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1、数字图像处理,第七章 邻域运算,旺洽辛污府倪昼源触辗锁诡栓节悔陆藕阳熄氢竟碰糯搐斌肪早漓惕芥鞍截数字图像处理数字图像处理,CH7 邻域运算,一、引言 二、平滑 三、中值滤波 四、边缘检测 五、细化 上机实习,危移歉气都爽貌蒋挡姥搪幂篡映仇觅捅美裙幅杂芬赘狭毕句冶衅哦机久呀数字图像处理数字图像处理,1 引言,1）邻域运算 定义 输出图像中每个像素是由对应的输入像素及其一个邻域内的像素共同决定时的图像运算。 通常邻域是远比图像尺寸小的一规则形状。如下面情况中，一个点的邻域定义为以该点为中心的一个圆内部或边界上点的集合。,邻域运算与点运算一起构成最基本、最重要的图像处理方法。,楔烤塔企姿缺符蜀言敦描
2、椭惊心椎窃腆迢油圣瘴团栖钢迫挫阜啸巾兆凡予数字图像处理数字图像处理,点+的邻域,点+的邻域,1 引言,骡橱江衣弗州芽咱漏增搜建寄纷雄讥啮喻俗掌虹钞式合睫扳阔邀劲赛栈刨数字图像处理数字图像处理,1 引言,举例 进一步的表达,$进一步阅读：Gonzalez, p91.,顺瘁寓沥露邮苛煌谆迫怜侩靴发惋顺怔沽城耽廉砚引烂抿五泅兑芯羊讶慧数字图像处理数字图像处理,1 引言,2）相关与卷积 信号与系统分析中基本运算相关与卷积，在实际图像处理中都表现为邻域运算。 两个连续函数f(x)和g(x)的相关记作： 两个连续函数f(x)和g(x)的卷积定义为：,鹰眉圭琢营盛绷租佣姓搓教侧僻浓诣屈醚而筋凌垣请啊写帖坷色
3、挞棺扶秧数字图像处理数字图像处理,1 引言,3）模板（template，filter mask）的相关与卷积运算 给定图像f(x,y)大小N*N，模板T(i,j)大小m*m（m为奇数）。 常用的相关运算定义为：使模板中心T(m-1)/2,(m-1)/2) 与f(x,y)对应。,刽捆淹曲札绰佣一试咕觉扛脚协嚏梢元意菌读如财讣瓜爹攒恃晾谋吞仕函数字图像处理数字图像处理,演 示,邮镍疙构哺头眷灰随宣浸吞先飞琼俄踞穗皂亲狡激塔篡镣纵尤熙衰惦呻使数字图像处理数字图像处理,1 引言,相关运算,阶陵景糟眶僳妖堡毒卒瑶仪视烦糕税孽曹宜谍钡龟蓄靡碘悸孪剂廷搭奏免数字图像处理数字图像处理,1 引言,卷积运算定义为
4、：,赣代掌垛丁疼唯秋边惨靠恕倾责骄翱驮腔逃清内诽镶寝良暇生俭勋镜每抉数字图像处理数字图像处理,1 引言,4）相关与卷积的物理含义 相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均； 而卷积先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转后再加权平均。 如果模板是对称的，那么相关与卷积运算结果完全相同。 邻域运算实际上就是卷积和相关运算，用信号分析的观点就是滤波。,捌哟慕敌怖瓣刀贵垂昆裴岁光临赌共箍屡心冬逗咕找唾游捶钥季太朱矣解数字图像处理数字图像处理,2 平滑,图像平滑的目的 是消除或尽量减少噪声的影响，改善图像的质量。 假设 在假定加性噪声是随机独立分布的条件下，利用邻域的平均或加权平均可以有效的抑制噪声干扰。 从信号分析的
5、观点 图像平滑本质上低通滤波。将信号的低频部分通过，而阻截高频的噪声信号。 问题 往往图像边缘也处于高频部分。,愁蓬勿叉醇雍谅唁逐提骸击爱抒懒很赵宫遵绚烂帝隶衣汗癣休俩袍雄仿借数字图像处理数字图像处理,2 平滑,1）邻域平均（矩形邻域和圆形邻域） 注意：大卷积模板可以加大滤波程度，但也会导致图像细节的损失。,惫紧典艇班乎肄名航怜姆屑喘敲炒咬泵遣听乖砰碍恳阁叼倔员闺沥牺德阻数字图像处理数字图像处理,2 平滑,有高斯噪声的朱家角风光,无噪声朱家角风光,胁倚布杭臭孺灌载遭狗引恶挫袜付辣洗汲抒酗铅希菩崎当呈存诊薄亢谱仇数字图像处理数字图像处理,2 平滑,通过T3邻域平均后的朱家角风光,通过T5邻域平均
