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1、 大学物理实验 实 验 报 告 实 验 报 告 实验名称 弗兰克-赫兹（F-H）实验 专业班级：组别： 姓名： 学号： 合 作 者：日期： 大 学 物 理 实 验 报 告大 学 物 理 实 验 报 告 实验目的实验目的 1. 了解弗兰克-赫兹实验的原理和方法。 2. 通过测量氩原子的第一激发电位，加深对原子能级的理解。 实验仪器实验仪器 F-H（弗兰克-赫兹）管，MCFH20A 型 F-H 实验仪，数字万用表。 实验测量原理实验测量原理 根据教材 P111， 本实验测量氩原子第一激发电位 的基本测量公式为 2 aG K0 VVnV(1,2,3.n ）（1） 其中 2 G K V为加速电压， a
2、 V为栅极 G2 和阴极 K 之间存 在的负接触电位，n为峰值电流出现时序号， 0 V为氩 原子的第一激发电位。 如图1 所示， 随着加速电压 2 G K V 的增加，板级电流变化曲线。找到 6 个峰值电流对应 的加速电压 2 G K V， 把n作为自变量， 把对应的 2 G K V作 为因变量，通过最小二乘法或其他方法求出 2 G K- Vn线 性函数的斜率就可得到 0 V。 实验内容与数据处理实验内容与数据处理 1.1. 分析三个电压 VG1，VA和 VF对曲线的影响 VG1，VA不变，VF增大 如图 2 所示，灯丝电压 VF增大，板级电流增大，曲线上移，峰谷差值增大，实验曲线的分辨率提高
3、。 这是由于阴极发射电子的能力与灯丝温度有关，灯丝温度越高发射电子的能力越强；提高灯丝电压相当于 提高了灯丝温度，阴极发射电子的能力增强，从而到达极板的电流增大。当增大到一定值时，VF再增大， 实验曲线的前三个峰值电流开始减小，初步分析为 VF再增大时，从阴极发射的电子较多，在小的加速电压 下不足以将电子全部拉出，从而使电子在阴极周围形成了虚阴极。虚阴极的存在使阴极发射的电子受到阻 滞而不能全部参与导电。但随着加速电压的增大，空间电荷逐渐被驱散，虚阴极逐渐消失。参与导电的电 子也逐渐增多。因此实验中当 VF达到一定值时测出的曲线比较理想，峰谷差值较大，表明虚阴极已基本消 失，能得到较好的实验结
4、果。 图 1IA 2 G K V曲线 O VaVbVcVdVa+6 V0 a c IA 2 G K V b d 大 学 物 理 实 验 报 告大 学 物 理 实 验 报 告 05101520253035404550556065707580 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 VF=2.490V VF=2.610V VF=2.900V I(nA) V G 2k(V) 图 2 VG1， VA不变，VF增大 VG1，VF不变，VA增大 如图 3 所示，拒斥电压 VA增大，峰变窄而谷变宽，整个曲线向右移动。原因：根据能量守恒定律
5、，电 子必须以一定速度穿过栅极 G2才能到达板极 A 形成板极电流。当 VA偏小时，其对电子的筛选作用小，从 而使峰谷差距较小。当 VA增大时，其对电子的筛选作用增大，从而使峰谷差距变大； 大 学 物 理 实 验 报 告大 学 物 理 实 验 报 告 86 VF、VA不变，VG1增大 如图 4 所示，第一阳极电压 VG1增大，实验曲线的前 2 个峰值电流右移，同一峰值电流对应的加速电 压增加；后 4 个峰值电流对应的加速电压基本相同。说明第一阳极电压消除电子在阴极附近堆积效应的作 用不明显，而当加速电压较大时，电子与原子碰撞时的速率主要取决于加速电压，相应的第一阳极电压对 其的影响就很小了。
6、05101520253035404550556065707580 0 5 10 15 20 25 图4 VF，VA不变，VG1增大 I（nA） VG2k（V) VG1=1.007V VG1=1.500V VG1=2.000V VG1=2.500V VG1不变，VA增大，VF增大 05101520253035404550556065707580 0 20 40 60 80 100 120 图5 VG1不变，VA增大，VF增大 I(nA) V G 2k(V) V F=2. 902V , VA=7. 120V V F=2. 955V , VA=7. 198V 如图 5 所示，拒斥电压 VA增大，灯丝
7、电压 VF增大，在增加从阴极到阳极的电子数的同时电子受到的 图 5 VG1不变，VA增大，VF增大 大 学 物 理 实 验 报 告大 学 物 理 实 验 报 告 拒斥电场的作用也加强，那么阳极电流逐渐增大，直至最大，形成上斜线。 若 VG1不变，VA增大，VF减小 如图6所示，增大拒斥电压VA，减小灯丝电压VF，在减小从阴极到阳极的电子数的同时电子受到的拒斥 电场的作用又加强，那么阳极电流迅速减小，直至最小，形成下斜线。 2. . 自动法测量氩原子第一激发电位 0 V （1）实验数据 表 1 弗兰克-赫兹原始数据记录表 ( F V2.632 V， G1 V1.203 V， A V6.647 V
8、) 2 G K VV 12345678910111213 A nAI0.10.20.10.20.10.10.20.20.20.20.30.50.8 2 G K VV14151617181920212223242526 A nAI1.21.82.22.32.21.91.41.11.01.73.96.99.5 2 G K VV27282930313233343536373839 A nAI11.011.19.76.83.71.71.12.36.714.120.925.226.7 2 G K VV 40414243444546474849505152 A nAI25.119.912.56.43.12
