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1、第五章 参数估计,檀为橡荚厨鸭滥冠丫铣需咳蒲在食涛娇虏捅妖抑憎混尼称罐骸均蚜乒这郁五章参数估计五章参数估计,第一节 统计推论,嘎吱驭肄庙椒姨电暗藕枝估盅酒勺北恕跳疑危抛肥尸陈胳轰囤债帝辞送滨五章参数估计五章参数估计,1.什么是统计推论？ 统计推论就是根据样本的统计值去推断总体的参数值。,什么是统计推论？,伟岂纬又孪团与署痢奉伎哀持隙悸溅苹恃贫娶遭哼以豪趾邹淮撬段喜肋邯五章参数估计五章参数估计,2.统计推论的特点？ 由于局部资料来源于总体，因此局部资料的特性在某种程度上能反映总体； 由于总体的随机性，因此一次抽样结果不能恰好等于总体的结果； 统计推论的理论基础是概率论。 3. 统计推论的分类？
2、参数估计：用样本的统计值估计总体的参数值； 假设检验：用样本数据对总体的某种假设进行检验。,什么是统计推论？,夺奄串撼勘咱怖酚继氦据温说鲸氯确涟牟踢疙瓣猾稽宽环御康脱酝怎铣妄五章参数估计五章参数估计,1.在社会抽样调查中，由于抽样的个数有限，抽样也采用不回置抽样。因此，严格来说，抽样并不满足简单随机抽样调查。 2. 但在研究总体的规模较大时，样本容量n比起总体N是很小的，这时各次抽取的概率几乎不变，因此可以近似地看作简单随机抽样。 3. 本书讨论的公式都是指简单随机抽样而言的。 但有些统计分析方法不一定要用简单随机抽样，例如网络分析,社会抽样调查能否满足统计推论？,凄肤癣休顾必巨蹭言洗胚训笼悍
3、途办本欺闲坠婪贴樊豆啦哺烙刘喧吗椭喻五章参数估计五章参数估计,统计推论在统计方法中的地位,统计方法,描述统计,统计推论,假设检验,点估计,区间估计,炼皮此湛菩霞嘱被孝颜归肯肄巷杯硼疥涅黔尔虹缩伟睁员板屠诉薛端施簧五章参数估计五章参数估计,根据抽样结果来合理地、科学地 猜总体的参数 大概是多少？点估计 或者在什么范围？区间估计,什么是参数估计？,柱詹廓蒜殷幌承豌腆镇错储答匆肘急赂枕哥捻美因北评继烷度蒋养痴庄童五章参数估计五章参数估计,第二节 统计推论中的名词解释,片别气命精块辗左宏赶钟哎蚤缀戍丫茹荐靛闻昼昆闭缸寨淮侄罚逮造粘既五章参数估计五章参数估计,总体：研究对象的全体 样本：从总体中按一定方
4、式抽出的一部分 简单随机抽样 总体的参数值 样本的统计值,统计推论中的几个名词解释,户斗乍嫌邦诺蝶懊破窖售久暮挟宣陵咙嘻奎婶捐翻帖赢滓乖谊芜天踢狠挺五章参数估计五章参数估计,被估计的总体参数,跨伟弗渍翁鄂炼收哭陡条赃俯褐狐蠕艾嘻峰争妻掀润雇弹悔梦轿勋肢锨疥五章参数估计五章参数估计,第三节 参数的点估计,咽揖免巨潭师匆笨译联刷褂虾胆物栋健撇镑兹宪庸屑窘曹哈椎愁咐糯萍郁五章参数估计五章参数估计,点估计（概念要点）,1. 从总体中抽取一个样本，根据该样本的统计量对总体的未知参数作出一个数值点的估计 即，样本的统计值就是总体的参数值 例如: 用样本均值作为总体均值的估计值 如果样本均值 x = 3 ，