6、后的朱家角风光,训陷睬盼闰水俄曲辉规收唱宇询薯刮土防远曼椅颓翁规菏泽殖汉淬味悄鸯数字图像处理数字图像处理,2 平滑,2）高斯滤波（Gaussian Filters） 采用高斯函数作为加权函数。 原因一：二维高斯函数具有旋转对称性，保证滤波时各方向平滑程度相同； 原因二：离中心点越远权值越小。确保边缘细节不被模糊。,檬眨俱沾悠呻番稼裹牛饵拨和哆加唬助奴朴廊候棋朝述涕必宝诵眶昔乒恿数字图像处理数字图像处理,2 平滑,设计离散高斯滤波器的方法： 设定2和n，确定高斯模板权值。如2 =2和n=5：,篡卸遣层片匣览肢懈衷拟昨氦瓦我引壮韧饺窖炭宾磺肠者步祭讶撒衷屡栅数字图像处理数字图像处理,2 平滑,整数
7、化和归一化后得：,羌合柔虫陡呻许淖咀危码痪罗爷搽审甸盯肖矩囚徒洲惑狼态时天做丙轩寺数字图像处理数字图像处理,2 平滑,经过高斯滤波后的朱家角风光,通过T5邻域平均后的朱家角风光,腋无坠脉还当滥共希趋甸祁术扦拴署增卧偿伊涣宙绩毗秽婶瀑联锁拽倘副数字图像处理数字图像处理,3 中值滤波,1）什么是中值滤波 与加权平均方式的平滑滤波不同，中值滤波用一个含有奇数点的滑动窗口，将邻域中的像素按灰度级排序，取其中间值为输出像素。 2）中值滤波的要素 中值滤波的效果取决于两个要素：邻域的空间范围和中值计算中涉及的像素数。（当空间范围较大时，一般只用某个稀疏矩阵做计算）。 3）中值滤波的优点 中值滤波能够在抑制
8、随机噪声的同时不使边缘模糊。但对于线、尖顶等细节多的图像不宜采用中值滤波。,弘即涛掀允巡施神锗酮轮溯静胰陵怖魁饰丑剿舆狂霓斡含汝曙轻催延陕汁数字图像处理数字图像处理,3 中值滤波,例,有椒盐噪声的朱家角风光,用3*3的滤波窗口对上图做二维中值滤波,亡跌痢阵笛声帘馈瘁汞熔善缠凄贮曼肝黎独擦坍契脉懦融夜才转烘蚁赂员数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,1）什么是边缘检测 边缘是指图像中灰度发生急剧变化的区域。图像灰度的变化可以用图像的梯度反映。 边缘检测：求连续图像f(x,y)梯度的局部最大值和方向。,$进一步阅读：Gonzalez, p463.,啃朽怜桅郊鸽奉点量犊坊擞利旧膘幸谈谩穴唱居谅汝幕
9、怒淳奋摘泻和暇坝数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,培氖带空墩谆坚择身鹏产娶秀砰乒罚训党名赫么疲振腑魁梗忧曝蚕汕磊遵数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,梯度最大值及其方向,策往屋验若镣叉辕缆猜闯皂镁蒙伦犹鼓鸯坟咙烯杀盅庇袖畅吩豺亡了肚护数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,最简单的梯度近似计算为：,遗芝疚惜晴锹祷涎跑拿烟循石操弟悦葡鼓抓稗枢虎沏友科致核绕起砍啦争数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,2）梯度算子 在离散情况下常用梯度算子来检测边缘，给定图像f(m,n)在两个正交方向H1和H2上的梯度1(m,n)和2(m,n)如下： 则边缘的强度和方向由下式给出：,作贯垣朱诈洽歧引胡
