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1、参数估计总结一、参数估计的概念 参数估计是通过样本数据推断未知的总体参数；二、参数估计常用专业术语 1.样本统计量：（用于推断总体的某些量） 样本均值（）、样本方差（）、样本比例（）； 2.抽样分布：（样本统计量形成的概率分布） 分布，分布，分布分布于正态分布： a.分布的均值（或期望值E）就是总体分布，即；b.当总体分布服从正态分布，则样本均值一定服从正态分布，即：；c.当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大，则样本均值仍会副总正态分布；d.当总体不是正态分布，n为小样本时，则样本均值不服从正态分布；分布：（比例即比重）总体均值（），总体方差（），总体比例（）；a.重置抽样时，样本
2、均值的标准差等于总体标准差的，即：；b.不重置抽样时：；3.样本统计量的标准误差：（样本统计量与总体参数的差距）a.样本均值的标准误差：；b.样本比例的标准误差：；三、样本参数估计主要分为：点估计和区间估计 1.区间估计：根据样本统计量（材料已知条件）的抽样分布，对样本统计量与总体参数的接近程度给出的一个概率度量。 2.置信水平：置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例，表示为，为总体参数未在区间内的比例。3.置信区间：由样本统计量构造的总体参数的估计区间。4.标准正态分布：分布 将Z所对应的概率称为置信度或置信水平。 置信区间；四、总体参数估计 一律视为总体服从正态分布，总体不是正态分布时，
3、需考虑用大样本还是小样本。 1.总体均值（）的置信区间：样本均值样本统计量分布的估计误差，即： 2.大样本时总体均值的置信区间：（） 总体方差已知，统计量分布为，总体均值在置信水平下的置信区间为： 3.小样本时总体均值的置信区间： 总体方差未知，统计量分布为，总体均值在置信水平下的置信区间为： 总体方差已知，置信区间按照大样本计算。五、样本量的估计 1.估计总体均值（已知）时，样本量的确定： 在重置抽样下：（为估计误差） ； 如果未知，则用代替。 样本量与置信水平、总体方差成正比，与估计误差成反比； 当缩小为原来的，则样本量要扩为原来的4倍； 计算出的样本量若为小数，一律进一位。 2.估计总体比例（已知）时，样本量的确定： 在重置抽样下：（为估计误差） ，； n越大，E越小，估计的精度越高； E由使用者预先确定； 大多数情况下，估计误差的取值，应小于0.1； 如未给出总体比例的具体数字： A.比例可以用样本比例s代替， B.或者取0.5以保证达到最大。