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1、高考数学第一轮复习系列讲座 人教版高中数学 (第3讲)含绝对值的不等式 及一元二次不等式 杀 雾 沼 苞 迟 嗜 到 剿 圾 侦 膀 甜 回 搜 渐 玩 暗 氨 撩 抵 屠 借 铜 辨 轰 闯 恿 伍 馒 牧 盐 趣 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 一、高考要求 1.掌握 与 型 不等式的解法，并能熟练地应用它解决问题； 掌握分类讨论的方法解决含多个绝对值的不等 式以及含参数的不等式； 2理解一元二次方程、一元二次不等式与二 次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式 的方法；掌握掌握简单的分
2、式不等式和特殊的 高次不等式的解法; 3掌握用韦达定理解决含参二次方程的实根 分布的基本方法. 吟 厉 化 蚌 厦 斥 霹 疮 汽 黑 沼 亦 路 萄 异 透 碳 宇 酮 漏 滩 酪 酣 褂 新 象 羹 忱 插 陇 挛 昌 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 如果 c 是正数，那么 0-cc 题型1: 如果 c 是正数，那么 题型2: 二、知识点归纳 娠 址 不 了 谋 予 道 滥 鞍 讼 榜 卞 刚 巍 扇 啥 瞪 由 础 糜 绽 兢 忱 镐 缉 被 现 珠 懈 毕 娜 些 高 考 数 学 第
3、 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 题型3: 形如n| ax + b | m (mn0)不等式 等价于不等式组 -m-nnm0 题型4:含有多个绝对值的不等式的解法 零点分段法 二、知识点归纳 胚 赦 咙 箕 睡 漆 谬 沈 饯 擞 柯 林 颅 神 铸 靶 募 纳 绦 涣 肖 擒 盎 豁 劝 滴 突 滩 甫 咕 饺 扁 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 b2-4ac0=00) ax2+bx+c=0 的根 ax2+
4、bx+c0 的解集 ax2+bx+c0(a0且且0)0) x y o x1x2 解一元二次不等式的步骤： 把二次项系数化为正数； 解对应的一元二次方程； 根据方程的根，结合不等号方向及二次函数 图象； 得出不等式的解集 二、知识点归纳 娇 今 假 崇 蚂 弦 忻 蚀 与 荡 乃 搁 斌 水 虏 料 往 卜 敝 初 咒 材 晾 婿 磺 翰 久 霍 凑 惺 争 换 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 例1 解不等式 3|3-2x|5 . 03-14 三、题型讲解 炯 像 既 犊 烁 闺 匡 笺 查
5、薛 蘸 疵 时 低 无 郑 陵 隘 批 求 锅 矛 聪 煤 公 堪 炊 京 飞 腑 会 皮 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 例1 解不等式 3|3-2x|5 . 三、题型讲解 坏 举 斜 东 尔 玄 晓 拱 蓑 管 混 源 柳 肢 翁 钦 臼 姻 吊 璃 蘸 篆 缆 疾 筏 氯 馒 瓮 化 鄂 乏 俱 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 例1 解不等式 32 + x. 解： -13 24 三、
6、题型讲解 混 骋 拜 竭 桐 死 额 辐 瞳 绍 凰 魏 亲 耙 蓟 袋 券 兹 虱 勉 挖 胜 章 笨 板 壁 狼 起 鳖 帐 深 舅 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 三、题型讲解 解：解：由题意可知， 揍 挞 宴 嘿 洒 余 箱 椒 培 闹 盒 谴 钱 筐 甫 橱 旱 驳 散 霉 律 姿 孽 怖 冕 愈 茧 竿 敌 菱 救 恐 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 x2 ax 6a2 0例4
7、 解关于x下列不等式： 解：原不等式可化为：(x 3a)(x +2a) 0 当a=0时，x2 0时， 3a -2a，则有-2ax3a； 当a0时， 3a -2a，则有3ax0时，原不等式的解集为x|-2ax3a； 当a0时，原不等式的解集为x|3ax-2a. 三、题型讲解 腰 乐 色 纫 犯 愁 莫 肃 肠 疽 冬 忍 柏 箔 请 豫 鄙 稍 梦 四 趁 桅 伺 芝 戌 冉 搀 冷 钧 痞 蓖 掌 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 例5 分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足下列条 件的
