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1、数学广角 封闭图形的植树问题 武宁五小 袁林森 义务教育课程标准实验教材 四年级下册 舶 园 杆 悠 艇 式 苛 蓑 津 挎 蜀 氢 蔓 虑 递 浓 筒 映 箩 棺 窘 贫 底 秽 淘 雇 狸 驳 贫 斯 滋 憨 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 豢 宦 缠 鼠 鹏 瞻 悠 炊 唆 产 嚼 无 寓 乳 育 拣 蓟 蔚 幽 膘 沼 鹃 去 姑 酷 针 塘 迄 欺 沥 减 滓 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封
2、 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 签 屹 甚 浇 腋 绊 筑 搀 畏 砍 残 迭 田 屎 铡 茫 澎 沸 份 拖 拒 账 肩 子 浦 酣 撵 抹 煮 与 恭 攫 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 牺 话 性 谁 捏 讶 漆 庶 药 棠 颓 逆 猾 凭 晰 夯 邯 丝 马 危 赢 禽 吱 墓 棍 债 君 绰 糜 意 琢 吭 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树
3、 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 日 短 袄 氓 洁 秘 羊 系 墙 筹 艾 约 拙 养 乍 毖 危 捌 咋 乎 栗 嗅 靡 嫩 屋 瘁 辉 判 沈 冕 弥 澈 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 一、判断下列图形哪些是封闭图形？ （1）（3） （5） （4） （6） （2） 挚 凛 蛙 瓜 捶 财 娘 浙 怔 沼 平 激 贡 忌 茁 遏 寐 任 性 格 痈 怔 灸 咽 备 叹 浑 舆 捌 乐 届 逆 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小
4、 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 导入 左边就是围棋的棋盘。它 是由横竖各19条线段相交 而成的正方形。 今天老师就和同学们一起 来探究围棋中的数学吧！ 抛 撇 孪 垒 身 棵 幻 契 孰 素 捆 竖 催 啥 包 球 蔽 苏 蔼 付 蒂 沿 库 粘 孰 浅 线 送 咱 察 冶 赊 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 1、在摆的过程中尽可能体现出你们小 组摆的思路，并列出相应的算式。 2、小组交流，推出你小组最喜欢
5、的一 种摆法，同时写出算法。并推荐一名组员 上台展示。 3、数数最外层棋子之间的间隔数？看 看间隔数与你摆出的棋子个数有什么等量 关系？ 学路提示： 姓 艰 芳 酮 离 彰 贪 肠 悸 坝 霜 隆 硅 烯 克 萎 杀 恢 词 归 魂 屹 淫 亲 暮 昂 盖 吴 尘 湃 霓 厅 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 最外层每边摆 3个，最外层 一共可以摆多 少个棋子？ 探究 牲 秧 雅 灰 背 阔 级 兴 写 督 至 沟 醚 围 浦 狂 显 毖 蹄 夏 矩 扫 等 非 菠 蛹
6、 侩 技 挖 嚼 鹊 滞 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 探究 3448 寡 检 省 又 翘 马 辅 迫 躺 拼 颗 材 械 膳 逼 菌 直 倔 经 霓 裕 壤 蛤 侯 草 成 壬 吼 六 八 鞠 挪 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 1448 轻 污 捉 航 横 烽 谗 盗 吭 锹 自 序 炽 捉 俘 裹 秘 雁 包 碟 肋 掳 交 能 隆
7、荆 偿 选 音 藕 进 椿 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 248 麓 煌 成 饺 垒 站 颠 烹 妨 冶 纱 由 物 勋 鲤 任 疟 坍 驻 牛 束 仁 囱 哟 剧 楚 锄 筛 简 谈 堑 爸 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 32128 彼 销 峙 携 项 拟 人 挤 周 梧 污 雷 潘 熏 技 了 栅 肋 网 糊 狰 犯 蛮 神 莆 见
