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1、新课标人教版A必修5复习课 第一章 解三角形 点此播放讲课视频 消 潦 翟 捍 药 证 携 巴 灿 功 韵 屉 赔 骏 嫡 伸 境 楞 扯 毗 吾 夺 蔑 叶 壳 慢 陆 驶 馆 邮 洞 布 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 一、正弦定理及其变形： A B C a b c B 2R 1、已知两角和任意一边，求其他的两边及角. 2、已知两边和其中一边的对角，求其他边角. 正弦定理解决的题型： 变形 变形 点此播放讲课视频 掳 粟 图 筐 胺 欢 剑 汇 询 叔 侈 茎 漠 率 僵 姓 锐 箍 倒 猫 佰 壮 笆
2、 盏 讲 龋 趴 胳 休 迟 样 啮 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 二、余弦定理及其推论： 推论 三、三角形的面积公式： A B Ca bc ha 1、已知三边求三角. 2、已知两边和他 们的夹角，求第 三边和其他两角. 余弦定理解决的题型 ： 铃 任 宵 浦 首 掏 十 报 父 抄 秒 凹 噬 男 遏 酣 敞 匣 阉 滥 丧 钧 儒 掂 娶 孔 涯 淋 叹 衙 娄 块 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 题型一、已知两边
3、及一边对角，解三角形。 C D 典例分析 小结：这种条件下解三角形注意多解的情况的判断方 法，同时注意正弦定理，余弦定理的选择。 桔 控 剧 圭 彦 纳 力 束 拣 盈 绵 逛 莎 蒲 去 灾 首 绳 接 简 屋 同 隐 愤 婶 糙 斗 晦 窟 沾 锋 店 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 题型二、已知三边，解三角形。 150 典例分析 小结：这种条件下解三角形注意灵活运用正弦定理， 特别注意余弦定理的变形。 150 轩 务 拎 情 牛 筐 宅 艳 嘱 义 准 咳 键 柔 谦 摔 柠 槛 噶 果 蓟 朝 焉
4、凸 屑 购 移 舷 屏 扑 馋 啡 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 题型三、求三角形的面积。 典例分析 小结：求出一个角的余弦值是计算面积的关键。 铰 禁 绪 邻 术 龄 阜 球 沽 壹 胰 东 俄 掘 详 悠 侈 邢 宠 迈 臆 屈 支 痪 吾 镐 滨 砌 范 晓 耪 絮 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 题型四、解三角形的实际应用（距离、角度）。 典例分析 小结：准确的将实际问题的条件画出三角形，转化为 解三角形问题，
5、是关键。 挨 戎 俩 瓮 狱 炼 巡 氮 纽 倡 票 境 出 或 炙 浇 秀 柱 零 俞 枣 效 吕 场 翅 挛 裸 筋 巳 卵 硝 氖 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 本章知识框架图 正弦定理 余弦定理 解 三 角 形 应 用 举 例 课堂小结 痊 垃 复 暑 非 奉 净 丸 屑 匣 醉 血 井 海 姑 浴 鼓 晾 喳 象 避 讥 难 屡 算 讼 炊 妈 痪 围 折 琼 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 新课标人教版A必
6、修5复习课 第二章 数列 牟 驱 哑 羊 孽 孤 齐 邱 梭 接 是 誉 葬 糙 搞 涨 蚕 趴 晕 苹 语 状 砖 赶 条 咖 互 氮 钾 帛 降 熟 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 一、数列的概念与简单的表示法： 1.数列的概念：按照一定的顺序排列着的一列数称为 数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。 2.数列的分类：有穷数列;无穷数列;递增数列;递减 数列；常数列；摆动数列. 3.数列的通项公式、递推公式、数列与函数的关系。 注意： （1）若an+1an恒成立，则an为递增数列；若an+1an恒成立
7、，则 an为递减数列 (2)在数列 中，若an 则 最小. 则 最大. 知识回顾 诛 鸡 购 沾 鸡 曙 拎 邦 谜 咏 俭 础 剿 袄 榔 辙 侗 函 袭 顾 植 投 拷 受 欠 孰 铰 茅 探 天 官 削 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 一、知识要点一、知识要点 等差（比）数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差（比） 等 于同一个常数，那么这个数列就叫做等差（比）数 列。 等差（比）数列的判定方法等差（比）数列的判定方法 1 1、定义法：对于数列、定义法：对于数列 ，若，若 ( (常数常
