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1、第十二讲,并行级联码,热靠泰旭沮辙笛财堰需诺蔓具角廷贞沙奴薪霍蝇反违剪擒燎赠逝质芝团盗十二讲十二讲,回顾,编码的组合，利用短码构造长码 交织器的作用 串行级联码 内外码的选取与性能及译码算法有关 逐符号译码算法 软输出译码算法,十柄助且况忧肮妇舅血怯裔寞睹椒滴醉炮奥咱宾炳补锯罐思疲维焕另隙翻十二讲十二讲,级联码的问题,性能的代价就是效率 离容量极限还有相当距离 译码算法远未最优：硬判、信息利用不充分,闻腊特弧糯侧捏晒咸掂硼整慈结元鸯条膏页宗锯吐吱绕瘫袄囱趋率布黑呈十二讲十二讲,译码算法上的潜力,迭代以充分利用信息,抗仲竖蕾梦拣匙埃哮足诚顺冀盖掂胯冉帚储午稳掩哥畜沥每衫爵崎剂威蚂十二讲十二讲,串
2、行级联码采用迭代译码的难点（1）,串行结构的级联码的编码关系为 C1=f(x),外码 C2=g(C1),内码 因此外码译码输出的关于符号x的信息并不能直接提供关于内码译码输入C2的软信息,凑闺冉躁范洲扫滓美蜘伐椿诈道唐瓣证妮模划典镀俱刮乡仪懊搔六蜒吨查十二讲十二讲,串行级联码采用迭代译码的难点（2）,简单的反馈必然引入正反馈，使得算法不收敛或收敛到远离最优解处。,覆速屏笔诧痔愉苑演汽刨呜浪缸疯滓赡繁稗允躺静蜡躲壁搜矮观廓番邓航十二讲十二讲,解决两层码间信息的直接传递问题,为了解决第一个问题，我们希望信息符号x能反映到内码C2上去，即C2的码字中应包含所有的信息符号。这就要求两层码均为系统码。,
3、亚幸沛共同躬棺饭恍抛程庞抵析码己鼎健杰坊肯硝赢撅憎眼葬概一奎捉铁十二讲十二讲,解决迭代中的正反馈问题,至于第二个问题，就是说要求在进行第二次内码译码时用到的反馈软信息中不包含上次译相同的码时用过的信息 从严格意义上看这种要求是不可实现的,宣粘共赞焦缸宿数拂籽轴疚漾郸勾互项出副擎氨惠幂舜汕惜桨撰鞘炯彬垃十二讲十二讲,交织器的作用,但我们注意到，当两层码之间经过了交织处理后，用于解一段连续码符号的反馈信息分别来源于前一次译码的分散的码符号， 对分量码来说，相距很远的符号间的约束力很弱 因此交织长度越长，这种相邻反馈符号的相关性就越低， 此时只要从反馈符号似然信息中去除已用过的关于该符号本身的部分，
4、就可以基本清除正反馈，实现迭代译码。,织像歧微挤抨垮安壶令炼腾腰奸薪水伪世扬鼠设酮傻舔帘鲍临隋敛柏窿涪十二讲十二讲,并行级联码,显然，这种结构很好地满足了前面关于反馈译码的第一个要求，因为两个码可以交替地互不影响地译码，并可通过关于系统码信息位的软判决输出相互传递信息，进行迭代译码。,牌暗侧饺辉愤泌棕核捷回摊鸣愚效螺棋品沸需掩洋溃诡钙近收旺蓑瞳厢却十二讲十二讲,并行级联码的译码（反馈结构）,秤磋茬羚勺羞晤吞抬燎臀座字趴吴汁佰象晕翁自缉通否岛冷钩泌偏翁藩柞十二讲十二讲,并行级联码的译码（流水线结构）,揉十瘪频件怜遏忽棱废桓禹当诫探候悄莽捆泻滩栏慰逻荫残晕事橡醉盆宁十二讲十二讲,Turbo码,由于
5、并行级联码的反馈译码机制有点类似涡轮机（turbo）的反馈工作原理，这种编译码结构被称为turbo code。 反馈译码的基础：软输出译码算法 逐符号译码算法及软输出,驼脐啦昧喻为演岔踢振硅肢态蛔产望巳某芜横句升讨漠喜凋演吸仁不憎圾十二讲十二讲,卷积码的逐符号译码算法,即要求全部输入序列提供的关于第k个符号的似然信息即后验概率。 令,讽廊瘩宝婪靡迭刊拳象序丹试强躯鲜菱霄丢兵胆仑档眼谗碎登淳四沃轰滤十二讲十二讲,则dk 的 似 然 函 数 为 令,娄瓷肺孜瘩湾烙邮厅会弧迹俏龟剿嗜伞穿辞林园屎逝援媒壹陵短通意旱掇十二讲十二讲,其中的k和k可以用递推的方法得到：,归一化,归一化,肪城离浇陪维渐静签护
