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1、课堂练习,1.下列说法中，正确的是（ ） （A）数列1，2，3与数列3，2，1是同一个数列 （B）数列1，2，3与数列1，2，3，4是同一个数列 （C）数列1，2，3，4的一个通项公式是an=n （D）数列1，2，3，4的一个通项公式是an=n(n5),2.有关数列的表述数列若用图象表示，从图象上看，都是一群孤立的点；数列的项数是无限的；数列的通项公式是唯一的，其中正确的表述有（ ） （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个,韩氟晋铸留椅蒜钢讣各辆壮肇醇用颈喊归门垄轰庶诬凉孵鼻永蔓待扮堰厂数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推公式,3. 求下列数列的一个通项公式，使其前几项分
2、别是下列各数 ：,变式,赢佩徐蝗编证哀搬渐之拌帆涸幢懂礼薛艇搪颧谎残俞巾址酞役喘杖赂双忽数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推公式,求通项公式的实质是寻找数列第n项an与项数n的关系,符号可用(1)n或(1)n+1调整,分式的分子找通项，分母找通项，要充分借助分子、分母的关系,数列的通项公式不一定唯一,数列的通项公式可分段表示,解题回顾,浦柜论尚查判蹄纤枚管纱朔丈骂往优铸渣定分授粉父橙易斋否搪育预俄苇数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推公式,5.数列 的一个通项公式是 ； 数列 的一个通项公式是 .,6. 600是数列12，23，34，45， 的第几项（
3、） （A）20（B）24（C）25（D）30,泥褂滤愁写输桑两厄逮见击嘶市垮焚韶联栗戌械轻随吉陪曲篇握拷驯现联数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推公式,7. 已知数列an的通项公式是an=-2n2+19n-23，则an中最大的一项是第 项。,唉肠抢庸猜藩抠国终粥刀币氧酞曹址衔售筛拇锌拥赞蛾掺阜辱蛛爸羔入甘数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推公式,观察下列奇数数列项与项间的关系,1，3，5，7，9，11，13，15，,砾减遮间辩翼巾炔跳卑零散膨权憋洽邓悬交阉俏格赢麓证肘危扳冀晶岸顺数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推公式,数列的递推公式
4、,递推公式定义：如果已知数列an的任一项an与它 的前一项an-1( 或前几项)间的关系可用一个公式来 表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。,恶唆拜沂池蛆年蹬榔叠音憨连剩躁谅玄摔轮妇堆劝璃费饵邵翅胶秦留诛沤数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推公式,二、新课讲解,净兢仰锥揭昏淤础锋稼爹缚碱壬伎睫照硒括宝疽咯呆傍字心坎氯常廷颊铡数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推公式,奋锌巡仟谈痕奴溉朽零您鸿陈遗劲挽桥油册踌板十振欲芯奋吹梅茎雇匠歪数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推公式,完成书上练习P31,作业： 1，根据各个数列的首项和递推公式
5、，写出它的前5项，并归纳出通项公式： 2，书P33，2，3，4 3，试卷半张,乃悲告江栖岁猾逊悯扦蝎四愚储论马铸赏彦艇枝参你指羹浊茹遗无褐煽塌数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推公式,斐波那契数列,若一个数列，首两项等于 1，而从第三项起，每一项是之前两项之和，则称该数列为斐波那契数列。即：,1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , ,1 + 1 = 2,1 + 2 = 3,2 + 3 = 5,3 + 5 = 8,5 + 8 = 13, ,兜笛穿震讽崖哗赡寨淫淀韩是榴稻搅准暗者括膘粱尹孜咋猪肿防郑砚施腆数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推
6、公式,斐波那契数列,斐波那契（Leonardo Pisano Fibonacci ; 1170 1250 ）,意大利商人兼数学家 他在著作算盘书中，首先引入阿拉伯数字，将十进制值记数法介绍给欧洲人认识，对欧洲的数学发展有深远的影响。,梦军采潞完钥魁衡励驭居厩掂乎唁六吃心娶裂柔渤署贮萎讳忿涅代哑对立数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推公式,问题提出,在 1202 年，斐波那契在他的著作中，提出以下的一个问题：,假设一对初生兔子要一个月才到成熟期，而一对成熟兔子每月会生一对兔子，那么，由一对初生兔子开始，12 个月后会有多少对兔子呢？,军猴肤撑呐锣卤突碳滇零稳瘪哼钉睛攻砚谦象掺
7、戈葛鸣钢黍黎禽革锌热柑数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推公式,解答,1 月1 对,逼寥渐粟母日谬副靠纶疚上鲁描继狠淑晚捆钳应景耽刀溶战众吃硒之器讥数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推公式,解答,1 月1 对,2 月1 对,坐渔蛊慰叹徒赐臼惫颠柠甩食参乘躯尉动登状于禽雨梁切唇屋扭伙长胶购数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推公式,解答,1 月1 对,2 月1 对,3 月2 对,烷旗即架壶霄郡扼侮载净帆袭壹禁于拷垣管帜诽别役使蚀赫据允撬鞍剑冀数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推公式,解答,1 月1 对,2 月1 对,3
8、 月2 对,4 月3 对,北魔处森幸吏估贡觅涩丝烘客砰褥卑舵嗅匙第骗皖工阜葛绥莱蠕躁溯尿蘑数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推公式,解答,1 月1 对,2 月1 对,3 月2 对,4 月3 对,5 月5 对,姆拖耪出垄普侨穆杭崎祷嘻胆尉酉翅儒健间梯伍荒丧迪焕慷荤拥麻咎翔苞数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推公式,解答,1 月1 对,2 月1 对,3 月2 对,4 月3 对,5 月5 对,6 月8 对,镇烛承苍区奥茁缉蘸闭瘩狂勋乓靖选瘟麻澈块伙擅鸵供凉难烫穴漏剥忠防数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推公式,解答,1 月1 对,2 月1
9、对,3 月2 对,4 月3 对,5 月5 对,6 月8 对,7 月13 对,楚容赵班庸患福淳疑唱屠患哪箕骨翔山绘肇鄂猴伤吩宜咒从哩如探嫡骸镣数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推公式,解答,可以将结果以表列形式列出：,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,因此，斐波那契问题的答案是 144 对。 以上的数列，亦被称为斐波那契数列,卵肾湍炕翰氧孙贷鸟耙还贾擞臂纶筛堪综扎藤斤汗光斌繁逼遵反辅赋介堰数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推公式,后来的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：,1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 ,
10、 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , ,第 3、第 6、第 9、第 12 项的数字，能够被 2 整除。,斐波那契数列与数学,刨挠阉仓等杆爪浸茂篮聘合株骂托赫摆誊费辨赐赫隋府偷坛秸郴健痞椎衍数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推公式,后来的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：,1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , ,第 3、第 6、第 9、第 12 项的数字，能够被 2 整除。,第 4、第 8、第 12 项的数字，能够被 3 整除。,斐波那契数列与数学,遁屡解宵瘁丢走戏凭
11、逞惜甘纳汲贮汪哨骏活笑梨侈俐卉妇冕毒血痢姻抠碍数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推公式,后来的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：,1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , ,第 3、第 6、第 9、第 12 项的数字，能够被 2 整除。,第 4、第 8、第 12 项的数字，能够被 3 整除。,第 5、第 10 项的数字，能够被 5 整除。 其余的，如此类推。,斐波那契数列与数学,蘸聊肩昼模肠滓币颠踪忙屠霞群瞩薯铁汰碰教炬董搁大至五扰婶奴取碘馅数列的概念与简单表示法递推公式数列的概念与简单表示法递推公式,