9、.97.317.328.036.441.342.439.0 2 G K VV53545556575859606465666768 A nAI31.822.614.49.28.313.923.734.550.044.837.429.022.2 2 G K VV697071727374757677787980 A nAI19.322.429.437.846.950.058.960.759.555.449.843.5 （2）数据处理 根据表 1 所记数据利用 EXCEL 软件绘制 2 G KA VI曲线如下图 7，该曲线有 6 个峰值且光滑清晰 大 学 物 理 实 验 报 告大 学 物 理 实 验
10、报 告 表 2 各电流峰值对应的 2 G K V记录表 峰值序号n123456 峰值电压 2 G K VV17.327.639.050.863.076.1 根据表 2 数据，利用最小二乘法计算氩原子的第一激发电位 123456 3.5 6 n 2 G K 17.327.639.050.863.076.1 45.63(V) 6 V 222222 2 123456 15.17 6 n 2 G K 1 17.32 27.63 39.04 50.85 63.06 76.1 194.05(V) 6 nV 氩原子的第一激发电位最佳值为 22 02 2 2 G KG K3.5 45.63 194.05 11
11、.76(V) 3.515.17 n Vn V V nn 最佳截距 2 G K0 45.63-11.76 3.5=4.47(V) a VVV n 应变量 2 G K V的实验标准差 2 G K S V计算： 大 学 物 理 实 验 报 告大 学 物 理 实 验 报 告 22 2 6 0 1 22 22 22 G KG Ki 1 62 17.34.47 11.76 127.64.47 11.76 2 1 39.04.47 11.76 350.84.47 11.76 4 4 63.04.47 11.76 576.14.47 11.76 6 0.946(V) ai i S VVVV n 0 V的不确定
12、度：取斜率 0 V的实验标准偏差 2 22 2 0G K 11 0.9460.23=0.3(V) 6 15.173.5 6 S VS V nn 氩原子的第一激发电位的测量结果： 0 00 =UV= 11.760.3 V= 11.80.3 V V VV 3. 手动法测量氩原子第一激发电位 0 V （1）实验数据 表 3 弗兰克-赫兹原始数据记录表 ( F V2.632 V， G1 V1.203 V， A V6.647 V) 2 G K VV10003.5545.3347.2858.55811.00411.54313.25914.02314.66315.12215.38515.622 A nAI0
13、.10.10.10.20.20.30.40.911.21.31.41.5 2 G K VV 16.16016.59417.19418.04318.55419.11519.74120.0320.3922.0623.0924.0125.03 A nAI1.61.71.81.91.81.71.51.41.30.80.91.83.7 2 G K VV 26.0326.512727.5428.5429.3729.6830.3231.1231.8832.533.5134.02 A nAI5.566.577.57.97.66.74.931.70.91 2 G K VV35.0136.0337.0138.01
14、38.540.1940.5441.0841.842.534344.0445.02 A nAI2.76.611.715.217.220.420.720.61915.612.76.12.7 2 G K VV 46.0747.0648.0749.055052.8754.0255.0756.0457.0558.1659.0760.06 A nAI3.18.416.724.128.839.135.426.817.912.79.414.823.9 2 G K VV 61.0762.163.056464.565.265.656667.0368.0269.017071.01 A nAI34.242.248.2
15、52.152.753.553.151.746.138.129.724.524.8 2 G K VV72.1473.0574.0275.176.137778.567979.3779.7180 A nAI33.14050.158.766.670.473.773.371.970.969.5 大 学 物 理 实 验 报 告大 学 物 理 实 验 报 告 （2）数据处理： 根据表 3 所记数据利用 EXCEL 软件绘制 2 G KA VI曲线，如图 8 如示： 表 4 各电流峰值对应的 2 G K V记录表 峰值序号n123456 峰值电压 2 G K VV18.04329.3740.5452.8765
16、.2078.56 根据表 4 数据，利用最小二乘法计算氩原子的第一激发电位 0 V 123456 3.5 6 n 2 G K 18.04329.3740.5452.8765.2078.56 47.4305(V) 6 V 222222 2 123456 15.17 6 n ， 2 G K 1 18.0432 29.373 40.544 52.875 65.206 78.56 201.207(V) 6 nV 氩原子的第一激发电位最佳值为 22 02 2 2 G KG K3.5 47.4305201.207 12.055(V) 3.515.17 n Vn V V nn 最佳截距 2 G K0 47.
