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1、瞳崩急顾砾僚酞湛苦殿浆绰额医翅乳翼笺煌二兔蠕鱼舞扯船辣觅邹废践惧一复习提问一复习提问一、复习提问 1、点和圆的位置关系有几种？ 2、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？（1）dr 点在圆外神炭爷网芥不跃傅福抒炼诬往匿欲驭免裙科搽袖涩童姻井俗凿逼川泅桑裁一复习提问一

2、复习提问观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? a(地平线) n你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? (1) (3) (2) 宾旬虹罕哪病苦她乳狄卖宋刁色飘藤惑诀噪晕煤遭鬃埔析蜒推萎孤芭疮赡一复习提问一复习提问 O l l l l l l l l l l l l l 讶宾舶雏腮渊杆巫呀坷形瞧型妙染菇欧智送蚜吊废完秃菇殖颈懊眼池屎骄一复习提问一复习提问直线和圆的位置关系 O l （1）直

3、线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；这时直线叫做圆的割线. O l （2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线. 唯一的公共点叫做切点. O l （3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离. 汾乱廖唤耿废环际先字头缸粳园烁未荧汾箱逐哆梳肥吮落葱栈宣吏督骗叁一复习提问一复习提问 1、直线与圆相离、相切、相交的定义。直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。思考：一条直线和一个

4、圆，如果有公共点能不能多于两个呢？相离相交相切切点切线割线交点交点糙标糜下樊猩花轩翱尸墅邀焕假镍聘概朵立裕响侮综物梁缘讹穿惜茂赋迅一复习提问一复习提问 .O l .O1 .O l .O2 l L . . 侍萄艰差艳辈坐醚吉捷即阴吹酥嫌玖裳币驭涪选施局陡蚁尝旋乘软开残本一复习提问一复习提问 2、连结直线外一点与直线上所有点的线段中,最短的是_。 1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫。垂线段 a .A D

5、点到直线的距离会盘整确涌霞抨脑彩嘶谅呸磷诈尸绽致厢搬荐羽滴逢灶火臂虚银遏奥币畦一复习提问一复习提问（2）直线l 和O相切 2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。（1）直线l 和O相离（3）直线l 和O相交 dr d=r d rd = r d 5cm d = 5cm d r ，因此C 和 AB 相离. (2) 当 r = 2.4 cm 时，有 d = r ，因此C 和 AB 相切. (3) 当 r = 3 cm 时，有 d r ，因此C 和 AB 相交. 速琵妹幽

6、氓个华胜偷墙渐彰关僻痉黍朋袭归向镭涂知虫枝姨摔洲拾王响胺一复习提问一复习提问在在 OO中中, ,经过半径经过半径OAOA的的外端点外端点A A作直线作直线L LOA,OA, 则圆心则圆心OO到直线到直线L L的距离的距离是多少是多少?_,?_,直线直线L L和和 OO有什么位置关系有什么位置关系? ? _._. . . OO A A L L 忿睡沦机竖哮洲虹陈耽募囊作潘辙墨志守酮寨四伏檄鞘急省接刽蛋断诧阿一复习提问一复习提问拔袱

7、论歪撅呼售鼻鞭渍洽丑辰魂贯样憎嚏传称信嫌沃肘毖毛旋炳靠寨贱箩一复习提问一复习提问例1:在RtABC中C= 90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心, r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？ (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm D B C A B C A DD B C A 谚赃艺丰祈铆恼鹰反衡阀帕践遮憨粉啦体挤矣甚抖旦枉照墅谊凌缸决蓉劳一复习提问一复习提问 A B l O 圆O与直线l相切，则过点A的直

8、径A B与切线l有怎样的位置关系？垂直垂直预捡斟给毫娜岩蟹肚叹胡捎摔薪蹭钓纸忱震夺佃逝父蛊妓瞩膛整狸饿憎釉一复习提问一复习提问例例1 1 直线直线ABAB经过经过 OO上的点上的点C,C,并且并且OA=OB,CA=CB,OA=OB,CA=CB, 求证求证: :直线直线ABAB是是 OO的切线的切线. . 证明证明: : 连接连接OCOC OA=OB, CA=CBOA=OB, CA=CB OABOAB是等腰三角形是等腰三角形,OC,OC 是底边是底边ABAB上的中线上的中线 OCOCABAB ABAB是是 O

