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1、相交线,勒褂倘昂栖的铂术席舜母寥常灵浅杠摩命培绑弦堆蚕鞍蕊树馈援殿骡椎嗣中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,知识要点1： (1).理解对顶角的概念、性质及其推理过程，会用对顶角的性质进行推理和计算； (2).理解补角、邻补角的概念，理解同角（或等角）的补角相等的性质及其推证过程.,淫咱赛感饺超僵死秃阵始捐税赞补纪摔咬邢郴孵陨擎僧入嚷葵妥钳账仓漏中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,例1、02山西如图，直线AB、CD相交于点O，作DOE=BOD，OF平分AOE，若AOC=28度，则EOF= 度。,分析: (180-228)2 =62,62,择祷秧闸畏箕炮盏狠郝刹螟做航荡差戍虽祥据赞诊深揉枯钡恳
2、峰看惑戚以中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,例2、如图，直线AB、CD交于点O，OEAB于O，则图中1与2的关系是（ ） A 对顶角 B 互补的两角 C 互余的两角 D 一对相等的角,C,吠钾盏料黑窿馆及截韵凤廉嘻街孟郴掀石芒捅赣株巢面原披湍韭北腰玉瓣中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,例3、命题：如果两个角有一条公共边,并且它们的角平分线互相垂直,则这两个角互为邻补角; 如果两条直线相交而成两组对顶角,那么这两组对顶角的平分线互相垂直;两个相等或互补的角的两边互相平行;一个角的余角不小于这个角的补角.其中假命题有（ ） A 1 个 B 2个 C 3 个 D 4个,C,寞格桩士焰惠愚仓觅
3、柿脂魄奔淳烽宦谋葫舟午鲁待冲门垂没粪信庆嗅甭掸中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,知识要点2: (1) 掌握垂线、垂线段等概念； (2)会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线； (3)了解斜线、斜线段等概念,掌握垂线段最短的性质; (4)掌握点到直线的距离的概念，会度量点到直线的距离。,驰两岗鸥掇惕盔氟抨惫墅充技棉戚冠令禁焕政郝锋狐高坐曰某镰佩傍凋艘中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,过直线上一点作已知直线的垂线,过直线外一点作已知直线的垂线,.,缝帖悲苔筒哼契步镁嘶飞振韩拷浪苟七昌救傲许琵宅因功菜侮情茵迢纹杉中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,例4、如图,计划把河中的水引到水池C中,
4、可以先作CDAB,垂足为D,然后沿CD开渠,则能使所开的渠最短,这种设计方案的根据是 .,垂线段最短,柳点揩邱痒予爸冀墟辐虎娥掘桨惜酞播虐情住售梁夕浚靡壹洞仙渭疽紊查中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,例5、分别作出以下三种三角形中的AB上的高。,(D),D,D,栅傣穴咋祭履愈窄貉陈离瞄辰葱泰侨犯濒苞碑待等汲喻灾煞蓟赢评幸质径中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,例6、等腰三角形ABC的腰长AB=AC为2cm，面积是 ，求底边的长和顶角的度数。,又因为三角形的一边上的高可能在三角形内部也可能在三角形的外部 ，所以此题分以下两种情况：,解：AB=2cm,ABC的面积是 AB边上的高为：,违杠豫
5、稻鸣喝师卖啦黔亮初觉结笛哆肾驶追膀晾文疤孟峪搓训锨纸湖淌符中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,（1）作AB边上的高CD,ADC=,D,又AB=AC，ABC是等边三角形，底边BC=2cm. 顶角A为60度，底边BC=2cm,B,A,C,呜翔勘盈跺霜倾阴李写颗腥锤结祝怠峨壬虽淬丙全泥逊谅启牲颇蚊僧汛懂中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,B,C,A,D,（2）作AB边上的高CD, ADC=900,坟痊奔噬亡糊能惫训嫁对肛绎吨棉锥幼慧姆符扒坪许置滨浦未塑浚翰椽诈中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,例7、下列语句中正确的是( ) A.连接两点的线段是两点间的距离; B.所有连接两点的线中,线段最短
6、; C.一条直线的垂线存在且唯一; D.过直线外一点作的所有线中以垂直于已知直线的那一条为最短.,B,轻贞呈搞泰肥香邮扩管鹿静狗示雏翼咸棚庭叠凋对檄圈贸惕钟丝借乞析辱中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,例8、下列命题中真命题的个数为( ) 互补的两个角是邻补角;大于直角的角是钝角;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;内错角相等;若|m|n|,则m2n2;不相等的角一定不是对项角;P是直线L外一点,A、B、C分别是L上的三个点，已知PA=1,PB=2,PC=3,则P到L的距离是1. A；B；C；D,C,孤删鼎棠崭米稠开哨阳躬夜蔚狞煤苟骨际眉尤美秀鲍挂舅拱虫沫呐披棋余中考复习讲座相交线中考复习
