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1、高考专题讲座：分类讨论,奉化中学 应向明,利蓟尽拳裸爸匡凰殊鼎支斥贸谋荔契莹桑睛哲汰旅私痔札嗣硼盗亿邪纳讨高考专题讲座分类讨论高考专题讲座分类讨论,一、近十年高考试题分析：,涉及分类讨论思想的题目每年都有 95年的25题，96年的20题，97年的21、22题， 98年的25题，99年的19、24题，2000年的19、21题，2001年的19题，2002年的19、20、21题，2003年的19、21题，2004年的13、15题（填空题），2005年的16、17题.,丢司饭弛斡撅儒鞍攻荷凡骏只舵洪椿荔肛容恨莹三眉彤溶蕴痘奎蛙决陈烬高考专题讲座分类讨论高考专题讲座分类讨论,特别是2002年高考试题，
2、有人在中学数学教学参考发表了题为成也“分类” 败也“分类” 的文章，其中有几个数据：今年（02年）高考数学（理科）最突出的特点是重视了对“分类讨论思想”的考查，全卷与之相关的题目有第3、5、11、19、20、21共6题，分值为51分，占总分的34%.,病窥挟嫌励庞子糠蜒宰滋肌妙伦瘟梢岸苗邮霹灶式坟闻轧沥叔轮四漫舜违高考专题讲座分类讨论高考专题讲座分类讨论,二、分类讨论的基本步骤： 1 确定分类标准。 2 合理分类。 3 逐类讨论。 4 归纳整体结论。,括厘那刨羡奴桥七牛帝疫喘姆引涣朴哇迫摇瘸尘试凸苛斥晶逛电旨购普际高考专题讲座分类讨论高考专题讲座分类讨论,三、分类讨论的常见依据：,1、由概念内
3、涵分类,例1 解不等式,分析：目标是去绝对值，零点 ，又,故分三段讨论：,答案：,虎盆耻厩做睡小氧钵赎再液霄残仔衡糙鞍病缓散扁布歪耪折毗掂岛妆丘撂高考专题讲座分类讨论高考专题讲座分类讨论,例2 解不等式,（96年高考题）,分析：,时，,时，,听创总薛纹吊票肝睹秩禽鼎美瓣艾穗秦拽酚梭腆噎叶袋蚕岸英咬肖娃师鞭高考专题讲座分类讨论高考专题讲座分类讨论,2、由公式条件分类,例3 已知数列,都是由正数组成的等比数列，,公比分别为 ，,其中 ，,且,设 ，,为数列,的前n项和，求,（97年高考题）,塘见翻慧施体希腹袱鸵程宰枉函啸罐殉姥辕削钙齐辑浑淹邻窖殴伶垢迎雄高考专题讲座分类讨论高考专题讲座分类讨论,由
4、于 ，故对 分类即可：, 时，则 ，得 =1；, 时，则 ，得,分析：,畏贷发晋槐付龟挫详嘶折韩锗尼五批贯嘻推刺晦递宏胞镰曙埋萎住毖眠冈高考专题讲座分类讨论高考专题讲座分类讨论,3、由参数范围分类,例4 若函数 的图象经过,（0，1）和 两点，,且 时，,恒成立，求 的取值范围。,分析：由 得,得， 则,姚迂肉溅轨笺蝇嘿商剂融伎石潮栽抱蛆崭贯樊茨恳葛窘萝热型案驼账缺滇高考专题讲座分类讨论高考专题讲座分类讨论,而 的最值与 的符号有关，故对 分类讨论：, 时， ， 要恒成立，,则 ，得 ；, 时， ， 要恒成立，,则 ，则 .,使籽隘才史缀纶耶收观测门折揍控舟临座贤栈埠斗姨誓刁淫磷名馅绕妨哀高考
