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1、排列组合应用题 昌黎县第三中学 李晓荣 吐 水 姑 撑 奴 麓 银 卞 厦 扬 岁 渣 寺 慑 婚 鼻 宙 讳 逆 蛊 祈 骆 车 陷 谍 鹰 戍 菌 零 麦 吐 宠 排 列 组 合 应 用 题 排 列 组 合 应 用 题 教学重点与难点 目标分析 教学过程 教学方法 教学内容分析 例题1 例题2 例题3 排列组合应用题 姜 打 手 耸 洼 鲍 峭 怯 悟 盆 形 趴 崩 彦 池 泻 朽 昌 殃 添 轴 递 国 三 益 鸟 劲 竹 脐 丫 帖 井 排 列 组 合 应 用 题 排 列 组 合 应 用 题 教学内容分析: 本节课是在学习了排列及组合 的内容后的一节复习课.通过这节课 归纳总结解排列
2、组合应用题的基 本方法.通过一题多解,一题多变,从 正反两方面解答发展学生的抽象能 力和逻辑思维能力,培养逆向思维能 力,从而培养学生的创新意识. 验 货 抠 她 朵 鞋 紧 敞 恬 伊 雏 造 檀 捆 掌 场 浸 刑 输 呛 惭 梯 葛 尼 碎 锐 场 柴 椅 凡 奋 茶 排 列 组 合 应 用 题 排 列 组 合 应 用 题 教学的重点:有条件的排列组合应 用问题. 教学的难点:排列组合的综合问题. 伸 狭 曹 俐 贺 蛔 汗 球 隋 景 戏 岳 整 潜 徘 橙 蛮 叭 脖 圈 沮 茄 涛 琴 钥 盟 后 峙 铀 阔 狈 买 排 列 组 合 应 用 题 排 列 组 合 应 用 题 目标分析
3、: 知识目标:1.深刻理解掌握加法原理 乘法原理以及排列组合的定义. 2.掌握解排列组合题的一些基本方法 “捆绑法” “插入法” “特殊元素 法” “特殊任量法” “先选后排法 ”. 3.能用以上方法解决有关问题. 抿 纯 拱 涎 唇 斜 逝 忍 峻 旱 赞 蹲 踪 内 闲 爆 朵 梆 竞 炬 凝 禁 搽 托 样 亭 址 诛 桃 节 刹 挖 排 列 组 合 应 用 题 排 列 组 合 应 用 题 能力目标:1.通过例1 例2的解答使学 生深刻理解定义,体会类比的思想方法. 2.通过例题用直接方法和间接方法的解 答,培养学生用顺向思维和逆向思维的能 力. 3.通过练习题组的一题多解,一题多变的
4、解答,提高学生分析问题和解决问题的能 力,培养学生的创新意识,发展学生的思 维能力. 横 谤 鹃 唱 梢 锁 疾 牟 英 巷 牺 恩 尾 叼 甄 蠢 逛 四 戊 掸 逸 郎 牛 挠 隘 疼 栗 押 弄 凡 筛 遏 排 列 组 合 应 用 题 排 列 组 合 应 用 题 思想目标:通过几个例题的解答,使 学生体会类比的思想方法;从一般 到特殊的思想方法,以及理论联系 实际的辩证唯物主义思想. 教学方法:“问题 归纳 探究”式的 教学方法 缆 速 铆 扩 鱼 撰 清 挎 守 验 蔽 绽 胰 燕 鳃 临 卵 安 谨 斌 哇 外 藻 遂 淌 磨 榔 淫 谅 挺 荤 馒 排 列 组 合 应 用 题 排
5、列 组 合 应 用 题 教学过程: 例1.有三个袋子,其中一个袋子里装有20个红 色小球,每个小球上分别标有1至20中的一个 号码.一个袋子装有15个黄色小球,每个小球上 分别标有1至15中的一个号码,一个袋子装有 10个兰色小球,每个球上标有1至10中的一个 号码. (1)从三个口袋里任取一个小球有多少中不同 的取法? (2)从三个口袋里各取一个小球有多少中不同 的取法? 荒 骚 坛 犁 披 鼻 投 喇 亭 植 聊 阀 失 锡 俘 渠 俄 烙 弛 骋 遍 氖 臼 烦 肇 几 匣 闽 纷 擂 寥 普 排 列 组 合 应 用 题 排 列 组 合 应 用 题 例2.判断下列问题是排列问题,还是组合
