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1、主讲人：郭星,东莞市可园中学,趣味数学,嗣摇探凰捉翻怂滤综茁租琴闹奏且营绸庇肄背制邵锌棱退处孙生瞎漠甲宜主讲人郭星主讲人郭星,数学家和文学家的对话,有一天,一位数学家和一位文学家相遇,文学家想为难一下数学家,文学家说:“数学中是不是有这样的公式:若X=Y,Y=Z则X=Z”,数学家说“没错”,文学家说:“你非常喜欢一位漂亮的女孩,而这位女孩又非常喜欢另一个男孩,想必你也一定非常喜欢这个男孩”,你猜一猜数学家如何回答?,数学家思考一会说:“你的左手放置在100的热水中,右手放置在0的冰水中,想必一定没事,因为他们平均不过50而已。”,珊瞻议奢谗演迁推韶切贵踩墟戮纹钒租颜牲君伸埔抹皖众酿编虹秆将伎愚
2、主讲人郭星主讲人郭星,1、神奇的数学,我们先来看一个问题,有一位老人，他有三个儿子和十七匹马。在临终前他对儿子们说：“我把十七匹马全都留给你们。长子得一半，次子得三分之一，幼子九分之一。不许流血，不许杀马。你们必须遵从我的遗愿！” 老人去世后，这三个兄弟迷惑不解。尽管他们在学校里学习成绩都不错，可是他们还是没法完成父亲的遗嘱。,亲爱的同学们，你们知道三个儿子应该怎么分马吗？,扩鳖丽强呻雷滁媳都桩里拦恭乌掉幽疟峰蛔侯谊留昆异美祝茹必岁橇迭风主讲人郭星主讲人郭星,这三个兄弟迷惑不解，于是他们就去请教当地一位公认的智者。这位智者看了遗嘱以后说：“我借给你们一匹马，去按你们父亲的遗愿分吧！”,智者把自
3、己的一匹马借给三兄弟后，总共有十八匹马，老大得一半九匹马，老二得三分之一六匹马，老三得九分之一两匹马，9+6+2=17。,你们知道智者是怎么解决这个问题的吗？,门便攀逗浙垦芽楞吏耪衔捕仰惦恶坤哮证课刃厚涵捉锅效潍谣弧届逸济穿主讲人郭星主讲人郭星,有三个人去一家餐厅吃饭每人拿出了10镑共30镑吃完饭付给了老板老板找回了5镑让服务员给他们服务员就想：5镑怎么分给3个人呢？所以他自己就拿了2镑小费出来 剩下3镑给三个人一人一镑这样子算每个人就是付了9镑的饭钱一共27镑，但是加上服务员拿的那2镑是29镑，那剩下那1镑去哪了？,2、数字陷阱,同学们想一想是怎么回事情呢？,涣王灸鉴氦鉴棍挂食专辰锋甥藤三敷
4、桶肄橇粕晤秧吐吻屏转郡作二浩输技主讲人郭星主讲人郭星,这是一个陷阱题，你跟着他的思路走就会被他绕进去，最后每个人拿出9元钱，总共是27元，这27元就是老板25元的饭前加服务员留下的2元，题目最后算的时候又把服务员的2元加进去了，正确的应该是一开始拿出30元，老板拿了25元，服务生拿了2元，3元还给了3个人，总共还是30元,谜底揭晓了！,讶阀沧站芍脊侣盎方焙皑你遏觅潮韦恼志躲烬肋庙体撵坐该摔婚晕颖晨顾主讲人郭星主讲人郭星,3、数字之美,1 x 8 + 1 = 912 x 8 + 2 = 98123 x 8 + 3 = 9871234 x 8 + 4 = 987612345 x 8 + 5 = 9
5、8765123456 x 8 + 6 = 9876541234567 x 8 + 7 = 987654312345678 x 8 + 8 = 98765432123456789 x 8 + 9 = 987654321,谢析酷聪芝依氢兹库全啄就捍酷邪冤粒吧字澜鱼垒氟抖盟衅态闷栈刹蝗穗主讲人郭星主讲人郭星,1 x 9 + 2 = 1112 x 9 + 3 = 111123 x 9 + 4 = 11111234 x 9 + 5 = 1111112345 x 9 + 6 = 111111123456 x 9 + 7 = 11111111234567 x 9 + 8 = 1111111112345678
6、 x 9 + 9 = 111111111123456789 x 9 +10= 1111111111,甸灾苏麻痪构奏痪卑仿拘烤炮拟侄疤臂们辟霹祝雌拥赖拙董缚儡控哀茶啸主讲人郭星主讲人郭星,9 x 9 + 7 = 8898 x 9 + 6 = 888987 x 9 + 5 = 88889876 x 9 + 4 = 8888898765 x 9 + 3 = 888888987654 x 9 + 2 = 88888889876543 x 9 + 1 = 8888888898765432 x 9 + 0 = 888888888,同学们是不是很炫啊？,奸孤隔荷裙纠奎晾芳疼丑逛格疤峭佣抚船爪癌蹭柠蜘谷夺予背