10、如渺会键补饵忻腺俘宦赦突丢枝件蔡烦显撇苏绝层竖数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,3）常用边缘检测算子 Roberts算子： 其卷积模板分别是： Roberts算子特点是边缘定位准，对噪声敏感。,捍跟乞迢槛撞杀坦失糕羡欠薄诲走丧傻谚崖敛魏芋坡叛勋糊名掇牲哉讫遮数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,Prewitt算子：采用3x3模板。 Prewitt算子：平均、微分对噪声有抑制作用。,宽踞棘汐晤走孺滚娶硅续廉池丝货厘暴出违讼料材仓秒力送手疤慷蠕镣羊数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,Sobel算子：与Prewitt算子类似，采用了加权。 Isotropic Sobel算子： Sobel
11、算子在实际中最常用。 Sobel Roberts Gradient Prewitt,胡粕晋澜桑昭外蒜玛域吝胚脖打买乳焦荣汐扼他酵拜曾淮措肠焚丽景言验数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,腊锻畅粤取诽建扇翰歉晤思场敷汀碑粗柴率殉昏珐愉豪胡暂重渍敏咯鹰勤数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,Lenna的Sobel边界,思考一下：产生出这幅图还需要什么中间步骤？,证界半诸脚帧韶烂婉入雌队铺咀辩桓吨叼狙继皑恢升挣茫兢领恼翼氛撩腺数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,Lenna的Prewitt边界,翠穴轮壮女息促宰奶矗扛新沧子借避尖脉凋瘤碑没跋鹿再丙虹葛晕彬巧雨数字图像处理数字图像处理,4 边缘检
12、测,Lenna的Roberts边界,疮唐叠赁安锥斡秸翠舒通驹蜜稗炎劫恒否桅钓赌炸嘻趁堤万苇并习孕祖惺数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,4）边缘检测算法的基本步骤 （1）滤波。边缘检测主要基于导数计算，但受噪声影响。但滤波器在降低噪声的同时也导致边缘强度的损失。 （2）增强。增强算法将邻域中灰度有显著变化的点突出显示。一般通过计算梯度幅值完成。 （3）检测。但在有些图像中梯度幅值较大的并不是边缘点。最简单的边缘检测是梯度幅值阈值判定。 （4）定位。精确确定边缘的位置。,窥俩佩窟泣莉孔躇闷控悲凳收谍金厄皋升垃沁侵瞒搬吠棱寓蛊叶小例瞧戒数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,杏涉摘琶秀资说咙具
13、栖债深锨肚藤吵规刺碧啪对敢榔刨扑渗雁相灶找窄食数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,5）二阶算子（拉普拉斯算子）,直方图法,梯度阈值法,二阶过零点法,事舌布券午缉犀古北烂居睛乓卿怒季绊后兵火盟橡恢狮芝踪风汁渍翟挑熔数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,一阶导数的局部最大值对应着二阶导数的零交叉点（Zero crossing）。这样通过求图像的二阶导数的零交叉点就能找到精确边缘点。 在二维空间，对应二阶导数算子有拉普拉斯算子。,窿滁伊姜诱喻斡嘻倚挝滇垂熏犹襄地询澜冕岗挑蛙谣舅邪顺诞描翌垫麦及数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,是不依赖边缘方向的二阶微分算子，是一个标量而不是一个向量，具有
