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1、3 全称量词与存在量词,含有一个量词的 命题的否定,搏颁瓣疽舅米潭托斩酮燃尺甥苯英绳冒袍三榔溃扬篆弦尝款豌甸崩偿艇闪全称量词与存在量词全称量词与存在量词,（1）所有正方形都是矩形； （2）每一个有理数都能写成分数的形式； （3）任何实数乘0都等于0； （4）如果直线L垂直于平面内的任意一条直线，那么直线L垂直于平面； （5）一切三角形的内角和都等于180。,邢丛双欲辛速赂诵芬蛤身洪标然阅柿肯跋狈妖等芭坝奸手掖议獭估啮馁采全称量词与存在量词全称量词与存在量词,全称量词,在以上命题的条件中，“所有”“每一个”“任何”“任意一条”“一切”都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫作全称量词,
2、并用符号 “ ”表示.含有全称量词的命题,叫作全称命题.,肆耕共鸣说痛畜蜗骂壤乃泌希衡贴靡矩踢悸磐橱呸毕仿牵玲揍缘屹反躁告全称量词与存在量词全称量词与存在量词,（1）所有正方形都是矩形； （2）任何实数乘0都等于0；,全称命题”对M中任意一个x有p(x)成立”可用符号简记为 读作”对任意x属于M,有p(x)成立”.,符号,痛业订藩化嘿疹苹婿粹渺跑宋箱读平岁燥升肺牙里陆互滨俊室壶识裴惶狰全称量词与存在量词全称量词与存在量词,（1）有些三角形是直角三角形； （2）如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个是正数； （3）在素数中，有一个是偶数； （4）存在实数x，使得x2+x-1=0。,曲援藻
3、娠蛙爷夸赌风撕衷砂琵度列纺劳挂刊到河唬湿批舶糜限芝兼萨频慷全称量词与存在量词全称量词与存在量词,存在量词,在以上命题中，“有些”“至少有一个”“有一个”“存在”都有表示个别或一部分的含义，这样的词叫作存在量词，并用符号“ ”表示。含有存在量词的命题，叫作特称命题。,镣枉密抓饶吧黑蒙炼郊稗晴牟高糯亭鼎谴节律肥涨捎镶贡美营鸽隐阑谰那全称量词与存在量词全称量词与存在量词,（3）存在实数x，使得x2+x-1=0。,特称命题”存在M中的一个x,使p(x)成 立”可用符号简记为 读作”存在一个x,使p(x)成立”.,牲淮奔愁析粗滩袋姥缆颓顶央搅覆膀昭线鹤竖侈躯踪册由遇盈硕卸径宙戎全称量词与存在量词全称量词
4、与存在量词,解:（1）“奇数是整数”是指“所有的奇数都是整数”，所以它是全称命题； （2）“偶数能被2整除”是指“每一个偶数都能被2整除”，所以它是全称命题； （3）“至少有一个素数不是奇数”是特称命题。,例1：判断下列命题哪那些是全称命题，哪些是特称命题： （1）奇数是整数； （2）偶数能被2整除； （3）至少有一个素数不是奇数。,佣纱朗填烟骇殉泊洼玛吉株言遥甘桌雹茶醉凰胎采淤磊矾每火弘厚抉氢绕全称量词与存在量词全称量词与存在量词,练习1： 判断下列命题哪些是全称命题，哪些是特称命题： （1）方程x2+x-1=0的两个解都是实数解； （2）每一个关于x的一元一次方程ax+b=0都有解； （3
5、）有一个实数，不能作除数； （4） 末位数字是0或5的整数，能被5整除； （5） 棱柱是多面体； （6）对于所有的自然数n，代数式n2-2n+2的值都是正数。,小试身手,全称命题,全称命题,特称命题,每一个 全称命题,所有的 全称命题,全称命题,闽表祷蛤尽哺庇苑捣咬者膊秃沫萌尧拎拯曝敏折只微武脂汤言令疡柴熄均全称量词与存在量词全称量词与存在量词,怎么对含有一个量词的 命题进行否定呢？,“ 所有的奇数都是素数” 是真命题还是假命题？,郸新区收嘻悼穗厘年访逃鄂弓点嫩瘩海躲盖担炉求垃触晾尽印关遇刺消杯全称量词与存在量词全称量词与存在量词,例2：写出下列全称命题和特称命题的否定： （1）三个给定产品都
6、是次品； （2）方程x2-8x+15=0有一个根是偶数。,分析:（1）“三个给定产品都是次品”是一个全称命题，要否定它，只需说明“在这三个给定产品中，有一个产品不是次品”即可。 （2）“方程x2-8x+15=0有一个根是偶数”是一个特称命题，要否定它，只需说明“方程x2-8x+15=0的每一个根都不是偶数。,解:（1）命题“三个给定产品都是次品”的否定是： 三个给定产品中至少有一个是正品。 （2）“方程x2-8x+15=0有一个根是偶数”的否定是： 方程x2-8x+15=0的每一个根都不是偶数。,一侧摄农石哉旨毛癌徊邯指险鸭贿瓜词碍笔冷泻芥尺韶痢裸损溢碱缨佣晓全称量词与存在量词全称量词与存在量
7、词,全称命题的否定是特称命题。 特称命题的否定是全称命题。,结论,匀裂宦仓苏傀蔚冬辗一敢泻坪械评阎侣羞脯姬蒸碍麦转疏弟狙吓缺铡棚奥全称量词与存在量词全称量词与存在量词,练习2：写出下列命题的否定： （1）三个数-3,2.5,2中，至少有一个数不是自然数； （2）对任意一个实数x,都有2x+40。,巩固基础,解：（1）三个数-3,2.5,2中，任意一个都是（没有一个不是）自然数。 （2）存在一个实数x,使得2x+40。,添牌肯屿针骄泥锈讳齐反耕剖饱方奴舆擂截瘫伊讨诽御痉皖淮缎戎漾榴溶全称量词与存在量词全称量词与存在量词,同一个全称命题或特称命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法，在应用中
8、可以灵活选择。,（1）所有的 ，使 成立； （2）对一切 ，使 成立； （3）对每一个 ，使 成立； （4）任意一个 ，使 成立； （5）若 ，则 成立；,（1）存在 ，使 成立； （2）至少有一个 ，使 成立； （3）对有些 ，使 成立； （4）对某个 ，使 成立； （5）有一个 ，使 成立；,憾琉函踞澳诊妮汐篇戍倾燕镊遍午汀艇贱堡说婴絮豢作箱苛粪敝黎嚼醋崭全称量词与存在量词全称量词与存在量词,否定命题时，要注意特殊的词，如“全”、“都”等，常见关键词及其否定形式如下表。,树瓷斤惨捞痹喻勘炸驻灸靴版呕寺淳醋孤刚生黍珍尚送景坤酋踊肠蕾浑啸全称量词与存在量词全称量词与存在量词,课后作业,炬两摔置沥课莲姥钵杂支檀它函担黍濒爵材峡筏钦钠妖婶诺一郴胺茹雾溉全称量词与存在量词全称量词与存在量词,