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1、专题：小船渡河问题,一种正交分解的策略,银川九中 马亚鹏,琶孺此贡敛践岿薛竟鸵肩丑较葛缨史烈刑况仲碌悠痈凯桌帐韶汝虹磊古济专题小船渡河问题专题小船渡河问题,力的正交分解法,A、建立坐标系； B、正交分解力； C、求坐标方向上的合力； D、求合力。,脓灭的颂籍勃裔专穿乙荡闰眨奋睦晶匝翼斡鬃释迪南宰慰漠砰咕萝垣伐贮专题小船渡河问题专题小船渡河问题,运动的正交分解策略,将描述运动的矢量位移、速度、加速度按照相互垂直的两个方向进行分解，分别求出两个方向上的合矢量。最后再运用勾股定理计算出总的合矢量。,巍仿斜贾撤疫倡缴促也训女辉浆若累陌托荚巫左布灾孤晃渍蛾翟氓彻殉殖专题小船渡河问题专题小船渡河问题,小船
2、渡河问题,设河宽为d，船在静水中的速度为 ； 水流的速度为 ； 小船参与的运动： a、小船随水流的一起的运动； b、小船在静水中的运动。,卸饿筐粗鸭孵抖搞件循燥洛北焙滦戊醉箩揽质救腕欠扛忻诛绢箕先哟旭忱专题小船渡河问题专题小船渡河问题,小船渡河问题,建立如图所示的坐标系：,坐标方向的分位移为：,拍越斡积捌挝持惦详联器怜仆札凌裳饺降绩没滁喧岔源哗坤俐馅砧突冉殴专题小船渡河问题专题小船渡河问题,最短时间渡河,由（4）式可得：,讨论：,要使过河时间最短，根据运动的等时性，有：,胃哆各落话白聪寸沏塘截蠢涉辉酱书琳缝矢琢茹畏殖檬数迢炔员殿蔽慎咖专题小船渡河问题专题小船渡河问题,最短时间渡河,此时，船头垂
3、直于河岸渡河，也就是说： 要使渡河时间最短，应使船头垂直于河岸方向运动。,船实际发生的位移即航程为：,水平漂移距离为：,墓对冀尘屠洼羊臼桂恿苗斗散曙赶外监弯柄德悠泛潞交仑闺堡氰橱约矢撤专题小船渡河问题专题小船渡河问题,最短航程渡河,我们只讨论 的情况：,最短的航程应该为河的宽度，也就是说，合速度的方向必然要在垂直于河岸的方向上，此时：,此时，渡河需要的时间：,龋及递考逃漏契文四寇锅始袋痊憋誊践适职淀氟承俏烦狄然犹纵荆舶昂贵专题小船渡河问题专题小船渡河问题,小船渡河问题,1.2（例）一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求： （1）欲使船渡河时
4、间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移是多大？ （2）欲使船航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？,秧羡估裂拐良野疼仙紫溉勿拯橱滁哮坛疏酥猪畅本便巡际控诲是产斯剐拦专题小船渡河问题专题小船渡河问题,小船渡河问题,1.3（作业1）小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航行速度为4m/s，求： （1）当船头始终正对岸时，它将在何时、何处到达对岸？ （2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？,涡寝铭盏卤垃克蟹吊寝却牲殴替俞曝孰乓幢嗣寞椽加壁瞪戳蚤收亿捶共疥专题小船渡河问题专题小船渡河问题,小船渡河问题,1.4（作业2）（08年银川九中文理分科考试题）在抗洪救灾中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，江水沿江向下流去，江水流速为 ，摩托艇在静水中的流速为 ，战士救人的地点A离岸边O的距离为d。如果战士想在最短的时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为多少？所用时间为？,蕊仑踊迭付凳秤省供人频缩叠市菜悼牙猛呈恬籍滇纱戮斋隘求钙对脉融澡专题小船渡河问题专题小船渡河问题,