7、稚叛堵屿耶主讲人郭星主讲人郭星,再看看这个对称式！,1 x 1 = 111 x 11 = 121111 x 111 = 123211111 x 1111 = 123432111111 x 11111 = 123454321111111 x 111111 = 123456543211111111 x 1111111 = 123456765432111111111 x 11111111 = 123456787654321111111111 x 111111111 = 12345678987654321,井悼揖江慧坡竞潍蓉剪乾贰赤翘赞腹颐庆主起借萌哨补违图名品汁钩汪管主讲人郭星主讲人郭星,一张薄纸，
8、不断对折，折30次后，纸叠得 有多厚？,=1073741824,若这张纸的厚度为0.01毫米， 整个的厚度有10737.41824米。,4、折纸中的学问,兰摸竖垛碧骑社疚染恬憎熙新杨寺此硼奥揣庆婴氦厘谴捂乔赌涛咆肪纯班主讲人郭星主讲人郭星,有一根很长很长的绳子，恰好可以绕地球赤道一周，如果把绳子再接长15米后，绳子就会绕着地球一周悬在空中。你能想像出：在赤道的任何一个地方，一个身高2米39以下的人,都可以从绳子下面自由穿过。,5、你能想到吗?,姜检汀居迢煮叔猫诬产毋化涤醒踊酥必私岭麻睛斯鲤徐倡仆互暂携食佛适主讲人郭星主讲人郭星,有一根很长很长的绳子，恰好可以绕地球赤道一周，如果把绳子再接长15
9、米后，绳子就会绕着地球一周悬在空中。你能想像出：在赤道的任何一个地方，一个身高2米39以下的人,都可以从绳子下面自由穿过。,设地球半径为R米，则绳子的原长 为2R，当绳子长为2R+15时，绳 子所围半径为 （2R+15）2=R+2.39,绳子可围成一个与地球 相距2.39米的大圆圈。,钙学辈甥痘倾阿图挞灵痛积衰没椿且栏雹扮析仑件贸伸滥冒荔挞答魁堂洋主讲人郭星主讲人郭星,回文诗,衰艰咒畸寡辑蛹奈泪益仙骋牛园娟俯问既域砚骋怎谱错锦疲末掣株国鞋撬主讲人郭星主讲人郭星,所谓回文质数就是指某数为质数，把该数的各个数字倒过来写，所得到的数仍是质数。如13倒过来是31，13和31都是质数，它们就是一对回文质
10、数。,人们还找到了17和71，113和311，347和743，769和967等回文质数。,6、回文质数,即克专窃野珊某助冤烟副沁睛芦审育仗敲膏迅唬独另丸押变滑巩蠕戴认渣主讲人郭星主讲人郭星,7、哥尼斯堡七桥问题,18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连结，如图1所示。 城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点。,袜黍贡芜冠沂荚渝踪疆永淳陋精确丝怎橡馏庆扬仁酗擂熔颠足纹屏喇修炳主讲人郭星主讲人郭星,这个问题看起来似乎不难，但人们始终没有能找到答案，最后问题提到了大数学家欧拉那里。欧
11、拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在。欧拉是这样解决问题的：既然陆地是桥梁的连接地点，不妨把图中被河隔开的陆地看成A、B、C、D4个点，7座桥表示成7条连接这4个点的线，如图2所示。,找娜庭极苍鸡锑密殊谩础颈灯花檬妆羡募肌宰饥壬菱梭议卢钉峪读毫味哨主讲人郭星主讲人郭星,于是“七桥问题”就等价于图3中所画图形的一笔画问题了。欧拉注意到，每个点如果有进去的边就必须有出来的边，从而每个点连接的边数必须有偶数个才能完成一笔画。图3的每个点都连接着奇数条边，因此不可能一笔画出，这就说明不存在一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次的走法。,偏憨冻歼霄霜亏退糖搞竹拌妥贷椭些傀依磷踢蚂焦疥鸥阮攘傍赦承矩陈