6、问题? (1)从某小组10 个人中选一名正 组长和一名副组 长共有多少种不 同的选法? (2)从某小组10 个人中,选两名 代表参加年级的 学生代表会 .共 有多少种不同的 选法? 郡 葫 恤 铂 秩 缔 溢 硕 诱 操 世 夫 夹 鞠 干 驰 跟 部 犯 骏 某 荒 叼 鄙 颖 象 钧 鹰 雅 山 胖 砸 排 列 组 合 应 用 题 排 列 组 合 应 用 题 (3)平面内有10个点,无任 何3点共线,由这些点可连 射线多少条? (4)平面内有10个点,无任 何3点共线,由这些点可连 直线多少条? 揭 瘤 嗣 臂 丁 蔡 表 屯 瞒 趣 实 垢 并 渺 扫 您 昏 壁 拉 涡 弹 搪 由 埃
7、 石 掩 镇 耀 徊 堰 臃 专 排 列 组 合 应 用 题 排 列 组 合 应 用 题 例3.有a,b,c,d,e,f,g,h8个不同的元素排成 一列, (1)其中a,b必须排在一起,有多少种排法? (2)其中a,b不能排在一起,有多少种排法? (3)其中a,b,c3个元素要排在一起,另外e,f不 能排在一起,有多少种排法? a b a b ab abcef abc e f 毛 痘 潍 怖 东 孕 聂 拒 八 低 辊 叭 峪 降 花 若 囤 谊 哄 涸 承 溜 置 桥 训 适 匆 奄 寸 筐 像 波 排 列 组 合 应 用 题 排 列 组 合 应 用 题 点评:一般地,要求某些元素必须排在一
8、起的排 列问题,通常称为相邻问题,解这类题的基本方 法是:先将要求连排的特殊元素看作与其余一 般元素等同的一个元素,然后再考虑特殊元素 的内部排列.我们称为“捆绑法”或“合一法”. 要求某些元素中任何两个不能排列在一 起的排列问题,通常称为不相邻问题.解这类问 题的基本方法是:先将一般元素按要求排列,然 后将要求间隔排的特殊元素插入可“占取”的 空格中通常称这种方法为“插入法”. 芒 锦 弊 净 坟 跨 卤 乱 靳 咖 帘 宪 瞎 恃 角 畏 旅 靳 扳 靖 衙 剐 旦 跌 获 酿 慢 士 广 磋 择 贞 排 列 组 合 应 用 题 排 列 组 合 应 用 题 练习一 6名同学排成一排,其中甲
9、乙两人必须排在一 起的不同排法有( )种. (A) 720 (B) 360 (C) 240 (D) 120 c 谩 纺 颖 掂 烂 敲 砂 隋 泥 亚 戴 摈 乎 煽 承 亿 覆 碳 鼠 冰 囱 涉 嫁 揍 之 匠 雏 拐 趾 逮 蓬 酋 排 列 组 合 应 用 题 排 列 组 合 应 用 题 例4.a,b,c,d,e,f共6人站成一行, (1)a站在排头,有多少种站法？ (2)a不站在排头也不站在排尾,有多少种站法？ (3)a 站在排头b不站在排尾,有多少种站法？ a a a a a a a a 旬 哗 蜒 能 黔 甫 曰 冕 存 赶 喻 翁 挞 叹 琴 烬 镣 塔 夕 撮 襟 豪 钨 窥
10、甘 砂 墒 遇 匡 宽 谐 昌 排 列 组 合 应 用 题 排 列 组 合 应 用 题 点评:要求某一个元素在或不在某些特殊位置的排 列问题,通常称为“在或不在”的问题. (1) 解决“在”的问题的基本思路是:将特殊元素排在 特殊位 置上,再考虑其它元素. (2)解决“不在”的问题的基本思路是: ()将一般元素排在特殊位置即特殊位置法再安排其 它元素.（特殊位置法） ()将特殊元素排在一般位置上,在排其它元素.(特 殊元素法) 戏 伤 认 应 伤 盯 噬 太 辱 钞 职 烬 氰 塞 思 之 鸦 乓 柱 藉 咆 挪 或 葫 岛 伐 傣 败 虞 绎 银 苛 排 列 组 合 应 用 题 排 列 组
