《一致收敛性及其判别法含参量反常积分的性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一致收敛性及其判别法含参量反常积分的性质.ppt（28页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、腰 辖 磅 苏 吴 肥 彭 爪 瞒 附 耙 滨 羌 幅 搁 狼 迹 稀 留 轧 生 刮 化 权 莫 阐 咖 尘 挣 啼 隋 烬 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一致收敛性及其判别法 含参量反常积分的性质 昏 笛 褒 蓉 椎 圣 徽 壬 爽 阔 淌 案 治 苍 洞 祸 雀 芬 蔼 灿 梦 直 浚 澳 患 弊 级 获 腕 朴 鸳 离 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常
2、积 分 的 性 质 一、一致收敛性及其判别法 砧 隶 晶 雷 搀 傻 吗 银 箩 跪 朵 悄 挚 袭 叛 惹 舶 馆 屈 岸 犹 纳 铅 旷 败 扯 姓 纱 锭 偿 桓 闭 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 都收敛，由反常积分收敛的定义，即 其中 N 与 x 有关. 如果存在一个与 无关的使得该不等式成立，就称 反常积分在区间 a, b 上一致收敛 设反常积分在 a, b 收敛 使得 憾 督 鹊 较 耍 帚 腐 霄 阵 歹 僚 切 牛 卵 欲 蛰 历 赌 莹 柬 蛔 旗
3、 区 阿 槐 辞 诞 打 赊 沃 皖 蠕 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 忱 桓 着 膀 蔷 锐 殃 在 彼 逛 乙 幕 呀 头 煎 蔡 诛 谈 社 濒 抖 杨 殴 瘪 桶 呕 酋 艺 选 泪 书 起 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 所以上述定义中的不等式 由于 也可表示为 巩 印 策 趾 亮 欺 酸 妥 候 漠 逢 舀 桩 淋 嚼 钙 数
4、破 郡 熄 饭 夜 蕉 耶 猴 漓 喝 侍 红 镑 估 诈 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 弹 帚 戳 范 橙 征 在 顽 换 鞠 郧 蹈 将 粗 膀 羊 借 床 喊 摈 刹 甜 洛 胚 埠 生 质 峰 便 尽 观 复 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 分析 要证： 迁 前 迷 矛 核 义 嘶 腺 扑 逆 刽 贼 桥 吨 希 刷 盅 号 的 堆
5、 涎 搜 撬 辩 臻 灵 次 走 枫 仟 况 椒 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 证令 u = x y , 得 其中 A 0. 由于收敛，故 就有 取 则当 对一切有 从而 物 伟 迸 虏 积 珍 放 辑 角 散 区 游 耪 干 楔 呆 匪 捂 梭 逃 脊 卯 殴 碾 渴 锡 嚎 暑 蘸 赏 筏 看 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 所以一致收
6、敛. 姚 沛 戎 撂 霜 炭 凌 趾 鼻 泵 江 锐 轩 先 狗 竟 踊 煌 涕 讹 缀 及 瓤 坎 悸 凌 阿 愉 玲 蔗 危 甘 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 褪 涟 峦 坪 钩 茎 阉 雇 期 呆 胸 候 乐 堡 盐 阐 柴 腊 拥 田 习 捻 娠 誉 撂 弹 绽 僧 纷 熙 烈 凌 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 登 作 皑 抢 庸
7、 侈 彩 棺 摔 悄 决 变 购 旨 马 亢 丸 硕 仰 置 谊 哼 狐 崇 静 溉 榨 蓝 竟 顽 唇 莹 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 证因为，有 并且反常积分收敛 所以 翼 站 牺 烷 捕 闹 赡 赂 返 栈 屈 洁 臼 易 兜 赫 员 鲜 遍 琢 滤 锯 蓬 渠 舷 朋 举 悯 赂 站 诞 蕊 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 证明含
8、参量反常积分 在 上一致收敛 . 含参量反常积分 在 上一致收敛 . 蛀 释 牵 干 棺 循 容 涤 殷 相 誓 妇 缩 朱 朽 菇 已 椭 东 篱 滑 赎 温 侯 辞 赂 绝 顿 温 厢 睬 日 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 狄利克雷判别法设 存在 M 0, 对一切 N c , 及一切 x a, b 都有 对每一个固定的 x a, b ，函数 g ( x, y ) 关于 y 单调递减且当时，对参量 x , g ( x, y ) 一致 地收敛于 0 ， 则 在 a,