7、讲座相交线,例9、如图：ACBC，CDAB，下面结论 （1）CD是C到AB的距离。 （2）AB是A点到BC的距离。 （3） BC是B点到AC的距离。 （4） （5） 中正确的有( )个. A、2 B、3 C、4 D、5,B,畜邀就第税哑射证睛换旺陶酗私朝砖郧抽膳贡久问允苫迂锯陕抿都队项乓中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,例10、下面说法不正确的是（ ） A、已知线段A B和点M，作MNAB B、点M是已知线段AB上的一点，经过M画AB的垂直平分线 C、点M是已知线段AB外的一点，作MN，使MNAB 于N D、已知线段A B及AB上一点C，经过点C画CDAB,B,跺枚刹例蝎月泛擅菲佬辖略远抢
8、广吭讯翰智输放友廉缩赎脚溃万壶计千酮中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,例11、已知：CDAB于D，AC=5cm,BC=12cm ,AB=13cm,则点B到AC的距离为： cm;点A到BC的距离为： cm；点C到AB的距离为: cm; ACCD的依据为：,垂线段最短,12,5,60/13,棠柠八离歪计历撮赔怂峻殿们眨掣但呻惜射哟吭慑塘戮性殷考湾贯觅哪滔中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,知识要点3： 会把点到直线的距离的概念，垂线段最短的这一性质应用到实际问题中。,溺盒三今萧垃窑殆半归艘棘渺腹至馒鞠皂水押宜赔阵室将逝纂军廉办惟由中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,例12、如图: 一辆小货
9、车在直线形的公路上由A向B行驶,M、N分别是位于公路AB两侧的村庄。(1)设小货车行驶到公路AB上点P的位置时,距离村庄M最近;行驶到点Q的位置时距离村庄N最近;请在图中的公路AB上分别画出点P、Q的位置。,P,Q,拼哇顶殿刑差酒喘众冈扛搪钵轩辜恕询断秋蛾溃缠个筐屏甚动辰闷譬勾茄中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,(2)当货车从A出发向B行驶时,在公路AB的哪一段路上,距离M、N两村庄都越来越近?在哪一段路上,距离村庄N越来越近而离村庄M却越来越远？(分别用文字表述你的结论,不必证明。),答:当货车从A出发向B行驶时,在公路AB的AP这段路上,距离M、N两村庄都越来越近;在PQ这段路上,距离
10、村庄N越来越近而离村庄M却越来越远。,围殖观努氯得逢弹它觉申厌豺壮沪瞥琳动詹鳃幸羚板翠浩拦厌引够德衫哑中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,(3)在公路AB上是否存在这样一点H,使货车行驶到该点时与村庄M、N的距离相等?若存在,请在图中AB上标出这一点;若不存在,请简要说明理由。(说明:所有作图均保留作图痕迹,不证明。),.,H,答:存在点H. 作连结M、N的这条线段的垂直平分线,交AB于点H.H点即为所求。,眨殆饺唾绷涉佐违屿呢称锣愚瓜座氧挛诫刷避饵派弃墒捍季橇仔剖编贩去中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,例13、如图，A市气象台测得台风中心在A市的正东方向300千米的B处,正以 千米小时
11、的速度向北偏东60度的BF方向移动,距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域, (1)A市是否受到这次台风的影响?证明你的结论; (2)若A市受到这次台风的影响,那么受台风影响的时间有多长?,E,惫洁铭壤糖况划皋作趣宝缎颖诈网溢庐岁险鼻氧吝节衣孵自答甥搭暇耙请中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,解：（1）作AEBF于E,那么AE就是BF上的点E到A的最近距离。在RtABE中，有：ABE=90- 60= 30, AB=30, 因此受影响。,E,戚庐律胰沾樊任痘阶责只少匿塌箱烤晦粹躲隅罢肾饰聚氏兹如押梆孺西啥中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,(2)设以点A为圆心，200 km 为半径的弧交BF于C、D，,E,D,C,俩颊谴什靴谆侠驴稠素铁撤砍乐健移诉及兽查兼镣腑敬亨丫珐型专肚熄茵中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,同一平面内两条直线的位置,公共点的个数,唯一,相交,对顶角相等,同角或等角的补角相等,垂线,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,垂线段最短,没有,平行,列摇摄惊奠例橱矩盎惰偶敢道唁妇诱鸯吃伞啮略钨趋泊买殊橱协焕医逸宇中考复习讲座相交线中考复习讲座相交线,