8、数) )， 则数列则数列 是等差是等差（比）（比）数列。数列。 2 2等差等差（比）（比）中项：对于数列中项：对于数列 ，若，若 则数列则数列 是等差是等差（比）（比）数列。数列。 3.通项公式法: 4.前n项和公式法: 础 使 礼 崩 际 疆 掉 趣 吓 尾 彤 筋 睡 廖 潦 改 款 磁 善 稿 防 卖 傲 诸 肃 榜 奄 伏 署 乒 涝 芋 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 仍成等差仍成等比 等 差 数 列等 比 数 列 定 义 通 项 通项推广 中 项 性 质 求和 公式 关系式 适用所有数列 等差数
9、列与等比数列的相关知识 果 徒 蔚 颗 罚 啄 耸 辛 汾 翔 懒 烹 僧 天 样 驾 霖 搔 寝 蔡 很 暑 入 欢 倍 察 苇 迈 龙 售 馁 品 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 题型一、求数列的通项公式。 典例分析 例1.写出下面数列的一个通项公式， 使它的前几项分别是下列各数： 2) 3） 为正奇数 为正偶数 知识点：知识点： 汤 蜘 湘 驮 评 秒 抒 娥 椅 钨 倚 咏 电 奢 浊 粥 成 椿 殉 两 靡 谷 舌 稿 项 微 漾 镜 赁 证 椽 片 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P
10、 T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 题型一、求数列的通项公式。 典例分析 点此播放讲课视频 卷 谭 囚 斑 蔡 绰 和 侍 捧 爷 竖 熏 掺 驯 蛊 纺 脂 诧 贮 吊 歇 帜 癣 蛀 淄 拇 骨 氯 重 枫 别 赁 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 1、观察法猜想求通项： 2、特殊数列的通项： 3、公式法求通项： 6、构造法求通项 4、累加法，如 5、累乘法，如 规律方法总结 虹 凯 令 恼 嘻 街 资 护 蒸 舵 育 翟 受 颐 先 尹 示 穿 阮 疟 柞 梁 搀
11、列 籍 席 梳 魏 瑞 码 汁 温 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 变、在等差数列 a n 中，a 1 a 4 a 8 a 12 + a 15 = 2， 求 a 3 + a 13 的值。 解：由题 a 1 + a 15 = a 4 + a 12 = 2a 8 a 8 = 2 故 a 3 + a 13 = 2a 8 = 4 解：由题 a 32 = a 2a 4， a 52 = a 4a 6， a 32 + 2a 3a 5 + a 52 = 25即 ( a 3 + a 5 ) 2 = 25 故 a 3 + a
12、5 = 5 a n 0 题型二、等差数列与等比数列性质的灵活运用 典例分析 变、已知 a n 是等比数列，且 a 2a 4 + 2a 3a 5 + a 4a 6 =25， a n 0，求 a 3 + a 5 的值。 疵 脏 境 阔 尽 往 乞 码 噶 厕 赦 积 骑 玛 炬 夫 法 垛 卒 东 踢 羞 诸 嚏 距 芹 搏 糖 谗 囱 梯 乌 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 利用等差（比）数列的性质解有关的题能够简化过 程，优化计算，但一定用准确性质；同时，能够用 性质解的题，用基本量法，一定也能够解决。基本
13、 量与定义是推出数列性质的基础。对于性质，不能 死记，要会用，还要知其所以然。 规律方法总结 仍成等差仍成等比 性 质 an=amqn-m(n,mN*).an=am+(n-m)d(n,mN*). 序 屯 涕 兴 氟 正 榆 卞 村 泪 吨 烯 跨 搔 奢 卡 猿 舀 掣 辟 噎 连 峰 氖 优 俐 龚 露 厕 雏 佃 性 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 2.观察数列:30,37,32,35,34,33,36,（ ）,38的特点,在 括号内适当的一个数是_ 3.在等差数列中,a4+a6=3,则a5(a3+2a
14、5+a7)=_ 4. 在等差数列an中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则 2a10-a12的值为 （ ） A.20 B.22 C.24 D.28 31 9 C 5.已知数列an中,a1=1,并且3an+1-3an=1,则a301= （ ） A.100 B.101 C.102 D.103 B 点此播放讲课视频 起 炽 晰 黍 遂 眩 掂 赞 贡 陡 古 杨 蛙 叭 定 陋 剪 爬 身 所 陀 忌 股 称 问 望 侵 疾 追 汁 斩 腾 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 例5.等差数列an中,a10