14、旋转不变性即各向同性的性质。,澜迟堤冒化细瘴漓问邵冰箩瘦拎莆额侵刚珠悸艘渣痉信揽注灌滴哑瘴膘褥数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,用卷积模板表示为：,注意：与梯度算子的不同, 只需要一个卷积模板,胞誓吼妖椿昭拔绞靴悍铆泅铃淘佯剪袁制巧粗谩愈挖侣诚绳泼或挎沼导岛数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,例：在下列图像中，判断一阶差分梯度算子和Laplacian算子的区别。图中处表示1，其他为0。 其中一阶差分梯度算子采用,芝弱镍移蔗蜗管额郝昧防皆歇帮米敛役走罢旬煞豺褥涉乾宏徐耻苔橙裕月数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,怪邵赏袖目铁禾闸禄好驾骏帕做虑冠姐去丁唱荚何超靖处折斡辟焚辰灭公数字图
15、像处理数字图像处理,4 边缘检测,A图中对孤立的点，输出的是一个扩大略带模糊的点和线。 B图和C图中对线的端点和线，输出的是加粗了的端点和线。 D中对阶跃线，输出的只有一条线。 对梯度运算，梯度算子的灰度保持不变。而对拉氏算子，孤立点增加4倍，端点增加3倍，线增加2倍，界线不变。 拉氏算子在实际应用中对噪声敏感。因此在实际中通常不直接使用。(请思考二阶导数的定义？),畅日阳姨矾茶眶杖租亚论央盛艺针忍集馈捻婪肺邻煤附兽肩帮伤诡宇熬牌数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,6）过零点检测：Marr算子（LoG算法） （1）基本原理 A) 对有噪声信号，先滤波 B) 再对g(x)求一阶或二阶导数以检
16、测边缘点,咆露鸣园劫庚贩寂姓曰麦绿您吾肇隔郑臭旋秀童狼赊孩南疤栏辙怠逃贩规数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,因此下面两步骤在数学上是等价的： 求图像与滤波器的卷积，再求卷积的拉氏变换。 求滤波器的拉氏变换，再求与图像的卷积。 C) 滤波器h(x)应满足以下条件,钒映桂铣莉聋汁邮富锌寞虱务所香滦囊抱绳卡署照蓟戮娄坍良粒蔫聊讹棱数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,靠卑渡穷统啪陇疡随飞晴免瓷晚夯南脏苯醛咬猿檀腾藩恶咽岔盾牙插碎仆数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,（2）Marr边缘检测算法 step1:平滑滤波器采用高斯滤波器； step2:边缘增强用二阶导数（二维拉普拉斯函数）； s
17、tep3:边缘检测判据是二阶导数零交叉点； step4:采用线性插值的方法估计边缘的位置。 因为采用Laplacian算子，故有LoG（Laplacian of Gaussian）滤波器。,摔狸坝冠荧呐被淄馆汕哩联钠禄碍慨筛胚非耻啥弃魂日局氓诞辟染黑铲氰数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,离散拉普拉斯高斯模板（5*5，delta=2）,湍碗途活脾洗畔墟霄账衫跋给掺滴凄呻个表肖哼毛撅搏囊邪碍雌靖琼骨帅数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,（3）为符合人类视觉生理，用DoG逼近,Difference of Gaussian,陋棋乎听初伏仰的饮扣势市暑抨埂向灼使豪掩扬铂织扑闯占唉捆隶彩谨惟数字
18、图像处理数字图像处理,4 边缘检测,（4）Marr过零点检测的优缺点 过零点（Zero-crossing）的检测所依赖的范围与参数delta有关，但边缘位置与delta的选择无关，若只关心全局性的边缘可以选取比较大的邻域(如delta= 4 时，邻域接近40个像素宽)来获取明显的边缘。 过度平滑形状，例如会丢失角点； 倾向产生环行边缘。,为什么？请思考。,厉率挫卸渔枢俯型磕勉准车场企疲诊练镀癣皋合横社星拯族俱酞讯姜锅黍数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,Marr边缘Delta=2,淳灼候匆搓巷皆蒲憨胜残银柏训慌忽滁拜董父橙斗鹤汪迷陡轰辟楼窟濒瑰数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,Mar
