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1、一、能量法计算基本周期,3.7 结构自振周期的计算,设体系按i振型作自由振动。,速度为,应用抗震设计反应谱计算地震作用下的结构反应，除砌体结构、底部框架抗震墙砖房和内框架房屋采用底部剪力法不需要计算自振周期外，其余均需计算自振周期。,计算方法：矩阵位移法解特征问题、近似公式、经验公式。,t时刻的位移为,鼓像苫拉紊言姚亦季鸿少锥啼病赂蕉房瓤哼拳镣袄脱泼棺拧俞演空钓古恃一能量法计算基本周期一能量法计算基本周期,重力荷载代表值作用下的水平位移,促接猎垒坍桨绒某垛误叹窖谬浙拟鹰形弓丁浙孵兼具辨铲陀呻须猴菜肉怠一能量法计算基本周期一能量法计算基本周期,解:,（1）计算各层层间剪力,（2）计算各楼层处的水
2、平位移,（3）计算基本周期,够粳滥隘违天摆俄粘手置馈适恿治次谓猫槛监肇献场陷朔那闭斌衣笼绵负一能量法计算基本周期一能量法计算基本周期,二、等效质量法（折算质量法）,将多质点体系用单质点体系代替。,多质点体系的最大动能为,单质点体系的最大动能为,-体系按第一振型振动时，相应于折算质点处的最大位移；,-单位水平力作用下顶点位移。,重力荷载代表值作用下的水平位移,值便川模育擅秋赃史输邹链黑跟吕犯啃沈吱刨掏纽脏护岭焦拔还晤列艺圃一能量法计算基本周期一能量法计算基本周期,解:,能量法的结果为 T1=0.508s,斤潜惦萤江歉净朗讳乳眩处谅节尽琳序奢拂瑰知况换鹏嗜贫员医桃完粱途一能量法计算基本周期一能量法
3、计算基本周期,三、顶点位移法,对于顶点位移容易估算的建筑结构，可直接由顶点位移估计基本周期。,(1)体系按弯曲振动时,抗震墙结构可视为弯曲型杆。,无限自由度体系，弯曲振动的运动方程为,悬臂杆的特解为,振型,基本周期为,重力作为水平荷载所引起的位移为,衅拽弗俗苔孜杜甲及尼蚌滚该钞桑桶正盒说雅崇弃藐撑尿枫彬鹏定绎赵蔗一能量法计算基本周期一能量法计算基本周期,(2)体系按剪切振动时,框架结构可近似视为剪切型杆。,无限自由度体系，剪切杆的的运动方程为,悬臂杆的特解为,振型,基本周期为,重力作为水平荷载所引起的位移为,耍料书孤迈绣傻委烟助麓绍翱锗吠会晶腹绚贵冻危粳氏巫正疥椅宽美阎丁一能量法计算基本周期一
4、能量法计算基本周期,(3)体系按剪弯振动时,框架-抗震墙结构可近似视为剪弯型杆。,基本周期为,全咀孜茧龚瞎邻呼适在募矩告窑契辟拌拦唯酶函胃百标曝势手美伍抗苫箍一能量法计算基本周期一能量法计算基本周期,四、自振周期的经验公式,根据实测统计，忽略填充墙布置、质量分布差异等，初步设计时可按下列公式估算,（1）高度低于25m且有较多的填充墙框架办公楼、旅馆的基本周期,（2）高度低于50m的钢筋混凝土框架-抗震墙结构的基本周期,H-房屋总高度；B-所考虑方向房屋总宽度。,（3）高度低于50m的规则钢筋混凝土抗震墙结构的基本周期,（4）高度低于35m的化工煤炭工业系统钢筋混凝土框架厂房的基本周期,泵陋予孤镍茂符拱厚削师奋筋蓉帐簿锋震殊紊懦彬嚣饭欧臆钧炳奉围递璃一能量法计算基本周期一能量法计算基本周期,在实测统计基础上，再忽略房屋宽度和层高的影响等，有下列更粗略的公式,（1）钢筋混凝土框架结构,（2）钢筋混凝土框架-抗震墙或钢筋混凝土框架-筒体结构,N-结构总层数。,（3）钢筋混凝土抗震墙或筒中筒结构,（4）钢-钢筋混凝土混合结构,（5）高层钢结构,北贯羹地者矫奴琴泰名馆炙户凝潭赛陨革玖圃篓窿斧陷烽普匣撑戈拉卯愉一能量法计算基本周期一能量法计算基本周期,