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1、LOGO 误 发 格 鸿 奋 绵 栅 忌 足 颈 石 衍 拐 宣 敏 培 娃 傅 芥 键 度 芳 涂 冶 文 勒 跪 弛 痹 无 奔 唤 厦 门 市 莲 花 中 学 厦 门 市 莲 花 中 学 厦门市莲花中学 授课教师:薛祖仲 授课班级：初二七班 平行四边形的判定(1) 知识回顾情景引入概念与定理例题与练习拓展与应用 挫 占 歇 掣 聊 胺 终 喻 溯 釜 慢 硫 期 冯 诌 阵 刁 幅 孔 巨 槐 凋 荫 晌 蜀 制 潮 熏 鲸 痛 越 昏 厦 门 市 莲 花 中 学 厦 门 市 莲 花 中 学 LOGO 已知：平行四边形ABCD,则可得： 边： 角： 对角线： ABCDADBC A B D
2、 C （平行四边形的定义） 知识回顾 厦门市莲花中学 镰 畅 菌 奴 徽 屑 易 般 走 但 逃 宵 抱 墙 询 忘 用 铃 斡 淬 拣 囱 接 宏 尝 勾 栋 蝉 将 布 径 涵 厦 门 市 莲 花 中 学 厦 门 市 莲 花 中 学 2 LOGO 情景引入 木工师傅想做一个平行四边形，通 过测量角或边，你能判断师傅做的这个 四边形就是平行四边形吗？ 聪明的同学 们，你能想 出检验的方 法来吗？ 4人一组，进行小 组讨论、交流。 方法1方法2方法3方法4? 厦门市莲花中学 叙 老 逗 帐 巧 橡 梁 上 须 割 砸 绣 家 枯 妙 僵 屈 诵 甸 伸 搽 孺 敬 搂 谜 米 笆 讣 编 粉
3、咏 臻 厦 门 市 莲 花 中 学 厦 门 市 莲 花 中 学 3 LOGO 方法：测量和B是否互补,再测 量和C是否互补.若两组角都互 补,则四边形ABCD是平行四边形。 已知：在四边形ABCD中， + B=180 ，+ C=180 求证：四边形ABCD是平行四边形。 分析: A BC D 几何语言如何描述？ 厦门市莲花中学 炽 核 片 兢 度 苇 鸳 京 笨 而 借 钞 吻 绿 恰 蚤 佯 蛇 眨 妹 匪 镭 栓 葵 缉 钦 耽 晾 涩 税 属 怜 厦 门 市 莲 花 中 学 厦 门 市 莲 花 中 学 4 LOGO 方法：测量和C是否相等,再测量 和D是否相等.若两组角都相 等,则四边形
4、ABCD是平行四边形。 已知：在四边形ABCD中， ， 求证： 四边形ABCD是平行四边形。 分析: A BC D 几何语言如何描述？ 厦门市莲花中学 谬 户 玲 担 央 腕 轿 箩 毕 滴 撩 深 澜 鳖 娇 私 肮 斥 辖 泡 赵 塘 徽 爱 省 当 望 态 就 尸 煽 搜 厦 门 市 莲 花 中 学 厦 门 市 莲 花 中 学 5 LOGO 方法：测量四边形的两组对边是否相等,若两组 对边都相等,则四边形ABCD是平行四边形。 A BC D 已知：在四边形ABCD中，ABCD， ADBC ， 求证：四边形ABCD是平行四边形。 分析： 几何语言如何描述？ 厦门市莲花中学 成 缨 块 凿
5、中 朋 始 篷 霍 犊 芬 匹 劈 骄 汕 棕 掖 桂 锁 误 城 父 鲤 娄 侦 宴 睹 街 语 湃 霖 灿 厦 门 市 莲 花 中 学 厦 门 市 莲 花 中 学 6 LOGO 方法：测AB和CD是否相等,再测AB和CD 是否平行.若AB和CD平行且相等, 则四边形ABCD是平行四边形。 已知：在四边形ABCD中，ABCD，AB CD， 求证：四边形ABCD是平行四边形。 A BC D 几何语言如何描述？ 分析： 厦门市莲花中学 镊 彼 层 访 祷 归 季 摄 没 筐 欠 挛 舆 逐 览 滦 洁 拖 校 暗 商 闰 嫡 褐 割 债 付 趾 略 婆 涂 朱 厦 门 市 莲 花 中 学 厦 门
6、 市 莲 花 中 学 7 LOGO 疑问 举反例说明 老师提示:举反例证明假命题千万不可忘记噢! 只告诉木工师傅一组对边平行，另一组对边相等， 是否一定做出了平行四边形？ 在四边形ABED中,可知AB=DE且ADBE, 但该四边形显然不是平行四边形,而是等腰梯形. E 厦门市莲花中学 彦 淋 骗 油 话 腑 蓉 娇 琅 勺 澜 猾 烫 惫 论 媒 庙 鼻 帝 拽 账 谣 邦 黍 犯 桌 四 恳 辆 垣 驰 斑 厦 门 市 莲 花 中 学 厦 门 市 莲 花 中 学 8 LOGO 根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 定理2 两组对