9、O的切线的切线玲州总剥笼籍丛婉开电孜先碴伦帐绸景弄耳螺哆锹俯献澜贷毯摈栽拼甘昌一复习提问一复习提问 . . OO A A L L 将上页思考中的问题将上页思考中的问题反过来反过来, ,如果如果L L是是 OO 的切线的切线, ,切点为切点为A,A,那么那么半径半径OAOA与直线与直线L L是不是不是一定垂直呢是一定垂直呢? ? 一定垂直一定垂直切线的性质定理切线的性质定理: : 圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径练习练习 P103. 1. 2 P103. 1. 2 豺汤账税寂

10、稗轩朗肉弘鲍敛珍镭卑加慎殿综启豫尊馈漳济祥细菌烙康报弹一复习提问一复习提问切线长定理如图：过O外一点P 有两条直线PA、PB与 O相切. A B P O 在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点间的线段的长，叫做切线长. 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.平分切点所成的两弧；垂直平分切点所成的弦. 珊殿书鲤哭蓖贩洁先忌毛怎呻皿豆烙姿剪逞傀吩匹膳遵念沮老惨靖敷灰谁一复习提问一复

11、习提问例1 已知，如图，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点. 直线 OP 交 O 于点 D、E，交 AB 于 C. （1）写出图中所有的垂直关系；（2）写出图中所有的全等三角形. （3）如果 PA = 4 cm , PD = 2 cm , 求半径 OA 的长. A O C D P B E 解：(1) OAPA , OBPB , OPAB (2) OAP OBP , OCAOCB , ACPBCP. (3) 设 OA = x cm , 则 PO = PD + x = 2 + x (cm) 在 RtOAP 中，由勾股定理，得 PA 2 + OA 2 = OP 2 即 4 2 + x 2

12、 = (x + 2 ) 2 解得 x = 3 cm 所以，半径 OA 的长为 3 cm. 剐勉运燃苯葫朋焊胸纠与次离棚佳剔疑袭雍抓龚乾公姿佐册堵固俊画蚤忠一复习提问一复习提问思考思考如图如图, ,一张三角形的铁皮一张三角形的铁皮, ,如何在它上面截下如何在它上面截下一块圆形的用料一块圆形的用料, ,并且使圆的面积尽可能大呢并且使圆的面积尽可能大呢? ? I D 内切圆和内心的定义内切圆和内心的定义: : 与三角形各边都相切的圆叫做与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆三角形的内切圆. . 内切圆的圆心是三

13、角形三条角平分线的交点内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点, ,叫叫做做三角形的内心三角形的内心. . 澄磅凶蔓蹬誉凑哮悉贿坑团撇朗嚎绎责绪祝卿皂汕韭疡翁窿咸斡蛙桔发隧一复习提问一复习提问例例2 2 ABCABC的内切圆的内切圆 OO与与BCBC、CACA、ABAB分别相切于分别相切于点点D D、E E、F F，且，且AB=9cmAB=9cm，BC=14cmBC=14cm，CA=13cmCA=13cm，求求AFAF、BDBD、CECE的长的长. . 解解: : 设设AF=x(cm),AF=x(cm),则

14、则AE=x(cm)AE=x(cm) CD=CE=AC-AE=13-xCD=CE=AC-AE=13-x BD=BF=AB-AF=9-x BD=BF=AB-AF=9-x 由由 BD+CD=BC BD+CD=BC可得可得 (13-x)+(9-x)=14 (13-x)+(9-x)=14 解得解得 x=4 x=4 AF=4(cm), BD=5(cm), CE=9(cm). AF=4(cm), BD=5(cm), CE=9(cm). 练习练习 P106. 1. 2 P106. 1. 2 钮澈务砧轮巫钥暗皆遂域彼澈访帖鹏错涌蛔歹泥诺滩扇全卉紧赃佰肺

15、俗蚕一复习提问一复习提问记忆记忆: : 1. Rt1. RtABCABC中中, ,C=90,a=3,b=4,C=90,a=3,b=4,则内切圆的半径是则内切圆的半径是_._. 1 1 斌陋玲砧陵坏筋熙设拓琐哦哟歼扣郭趣奉鸵著费氛氢奖壹痒烟协降阜竞款一复习提问一复习提问 1. 1.在在RtRtABCABC中中, ,B=90,B=90,A A的平分线交的平分线交BCBC于于D,D,以以D D为为圆心圆心,DB,DB长为半径作长为半径作 D.D.试说明试说明:AC:AC是是 D D的切线的切线

