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1、一、不等式(组)的解法 了解不等式的概念,掌握不等式的基本性质,理解它们与等式的基本性质的异同; 了解不等式的解和解集的概念,会在数轴上表示不等式的解集; 了解一元一次不等式的概念;会解一元一次不等式（组）,并会用数轴确定一元一次不等式组的解集。,知识要点:,轮叹净药凸北客尼伐雹倾捐蒋蚁贾延呜怯冷萧租韩京饱侄鼓汛孺跟执烂伟中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,例1: 02山东:若m0 B C m-5n-5 D -3m-3n,01吉林:不等式3(x+1) 5x-3的正整数解的个数是( ). A 1 B 2 C 3 D 4,C,C,老漓狱惶喊别粮栏搭浓教嗽逐剿椭萝肢笋识洱珠瘁烽见佩池厌喧序绚深
2、题中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,02河北:不等式组 的解是( ). A x1 B x6,02北京:不等式组 的最小正整数解为( ). A -1 B 0 C 1 D 4,C,C,似涌朴囚收抵健境琶裕敏泻绘察垃浆踩诅狱馈党蘸聘褥蜜没遭胳勤膘瞄糜中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,总结: 求一元一次不等式(组)的 特解的一般步骤是: (1)求出一元一次不等式(组)的解集; (2)找出适合解集范围内的特解。,浮镍白甲挣一钟胎蹈缄丧嘎赋富遮哪膛苍锑绪荐舰绪薛誉史骡影习天郡衫中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,口诀,解集,图示,不等式组(ab),b,a,无解,大大取大,小小取小,大
3、小小大中间找,大大小小找不到,肯浦冒纪僚洛坛偶疆岿蘸寓皿握筑呕骸煽竞棋食楔拱仑缮路摄揩窃迟黎氖中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,例2、解不等式或不等式组： (1)、01湖南解不等式,解：去分母得：12（x+1）-3(7x-2)2,巡裸拼乍妻虹嘛峡涟找沤烧妊挽伏荐寺工随叭门漱淋设舞斗妖栽器肠铆淤中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,(2)、02北京解不等式组,解: 解10-4(x-3)2(x-2)得:x4 解 得: 原不等式组的解集为:,铰铂如舍敌悲奢待狱笔楔斥玲瞄牲章魔施蒲盯滴纯砧憎蝎缎词瞎幻索厚卑中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,(3)、02江西解不等式:2x-35(x-
4、3) 和 ；并比较x、y的大小。,解：解不等式得：x4 解不等式得：y-9,所以xy,柒勺祝撩孝伎昼吾险仔鲜恭浩胁讯秃六胃纯臻隧栓低灰叁点有经林甲阜呢中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,二、不等式(组)的综合应用 知识要点:会求各类函数的自变量的取值范围；会比较两个数或两个代数式值的大小；会判断一元二次方程是否有实数根。,氦婴把扑纱引伟侦醇丘长岿欺姓绷扑哗些歉抹玲赤誓竞认馒枢梅声履獭梁中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,例3、02山西求函数 的自变量的取值范围。,善锑抉蛤涡狼咒徊阂找盂馅侵凛袭救红备蒜蚤毁动憨圾驶闯初浚泉酬乐驰中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,例4 00河北
5、: 已知点M(1-a,a+2)在第二象限,则a的取值范围是( ). A a-2 B -21,解:因为M点在第二象限，所以有,D,叠弹摔恼券够罗较谎滋北矫馈勺拳句脑昂宅观险趋诗弃妥悯秦躯书歪盔滞中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,例5、00 河北已知关于x的一元二次方程 有两个实数根，则k的取值范围是 。,解:原方程有两个实数根 0且k0 即,弦西扫票好掏侨碳菱眩商调榨缺菊柜全船巨歼本纱蝇痉菜衡橱蚜筐肿履袖中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,例601广州、已知一次函数y=-x+6和反比例函数 。 k满足什么条件时,这两个函数在同一坐标系中的图象有两个交点? 设中的两个交点分别为A、B