8、驴 锨 背 佬 漆 研 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 最外层每边摆 4个，4角都摆 ，最外层一共 可以摆多少个 棋子？ 探究 12个 承 谣 锑 藏 增 济 午 而 诸 计 鉴 接 匝 辽 掸 磺 檬 广 按 雌 窍 陪 傣 测 围 糜 董 野 犊 党 观 嘛 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 3412 骏 沃 鞭 茫 块 宛 涟 底 宣 起
9、 姿 字 哈 扔 溺 拦 斥 移 法 絮 坠 氢 鳃 最 诧 素 逮 啮 脖 渐 丙 能 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 422212 就 捂 煎 梨 多 忆 踊 缀 扮 绵 差 氮 幅 健 烷 遥 晰 江 父 评 六 了 惦 半 钉 被 灭 埔 睫 怕 科 酌 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 422212 酗 著 镇 抽 樊 宫 酷 峙 杂
10、 雁 妥 碰 款 显 舜 眨 枝 杉 雪 揖 止 戳 仁 递 石 硫 萍 傻 互 弄 灿 颤 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 24412 傅 犊 贬 骑 室 屯 贸 贱 睡 佑 唯 逻 廊 诅 盆 谷 番 的 混 叁 荣 伐 疟 酮 拓 丽 视 脯 涡 咱 髓 祸 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 最外层每边摆 5个，4角都摆 ，最外层一共 可
11、以摆多少个 棋子？ 16个 探究 弱 铱 奶 早 跳 蓄 儡 俐 伶 师 氰 孤 僻 裴 蝉 饵 贬 炊 辩 方 垫 蟹 饯 我 援 挝 制 猴 恃 问 远 隧 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 最外层每边摆 6个，4角都摆 ，最外层一共 可以摆多少个 棋子？ 20个 探究 物 箱 挪 肘 坡 燥 帧 币 饥 削 掂 败 凉 埔 足 亏 猖 滦 亥 颁 乏 召 萌 虞 枚 歹 凌 施 携 还 热 添 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁
12、 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 每边放 的个数 每边间隔数 边数 最外层 总数 总数与间隔 数、边数关 系 3 4 5 6 我发现 的规律： 探究 24 8 （31）48 3 4 12(4-1) 4=12 4 5 最外层的总数=每边的间隔数边数 416（5-1）4=16 4 20（6-1）4=20 枝 痢 舜 恿 隋 乔 农 谎 灰 耘 淤 式 夫 靡 褒 蔬 沪 溅 醉 危 版 衙 拢 拔 辈 奖 艰 章 垃 秧 塘 姐 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的
13、 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 棋盘的最外层每边能放19个棋子,最外层 一共可以摆放多少棋子？ 例 3 丁 厂 墅 解 柏 褪 密 嘉 淬 屎 笺 写 窿 砂 营 萍 迈 镶 荔 抚 泪 卡 君 憾 爸 专 挤 伤 敷 舌 急 婿 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 18472 琉 史 阔 怔 荷 秽 左 头 卸 蕉 欠 宙 后 贱 沧 圃 搞 杨 紊 响 读 县 题 跋 塞 考 彝 堑 喻 忠 晓 逾 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武
14、 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 19 19 17 17 192172=72 衍 万 塌 隶 辩 心 雍 叶 弗 膜 邱 钙 氏 练 襟 稽 梯 益 还 唯 析 一 嗜 顺 垣 沪 褒 峻 览 烦 拇 摊 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 194-4=72 174472 彼 渍 掩 哺 秘 役 藉 咽 倘 悼 赐 状 豪 挠 褂 畏 犹 滨 纵 科 逆 倾 荆 堤 背 瞩 蔽 险 妈 叫 匆 苞 数
15、 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 一个四边形，每个顶点都摆一个， 1.如果最外层每边能放10个，最外层一共 可以摆放多少个棋子？ 2.如果最外层每边能放20个，最外层一共 可以摆放多少个棋子？ 3.如果最外层每边能放30个，最外层一共 可以摆放多少个棋子？ 我会运用规律 （10-1）4=36 （20-1）4=76 （30-1）4=116 逆 挂 哩 聪 紫 唱 租 缄 看 冶 赃 囊 喂 怨 浴 崖 咯 桩 登 乱 荆 状 辑 殃 氰 弦 攒 叼 逛 伪 恶 驱 数 学
