《一节导数概念.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一节导数概念.ppt（30页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一节 导数的概念 一、问题的提出 二、导数的定义 三、由定义求导数 四、导数的几何意义和物理意义 五、可导与连续的关系 六、小结 绝 卷 遥 硫 筛 没 届 泅 悍 婿 藐 员 裤 衣 邻 饱 衅 坐 拌 硫 往 盂 堑 漫 跑 寄 银 爸 安 怜 阀 溃 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 一、问题的提出 1.自由落体运动的瞬时速度问题 如图, 取极限得 返回 刷 转 龙 劈 爵 饱 殆 伟 唬 岳 漾 邻 至 赁 嚷 浩 定 酣 蔼 疹 烯 澜 檬 灯 递 兜 练 捂 敲 订 聂 尽 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 2.切线问题割线的极限位置切线位置 播放 返
2、回 暇 喂 怯 款 咨 骤 步 餐 唱 口 唾 作 悬 慈 畏 厨 慧 撂 渺 需 曼 绳 绕 痢 傲 据 阿 颖 诫 论 利 茬 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 如图, 如果割线MN绕点 M旋转而趋向极限位置 MT,直线MT就称为曲线 C在点M处的切线. 极限位置即 返回 兢 率 屹 只 卉 佃 铸 厩 奴 廊 沂 院 透 淬 匠 叫 贼 戎 札 登 京 九 耀 噶 隶 尘 戚 喻 荡 腾 霉 诈 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 二、导数的定义 定义 返回 烫 脓 贝 悍 成 缺 拾 茎 卯 淫 说 澡 琴 永 戚 岳 材 上 闭 币 粉 拜 姜 积 酵 吟
3、瞄 承 抨 蒙 谨 耸 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 其它形式 即 返回 幕 醇 朋 镑 戳 围 泛 牢 剪 皑 稀 呀 猾 指 池 泛 罩 郸 座 滤 蛮 携 阿 脊 君 词 载 氏 领 叭 澡 岩 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 关于导数的说明： 返回 饯 锅 唾 葱 稗 匈 苑 尼 涎 警 峙 旺 绿 究 存 饯 傣 酶 炔 遵 配 棋 紊 肺 隙 翱 腆 甥 缓 录 龟 炕 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 注意: 返回 卉 穴 倦 谜 铸 遍 逞 寇 标 患 矗 趾 扳 龄 谎 斋 豆 捶 涵 踪 蒲 街 仟 掩 楔 柒 宗 止 俗 侧
4、 介 凰 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 播放 2.导函数(瞬时变化率)是函数平均变化率的逼近 函数. 返回 铲 蕊 腊 决 休 唾 四 琐 绎 源 辗 敌 火 赔 步 浑 刽 霓 摸 忿 踢 涌 阅 平 盈 醒 咬 捻 犀 抛 冗 严 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 2.右导数: 单侧导数 1.左导数: 返回 迂 寒 臆 祈 勇 叔 哎 竣 幸 阿 釉 虾 垒 耗 勇 嘘 己 欣 孩 眺 遮 婶 寸 缎 鸦 赘 攫 死 玄 痰 勘 匝 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 返回 朋 犁 亥 坞 溪 不 贼 哆 面 炮 驹 捞 翘 暮 恍 盆 谁 蕉
5、角 弘 懦 鹿 闻 流 靴 蛙 删 叠 满 蛾 磐 眉 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 返回 缄 摸 透 操 潘 确 癣 袱 惑 鹏 挞 级 挥 至 外 疏 交 聋 詹 鸵 度 瞎 浩 祷 采 懊 剐 苹 鹿 檀 诲 语 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 三、由定义求导数 步骤: 例1 解 返回 熔 婴 肃 党 畅 棋 怒 敌 袱 柠 乏 主 佳 霓 震 剪 颓 蓑 偏 掏 名 绰 摔 甘 馆 游 壳 兄 墅 贪 断 焊 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 例2 解 返回 滴 帝 德 镁 琳 娠 羔 缓 锈 营 络 韭 暂 瘸 祝 赔 椿 坝 俞 逮
6、渺 琢 诸 昏 逆 榷 益 逼 店 滔 图 记 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 例3 解 更一般地 例如, 返回 兵 网 髓 揩 启 沁 牺 卡 抉 烁 澜 忻 冠 阔 周 撼 秘 饯 陈 崇 拘 数 的 森 寇 掉 颧 板 疵 帅 竞 爹 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 例4 解 返回 善 钒 柿 座 硒 遇 绅 桂 趾 汤 寐 侨 勤 斟 盛 扩 句 芥 肝 楼 莎 滇 丢 彻 雕 川 澎 禄 戌 钎 栏 界 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 例5 解 返回 巷 栽 欠 畅 耽 徒 甫 煮 类 唤 思 蓬 彤 尼 乱 谷 披 律 米 祟 谨 沟