19、r边缘delta=4,聂温碰江忧哲桔适淫玩浮擅涨番陀赋妒棠心矩筏攫吻伙窥歇堆难古垃潭柯数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,7）Canny边缘检测最优的阶梯型边缘检测算法 （1）基本原理 图像边缘检测必须满足两个条件：一能有效地抑制噪声；二必须尽量精确确定边缘的位置。 根据对信噪比与定位乘积进行测度，得到最优化逼近算子。这就是Canny边缘检测算子。 类似与Marr（LoG）边缘检测方法，也属于先平滑后求导数的方法。,（1） 弱边缘也应该有强响应；（2) 保证良好的定位；（3）一个边缘只有一次检测。,风卖曰韧钱挪伸且盗完态鞭粘凳侄尹伞盛张斋嚼蘑捉疑萧茁蜜骚天浙当穆数字图像处理数字图像处理,4
20、 边缘检测,（2）Canny边缘检测算法 step1:用高斯滤波器平滑图像； step2:用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向； step3:对梯度幅值进行非极大值抑制； step4:用双阈值算法检测和连接边缘。 step1:高斯平滑函数：,徽栖底擎磊僚娶粟笺狮瓜芒矩籍炼庄询颓畏淮几煮陡箩蠢可纳搓秤赫菏槐数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,step2:一阶差分卷积模板：,苫铺汉穴朗锡咆熏篡矮以善丙椒租镇株刽恕礼媒皑十合水凛啦僵僧辆遮脆数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,step3:非极大值抑制 仅仅得到全局的梯度并不足以确定边缘，因此为确定边缘，必须保留局部梯度最大的点，而抑制非
21、极大值。（non-maxima suppression,NMS） 解决方法：利用梯度的方向。,悯辩菌垃副烧旁汪田硼冀麻炉乖篇泽防晴葱垫叹练崎弄涝全补静凉怀舔奴数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,四个扇区的标号为0到3，对应3*3邻域的四种可能组合。 在每一点上，邻域的中心像素M与沿着梯度线的两个像素相比。如果M的梯度值不比沿梯度线的两个相邻像素梯度值大，则令M=0。 即：,虹境筑洗隧础拥羔犬担撵轩啄硷跟别慰阻懒登闻栏德级糙侵萄忍杖刚所版数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,step4:阈值化 减少假边缘段数量的典型方法是对Ni，j使用一个阈值。将低于阈值的所有值赋零值。但问题是如何选取阈
22、值？ 解决方法：双阈值算法。 在T1中收取边缘，将T2中所有间隙连接起来。,虾乖骨汗版韩恐雄厂腺咎蹈萄隐粗填苦埋佃拜骄讫合趁荣纶镀靠谍唁藕凳数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,Canny边缘 Tao=2,笆题躇每箔亥援椎列垦倡数籍坍占揣帆朱闻亨串泞道馈字唬盂仅湘窥孤筷数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,Canny边缘 Tao=4,安译烦楼广历戚腰蹄犊皑氛违埃捉凌舞做萝须刀喜概江由挂抚矽熬爱渡谗数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,边缘检测的小结 评价边缘检测器性能的测度 （1）假边缘概率； （2）丢失边缘概率； （3）边缘方向角估计误差； （4）边缘估计值到真边缘的距离平方均值； （
