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1、13 - 3 自感和互感第十三章 电磁感应 电磁场 一 自感电动势 自感 穿过闭合电流回路的磁通量 1）自感 若线圈有 N 匝， 自感 磁通匝数 无铁磁质时, 自感仅与线圈形状、磁介质及 N 有关. 注意 省 掌 勤 资 饯 廷 链 暖 晕 岩 栋 贪 岩 钡 辈 交 早 背 知 仅 背 泥 乒 誊 浚 熊 枕 肝 魂 纽 顷 廉 一 自 感 电 动 势 自 感 一 自 感 电 动 势 自 感 13 - 3 自感和互感第十三章 电磁感应 电磁场 当时， 2）自感电动势 自感 单位：1 亨利 （ H ）= 1 韦伯 / 安培 （1 Wb / A） 欣 综 楔 攫 簿 诀 霜 挎 剿 霹 蓝 缮
2、真 奋 见 爱 包 仇 较 暇 咨 闪 酉 遮 载 湿 斯 凶 苏 台 愉 奴 一 自 感 电 动 势 自 感 一 自 感 电 动 势 自 感 13 - 3 自感和互感第十三章 电磁感应 电磁场 3）自感的计算方法 例1 如图的长直密绕螺线管,已知 , 求其自感 . （忽略边缘效应） 解 先设电流 I 根据安培环路定理求得 H B . 颂 斥 读 讽 而 名 胜 秦 衅 选 裤 姜 耪 硬 坪 礁 蚊 转 叮 陇 妖 隆 几 压 符 翰 丈 锡 待 顿 痢 后 一 自 感 电 动 势 自 感 一 自 感 电 动 势 自 感 13 - 3 自感和互感第十三章 电磁感应 电磁场 （一般情况可用下式
3、 测量自感） 4）自感的应用 稳流 , LC 谐振电路, 滤波电路, 感应圈等 . 确 坊 参 陵 侦 镀 估 匣 洼 渍 爱 祭 叁 装 荫 秋 特 咯 苍 枫 磐 涵 郝 完 阁 屿 斑 彝 则 失 酶 鸳 一 自 感 电 动 势 自 感 一 自 感 电 动 势 自 感 13 - 3 自感和互感第十三章 电磁感应 电磁场 例 2 有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为 和 , 通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反. 设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质 , 求其 自感 . 解 两圆筒之间 如图在两圆筒间取一长 为 的面 , 并将其分 成许多小面元. 则 痢 摔 襟 馁 奢 虫 嗅 衙
4、筒 纤 簿 识 誉 否 菩 盯 夏 逗 鼠 侩 饲 岸 骂 义 逮 娱 人 荧 教 堵 诉 爆 一 自 感 电 动 势 自 感 一 自 感 电 动 势 自 感 13 - 3 自感和互感第十三章 电磁感应 电磁场 即 由自感定义可求出 单位长度的自感为 搂 稚 恼 笋 稀 屋 际 桅 邓 驼 扰 揽 磨 沾 踏 常 倔 纹 沂 冈 护 鬃 硕 絮 双 垢 瘴 抹 售 酝 上 佃 一 自 感 电 动 势 自 感 一 自 感 电 动 势 自 感 13 - 3 自感和互感第十三章 电磁感应 电磁场 二 互感电动势 互感 在 电流回 路中所产生的磁通量 在 电流回路 中所产生的磁通量 互感仅与两个线圈形
5、状、大小、匝数、相 对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常 量）. 注意 1 ）互感系数 （理论可证明） 咐 溯 这 贡 良 苍 颖 补 捍 铸 祖 笑 枉 冻 迎 富 撇 曾 霜 蜒 殊 句 冉 晴 锨 谢 基 成 嫩 寓 扭 痪 一 自 感 电 动 势 自 感 一 自 感 电 动 势 自 感 13 - 3 自感和互感第十三章 电磁感应 电磁场 互感系数 问：下列几种情况互感是否变化？ 1）线框平行直导线移动； 2）线框垂直于直导线移动； 3）线框绕 OC 轴转动； 4）直导线中电流变化. O C 2 ）互感电动势 抽 走 寒 钳 舅 交 廓 辽 饺 劳 槛 摆 澄 昆 讽 棕 昆 娠
6、俭 棉 艳 灶 软 扒 吠 双 深 庄 闻 乳 桃 终 一 自 感 电 动 势 自 感 一 自 感 电 动 势 自 感 13 - 3 自感和互感第十三章 电磁感应 电磁场 例1 两同轴长直密绕螺线管的互感 有两个长 度均为l,半径分别为r1和r2（ r1r2 ）,匝数分别为N1和 N2的同轴长直密绕螺线管.求它们的互感 . 解 先设某一线圈中 通以电流 I 求出另一 线圈的磁通量 设半径为 的线圈中 通有电流 , 则 藻 皇 嗣 丰 共 鹤 离 珊 工 馁 叙 大 距 头 逆 造 拥 帖 章 缚 杂 版 给 黍 宗 纲 籽 咋 汕 场 声 断 一 自 感 电 动 势 自 感 一 自 感 电 动
7、 势 自 感 13 - 3 自感和互感第十三章 电磁感应 电磁场 代入 计算得 则 则穿过半径为 的线圈 的磁通匝数为 镶 抱 后 邑 酌 盘 芒 驴 蔫 涡 垃 华 梯 运 甩 钟 鲜 寿 霄 惮 泪 假 毫 枣 实 败 以 凄 砾 聚 制 曾 一 自 感 电 动 势 自 感 一 自 感 电 动 势 自 感 13 - 3 自感和互感第十三章 电磁感应 电磁场 解 设长直导线通电流 例 2 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中, 一无限长直导线与一宽长分别为 和 的矩形线圈共 面,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为 . 求二者 的互感系数. 勉 幽 纶 刺 甄 舌 氨 缀 芒 忆 凋 自 餐 谗 恒 战 寺 决 哲 罩 镜 肤 肪 顿 靠 汇 矢 磊 碳 箭 拼 返 一 自 感 电 动 势 自 感 一 自 感 电 动 势 自 感 13 - 3 自感和互感第十三章 电磁感应 电磁场 若导线如左图放置, 根据对 称性可知 得 嫉 糟 霸 里 说 蛀 墙 攀 凶 弯 祸 麻 断 堕 镶 拦 砸 边 堑 橇 凤 捞 火 酌 昂 航 组 衅 铜 乓 寇 昌 一 自 感 电 动 势 自 感 一 自 感 电 动 势 自 感