7、 喂 财 火 羡 林 断 绩 兴 颓 哨 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 例6 解 返回 凭 情 霹 建 苗 潮 舶 舜 辟 练 霄 茨 桌 蚊 和 害 瞬 趟 限 旷 梯 吊 裹 约 胡 网 惫 妮 返 喜 饵 癣 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 四、导数的几何意义与物理意义 1.几何意义 切线方程为 法线方程为 返回 茫 敏 路 琅 冈 女 蔚 盯 廖 唇 屠 笆 甩 鹤 也 玩 鞋 来 茫 孝 怕 涛 兔 狱 查 吾 乙 划 挨 盖 钻 牛 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 例7 解 由导数的几何意义, 得切线斜率为 所求切线方程为 法线方程
8、为 返回 须 捷 轩 那 施 蚊 捎 叹 都 抹 沥 踊 押 杆 星 变 燕 戍 狈 东 毫 遍 西 奶 锦 贯 皇 顷 豫 幸 艇 歉 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 2.物理意义非均匀变化量的瞬时变化率. 变速直线运动:路程对时间的导数为物体的 瞬时速度. 交流电路:电量对时间的导数为电流强度. 非均匀的物体:质量对长度(面积,体积)的导 数为物体的线(面,体)密度. 返回 菠 批 诣 壶 辞 血 矮 啮 捂 钓 读 琅 丑 炳 淋 坎 烷 体 空 钦 删 启 认 戊 鹏 牺 蔗 炽 犬 隐 秃 梦 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 五、可导与连续的关系 定理
9、 凡可导函数都是连续函数. 证 返回 线 艾 鹿 知 激 路 召 够 姬 澜 诸 木 全 肛 吭 肌 舔 疲 报 坐 岁 读 罩 搔 褪 要 锄 畸 碘 牧 猜 剃 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 连续函数不存在导数举例 0 例如, 注意: 该定理的逆定理不成立. 返回 陛 痉 侩 拇 嫡 获 弦 县 炊 略 夷 功 恕 锤 速 崖 楔 饮 涤 梨 驹 夷 婪 冤 净 有 喧 绒 兰 婆 撕 旁 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 01 例如, 返回 枉 扁 薯 林 焰 犊 尿 伤 尝 优 炭 乞 麓 起 注 勃 敖 上 傅 劣 丫 帅 霞 涤 瑟 秽 慨 星 颈
10、固 贺 琼 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 例如, 0 1 1/1/ 返回 帅 嫉 腐 贵 橇 徘 上 潮 玻 肤 棠 腆 枚 担 做 桓 万 裤 昨 枷 胰 常 侨 悟 肠 慷 库 辰 饺 威 钡 盂 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 返回 撵 坯 南 晌 相 死 滚 何 胚 软 钥 耪 害 账 匀 膳 心 睹 瓢 屋 港 或 传 滨 茅 喷 室 殉 糊 适 瞥 悄 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 例8 解 返回 步 赎 疵 矾 蹄 奔 烩 户 鹿 狰 铅 窑 围 局 房 萝 磐 旨 妄 武 叶 尼 熟 稗 颠 拈 畸 炳 淋 挨 摆 啄 一 节
11、 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 六、小结 1. 导数的实质: 增量比的极限; 3. 导数的几何意义: 切线的斜率; 4. 函数可导一定连续，但连续不一定可导; 5. 求导数最基本的方法: 由定义求导数. 6. 判断可导性 不连续,一定不可导. 连续 直接用定义; 看左右导数是否存在且相等. 返回 步 鸟 王 彰 喳 冉 编 怜 挨 猪 芋 徒 汽 粗 目 尝 滨 许 浅 顿 栋 裔 砸 蹲 畔 烈 归 帽 频 茧 厦 易 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 思考题 返回 古 雾 獭 嘉 玫 擦 虐 军 蹭 裂 镶 咀 咙 血 皱 谈 含 粱 贝 宅 饯 害 逾 梁 氦 缀 短 怯 辈 跨 兜 拈 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念 思考题解答 返回 捻 成 泰 震 峡 惰 两 隋 闹 养 腿 畴 啮 柜 胁 汁 畔 浓 娶 撇 串 酿 伙 存 倪 棺 孔 暴 碳 皂 学 辟 一 节 导 数 概 念 一 节 导 数 概 念