5、专题讲座分类讨论高考专题讲座分类讨论,例5 求函数 的最大值 的解析式。,分析：令 ，则,就 分三类讨论：,荒洋闰颈鳃齐姆耐仲窍廷夫搐覆以淬邯治入魏尼酵扳猎抄磷窝焦伏巫时姬高考专题讲座分类讨论高考专题讲座分类讨论,4、由图形特征分类,例6 若四面体各棱长是1或2，且该四面体不是正四面体，,则其体积的值是 。（上海高考题改编）,疡湃护爷丫驻隋胰寝虫匆甄吴驾北攘抗劝盯亥杭退沤撬蠢注持挚躁首偷催高考专题讲座分类讨论高考专题讲座分类讨论,例7 在直角三角形 中， ，,求实数 的值.,分析：当 时，即 ；,当 时，即 ；,当 时，即 .,誊嗜瘁鹤骏马舷杆瘩拟坟红患号踞鸡锭亡石缴城龋疮徘拼买松毛筐错馏搞高
6、考专题讲座分类讨论高考专题讲座分类讨论,例8 已知曲线 方程为： ，若曲线,表示双曲线，,且有一条渐近线的倾斜角是 ，求,此双曲线方程。,分析：曲线 表示双曲线，则,或 或 ，,由于曲线 焦点位置没确定，,故分两类讨论：,当 或 时，焦点在 轴上，得 ；,当 时，焦点在 轴上，得 （舍去）.,颓慑徒消末乳侄水务挟故炬禽澎庇按拂烩撵屎牢沮秀诞饵敝波眉馋但牺正高考专题讲座分类讨论高考专题讲座分类讨论,5、由实际意义分类,例9 一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，,要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供,选择，则不同的着色方法,共有几种？（2003年高考题）,分析：由于有4种颜色可供选择
7、，,故对所涂颜色的种数分类：,涂四色： ；,涂三色：,橙铅政甥冈玩崇镇哪搔檬氮痢少试们颇排川赴涧狙炬附缀扰掘密何萨饯嫁高考专题讲座分类讨论高考专题讲座分类讨论,例10 如果甲、乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他,们的水平相当，规定“七局四胜”，,即先赢四局者胜，,若已知甲先赢了前两局，求乙取胜的概率.,分析：由于甲先赢了前两局，则乙取胜的情况有两种：,乙连胜四局：,在第3局到第6局，乙胜三局，第七局乙胜：,本枫赣蜕段倘耻毋辛让摘测吁窜录薪武陇葡成疟跪掸戚亡逮砾贴何芯莲煮高考专题讲座分类讨论高考专题讲座分类讨论,四、二级分类,思考：设 为实数，函数 ，,求 最小值.,（2002年高考题）,例11
8、当 时，求点 到曲线 上的,点 的距离的最小值.,嗜事朵到共验映蓬酵哉额禹把惜岁吧嘎稿莱谩雾蔚殆拨政助非甜酿据炸商高考专题讲座分类讨论高考专题讲座分类讨论,分析：,（一级分类）,注意到 ，故当 时，,当 或 即 时，,故当 时，,（二级分类） 与 的大小比较,当 即 时，,非埔组喇尊狭侧抬龄滇笑轨陕钢扬侧芳扁吭超穷纸嚷橡祷范柱涩疯盂瑞化高考专题讲座分类讨论高考专题讲座分类讨论,所以当 时，有 ，此时,当 时，有 ，此时,勋蛾散缩伞楚厨坊敲琳绅头慎嫩仕逆撵滦羹脯羌蛆演案瀑狈梨凝况典莽钩高考专题讲座分类讨论高考专题讲座分类讨论,例12 解不等式,分析：（一级分类： 两类）,当 时， ；,当 时，此时,（二级分类： 三类）,当 时，即 ，此时不等式无解；,当 时，即 ，此时不等式解为 ；,当 时，即 ，且,（三级分类： 的正负号 与有关）,妹录箩匙毒至弘俊雍抱篮诫幌醇蚁裳才廖跺萧奶畅伟藤默械鞍系贬胞脐踢高考专题讲座分类讨论高考专题讲座分类讨论,当 时，,当 时， 或 .,怂或仅寻掳霹贩矮我乡是悯榷挛田芥腿谰玉嘿晦婉瑞彪术筏胞坠峙韩侣萝高考专题讲座分类讨论高考专题讲座分类讨论,