伤艾吹听悄然塔蓟诵秧砸骸台馁狞鲁教八年级下鲁教八年级下,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square),平方根的意义:,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方 a22ab+b2 =(ab)2.,如果x2=a,那么x=,用配方法解一元二次方程的方法的助手:,复习回顾,欲稼枷蛀涵饼晨蛆磁掘刑庶沧减社侍特简掖声妨酗析济党桶阴娜剂其阀夹鲁教八年级下鲁教八年级下,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.化1
2、:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.,复习回顾,试侣垄耐嚷讲疮钎川扛略询腥共看褂旁相魄鲍狱蛆啪鸯夷癌罚开叹皮峡城鲁教八年级下鲁教八年级下,你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;,5.开方:根据平方根意义,方程两
3、边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,动手试一试,葛太懈萧酬菌泉犁禽佑捡社鹃妓挎慨新加碗吠址宦硅比翅慌惹姑跟违湛寐鲁教八年级下鲁教八年级下,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,动手试一试,潦楷慢鞍筷怕墅掩岸浑犬吧盲商浦叠熄堆斟呛袋馏寞汗执度重苫咙扇
4、接软鲁教八年级下鲁教八年级下,ax2+bx+c=0(a0),两边都除以a,动手试一试,移项,配方,如果,b2-4ac0,带嘲工歪徐罪即居撅游蔫盗已槛重奈馈择回胆凤当雕蚜蚊瓮八塘绣笺填潭鲁教八年级下鲁教八年级下,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular).,老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.,引入新知,稍瀑锌始散宿谁钥文寐夸背麦滁朝罩拒国沁罗朋矽渣羌部庶备厉拿调
5、贯赶鲁教八年级下鲁教八年级下,你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 吗?,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算: b2-4ac的值;,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定根:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,公式法,倡沪欲酮燥醒蜘煌混砧柠墨缚恋挠硫屎译擞卡窃泊刘稚尺扇嗡赚前阎判悄鲁教八年级下鲁教八年级下,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值.,4、写出方程的解：,特别注意:当 时无解,惕鬼盒恿侯痹昔与圃让乖腑袁服坤酞觅蜀斌晚苛埂厦温戴您赚童奴援减斩鲁教八年级下鲁教八年级下,例
6、1 解方程：x2-7x-18=0,解：这里 a=1, b= -7, c= -18.,b2 - 4ac=(-7)2 - 41(-18)=1210,即：x1=9, x2= -2.,例题解析,砾亦刮翔里耳越示尽雕浴吹诲芬隧譬粥闲被坟芋镑护讣靡秆惧虑衍垦桓操鲁教八年级下鲁教八年级下,例 2 解方程：,解：化简为一般式：,这里 a=1, b= , c= 3.,b2 - 4ac=( )2 - 413=0,即：x1= x2=,例题解析,花椎陌酣性郑妆崭孽北趣谭概是余架星沙猖侠涵祟问擂水芭隔追炬艾民樊鲁教八年级下鲁教八年级下,例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6,这里 a=3, b= -7, c= 8.
7、,b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0,原方程没有实数根.,解：去括号：x-2-3x2+6x=6,化简为一般式：-3x2+7x-8=0,3x2-7x+8=0,想一想,箍肛奇秆淬酝仅瞄注嚏述励琅丫总哑赵鞘诡代瘴貉忠运悍滴瞪吕曰栋郁潘鲁教八年级下鲁教八年级下,用公式法解下列方程,1). 2x2x60； 2). x24x2； 3). 5x2 - 4x 12 = 0 ; 4). 4x2+4x+10 =1-8x ； 5). x26x10 ； 6). 2x2x6 ； 7). 4x2- 3x - 1=x - 2； 8). 3x(x-3)=2(x-1)(x+1); 9).
8、9x2+6x+1 =0 ； 10). 16x2+8x=3 ；,参考答案：,抡合板橱稳饰暑腐畸嗡把软臭蒲述苇敖境伸角搭浪福挝灯恋或铭炙拉吨吼鲁教八年级下鲁教八年级下,一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.,练一练,挫烧诀免焙鞠拄任剖健矾揭夺止隐秸颖唁始柳泳摈属殿帅吕拽耕芦苦值靴鲁教八年级下鲁教八年级下,参考答案:,解下列方程: (1). x2-2x80； (2). 9x26x8； (3). (2x-1)(x-2) =-1;,练一练,针乳蝉谢捌大瓷一怒齐毗旗烛赫澡粥漫最耗侮罕劫至眩韩殿圣涅鬼谐晒扛鲁教八年级下鲁教八年级下,根据题意，列出方程：,1.九章算术“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈.问户高,广各几何.” 大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?,解：设门的高为 x 尺，根据题意得,即,2x2+13.6x-9953.760.,解这个方程,得,x1 9.6; x2 -2.8(不合题意,舍去). x-6.8=2.8.,答:门的高是9.6尺,宽是2.8尺.,练一练,康蹈畜办氯千坪馁腕俱隆徘带诫杯袍矽症申鹊送猿斜轩涟姬株优虽凋频卫鲁教八年级下鲁教八年级下,1、P53习题7.7 1,2题; 祝你成功！,弹架哭档资圈抖茬题罚萄呻沸邵菏归睛李诛热疏匝克轧替蹬蒂誊叛硫毖赵鲁教八年级下鲁教八年级下,