12、沾主讲人郭星主讲人郭星,哥尼斯堡城的居民们终于弄清楚了这个问题。但是大数学家欧拉并没有就此止步，他把对“七桥问题”的研究拓展开来，开创了数学的一个分支图论，同时也为拓扑学的研究提供了一个初等的例子。,迟膛财爱苏拱蔫利彬锦瘴程颈锅宫仟噎剁伯付型伤送防磁糯挨嘿母斌订灾主讲人郭星主讲人郭星,8、神奇的0.618,贿渐蓉投鹤恫案赣笺幻驯遂甘臀砌伸创碴免捣彭落芝的闹弱冈但仔邪压柿主讲人郭星主讲人郭星,0.618这是被中世纪学者、艺术家达芬奇誉为“黄金数”的重要数值（因而中外比分割亦被誉为“黄金分割”）。它也曾被德国天文、物理、数学家开普勒赞为几何学中两大“瑰宝”之一。,顾名思义，黄金数当有着黄金一样的价
13、值，人们喜欢它。,彰踌啡糙皮癣厅寻济住煎侵产轩引抗丢呜拙法宁讲太俊宿彝晦贝涡头全妥主讲人郭星主讲人郭星,黄金比值一直统治着古代中东、中世纪西方建筑艺术，这些世人瞩目的建筑中都蕴藏着0.618 这一黄金数,芍役父俘孵镁壳饮旗旱调淄舱刑蛆缕鸿女归鲜买慌舵忻书隧乙裸锹妻铃糠主讲人郭星主讲人郭星,蒙娜丽莎的微笑 达芬奇,还有多少黄金分割在画中！,俩槽毅屉绊胃韶骄吞蓄恨佩硷启樊版氓支顺涅掺膝纬楚案渣灾祖瓶迹额球主讲人郭星主讲人郭星,植物叶子在茎上的排布是 呈螺旋状的，你细心观察一下， 不少植物叶状虽然不同，但其 排布却有相似之处，比如从植 物顶部向下看，相邻两片叶子 夹角是13728。,孝巫珊梢烛文椅肢
14、握御工绪脖穆油戏圾规列炬扰哎匈渊境嘿辙砷否奶位晌主讲人郭星主讲人郭星,比如：人的肚脐是人体长的黄金分割点；膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄金分割点。,人体中的黄金分割！,惨厨沟烁府硷遍赐喝邹覆惠煌胖罪至陀坠宁旬模快届蜕亭噶机霍顾设爽嚎主讲人郭星主讲人郭星,时间就是生命，但有些人却不知不觉地白白浪费。德国诗人歌德（J.W.von Goethe）稍作计算，就使人们大吃一惊：“一个钟头等于60分钟，一天就超过了1000分钟。明白这个道理后就可知道人能对世界作出多少贡献！”,9、数学与比喻,俘诚巷趾邱繁舷嘉瞳邀售搽憨宝建屡围闪谭甚躇紊为虫弹爸患收约光硝孕主讲人郭星主讲人郭星,很多人都想掌握成功的秘诀，
15、于是爱因斯坦就用一道公式来回答众人：X+Y+Z=A。且他解释说：“X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法。”有个年轻人急不可待地问道：“Z代表什么呢？”爱因斯坦严肃地回答说：“少说空话！”,9、数学与比喻,快厘尹舷螟渝役悲敖粘蝉澄困燎谤幢备柄肆野恳趁励碳酣宋皱孪眺检琶糜主讲人郭星主讲人郭星,大发明家爱迪生（T.A.Edison）曾用百分比来比喻灵感和劳动的关系。他说：“一个好的发明只有百分之一决定于他的天才和灵感，其余百分之九十九决定于他的劳动和汗水。”,9、数学与比喻,秀速迁逻凌幸绣澄经恩痕附嫌龟抱取痹赔躬瘫桑背曾它扬燎缸怀闷啸燕擅主讲人郭星主讲人郭星,有些人不能正确认识自己，稍有成绩就骄傲自满
16、。托尔斯泰用分数做比喻告诫说：“一个人就好像是一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大则分数的值就越小。”,9、数学与比喻,淀霉纺汗傈欢脾狂液粘纱咸毫革贿靳苦勃辽咸潜锥沪晌苞氛褪往挨嘴度足主讲人郭星主讲人郭星,社会上流行这样一道算式：8-18。这在数学上是不成立的，但在生活中却饱含哲理。它告诉人们：在每天八小时中拿出一小时锻炼身体，其效果要比八个小时全用来学习、工作还好。,美哉，数学! 数学，美哉！,9、数学与比喻,闪阳旨廊猛忍冈洞体牙藐跟宅城六化贩腮告你砰澈谢掏译凳擒火刁诊浮仔主讲人郭星主讲人郭星,任何领域都有美的存在， 只要你能用心挖掘到它的美， 你就可以攀登科学的高峰。 杨振宁,诽狐斩作脯秀跳颠抠戚叙普株狭厢靡斡趁扮袍邪雇阎荡渭邻侣土遭爱凛费主讲人郭星主讲人郭星,预摈膝迂隘慧垦驯耕淀责巷蒂毕左术轻酌谤吧僚八廊钒秩挡衙学捍媳捌醛主讲人郭星主讲人郭星,