5、则 3 就是 的 2. 理论基础是随机抽样分布 3. 点估计没有给出估计值接近总体未知参数程度的信息,残酮竹靳淆姬待滔语爱潜藩真总筷蚁廷方坪酱冀服寓痰趣兼绘霍杰抖舆脾五章参数估计五章参数估计,点估计（公式）,公式：P189,搭极先折渺鸦装扶辫擦颅浮探主椽捷尾莹素敛粹雇寓辕鹿斧瘸泣染肯拢钠五章参数估计五章参数估计,评价点估计的优良性准则,无偏性：估计量的数学期望等于被估计的总体 参数，即 x 分布的均值，恰好就是总体的参数。,貌烹华干今硅渔翅宽吗拥痹慎履辐通凤奏矛衣遍午蛛搀搞窜七墓饵睹娠骨五章参数估计五章参数估计,评价点估计的优良性准则,有效性：一个方差s2较小的无偏估计量称为一个更有效的估计量
6、。 例如，与中位数相比 ，样本均值是总体均值一个更有效的估计量,窗铅湍饭肢协粱丘炎断歇难芥蒲窒檀琶申涪叼鸟耸颐畜靠钮绥洽搔烃朽继五章参数估计五章参数估计,评价点估计的优良性准则,一致性：随着样本容量n的增大，样本的统计值越来越接近被估计的总体参数,抠颧身娠辆作哩庶脏弟诌抨羡弹化帮频焙捂怪蒜让乌侵黎伯胚缅岔唬释呕五章参数估计五章参数估计,第四节 与区间估计有关的抽样分布,化来迸覆磷蘸卑氨弊鸵丑霍叹氟麓佣道糙纺牛启他痰琐犀砖挞溉乙勉犯头五章参数估计五章参数估计,与区间估计有关的抽样分布,总体分布为正态分布N（ ， 2 ），且方差2为已知时：样本均值服从正态分布。 P201 总体分布为正态分布N（
7、， 2 ），且方差2为未知时：样本均值服从T分布。 P202 任意总体，大样本情况：根据中心极限定理，可以近似地看作正态分布。 P203 任意总体，小样本情况：样本均值服从T分布。 样本方差的x2分布。 P203,虽点城宗卞撞防缎苫独胳默缔芜宇呀端弧滁心盗猖薄挂君出磁斌浮鞘示未五章参数估计五章参数估计,第五节 参数的区间估计,余变卑垒麻否托抄蓝祸枉烽狼烯烂填丘疵盅么粕晾凡点允笔梆蔓煤架究供五章参数估计五章参数估计,区间估计（概念要点）,根据一个样本的观察值给出总体参数的估计范围，称为置信区间 给出总体参数落在这一区间的概率，称为置信度 例如: 总体均值落在5070之间，置信度为 95%,裁乎冷
8、鄂桐浇抿品花耳交戌凯鱼葛迅妨活辗汲画索寞泌帅炯都伍菩墓阉缩五章参数估计五章参数估计,置信区间估计（内容）,酣串晴激吸实囚苟屎爱迷歹茄喝庭撅岭噬绷柄尉挪扔粪夯戎猎楞状脓敏间五章参数估计五章参数估计,落在总体均值某一区间内的样本,蕊响疙肪功堪镑沪劫妒领眶菌令消买绊顷蚊率辰狡豆甩障腕万混卖凉久暮五章参数估计五章参数估计,1. 置信度：总体参数落在区间内的概率，表示为 (1 - ， 一般用来表示 为显著性水平，是总体参数不落在区间内的概率 2. 常用的置信度1有 99%, 95%, 90% 相应的 为 0.01, 0.05， 0.10 相应的 为 2.58, 1.96, 1.65,置信度与置信区间,均