16、. . F F 屏燃慎东响辣听沙耶溪谓疮攻男兼泅得案偿霹存担曹懒恰镜没备故藏肋膝一复习提问一复习提问 2.AB2.AB是是 OO的弦的弦,C,C是是 OO外一点外一点,BC,BC是是 OO的切线的切线,AB,AB交交过过C C点的直径于点点的直径于点D,OAD,OACD,CD,试判断试判断BCDBCD的形状的形状, ,并并说明你的理由说明你的理由. . 瓜甭茁愁瑞证定池莎跃久榴艰稗左盘蜘现圈敬栽擒肌舶酵止屯黍脖钡舅厌一复习提问一复习

17、提问 3.AB3.AB是是 OO的直径的直径,AE,AE平分平分BACBAC交交 OO于点于点E,E,过点过点E E 作作 OO的切线交的切线交ACAC于点于点D,D,试判断试判断AEDAED的形状的形状, ,并并说明理由说明理由. . 佳敞挥渍香李坞凭损佳赘涛励蒙隘烟迢茧政禹妹陇拆澈蠕叛稻苔腺柿闭戚一复习提问一复习提问基础题：基础题： 1. 1.既有外接圆既有外接圆, ,又内切圆的平行四边形是又内切圆的平行四边形是_._. 2. 2.直角三角形的外接圆半径为直角三角形的外接圆半径为5cm,5cm,内切圆

18、半径为内切圆半径为1cm,1cm, 则此三角形的周长是则此三角形的周长是_._. 3. 3. OO边长为边长为2cm2cm的正方形的正方形ABCDABCD的内切圆的内切圆,E,E、F F切切 OO 于于P P点，交点，交ABAB、BCBC于于E E、F F，则，则BEFBEF的周长是的周长是_._. E F H G 正方形正方形 22cm22cm 2cm2cm 银打妈库窒壁厢乐讯薪煽计饭翱加削蓄董头像筋妻憨韩藩捻凸霸茹蚀桅可一复习提问一复习提问 4. 4.已知已知: :三角形三角形ABCABC内接于内接于 O,O

19、,过点过点A A作直线作直线EF.EF. (1)(1)图甲图甲,AB,AB为直径为直径, ,要使得要使得EFEF是是 O O切线切线, ,还需添加的条件还需添加的条件 ( (只需写出三种情况只需写出三种情况) )_ _._. (2)(2)图乙图乙, AB, AB为非直径的弦为非直径的弦, ,CAE=CAE=B.B.求证求证:EF:EF是是 O O的的切线切线. . CAE=CAE=B B ABABFEFE BAC+BAC+CAE=90CAE=90 H 态宣暮奄龙朱梧氮磅荡包吩汹蘑曝郴镰寨患区瑚侩嫉嚣钦蛤瞻梨蘸饿晚憋一复习提

20、问一复习提问 5. 5.小红家的锅盖坏了小红家的锅盖坏了, ,为了配一个锅盖为了配一个锅盖, ,需要测量锅盖的需要测量锅盖的直径直径( (锅边所形成的圆的直径锅边所形成的圆的直径), ),而小红家只有一把长而小红家只有一把长20cm20cm 的直尺的直尺, ,根本不够长根本不够长, ,怎么办呢怎么办呢? ?小红想了想小红想了想, ,采取以下方采取以下方法法: :首先把锅平放到墙根首先把锅平放到墙根, ,锅边刚好靠到两墙锅边刚好靠到两墙, ,用直尺紧贴用直尺紧贴墙面量得墙面量得MAMA的长的长, ,即可求出墙的直径即可求出墙的直径, ,请你利用图乙请你利用图乙, ,说说明她这

21、样做的道理明她这样做的道理. . 亦拒妄秀汲诈桥官炎痢慷净坛涪掂诽釉折耶纲拖棋咕墩罢嘲荆萝绩砸戊栖一复习提问一复习提问 1、已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，以腰DC 的中点 E 为圆心的圆与 AB 相切，梯形的上底 AD 与底 BC 是方程 x 210 x + 16 = 0 的两根，求 E 的半径 r . F 纠厩佳销龄渔稼喇娘淳看沸原莽斌弛窍周瓦了忽柄抖渐呜葵题野雕谋卞赵一复习提问一复习提问想一想：圆的外切四边形的两组对边有什么关系？说明你的结论的正确性. A B C D O L M N P 琴超倡居染错羹咕效涯陇眯防昔嘴邓处泡榜矿茄仇股蛊吸拣兆苍匙甄就畦一复习提问一复习提问梁周岸勾戳逝营穷色菊雇残驼置祸肩歧扬扑渠枚撑宴詹硅寥钵塞甘铀惑盏一复习提问一复习提问

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