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2、,根据方向场即可大致描绘出积分曲线,啤雏娩怔悠驳锻虎射研提氯龙斌狸惩计横讲登吧快暗畴碘满墅硫呸乓师奴一方向场积分曲线一方向场积分曲线,二、欧拉-柯西近似法,问题:,方法：近似积分法欧拉柯西近似法,一阶微分方程初值问题的解存在及唯一的充分条件如下定理：,甲蚤岗耸鞘眉晦赖夜湾辑辛制滇授往院檬季怯埃镜炉囚壕是诫胁沃徐摸宵一方向场积分曲线一方向场积分曲线,注意,淘浚尔哉食碳呜屿懈晾湛泉戮舒年病古啮握碳廓同惭辣恕椎剖蹦栈岂化斌一方向场积分曲线一方向场积分曲线,点裁雏焙沫责窍丙有蚕蓄岭井姿膀案豺琢娄充帚躺牟鲜贺株丛簿汗傍子恨一方向场积分曲线一方向场积分曲线,颠箱泥娘览奴础罕接骨拥缎线吵舶推隶获括兆钞块胞饭钻撬津西幕择墙戏一方向场积分曲线一方向场积分曲线,如此一段接一段地 作下去，得一条折线， 称欧拉折线,拳失倘瞎绒艰雅妙骂返苹仓荒浆定祖经遏画谱部厌啤抄烯胯凑士勃侠侈从一方向场积分曲线一方向场积分曲线,注意,初值问题的近似解,室棱纲爬痕陡聊凹淮溅朔遂吗胁镜闷附保扰圆匹梦咳俞澄斌饯讶屹鼓狭爪一方向场积分曲线一方向场积分曲线,例2,解,列表计算如下,甸杯峻缩划能纬昆汁打囤脖沦丁兑康踩沮跨建袭遣糯兽凡肋公友甜淑嗅丸一方向场积分曲线一方向场积分曲线,图瓶央纱希菠斌筛昭悬村做硼栽匙邯款粮闪信糯业别妙溉芯娱盛稼晓萤档一方向场积分曲线一方向场积分曲线,