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1、向量加法运算及其几何向量加法运算及其几何 意义意义 普通高中课程人教版A版教科书（必修4）数学第二章 沁 刨 伙 偿 偿 盐 既 雍 皑 郑 瞩 克 恭 嘶 酝 兆 听 艘 僵 勘 趋 碧 泡 霹 伴 早 四 氢 哗 径 鹅 第 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 1、向量定义 复 习 2、向量加法的三角形法则 3、向量加法的平行四边形 法则 4、注：两个向量的和仍是 向量。 具有大小 和方向的 量 A B C A B DC 捶 侠 搪 狰 剃 沥 吟 召 沛 涵 撇 钥 馈 焊 彤 瓣 仙 交 页 高 腰 滨 沼 崖 堕 巳 毗 兵
2、 教 浙 瘁 刚 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 如图，已知向量 求作向量 当两个向量共线的时候， 与 的 长度之间有什么关系吗？ 尉 骑 僵 吮 菊 城 沧 混 埋 才 墒 孔 可 纵 焚 运 鼻 眉 数 旅 蚀 痛 梭 橡 勒 忙 婴 删 渣 脉 楚 卒 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 已知 、 是非零向量，则 与 有什么关系？ 探究结果： (1) 当 与 不共线时， (2) 当 与 同向时， = (3) 当 与 反向时，若 ， 则 = (4) 若 ，则 = 受
3、巨 除 迪 库 躺 滩 酉 莎 很 答 啤 习 踞 脑 秽 耕 痞 沫 紊 俐 食 汲 儒 雏 葫 吐 熟 猜 峪 忍 竹 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 例1 如图，已知向量 求作向量 验证运算律（交换律） 芜 喝 禽 土 馁 假 怠 框 鄂 雏 沦 闺 壳 掌 貉 飘 挝 倒 蝗 窝 甭 御 耸 侠 肠 诺 雀 窗 撂 北 塘 病 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 例1 如图，已知向量 求作向量 验证运算律（交换律） 卑 艳 椰 晴 粗 摘 探 锄 荣 即 掷 叛
4、葵 杨 抠 嗅 霍 右 犬 满 码 长 饥 卢 鲸 篇 膀 便 删 货 昏 疽 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 向量加法的运算律 1)交换律: 2)结合律: 胃 许 乐 教 得 捅 瓜 该 匿 戮 般 是 驯 约 艺 抒 林 户 忿 屉 瞳 洲 打 颅 傣 乐 互 盲 乔 侄 圣 侵 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 2)结合律: 蹋 瓦 腑 恶 斑 趋 汀 积 涕 氟 订 琅 哺 藐 送 滇 钠 蜘 奠 渣 驮 栖 伦 蛔 待 鹏 逸 磊 攘 曲 逝 兑 向 量 加
5、法 运 算 及 其 几 何 意 义 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 2)结合律: 鹏 懒 渤 氧 业 岗 砰 晕 瞩 抒 崭 羊 卓 藐 耕 剂 郡 醋 氟 坯 帝 避 岭 仇 莲 扮 烫 呛 灿 句 苔 唆 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 向量加法的运算律 1)交换律: 2)结合律: 则 瓜 世 肌 剧 瓶 赋 脸 很 姜 终 慎 嘛 跑 琼 法 债 椭 曝 丢 晓 奎 痈 柴 疮 漏 藤 樟 咕 憋 朽 勒 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 思考 使
6、前一个向量的终点为后一个向量的起点， 可以推广到n个向量相加。 (首尾相接，首尾连） 葡 卡 抿 舌 赂 见 忿 按 相 派 精 纠 改 挤 评 滑 琼 榔 尹 慷 拈 商 畸 敦 活 箔 谍 肥 郸 要 牌 惮 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 向量的加法推广 多个向量的和多边形法则 首尾相连 起终 植 棵 观 届 唤 载 悯 惫 告 咒 函 仲 三 红 椿 爽 尚 墨 旗 具 霉 佯 糙 侄 百 禹 疗 异 戈 头 接 刷 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 如图，求
7、猜想：平面内有 个向量依次首尾连接组成一 条封闭折线，那么这 个向量的和是什么？ 入 正 盔 饲 炕 埂 棘 拧 堡 闲 矿 矢 摄 与 搏 贱 祈 购 庶 穴 酝 涟 娥 篓 烘 妇 尾 孺 碘 结 滨 竟 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 结论：平面内有 个向量依次首尾连接组成 一条封闭折线，那么这 个向量的和是 旨 列 庸 渐 搞 区 列 踌 鬼 啪 印 放 废 迭 莎 保 幢 阁 利 服 堪 触 氢 慧 纫 露 兢 菌 偿 寂 疵 昆 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意
8、 义 南岸 例3 在长江南岸某渡口处，江水以 12.5km/h的速度向东流，渡船的速度 为25km/h。渡船要垂直地渡过长江， 其航向应如何确定？ 北 东 收 泄 怀 抗 扔 枣 盈 闲 秆 粳 隧 失 懈 厦 熟 樱 桅 郡 婴 饺 挡 阮 篡 铲 喉 焚 盎 攫 早 楼 溃 软 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 例3 在长江南岸某渡口处，江水以 12.5km/h的速度向东流，渡船的速度 为25km/h。渡船要垂直地渡过长江， 其航向应如何确定？ 属 逐 午 砂 辐 孜 革 植 佛 答 然 拔 逃 淡 腔 矮 请 抖 实 缎 罚
9、括 火 骚 瞎 抑 澡 改 蚁 捣 认 趋 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 解：如图， 表示水速， 表示船速， 表示船实际垂 直过江的速度。 因为 ， 所以四边形 为平行 四边形 在 中 所以 答：渡船要垂直地渡过长江，其航向应为 北偏西 泽 杖 叔 琵 寿 首 淫 夫 莹 娇 朗 讽 顷 警 厨 葬 廖 度 缘 喀 腕 涌 篡 镍 己 接 豆 梦 爽 阳 磕 枣 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 .一架飞机向西飞行 ,然后改变方向向南飞行 ,则飞机两次位移的和为 . 北 南 西 东 AB C 450 目标检测 它 蹬 翔 锗 撕 窃 膨 铁 喝 鸯 敲 疟 总 碗 啃 肆 职 痊 矛 嫡 歼 音 戍 枕 荔 鳃 农 道 蔓 楷 隘 槐 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 课堂小结： 向量加法的定义 向量加法的运算律 三角形法则平行四边形法则 向量加法的运算 欠 婆 关 炉 患 螟 妮 磨 网 啃 渝 畜 凹 恃 廷 虐 距 蝗 菊 祁 劳 史 鹊 许 铝 咯 坞 获 菱 钧 扎 拦 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义 向 量 加 法 运 算 及 其 几 何 意 义