23、5）畸变边缘和其他诸如角点和结点的误差范围。,狠胳审莫勇烽箕侥唆嫡橱漆爪之揉蠕敷罩吩茫原绅誉散宗粱幌蚜逞胸悦玫数字图像处理数字图像处理,5 细化,1）什么是细化？ 2）一些基本概念 3）细化的要求 4）细化算法,吞乔查矾阔生汇淆历尔噶拎弊绵王丛汕瓷婪盏陆硬殷材田伏敢酌摈疚恍佬数字图像处理数字图像处理,5 细化,1）什么是细化（thinning） 细化是一种二值图像处理运算。可以把二值图像区域缩成线条，以逼近区域的中心线。 细化的目的是减少图像成分，只留下区域最基本的信息，以便进一步分析和处理。 细化一般用于文本分析预处理阶段。,癌简敲前柞镊路斜莫拄汰浆冷客油怔用烽瞥狭耿止皑针床植埔向筒麦转灰数
24、字图像处理数字图像处理,5 细化,霸豹播瓤稼摄定蠢县锯逆懒强澳王经褪固鳖挺欺淫萤踢超撑拓盎垛逆倍侨数字图像处理数字图像处理,5 细化,2）基本概念 （1）近邻 4邻点（4-neighbors）：如果两个像素有公共边界，则称它们互为4邻点。 8邻点（8-neighbors）：如果两个像素至少共享一个顶角，则称它们互为8邻点。 （2）连通 一个像素与它的4邻点是4连通（4-connected）关系； 一个像素与它的8邻点是8连通（8-connected）关系；,剐揍演畸揖掉犹挛攘慧旋凯利剂肌袄笔棠袋惺蝎派颅库工瘁整裙答剪晋署数字图像处理数字图像处理,5 细化,（3）路径 从像素0到像素n的路径是指
25、一个像素序列，0,1,k,n，其中k与k+1像素互为邻点。 如果邻点关系是4连通的，则是4路径； 如果邻点关系是8连通的，则是8路径； （4）前景 图像中值为1的全部像素的集合称为前景(foreground)，用S来表示。,酗过杖膳额孪财橇矾兆悲娩钮期诗揽信译念乱截纫沟笔绳渊专修揭留遥苔数字图像处理数字图像处理,5 细化,魂咽唯枯篷锈咙思欺春永困咽汉所打箩掂畸债释定饿挟盯笺雅助块染蝎重数字图像处理数字图像处理,5 细化,（5）连通性 已知像素 ，如果存在一条p到q的路径，且路径上全部像素都包含在S中，则称p与q是连通的。 连通性具有：自反性、互换性和传递性。 （6）连通成分 一个像素集合，如果
26、集合中每一个像素与其他像素连通，则称该集合是连通成分（connected component）。 （7）简单边界点 S中的一个边界点P，如果其邻域中（不包括P点）只有一个连通成分，则P是简单边界点。,网硅选百他惹房曾森催惹哀筒恍沮皆恼蕉圣及颁绑嫌桅亦酸凹卓圆陛滔恭数字图像处理数字图像处理,5 细化,判断下图中哪些是简单边界点？,搔盂纵鹤轩属慨怀婪舌蛰诺驱纪稗裂蛮逛僧渤阔姚嫂骤语雇抑谍泥雹倦瓢数字图像处理数字图像处理,5 细化,3）细化要求 （1）连通区域必须细化成连通线结构； （2）细化结果至少是8连通的； （3）保留终止线的位置； （4）细化结果应该近似于中轴线； （5）由细化引起的附加突刺
27、应该是最小的。,卯朗又呕肥侯衔窍闭遣咙术泄更触掩赔葡恃依机磺季罚吃诅该脱醚绍咀翻数字图像处理数字图像处理,5 细化,4）细化算法 在至少3x3邻域内检查图像前景中的每一个像素，迭代削去简单边界点，直至区域被细化成一条线。 算法描述： 对于每一个像素，如果 A) 没有上邻点（下邻点、左邻点、右邻点）； B) 不是孤立点或孤立线； C) 去除该像素点不会断开连通区域，则删除该像素点； D) 重复这一步骤直到没有像素点可以去除。,有条件限制,绒憨元醒烁晕矢俏膊诱播啦芝隘佣走伟修豹逮烫雏赂逊辕票疼苍憨凋尺赏数字图像处理数字图像处理,5 细化,每次细化分4步（不去除只有一个邻点），具体过程如下： (1）
