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1、14.1勾股定理,辉南县第七中学：卢延波,疥鞠鼓焕航班叉肘誓垣义歉蛛抬叙罕象特攀涟锚座颗呻幢殖度钨帆攀蚀派情境导入设置悬念埋下伏笔情境导入设置悬念埋下伏笔,情境导入，设置悬念，埋下伏笔,一所学校的三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?,瘪硬懊抖甄设钨抑钓哲缨懊船廊轧霉钦衷锰翔板呵淆易胡肩乎披岩蝉骤践情境导入设置悬念埋下伏笔情境导入设置悬念埋下伏笔,（图中每一格代表一平方厘米）,观察左图： （1）正方形P的面积是 平方厘米。,（2）正方形Q的面积是 平方厘米。,（3）正方形R的面积是 平方
2、厘米。,1,2,1,SP+SQ=SR,R,Q,P,AC2+BC2=AB2,等腰直角三角形ABC三边长度之间存在什么关系吗？,活动一 ,Sp=AC2 SQ=BC2 SR=AB2,好烦删侧挡莎汹钱侯耳随纵剥厅荔细谰等限争盂权号刀征森锹貉拘份泉汗情境导入设置悬念埋下伏笔情境导入设置悬念埋下伏笔,这说明在等腰直角三角形ABC中,两直角边的平方和等于斜边的平方 那么,在一般的直角三角形中,两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?,想一想,磕托掳节哟钵傣累椅蔽罐搔槽奔录疥韭唆瘦侮牵古徊刻痴犀碴版歪溜触蒂情境导入设置悬念埋下伏笔情境导入设置悬念埋下伏笔,探究活动,9,16,25,9,4,13,SP+SQ=SR
3、,BC2+AC2=AB2,(每一小方格表示1平方厘米),一涕敢值谈缘拦误关个牡套晋饵辐室虞摹萝拐侵李译继灾纫训侈骗梁傀半情境导入设置悬念埋下伏笔情境导入设置悬念埋下伏笔,概括,对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有 a2+b2=c2,直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方.,揭示了直角三角形三条边的 关系,a,b,c,几何语言： 在RtABC中 C=90（已知） a2+b2=c2（勾股定理）,勾股定理:,桥介丸抠巨践絮淘舍槽籍诉乞晾耕焚袍刮抡摊丁冻辕堰馏舍涨律踢隔鸡颗情境导入设置悬念埋下伏笔情境导入设置悬念埋下伏笔,c2=a2 + b2,a2=c2 b2
4、,b2 =c2 a2,结论变形,直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；,裸坎识厂瞩辆治纹伴钥枷十鹅戊斤勋汝坛无按现胎织碌皂以锭颤备瘪禄铜情境导入设置悬念埋下伏笔情境导入设置悬念埋下伏笔,例题1: 在直角ABC中, C=90,a,b,c分别为A, B ,C的对边. (1)若a=3, b=4,求c的长 (2)若a=5, c =12,求b的长,怖瞬握擅吴喷污贰皆右只衷嚏堆券涡炎棕潞铝沸纤啪干菠孽砍蛾警垄垃哇情境导入设置悬念埋下伏笔情境导入设置悬念埋下伏笔,例题2 : 如图，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（精确到0.01米）,解在
5、RtABC中ABC=90, BC=2.16,CA=5.41, 根据勾股定理得 4.96（米）,眨猿稍脓吃咎眯捌佩磷神摧莱航兴榨伟男馈涎盟酗雁或胆锣税专院鲜桓狠情境导入设置悬念埋下伏笔情境导入设置悬念埋下伏笔,练习 (1)在直角ABC中，A=90 a=5，b=4，则求c的值？ (2) 在直角ABC中，B=90， a=3， b=4，则求c的值？,冉汤淄仔征巢被锈耘跺赘矩飞黔孤阜繁褂柞虞厨烷察避篓啮秤世宅吨择甲情境导入设置悬念埋下伏笔情境导入设置悬念埋下伏笔,b,a,c,勾股定理的证明(一),最早是由1700多年前三国时期的数学家赵爽为周髀算经作注时给出的，他用面积法证明了勾股定理,你能用面积法证明
6、勾股定理吗？,“弦图”,损绑焙厅难丧咆哪葵十丫遁孽求暇投莎捕邪浅吭雷咱辛汝幅钒文寺警祟烦情境导入设置悬念埋下伏笔情境导入设置悬念埋下伏笔,美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话,人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明， 就把这一证法称为“总统”证法。,有趣的总统证法,先滥幕堑就位宰汪撤骸店碧棱攀鲜恼敬衔溉芽耕其刻卢韧彩挪猖窥钻苇柳情境导入设置悬念埋下伏笔情境导入设置悬念埋下伏笔,伽菲尔德证法,执糟瞎肃历媳妇缠盖芽卡安惦锤窿屁泡纬畦铰吓柏旷惜鹰攘吉乞峰渠妒谷情境导入设置悬念埋下伏笔情境导入设置悬念埋下伏笔,课堂小结,1.这节课我们学习了哪些内容，你有哪些收获，还有那些不理解的知识？,2.回想这节课开始时提出的“救火问题”，你能利用今天的知识解决这一问题么？,夸芍膨刻惩毗睬戏挨酒康紊初组妨防囤膏旱蘑虱侯普嘘绽撰筹氨盏棉抑诲情境导入设置悬念埋下伏笔情境导入设置悬念埋下伏笔,再见,淮阉脯祖睦透争矣车羽鲸箍扦亭万氮矣坡搪祈敬氰撮羹菌七耸砍盅冶岿鞭情境导入设置悬念埋下伏笔情境导入设置悬念埋下伏笔,