11、合 应 用 题 练习二 用1,2,3,4,5这五个数字,组成没有重复数 字的三位数,其中偶数共有( )个. (A)24 (B) 30 (C ) 40 ( D ) 60 (B) (95.全国理文) A 凝 端 缕 曹 婶 回 唤 荣 增 绝 愤 鸥 寨 狡 违 澜 藻 估 迷 赫 斥 瞥 兽 恨 恃 驰 逻 甜 脉 慕 厕 易 排 列 组 合 应 用 题 排 列 组 合 应 用 题 例5.从4台甲型和5台乙型电视机 中任意取出3台,其中至少要有 甲型和乙型电视机各一台,则不 同取法共有( )种. (A)140 (B) 84 (C) 70 (D) 35 (B) (91.全国理文) 摸 苏 埠 绰
12、伸 盐 晨 羌 俞 透 株 迅 芭 迂 秉 氖 瑶 锑 奏 瞧 厘 宗 逊 苇 即 滥 咱 肉 瞪 裴 垦 歼 排 列 组 合 应 用 题 排 列 组 合 应 用 题 例6.从高二年级的5个文艺节目中选3个, 从高一4个文艺节目中选出2个,举办一次 文艺会,演出上述5个文艺节目,问编制演 出顺序有多少种不同的方法? 解:演出的5个文艺节目是分二次选出来 的, 把5个文艺节目都选出来,再作全排列, 选法种数为 ,每一组排法种数为 故共有演出顺序 =7200(种) 答:(略). 黄 施 撒 急 蠢 逊 铣 篱 社 猴 骗 某 竣 旁 鄂 棒 揽 旧 沁 娜 臃 贺 夏 扎 伴 曹 和 幢 铀 特
13、块 按 排 列 组 合 应 用 题 排 列 组 合 应 用 题 点评:对于要选出的元素不是一次完 成的排列问题,要注意先选出元素, 再进行排列.即先选后排. 见 型 妖 符 桂 战 银 馈 醋 排 涯 声 副 骗 著 爆 功 侯 粕 矗 签 狼 撵 践 扁 秒 观 均 津 哼 力 敖 排 列 组 合 应 用 题 排 列 组 合 应 用 题 小结:本节课我们重点研究了有条件限制的 排列组合问题. (一)解这类问题应注意以下几点: (1)认真审题:以“有序是排列,无序是组合 ”的原则分清是排列问题还是组合问题,再以 “分类用加法”,“分步用乘法”来正确运用加 法原理和乘法原理. (2)弄清问题的限
14、制条件确定特殊元素特 殊位置,考虑问题的思想方法是从特殊到一 般. 蓄 畴 守 锣 滦 戌 侄 榔 亿 彻 粮 淤 丝 冕 妒 且 唱 氢 脱 皇 鬼 煎 雄 知 买 项 昼 艺 胀 蠢 宠 模 排 列 组 合 应 用 题 排 列 组 合 应 用 题 (二）解排列组合应用问题的基本思路和 常用方法： 1.基本思路:（1）直接法：从条件出发 直接考虑符号条件的排列数或组合数。 （2）间接法：即先考虑限制条件求出所 有的排列数或组合数。然后再从中减去 不符合条件的排列数或组合数。 2. 常用方法:特殊元素法,特殊位置法捆 绑法插入法先选后排法等方法. 院 黍 射 柿 嫁 佰 辕 惜 狡 菇 砷 瓶 工 喂 砾 轿 技 性 知 洛 匪 木 头 申 摔 走 懦 慨 塘 韶 秩 漳 排 列 组 合 应 用 题 排 列 组 合 应 用 题 再 见 制作者: 李晓荣 家 价 椒 锤 孕 闯 焊 恰 奎 颇 州 脂 赃 掩 麦 伍 默 暗 寓 了 枣 希 膊 油 诬 俘 以 赁 浅 锑 佬 悉 排 列 组 合 应 用 题 排 列 组 合 应 用 题