17、4305-12.055 3.5=5.238(V) a VVV n 应变量 2 G K V的实验标准偏差 2 G K S V为 大 学 物 理 实 验 报 告大 学 物 理 实 验 报 告 22 2 6 0 1 22 22 22 G KG Ki 1 62 18.0435.238 12.055 129.375.238 12.055 2 1 40.545.238 12.055 352.875.238 12.055 4 4 65.205.238 12.055 578.565.238 12.055 6 ai i S VVVV n 0.8269(V) 0 V的不确定度：取斜率 0 V的实验标准偏差 2 0
18、 V 22 2 0G K 11 U=0.82690.1976=0.2(V) 6 15.173.5 6 S VS V nn 氩原子的第一激发电位的测量结果： 0 00 =UV= 12.0550.2 V= 12.00.2 V V VV 实验结论测量结果实验结论测量结果 1.自动法测量氩原子的第一激发电位最佳值为 0 11.76VV 0 V的不确定度为 0 U=0.3V V 氩原子的第一激发电位的测量结果为 0 00 =UV= 11.80.3 V V VV 2.手动法测量氩原子第一激发电位最佳值为 0 12.055VV 0 V的不确定度为 0 U=0.2V V 氩原子的第一激发电位的测量结果为 0
19、00 =UV= 12.00.2 V V VV 分析讨论分析讨论 1. 本实验的实验原理相对较为简单，然而在实验具体操作中，由于多种因素的影响，使得实验结果往 往略有偏差，要想做出较为理想的实验结果，设置三个电压时注意在最佳值附近； 2. 为了得到合适的弗兰克-赫兹曲线，对灯丝电压、第一阳极电压和拒斥电压调节时要耐心。 3. 由于手动测量读取数据时人为因素较多，所以误差较大。 4. 在实验过程中，一定要定下心来。比如，手动测量时需要读取的数据很多，容易变得浮躁，使得会 出现读取错误的情况。这就需要我们能够冷静自我，一心一意地去做自己要做的事，把需要实验的步骤做 好。这很重要。 大 学 物 理 实
20、 验 报 告大 学 物 理 实 验 报 告 附思考题参考答案附思考题参考答案 1. 如何从本实验看出原子的能量是量子化的？ 答：原子在与电子碰撞的过程中只吸收特定能量而不吸收任意能量，在 KGA UI 2 曲线上将出现多次下 降，曲线的极大极小出现明显的规律性，它是特定能量被反复吸收的结果，正是原子能量量子化的充分体 现。对于氩原子，曲线上相邻两峰（或谷）对应的电压之差，即为原子的第一激发电位 U0。 2. 灯丝电压对实验结果有什么影响？是否影响第一激发电位？ 答：灯丝电压变大导致灯丝实际功率变大，灯丝的温度升高，从而在其他参数不变的情况下，单位时 间到达极板的电子数增加，从而极板电流增大。灯丝电压不能过高或过低，因为灯丝电压的高低，确定了 阴极的工作温度，按照热电子发射的规律，影响阴极热电子的发射能力。灯丝电位低，阴极的发射电子的 能力减小，使得在碰撞区与氩原子相碰撞的电子减少，从而使板极 A 所检测到的电流减小，给检测带来困 难，从而致使曲线的分辨率下降；灯丝电压高，按照上面的分析，灯丝电压的提高能提高电流的分辨率。 但灯丝电压高, 致使阴极的热电子发射能力增加，同时电子的初速增大，引起逃逸电子增多，相邻峰、谷值 的差值却减小了。