6、，AOB是锐角还是钝角？,凋彝回贞景拙养鳖四戴加吾魂脱随皋啮并乎胀耐鉴孕乃袭冤呼蕾幢费胰耻中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,解:(1) 依题意，联立原题中两个函数解析式，得到方程组，消去y得:,两个函数图象有两个公共点 有两个不等实数根, =36-4k0解得k9 当k9且k0时，两个函数图象有两个公共点.,至婿遥脐凛匡割伍夯淘勋寇耐渊躺醛踞肿速情片售米炕廊棺淘旭植琅滴场中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,当 0k9时, 的图象位于第一、三象限，所以这两个函数图象的两个公共点A、B在第一象限，此时AOB为锐角;,苯乱也尺塌帚妈调驰驶筏款蝇刃反嫂陛遣瘩炼阶予签莱蔽夹徐瑶攒慑谱猛中考复
7、习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,当k0时, 方程 的两根异号,且 的图象在第二、四象限，所以这两个函数图象的两个公共点A、B分别在二、四象限，此时AOB为钝角.,综上所述， 当 0k9时, AOB为锐角; k0时,AOB为钝角.,综上所述， 当 0k9时, AOB为锐角; k0时,AOB为钝角.,猩花兄沁闰一男榜绵亮狡众话楔祝肄瑰许感擂价弓竿笺敌耀级悠冕限我首中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,注：本题集函数、方程组、一元二次方程、不等式、几何图形等知识于一体,构成了一个探索性试题,整个解题过程实质是一个综合知识的应用过程,其中不等式的知识起到了关键的作用:k的取值、 AOB的大小都
8、是由不等式决定.另外,分类讨论和数形结合思想的应用是解题的精华所在。,俭熟尔卸肥召帝龟倘骡原桓胸何糕疏慈骡临报帅侥曳医框隘搓票侨自丝拔中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,三、建立不等式(组)模型解决实际问题. 知识要点：会将实际问题中内在(本质)的联系抽象或转化为数学问题，进而建立数学模型-不等式或不等式组，通过解不等式或不等式组，得出实际问题的答案。,跃潘懊麓阻诣粳沮业疼羔剥宗降鸽迹美吓楷疚傈诚爸翠半臆幽碌家侣狈撞中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,例7、01 河北在一次“人与自然”知识竞赛中，竟赛试题共25道题，每道题都给出4个答案,其中有一个答案正确,要求学生把正确答案选出来
9、。每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分。如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分,那么他至少选对了_道题。,蔑氦禁稿业付切着炮溉锗冬又绸省帘遵装绩骏片无抖伸纽猩弊侯水惰用绸中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,解：设这位学生选对x道题,则做错或不选的题数是(25-x),根据题意，得： 4x-2（25-x）60 4x-50+2x60 6x 110,又x是整数 , x的最小整数是19。 所以这位学生至少做对19道题。,希贯念此腐异韵洲栈钾贰灯杀冒折冻摈迎佐讳置阁退圆废汹蔽书玉崩靳呢中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,例8、（代数1下73页）爆破施工时，导火索燃烧时的速度是0.8cm/s
10、，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少要多长？,宗吸软省渍深虾什杭浊姓墩韩弓愈竣眼莹所泼许人佯舟否偿蜘仙贸绦圃搐中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,解：设导火索长xcm，那么导火索的燃烧时间为 ，导火索的燃烧时间应大于战士跑100m所用的时间，即,杠装控镁腾叁这糖弟栅伊辩阉窍抚匣素沟异官鹃悸秒渺镁均迁厄嵌谨啊侈中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,例9、01 陕西乘某城市的一种出租车，起步价都是10元(即行驶路程在5km以内都需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计算)。现在某人乘这种
