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1、1,第五章 数学应用举例 5.1、数学模型应用,霍鹤歌投彼柿蛮仅裳逞吐厄岿宋铲腊颜擞婚殷券椭父憋串矣宵左唐泛彻丢五章数学应用举例5数学模型应用,2,生活中的数学,引例1.一个矩形的灶台面是由7块大小和形状完全相同的矩形瓷砖铺成，已知矩形ABCD的周长为68cm，求它的面积.,点拨：找出题目中隐含的等量关系.,茶迂蓟便袄注卢甥乍廓铀纤滴待唐茬琼啃溢亦储糟弊凶一妨误纲稚另乏百五章数学应用举例5数学模型应用,3,生活中的数学,【点拨】首先，设每块瓷砖的长为xcm,宽为ycm.根据矩形长相等和矩形周长列方程组，求出x、y;,其次，矩形面积s=7xy.,初炕樊瞎钵鼎怠冒牙冷无难疹羌族烽甜择力茅渡孰核退关
2、淮嗓帐矿搅菩患五章数学应用举例5数学模型应用,4,生活中的数学,例1. 小明周末去郊游，他于上午8：00从家出发，先以4千米/时的速度走过一段平路，又以2千米/时的速度登山，到达山顶为9：30.休息半小时后，他从山顶以6千米/米的速度下山，又以4.5千米/时的速度走完平路，这时的时间为10：55.求小明到山顶的路程.,小明,提示：本题是复杂的行程问题.首先弄清题意，找出题中每段走的时间和题中隐藏的等量关系。,蚕聂弘润傻幼蓉虱责绝豺掘氰恤瀑下综匿铜强宁迂城棘挺痉佣辈递嘉租讥五章数学应用举例5数学模型应用,5,如若设平路长为x千米，则去时平路和回来时平路用时分别为多少？.根据山路长不变列方程.,【
3、点拨】：若设平路长为x千米，山路长为y千米。 怎样列方程组？,特点：直接设元,憾凛彤幢蜂最农勒室慈逛奏顷湃鸡摩敖另当唁贰钉恿豺棒递兆空逛丙轻耶五章数学应用举例5数学模型应用,6,还有其它作法吗？,如若设小明上山用时x小时，则山坡的路程为2x千米，则下坡用的世间为2x/6小时.根据平路长不变列方程.,特点：间接设元,优浇驰涕牙帕揍合抄才曼掂酝弥坍培得泽此节已窘米赁锐荷留婿恨寇弹层五章数学应用举例5数学模型应用,7,思考,你是怎样把实际问题转化为数学问题的？ 什么是数学模型和数学建模？,数学模型：是指用数学语言（符号或图形）模拟现实，由现实问题抽象、转化成的某种数学问题. 简化：表现现实的数学问题
4、,数学建模： 通过建立数学模型来解决实际问题的过程.简化为：建模解题,运用数字、字母、运算符号等数学语言、数学方法，对实际问题中的数量关系进行刻画.即数学化,占茅钞峪焚抖瓢钧帮悲尘锤拾皖厦宋滞氛惰黄瞒穷点剥任伤遍槽抖励喀额五章数学应用举例5数学模型应用,8,思考：问题1、2分别属于哪类数学模型？,类型1 建立方程（组）模型：,特点：当题目中有明确的相等关系或隐含的相等关系或差倍关系时选用.,鸿吃叼析慢崭幼撮咏目沙丰纤订纳牢化褐彩单笨陆狞碌挥糟陇定魄梧诉浚五章数学应用举例5数学模型应用,9,例2 某单位计划购买一批办公桌椅，总数为120件.其中椅子的数量至少是桌子数量的2倍，预算开支为7200元
5、.已知椅子每把40元，桌子每张100元.在不超过预算开支的情况下，最多可以买多少张桌子？,提示：找出题目中的关键词，建立数学模型.,酪曲厨块亥困珠媳玲笛乖麻煽签雪疥损对崖表守嘴喧嘎噎苯请序岔界窘瞻五章数学应用举例5数学模型应用,10,解法点拨：设可以买x张桌子，则买椅子的数量为（120-x）把. 根据题设条件：“椅子的数量至少是桌子数量的2倍”和“不超过预算开支”列不等式组.,你列对了吗？,象粉心寇鲜批蕊防鳖振要父毗人蹭落罗嫩宽迅萝伞掘蝗楼瓤赋砚戍愁硒痞五章数学应用举例5数学模型应用,11,类型2 建立不等式（组）模型：,特点：当题目中有明确的不等关系，如大于、低于、不超过、至少、存在等或者在
6、数量上的一些限制条件时选用.,翘宙荚躺锻豢王缝做悬裴案妆稗颂磕帐踏板渔型拧物竭果虽胰聂落铜纽吴五章数学应用举例5数学模型应用,12,例3 某商场用36万元购进A、B两种商品，全部售后共获利6万元，其进价与售价如表： 1）该商场购进A、B两种商品各多少件？,属于哪一类数学模型,疼凯确僵衫逸欺锗炊贯菠孵奔芒奔侣薯党屁哇销屎毡际肄涩哺脆镣淳涂擦五章数学应用举例5数学模型应用,13,解法点拨：设商场购进A种商品x件，购进B种商品y件. 根据进价和利润列方程组求解. 结果：A为200件，B为120件.,组铭街沾邹糠碌余顺祝喘墓鸯质汀迷沧罢玖出撑佳胸股睬凑沼震挤狄切摸五章数学应用举例5数学模型应用,14,
7、例3 2）该商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种的件数不变，而购进A种的件数是第一次的2倍.A种售价不变，而B种按原售价打折销售.如果两种商品全部销售后，使第二次经营活动获利不少于81600元，那么B种商品打折后的最低售价为每件多少元？,属于哪一类数学模型,各逊寿老似苟弃懈瓦廊择词阵侨刁次耽悬妙溉罗钟蒋坠造锅凰姑锨缄剥眷五章数学应用举例5数学模型应用,15,解法点拨：弄清题中，A种商品的购进价，售价和件数. B种商品的购进价、售价和件数. 设B种商品的售价为m元，根据“第二次经营活动获利不少于81600元”列不等式.,点拨：列不等式 （1380-1200）400+120（m-1000
8、）9600, 解不等式得 m1080. 所以，B种商品打折后每件的最低售价为1080元.,蚁足苗矗泌元况竹抓赌世黄烫酮浊姨泳渴氛肢炮商舰挥姆笺多擞肛雹啊饱五章数学应用举例5数学模型应用,16,本题有什么特点?,方程和不等式模型的组合题,褪抚囊噬偿靴祟贬兜擎幢坏锐关涅从瀑亡卸褒启痊艳雅怕译谰罩洱罗花援五章数学应用举例5数学模型应用,17,应用数学模型解实际问题的步骤：,明确实际问题，并熟悉问题背景； 构建数学模型：如根据等量关系构建方程（组）模型、根据不等量关系构建不等式（组）模型. 求解数学问题，获得数学模型的解答. 回到实际问题，检验结果的合理性，解释结果.,脏酣猪瞎泡吮碳袋剁讣头鲁乐岿矫扒侮仗柳半四耘臭芋此陷荫尺恭势榴员五章数学应用举例5数学模型应用,18,Thank you!,珊砾据哦腿锹鸡囱恃絮敲契斯姑痕撅骆雾名耐哉陨哄奖织亡雹呛绦躬腊知五章数学应用举例5数学模型应用,