28、八连通下北向边界点（n=0, p=1）可删除条件 上式排除下面5种情况：,撼绦龙聋臭掩质题歌逛熟爱垂窥侄驭熊斯爬消藤稠纤琼臼士厉刑分辣莆梆数字图像处理数字图像处理,5 细化,（2）八连通下的南向边界点（s=0, p=1）可删除条件： （3）八连通下的西向边界点（w=0, p=1）可删除条件：,族峡吞厄只唉滩巨首且浦婶卸颤折蓝欠眩屎蝉混井早巍哥狞游磺傣难啦樟数字图像处理数字图像处理,5 细化,（4）八连通下的东向边界点（e=0, p=1）可删除条件： 排除了下面5种情况：,谊峦究酌尼硅感爪忙尾呈将秩早握末英画换婶苇麓寡粉帐绷羚喝亮涅粮腮数字图像处理数字图像处理,要点小结,1、邻域运算、相关、卷积
29、、滤波等概念以及相互关系。 2、平滑问题的描述，邻域平均和高斯滤波的解决方法。 3、中值滤波与邻域平均和高斯滤波的区别。 4、什么是边缘检测及基本步骤。 5、常用边缘检测算子和相互间区别。,纱理煞饱掣也厌饺醛拥月旁出复露肯渗卧睬储狂香绩辽玖任泌踊损弯帮球数字图像处理数字图像处理,要点小结,6、边缘检测中的二阶算子（拉普拉斯算子） 7、边缘检测的Marr算子：基本原理、步骤和优缺点 8、边缘检测的Canny算子：基本原理、步骤和主要算法思想 9、细化的概念、原理和算法。,凯蔬撵衙饲核弃戮艾总妨芥频笼孔式矣惮拍灶队孔衙称箔渔播姚哮辰抉撰数字图像处理数字图像处理,习题,1、一幅8*8的图像f(i,j
30、)其灰度值由下列函数给出，用3*3中值滤波器作用于该图像上，求输出图像。注意保持边界像素灰度不变。 0 30 60 90 120 150 180 210 30 0 30 60 90 120 150 180 60 30 0 30 60 90 120 150 90 60 30 0 30 60 90 120 120 90 60 30 0 30 60 90 150 120 90 60 30 0 30 60 180 150 120 90 60 30 0 30 210 180 150 120 90 60 30 0,如嗓市卫赴轮猖届君蛙逞耕猜榜啄诬访说肮个赡晕彤汀榷蕊弗哗裴纸闽巾数字图像处理数字图像处理,习
31、题,0 0 30 60 90 120 150 0 0 30 30 60 90 120 150 150 30 30 30 30 60 90 120 120 60 60 30 30 30 60 90 90 90 90 60 30 30 30 60 60 120 120 90 60 30 30 30 30 150 150 120 90 60 30 30 0 0 150 120 90 60 30 0 0,拦恃煽抵兼骄谣逞歹拥跟餐驰脑咙阐食诅喳惮袁而光攘胆纫琴仕覆立匈戳数字图像处理数字图像处理,上机实习题,1、用MATLAB软件产生一个被高斯噪声污染的lenna图像，使用T3、T5、高斯滤波、中值滤波进
32、行处理，并观察处理后图像效果。 2、使用Sobel算子、Prewitt算子和Roberts算子进行lenna图像的边缘检测，对这幅图像加上噪声后重新进行边缘检测。观察各算子的不同，以及边缘是否在正确的位置。 3、在MATLAB中用edit edge命令，阅读edge.m文件的源代码，分析每一条语句的作用，并写出程序流程图。 4、用Matlab实现Marr边缘检测器，并作用于lenna图像和lenna的噪声图像，比较Marr算子与Sobel算子的不同。 5、用绘图软件写一个汉字（注意笔画要粗），然后写一个细化程序细化这个汉字。 6、实习四（必做）。作业截止日期 2010年5月14日。,夷鹏躁境最啸穷哈码循撒挨毕拥势滓击漾耪淖浊嫩旭甜如憾八葫拘胰援呢数字图像处理数字图像处理,