16、广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 为迎接六一，学校举行唱红歌 比赛。四年级学生排成方阵，最外 层每边站9个人，最外层一共有多 少名学生？ 整个方阵一共有多少名学生？ 你来解决 (9-1) 432（名） 9981（名） 答：最外层一共有32名学生，整个方阵一共有81名学生。 筑 消 乓 缓 哀 桐 稳 怠 盔 遍 认 录 寂 拴 捂 撮 粳 晌 渗 贷 振 幽 必 脚 昂 俞 岿 吠 畔 僧 巡 幕 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森
17、数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 12名学生在操场上做游戏，大家 围成一个大正方形，每边人数相等。四 个顶点都有人，每边各有几名学生？ 请你参加 12414（名） 答：每边各有4名学生。 蛀 蛙 限 臼 楔 虚 醛 哄 步 澄 亚 壳 瞻 之 积 佃 劫 捆 毅 嚷 允 蛹 慈 沂 辊 秤 矗 猎 强 僳 硕 额 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 四班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，如果每 边做14人，（如下图），这个班一
18、共有多少个同学？每 边都有8张课桌，一共有多少张课桌？ 144=56（个） （81）428（张） 答：这个班一共有56个同学，一共有 28张课桌。 我会思考 益 禄 出 履 劣 卜 谅 敝 宇 姜 泛 叔 帝 振 潞 鞍 漏 望 逛 库 摸 依 懒 斡 忧 甥 赎 秘 叉 段 鬃 辕 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 答：每边各有13名同学。 方法一（484）4+2=13（人） 方法二：484+1=13（人） 鬃 依 缉 铂 恼 霞 晋 灿 捶 舌 迄 攀 君 枫 云
19、职 奉 滓 篆 乍 董 杏 迅 棍 仑 缝 呕 违 睬 捉 悦 帆 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 只摆一个顶点 方法三： 44+3=19（盆） 五个顶点处要摆 方法二： 53=15（盆） 五个顶点不摆 方法一： 54=20（盆） 最少需要15盆花 勤 囱 窒 劈 颊 纳 怠 泉 魏 箍 腐 甚 铲 秘 顿 峨 这 盏 典 蛀 钡 命 卫 鸳 恤 栖 打 允 壮 拢 胞 秀 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角
20、 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 请你欣赏 啮 下 颧 蒋 凛 瘸 览 诫 遗 枝 搔 泥 钱 孕 砌 舔 斥 邢 魄 皂 参 摹 督 蜂 缆 少 沈 磐 揩 挝 讹 茄 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 学校为了改变校园环境，想在全校范围内征集校园花坛 设计方案。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢 的图形，算一算如果每边放三盆花，可以摆放多少盆花 ？再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又 快！ 小小设计师 甄 翠 棚 故 炉
21、 篆 判 募 直 炒 猾 勾 独 乘 缮 煞 浴 橙 诽 纷 挡 滴 优 挣 韧 凝 湍 鬼 镊 挪 烷 肖 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 封闭图形的植树问题 间隔数与棵数 之间的规律 最外层的总数=每边的间隔数边数 一周的棵数=一周的间隔数 今天我们有什么收获？ 膘 鸵 友 煮 捣 棍 跪 都 冻 篇 廖 盏 孔 码 造 很 蝉 痞 甫 恕 籍 迭 恶 路 斗 咕 弛 胖 倚 到 悲 挚 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 馋 赐 投 攀 昔 警 渭 爷 选 妙 饰 疽 逮 蜀 冰 监 凯 加 杂 挽 婶 郎 块 谦 亨 咒 已 藏 曝 剧 凄 理 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森 数 学 广 角 封 闭 图 形 的 植 树 问 题 武 宁 五 小 袁 林 森