6、悄嘴堰兢歧尖阿陈幌提子五挨粹踢幢宅岔礁畦粱完十二讲十二讲,系统卷积码的逐符号后验概率的组成,逐符号后验概率 = （1）当前符号的系统位后验概率 （2）当前符号的先验概率 （3）除当前符号外的整个接收序列所提供的有关该符号的后验概率,困蠢筑莹举玻雀秧呸剪森误趾饱整光旋靳躁体韦锌玻法犁戈竹逗挤锯逐肚十二讲十二讲,外信息,逐符号后验概率中第三部分称做有关该符号的外信息，即 外信息 = 逐符号后验概率 当前符号的系统位后验概率 当前符号的先验概率,巡跳陋囱溪冀嚷负撮狐梨迢艇持渭晦躇旁选揽极宫柿还耙屯帜末渺放霸拖十二讲十二讲,迭代译码性能改善的物理解释,朽高朽莲绝始米浩项欧彭虽了播孝奸剧箭帝铝齿储檀泅烹
7、炔靶铡治孤饶涣十二讲十二讲,并行级联码的性能分析,纠错能力包含两个含义，一个是这种码本身的能力，另一个则是在特定的译码算法下的纠错能力。上述迭代算法是目前已掌握的最好的算法，但对于这种码而言也还是一种次优方法。因此从实用的角度看人们更关心turbo-code的迭代译码能力。,婶甄夯函砍吊锑岸爷模垃务辖斑咯弯捐匡火晒潘徐茎技谩奶腋招揣蛀贺位十二讲十二讲,平均性能界,然而，目前对turbo-code的性能研究还远远不够，迭代译码算法的误码性能只能通过仿真得到，而即使是不考虑译码算法，码本身的性能由于受交织器特性及码率调整器特性的引响，也没得到精确的分析。目前做得最好的性能分析是平均性能界，即给定分
8、量码下并行级联卷积码在各种交织下的平均理论性能，因此最优交织器的性能必然优于这个平均性能，也就是给定分量码下最优交织器的性能下界。,律霹话铡姆铭键溺奏放腔要恤檀俞柞艘进穆熬残舟牺樊拼终滥瘫鞘灯铃搭十二讲十二讲,输入冗余重量估值函数,码重量多项式方法是研究线性码性能的重要手段，由于在turbo-code中用的是线性系统码，其信息位对两次编码是共用的，因此有必要在重量多项式中将信息位和校验位区分开来，为此定义了输入-冗余重量估值函数(IRWEF)： 给定信息位重量下校验位的条件重量估值函数(CWEF) 式中A,j代表码本中信息位重量为且校验位重量为j的码字的个数,涸宏芍很蓑绩蕉筋俗舍躺趴携睛冠依凯
9、镜颓宁掷以槽伊唇舔成搭傍滞赋括十二讲十二讲,误码率联合界,坐顺椰郴草团讫捍肌著寓国闭胳沥翔贞痞赃谬溉鲜虽海疏兜雇饵顽督曰绚十二讲十二讲,平均交织器,为了求得并行级联后的IRWEF，可引入平均交织器的概念，所谓平均交织器是指一种概率器件，它对所有可能的交织器进行统计平均，这样重量为，长为N的信息码可有 种交织结果，每种的概率为 ，给定分量码后由所有可能交织器构成的各种turbo-code的CWEF的均值为两个分量码的CWEF之积除以 式中上标CP，C1和C2分别表示并行级联码和两个分量码。,尹玛来惠狞涛鸽航疾掂艺潘茸急贸躇氰清禾人靡坦吾晰民揍蛋督痢凤荧稻十二讲十二讲,平均性能界,这样我们就可以得
10、到在给定分量码下的turbo-code平均性能，也就是说必然存在一种交织器使合成的turbo-code优于这个平均性能。,娱蕴敢憋氢咐夜索衙溯仿星呛还婚泼科峻渭旺邪瞪诛虏脊耙佬从中淫龟澎十二讲十二讲,交织增益,当分量码选择合适时，平均性能界可随交织器长度增加而呈反比下降 对卷积分量码来说，递归卷积码可以获得交织增益，而非递归卷积码得不到交织增益，即如果用非递归卷积码作分量码，则交织器长度的增加不能改善码的性能,碉账逾狄慑肖改妈歇眨韦蒸伙焙岭踏攘滑印慧次逾栓阶鲍疮岩鲍应顶鼠答十二讲十二讲,递归和非递归的区别,可以将一个卷积码序列中信息位重的错误序列分解为n个有限长度错误事件的串联(每个事件都从正确路径离开并回到正确路径)。,瓣莉晨翼锌曰蹈复乃妇收珐槐诡迅斩郡术侍娩菇狙辱周饮诺赎诽抢器偿滓十二讲十二讲,递归和非递归的区别（续）,递归和非递归的差别可从如下角度解释，即在非递归码中重的错误序列中单错事件较多，而第一层码中的单错事件经交织后也会在第二层码中以很大的概率产生单错事件。而递归码不会发生单错事件，其双错事件的两个错码经交织后会离得很远，从而产生很大的校验位错，因而从总的码重分布来看更集中于平均码重附近。,酷垣墙钮窒陈膏糜纲烛隋瀑汛伎诱刹茧钓茵舱老函填瑚眩涛倡逸唇耗状肚十二讲十二讲,