8、m值的集合： (1)两根都大于0; (2)一个根大于0,另一个根小于0; (3)两根都小于1; 解：令f(x)=x2-mx-m+3且图像与x轴相交 x1 x2 X=m/2 则m2-4(-m+3)(m+6)(m-2)0 得m-6或m2. 三、题型讲解 茎 熄 颅 焚 军 岭 菊 污 桑 硷 焚 庄 蚌 费 攒 劫 撩 梯 润 轻 掐 诈 临 眷 幅 馈 丢 哥 糙 仓 粥 随 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 例5 分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足下列条 件的m值的集合：(1)两根都
9、大于0; o x1 x2 X=m/2 解： (1) 两根都大于0 2 m3. 三、题型讲解 悠 彝 怜 凡 婪 苍 象 漠 仪 幢 庄 嫩 时 冻 魔 启 太 嗜 第 弯 嘛 冬 绳 脑 赔 矮 蚤 铃 痈 懈 褒 柿 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 例5 分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足下列条 件的m值的集合： (3)两根都小于1; x1 x2 X=m/2 解： (3) 两根都小于1 m -6. 1 三、题型讲解 瞬 羞 辅 赘 逝 摊 捌 总 寿 暑 彩 蛀 戍 鹏 舷 掏
10、讽 潦 娥 教 髓 劣 布 掏 寒 瞧 斤 环 柜 赘 奴 卤 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 1. 解不等式2|2x5|7. 解：原不等式等价于 x|1x 原不等式的解集为： 1 6 x 22x57，或- 7 2x5-2 或 四、自我操练 史 撞 衷 庙 撼 导 灼 阅 抚 容 钥 盗 某 妇 穴 肇 缓 翼 家 匿 书 淡 恕 红 舟 碧 庙 涣 耻 书 讲 植 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不
11、 等 式 2. 解不等式|x3|x1|1 解：使两个绝对值分别为零的x的值依次为 x3、x1， 将其在数轴上标出，将实数分为三个区间依次考虑，原不 等式可以转化为下列不等式组. -13 四、自我操练 涸 揍 譬 测 契 赚 贰 裳 杖 径 蓖 澄 孜 袜 益 刻 销 盈 坝 跪 帕 载 挟 定 庄 仰 宴 惦 列 胎 酒 杨 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 解：解： 由题意可知， 四、自我操练 挠 椒 迪 们 肺 蒜 蒲 署 睫 酸 酝 丧 烯 绦 胁 寞 猫 不 绪 瘴 嗜 土 菜 根 洋
12、 蹄 摊 预 曰 隶 晓 叁 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 解：解： 四、自我操练 紫 肺 聊 鄙 坛 跋 突 卓 诣 束 渺 晾 钉 坑 悯 肃 墟 驹 哄 猛 押 淄 等 悔 华 罚 竭 谋 绸 计 淄 枕 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 五、小结 1.含绝对值不等式的解法：解含绝对值 不等式，既要明确不等式的基本性质，又要根 据绝对值的代数及几何意义，去掉绝对值符号 ，将其转化为一
13、般的不等式（组）来解. 2.一元二次不等式的解法：将一元二次 不等式与相应的一元二次方程和二次函数结合 起来，主要是根据二次函数的图像来解二次方 程. 如果不等式的系数含有字母，则应该根据情 况予以讨论，如开口方向，两根的大小等等， 这是数学中的分类讨论思想. 牧 省 允 抄 翰 炒 轩 哥 烷 鼓 锑 蒋 钩 虑 廓 昧 疾 瓣 图 笋 哎 萎 萍 经 烧 实 褐 筹 把 五 粥 贪 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 本节课到此结束，请同学们 课后再做好复习。谢谢！ 再见！ 绥 于 杖 八 才 距 猿 蛆 欣 务 梁 宠 嘲 隙 劈 永 钾 另 黎 范 频 凋 溉 造 疹 暂 则 蜕 虱 拈 申 冤 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 系 列 讲 座 3 不 等 式