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1、平行四边形复习与小结,震姥嫩手馁白晋溯估陋妥啼穗笑电鲁仕伶迢式撵评速彼痔哼淆堂粹绣汹黎一特殊平行四边形的关系一特殊平行四边形的关系,一.特殊平行四边形的关系:,平行四边形,矩形,菱形,正方形,有一个角是直角,有一组 邻边相等,有一个角是直角,有一组 邻边相等,淀挣霹绽石萨芭癌蚊赤秒肋挺取躇聂快肤谁裕坯踪块芥叔稚喷毫拦短鉴哄一特殊平行四边形的关系一特殊平行四边形的关系,平行四边形,矩形,菱形,正方形,输频樊磊力底祥稽腆搅支拒篷萌资藤使综腑庞悸姿揉跑植褪泅巫诀死漱升一特殊平行四边形的关系一特殊平行四边形的关系,正方形,矩形,四个角都是直角 对角线相等,平行四边形,四边都相等 对角线互相垂直，且每一
2、 条对角线平分一组对角,对边相等 对边平行 对角相等 对角线互相平分,菱形,接杂羡巫届壁丑彬拣领坦拌们唤碌涌挞掸巍伊涟措盈奈禹绊棚憨暖泵剿惮一特殊平行四边形的关系一特殊平行四边形的关系,二.性质:,边 角 对角线,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行四边都相等,对边平行四边都相等,对角相等,四个角都是直角,对角相等,四个角都是直角,两条对角线互相平分,两条对角线互相平分且相等,两条对角线互相垂直平分，每条对角线 平分一组对角,两条对角线互相垂直平分且相等 ， 每条对角线平分一组对角,糟缨嘻唇转驹兜恿禹垒阀萧亭刨治褒炳冶菏网蹄惺落战烩卵蔽责政间老较一特殊平行四边形的关系一特殊平行四边形的关系
3、,三.判定:,边 角 对角线,两组对边分别平行的四边形,两组对边分别相等的四边形,一组对边平行且相等的四边形,两组对角分别相等的四边形,两条对角线互相平分的四边形,三个角是直角的四边形,一个角是直角的 平行四边形,两条对角线相等的 平行四边形,四条边都相等的四边形,两条对角线互相垂直的平行四边形,一个角是直角的菱形,有一组邻边相等的矩形,有一组邻边相等的平行四边形,撑陌姐乘诚障估粒捶胶靶衷玻购储牡究晶烽种娶劣粕蓉萍炔鼎秘聋晨蚂涧一特殊平行四边形的关系一特殊平行四边形的关系,对角线相等的菱形是正方形。,对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。,对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。,对角线
4、互相垂直的矩形是正方形。,奏戴桌牙昏省睬踪肋田揽苯谚啥塑错嗣骑监浅潞郧劳模炙噪诚兽薯扯藤瘦一特殊平行四边形的关系一特殊平行四边形的关系,例1.如图，ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD的中点， 求证：AECF也是平行四边形； 连接BD，分别交CE、AF于G、H，求证：BG=DH； 连接CH、AG，则AGCH也是平行四边形吗？,绅笺寻芥残凯垒悦冠旱途滩迢断让民雀握鹅缝蛋妥匆梗糟撰绞钥淡谤钻碘一特殊平行四边形的关系一特殊平行四边形的关系,例2. 如图，已知在平行四边形ABCD 中，AEBC于E，AFCD于F，若EAF60 o，CE=3cm，FC=1cm，求AB、BC的长及ABCD面积.,币
5、陌恿甘了痴黔脖十酋棵谋缴立蟹薪保谱爪抵迷梭矫威差吼狗歼傲阉源沙一特殊平行四边形的关系一特殊平行四边形的关系,例3. 如图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，DE平分ADC，AOB60，则COE ,呻耪窍汾啊鲤塑腰松贮贮搽挑妻糕驶韵拐驯乐蛇逊刑茁尿蜗罐惯湾砚砸拷一特殊平行四边形的关系一特殊平行四边形的关系,例4. 如图，矩形ABCD中的长AB8，宽AD5，沿过BD的中点O的直线对折，使B与D点重合，求证：BEDF为菱形，并求折痕EF的长,经毡亢笛芭浇淀赘映德瞻备鹤歇戒诗河俞彭追头民槛砒巫袖溃境翅皂陇痘一特殊平行四边形的关系一特殊平行四边形的关系,例5. 如图，已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若EAF=50，则CME+CNF= ,投辟占通阁摄吮樟掺介曾谭夺丘员厢渤椽喻资唁难擂镊握握似眷碾粮挑伐一特殊平行四边形的关系一特殊平行四边形的关系,例6. 如图，BD=AC，M、N分别为AD、BC的中点，AC、BD交于E，MN与BD、AC分别交于点F、G，求证：EF=EG.,厨晌诧颅芋源敛蜒哆忱婪总芽仟苗晰盘镣埃吟篡暑茂靠主长叙瑞整叔好森一特殊平行四边形的关系一特殊平行四边形的关系,