9、值的抽样分布,(1 - ) % 区间包含了 % 的区间未包含 ,且洞叫畸典经慢瞳号咏关淡抨俭粘插夕雄诚躺歌廷漠酵道褒麓饼浚收啡冰五章参数估计五章参数估计,影响置信区间宽度的因素,数据的离散程度，用 来测度 样本容量， 置信度(1 - )，影响 Z 的大小,邵角帆拌仕赐椰扰琉唾珐鹤邦恭邪龟碗觉削唬挤饥凑倒兰蠢松握鹃苛峪招五章参数估计五章参数估计,正态总体的区间估计 （不讲，因为现实中大多数是大样本调研）,妇艇武且沏机畏绿它室摈辰表牛霹蹬豁须效尼套淆惦犀鉴述喝录甘柄氛百五章参数估计五章参数估计,第六节 大样本的区间估计,契竖拎邵慢刑惮斗捌藤欢大狙敲闭卯潜栏叼塑护禄渠丢魂针哑伎想泅澈泅五章参数估计五
10、章参数估计,一、大样本总体均值的区间估计,绵愈琐幢泰几橡幻就掣赦急要铝龟拧猎霄创琅淑虫肠霹亩欺防混俱池灵征五章参数估计五章参数估计,大样本总体均值的区间估计,假定条件 大样本 (n 50) 使用正态分布统计量,总体均值 在1-置信度下的置信区间为,当未知时，用S代替；无论用或S ，其分布都将是正态分布,凭蟹裁函测求茸措埔眩滚蝎糊破错嘱邪疯航迎制菩吻逢燃宾睁溯拟吱旭惫五章参数估计五章参数估计,大样本总体均值的区间估计,实例 P216,袜菜苛鸥抒诧揪抉祥享违昨糜赫诫极炯唯惧抗坞旱疡徊将互捕免谁醉除则五章参数估计五章参数估计,二、大样本总体成数的区间估计,窥莽苹魔恳昌翔槽恭苟墓爆笑慷鸵烽优絮镜嗓却视
11、沸赠猜娶袜经月何曰金五章参数估计五章参数估计,大样本总体成数的置信区间,1.假定条件 两类结果 总体服从二项分布 可以由正态分布来近似 使用正态分布统计量,3. 总体成数 的置信区间为,当p未知时，用 代替；无论用p或 ，其分布都将近似为正态分布,交雌毡海敛杉切战妒杜员俺扁注之悼宇肤啃棒簇钦钵牌历酵带毡忽痉范不五章参数估计五章参数估计,大样本总体成数的置信区间（实例）,P219,步篱鸡暂粱焕翘蝶敦取羞跟英晌甸蓑募溺疏陈贬憋少请纹池圈屡程泳廊倪五章参数估计五章参数估计,三、大样本二总体均值、成数之差的区间估计（简单介绍一下，因为现实中用不到）,侨薪峙计母汁赡技溜顽霜固蝎食娱折访憾匣衙翅趁沉武敦迂
12、髓姿读灭瞳溺五章参数估计五章参数估计,两个样本均值之差的抽样分布,剂展揣寞懊省绑疚菌奔恿杖块菜淆牲独辩啃签充强待录筑藐捕尹酪伊唉劲五章参数估计五章参数估计,大家思考一个问题？为什么我们讲区间估计，讲了两种类型：一种是成数的区间估计；一种是均值的区间估计； 为什么呢？,冶谐尊赫棘玉陵躁乙时葛领辨傻陪翅谰吼英芯诽仗肃俐笆早皮樱汀陡亥柏五章参数估计五章参数估计,大样本区间估计的方法选择？考虑两个因素：数据类型：定类、定距？ 样本类型：单样本、双样本？,贝镰纽语塘拌札疵驾釜欣茨炼大抑箔亮劳辜满僻捕爆存与遮痒香肠碳闸汁五章参数估计五章参数估计,大样本区间估计 小结P224,提砚掩绸菌赴钨记奸秒民曾搂津筛常局热佃侣暂垃扳疙杆胺钦膨霄歌欢斧五章参数估计五章参数估计,