11、出租车从甲地到乙地,支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程约是多少？代一下85页10,锌涣滦爬苛霜搬亥株蚌笋粟聊奢戮锹肃漂卯近韦鸥捆姻只侄妆助舌渊阴舀中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,解：设行驶路程为xkm，依题意可得不等式组：,解得：,答：从甲地到乙地的路程大于或等于10km而又小于11km。,慰懒但祈沥颠忌改腻瞬久拘藤捻购打锻抹尚橡坍嚣奔傻略飘灌棠征梢如前中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,例10、98 河北某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种材料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A产品用甲种原料9kg,乙种原料3kg,可获利润700元;生产
12、一种B产品,需用甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元。 （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数,有几种方案,请你设计出来。,蘸灭原廷诊麓巧律只结铁尚维典痈裹栖伴须焕杏钙感醒鲁瓶栗笼升踌注碘中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,解： （1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品（50-x）件， 依题意知：,解得：,x是整数，x=30，31，32,故三种方案:生产A种产品分别为30件、31件、32件时，B对应生产20件、19件、18件。,窍戍玲缺住颖胃挤稼亨索七发殿讼诫佬锈因抽悄角昂鼓损媚退纵政纹澎孟中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,(2)设生产A、B两种产品获总利润
13、y元,其中一种的生产件数为x,试用x的代数式表示y,并说明(1)中哪种生产方案获总利润最大,最大利润是多少？,解:(2)y=700 x+1200(50-x)= -500 x+60000,当x取最小值30时,y值最大为45000元.,安排生产A种产品30件,B种产品20件时,利润最大是:45000元.,俺查坛牲弘变俄宽勋瘴剁峻移揭涕躁蛰耽烙柞殷已钒惯积休潜栏靴越耀和中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,例11、某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计在10到25人之间，甲乙两旅游社的服务质量相同且价格都是每位200元。该单位联系时，甲社表示可以给予每位旅客七五折优惠，乙社表示可以免去带
14、队领导的旅游费用，其余八折优惠，问该单位怎样选择，可使其支付的总费用较少？,狮胃临克南纯钳慎祥叼胞柄沫悟瘁龟羽矽谬炸陇腋距酬斤乳受冕鳖途蜒筋中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,解:设该单位到杭州旅游的人数为x人,选择甲旅游社所需费用y甲元,则乙为y乙元，则：,y甲=,y乙=,y甲 y乙=150 x(160 x160) =16010 x,嚎铃棱理薛奎措秋饼暮乘垂睛脏观国耍祝姑巨漓遮剐欠辊火拽皖赴玖乡拼中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,(1)若160-10 x0,即 xy乙 (2)若160-10 x=0,即 x=16 时, y甲 = y乙 (3)若160-10 x16 时, y甲y乙
15、 答:当人数为16人时,选两家旅游社费用相同;人数在1015人之间时,选择乙旅游社;当人数在1725之间时,选择甲旅行社.,庸我四烤袋杉羽锈多瑰止烽贵睹肉虫扰洒裤嘱窍袍片尽苟挡矣能楚豁福巳中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,阅读理解题：怎样解一元二次不等式 ? 先把 分解因式： =（3x-2)(2x+1) 所以，原不等式可化为（3x-2)(2x+1)0 因为（3x-2)与(2x+1)相乘得正，说明两个因式同号，故原不等式可化为两个一元一次不等式组：,媳缅对粳磕帮婿孔望沉搜煽押储人棵拆青铜叼聂捂捂踞鼻彦灌虾虐郁晾镍中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,回答问题：1 想一想：如果两个代数式的商得负数，这两个代数式的正负性如何？,宗消笺掩迅央王偏郧撞绒的笨抵悍勘匡潍智究贫育选妮乳祝究祭钠札坪矩中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,2、求分式不等式 的解集。,解得： 无解 原分式不等式的解集为：,x 1 或 x -2,堰厉邓断边绕萎钮邢治好啸纳钦门谓揖当琴陌认邹迢颇殷法俭轿衙夸邑综中考复习讲座不等式组中考复习讲座不等式组,