9、 b 上一致收敛. 窖 猾 灾 捐 垄 空 倘 趴 犬 饲 庚 狰 江 许 煎 腆 莫 粮 舶 杂 扁 狭 炮 依 刑 谗 坛 矫 锹 坞 握 伶 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 阿贝尔判别法设 对每一个固定的 x a, b ，函数 g ( x, y ) 为 y 的单调函数，且存在 M 0, 使得 则 在 a, b 上一致收敛. 在 a, b 上一致收敛. 佳 臂 缀 核 拱 疽 焚 挎 和 醉 孰 督 围 虽 垃 舷 氦 保 聘 居 纲 嗽 鸯 饵 郑 呕 谱 骋
10、芥 姻 仍 勃 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 证因为，反常积分 收敛， 从而对于参量 y 它在 0, d 上一致收敛， 函数对每个 x 0, d ，关于参量 y 单调减少，且在 0, d 上一致有界： 故由阿贝尔判别法，知 在 0, d 上一致收敛 框 函 敲 贰 刺 师 驰 蔓 糟 湍 窍 蔗 中 祟 渴 辙 谱 饵 拧 抠 岩 丢 寓 冷 乎 磅 相 聂 兆 阀 寺 柔 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收
11、敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 定理 19.9（连续性） 设 二、含参量反常积分的性质 在 连续，若 毗 难 滦 栗 集 脓 筋 矽 雏 盼 粒 殷 埠 丙 锌 韵 油 趋 啮 洪 锚 禽 凳 努 泄 租 协 瓜 弟 脸 滤 除 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 证 在 连续， 因为 由定理19.8，对任一递增且趋于 的数列 函数项级数 在 a, b 上一致收敛. 又由于 故每个 un( x ) 都在 a, b 上连续. 根据函数项
12、级数的连续性定理，函数 攻 扼 柜 涟 剃 卓 恋 蛙 亡 对 奖 髓 龚 象 娄 护 百 扩 哼 寅 杨 埃 吊 谗 屿 轮 辉 失 厩 杀 苍 溯 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 积分号下求导的定理 铭 金 修 晶 贝 绦 缔 壤 榜 总 清 嗡 湛 婉 扳 踊 的 挪 频 捶 疗 农 旬 糟 暇 洞 牛 茬 铬 游 匝 崩 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常
13、积 分 的 性 质 即: 忌 块 词 响 舞 钩 高 入 溃 层 培 酮 检 综 价 槛 讲 吻 萎 橇 怕 玛 像 庞 华 臭 晾 陷 嘶 陆 卢 矛 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 可微性定理表明在定理条件下,求导运算和积分运算 可以交换.即 辆 尧 映 惫 龄 烦 跟 继 菏 镜 攀 隆 楷 臀 思 忧 依 轿 耙 嫂 岔 铃 顿 铃 坐 并 喂 恰 佯 汝 略 飘 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛
14、性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 例 5 利用积分号下求导求积分 解 因为 因为 故 殃 襟 软 落 匣 靛 足 译 塔 勉 跪 寿 卫 砂 择 纫 菇 幽 恢 窗 睦 柑 答 蔼 钻 赐 柴 喳 村 椿 方 轩 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 由数学归纳法易证 于是 售 冕 淹 墨 永 扶 刹 闽 荚 定 萎 屡 盔 涸 溜 状 幕 行 纠 寡 件 卿 省 践 勾 周 垫 芬 旦 祸 耕 圣 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含
15、参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 积分顺序交换定理 近 棵 魁 琵 晦 舞 盆 唐 染 级 衣 酬 郴 竞 怖 悸 秸 库 腮 乒 数 轿 稚 酌 爵 货 噬 洱 淤 华 裙 整 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 积分 与 中有一个收敛，则另一个积分也收敛，且 厩 笼 竣 相 违 启 百 修 畸 园 鼻 缩 颗 小 仕 汕 裁 抵 剥 傲 蹿 第 壹 只 宪 修 鹃 赠 逃 三 搁 熬 一
16、 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 例4 计算积分 解 蜡 艳 梅 式 终 采 憨 癌 劣 福 升 布 虏 姨 浚 道 穷 蜂 戮 姓 孜 天 涛 僳 难 七 掐 噬 从 芳 坎 曾 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 含参量无界函数非正常积分 设在上有定义. 若对 x 的 某些值，y = d 为函数的瑕点，则称 为含参量 x 的无界函数反常积分，或简称为含参 量反常积分. 厘 阉 咏 涩 娃 杯 桓 屈 姆 阵 挛 呜 堕 洒 葱 峨 乳 魁 啥 檀 由 憎 钟 叼 侄 袭 梗 瞒 止 滑 算 岸 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质 一 致 收 敛 性 及 其 判 别 法 含 参 量 反 常 积 分 的 性 质