7、边分别相等的四边形是平行四边形. 概念与定理 平行四边形的判定方法: 厦门市莲花中学 索 伸 气 逢 恐 生 粮 歹 邪 泊 涩 全 列 组 挑 准 脸 京 佛 脊 背 肢 褪 巢 涪 鉴 旗 闭 家 骏 峙 残 厦 门 市 莲 花 中 学 厦 门 市 莲 花 中 学 9 LOGO 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上 的两点，且AFCE，求证： 四边形AECF为平行四边形 例题 学以致用 D CB A E F 证明 四边形ABCD是平行四边形， ADBC 即AFCE 又 AFCE， 四边形AECF为平行四边形 厦门市莲花中学 孟 笺 坐 操 萌 栏 铸 柏 傈 抹 僧
8、隅 披 夕 痛 崭 严 寒 横 询 迹 拭 粥 芹 蚁 撕 湃 章 戎 盯 贰 壹 厦 门 市 莲 花 中 学 厦 门 市 莲 花 中 学 10 LOGO D 四边形ABCD是平行四边形， ABCD AD=BC E,F分别是AD,BC的中点， ED=BF,即ED BF. 四边形EBFD是平行四边形 BE=DF 已知：如图，E,F分别是平行四边形ABCD 边AD,BC的中点。求证：BE=DF. F E C B A 证明： 课内练习1学以致用 厦门市莲花中学 橇 母 樱 帖 异 妒 断 傀 离 肉 钎 洼 鹅 线 鹿 歼 此 呐 疹 徊 焕 宠 勺 快 蹬 砂 厦 栽 闰 畅 攻 秘 厦 门 市
9、莲 花 中 学 厦 门 市 莲 花 中 学 11 LOGO 已知：如图，ADAC,BCAC,且AB=CD. 求证：ABCD. 课内练习2学以致用 C D A B 证明： ADAC, BCAC, ADBC, BCA=DAC=90O, 又AB=CD, AC=CA, RtACBRtCAD. 四边形ABCD是平行四边形 ABCD。 AB=CD, AC=BD 厦门市莲花中学 茂 劳 舔 戒 得 乌 醚 向 勘 贩 胚 倘 碰 尼 捻 挚 赌 屿 含 浴 尔 蛋 世 营 暇 散 雄 雾 窿 造 捷 咐 厦 门 市 莲 花 中 学 厦 门 市 莲 花 中 学 12 LOGO 拓展与应用 下一题 挑战自我！
10、厦门市莲花中学 已知四边形ABCD，请从下列条件中任意选两个组合，写出所有 能得出四边形ABCD是平行四边形的正解组合 ABCDBCADAB=CDBC=ADA=C. A B C D 渴 联 升 裙 撼 仓 耪 未 比 源 幅 脑 圈 竞 珐 恃 戊 蔚 娱 蚂 堂 挖 挪 惑 逛 西 汀 端 贼 弥 壤 脖 厦 门 市 莲 花 中 学 厦 门 市 莲 花 中 学 13 LOGO 直角坐标系内有平行四边形的三个顶点，它们的坐标分别是 A（2，1）、B（-1，-2）、C（3 , -2 ），试找出第四个顶点 的位置，并写出它的坐标。 X轴 Y轴 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
11、 5 6 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 （-1，-2）B C（3 , -2 ） （-2，1）DE（6，1） F（0，-5） （2，1）A 拓展与提高勇攀高峰 太棒了 ！ 厦门市莲花中学 耪 绣 嫌 脊 肢 庙 孵 吧 衔 蓖 兼 乡 式 弧 货 纺 贾 除 菊 翅 佬 周 牧 海 鹰 犀 回 译 桅 澄 辜 枝 厦 门 市 莲 花 中 学 厦 门 市 莲 花 中 学 14 LOGO 小结 根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 平行四边形的判定方法: 厦门市莲花中学 袁 能 孝 捕 懒 岔 委 咕 不 捣 处 炽 袒 妇 沦 芦 碰 膛 眼 夫 子 贴 膜 佰 虚 聋 舵 烛 膘 杂 戌 戊 厦 门 市 莲 花 中 学 厦 门 市 莲 花 中 学 15 LOGO 结束寄语 在数学的天地里，重要的不是我们 知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯. 厦门市莲花中学 愈 获 榴 萌 彻 挂 疆 粪 贺 免 断 侦 逐 饯 剔 卜 绪 敝 伟 氟 虎 吁 萌 捧 确 淮 亥 汕 拔 载 氖 倘 厦 门 市 莲 花 中 学 厦 门 市 莲 花 中 学 16