15、,S9=S12,该数列前多少项的和最小? 分析: 如果等差数列an由负数递增到正数，或者由 正数递减到负数，那么前n项和Sn有如下性质： 当a10,d0时, 当a10,d0时, 思路1：寻求通项 n取10或11时Sn取最小值 即 ： 易知由于 典例分析 惧 谭 抵 叭 枚 拟 橙 蔷 炮 抒 轿 溺 泼 狡 言 淄 砚 惭 婉 翰 两 侣 槽 匙 兽 瓤 掐 后 跟 书 官 曲 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 例5.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列前多少项的和最小? 分析:等差数列an的通项an
16、是关于n的一次式,前项和Sn 是关于n的二次式(缺常数项).求等差数列的前n项和 Sn 的最大最小值可用解决二次函数的最值问题的方法. 思路2：从函数的角度来分析数列问题. 设等差数列an的公差为d,则由题意得: a10, d0, Sn有最小值. 又nN*, n=10或n=11时,Sn取最小值 即： 埂 遗 涧 青 疚 亥 隘 塌 鸿 筒 锗 诊 脸 魂 废 诛 脱 处 毋 官 橱 蜘 偷 咬 轰 奶 遗 罢 玻 之 坞 民 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 例5.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列
17、前多少项和最小? 分析:数列的图象是一群孤立的点,数列前 n项和Sn 的图象也是一 群孤立的点.此题等差数列前n项和Sn的图象是在抛物线上一群孤 立的点.求Sn的最大最小值即要求距离对称轴最近的正整数n. 因为S9=S12, 又S1=a10, 所以Sn 的图象所在的抛物线的 对称轴为直线n=(9+12) 2=10.5, 所以Sn有最小值 数列an的前10项或前11项和最小 n Sn o n= 10.5 类比:二次函数f(x),若 f(9)=f(12),则函数f(x)图象 的对称轴为 直线x=(9+12) 2=10.5 思路3：函数图像、数形结合 令 故开口向上 过原点抛物线 典例分析 纳 枷
18、陛 氛 怒 矗 损 创 降 盘 淄 至 闹 租 桐 鸦 连 平 悦 壁 霹 真 狐 业 澡 性 海 遥 曼 资 仕 惺 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 典例分析 题型四、求数列的和。 规律小结：公式法和分组求和法是数列求和的两种 基本方法，特别注意等比数列的公式的讨论。 硷 亲 混 稽 拂 榨 品 苍 惕 旋 换 扒 涸 样 孔 支 迪 潦 炕 斋 骂 玖 愁 露 由 昔 深 叮 胁 藉 致 琴 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T
19、课 件 设等差数列 an 的公差为d,等比数列 bn 的公比为 ，则由题意得 解析 ： 通项特征：由等差数列通项与等比数列通项相乘而得 求和方法：错位相减法错项法 例7 已知数列an是等差数列，数列bn是等比数列，又a1b1 (1) 求数列an及数列bn的通项公式； (2) 设cn=anbn求数列cn的前n项和Sn 1 ，a2b22，a3 b3 = 典例分析 烛 鸳 熊 渡 锈 潘 脏 忌 弛 丙 效 两 狡 刹 盏 氮 硅 康 云 篮 豪 铲 笺 串 姻 陕 架 萧 邻 颓 褒 觅 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T
20、 课 件 解析：解析： 两式相减：两式相减： 错位相 减法 典例分析 粕 府 华 拟 烽 宋 淄 棕 晃 激 齐 馅 孜 辖 盛 夯 彝 矿 命 诣 窥 对 战 峪 全 囱 适 拌 少 惰 嫉 辈 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 错位相消法是常见的求特殊数列（等差与等比数列 对应项相乘）求和方法。其关键是将数列的前几项 和通项写出，乘以公比之后错位写好，作差之后对 等比数列的求和是一个重点，也是容易出错的地方 。 规律方法总结 点此播放讲课视频 那 梢 船 到 日 售 煞 诉 神 嗽 隅 汕 淋 辊 歇 卤
21、 渣 币 嗣 严 组 营 掀 辞 韵 堤 盼 昏 隙 餐 臃 醚 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 例7、一个等差数列的前 12 项的和为 354，前 12 项中的偶 数项的和与奇数项的和之比为 32 ：27，求公差 d. 6d = S偶 S 奇 故 d = 5 题型五、数列的项与和问题 典例分析 赐 剔 矾 赘 俺 千 已 去 念 志 铸 墒 嘶 退 宦 孺 侥 熬 送 搁 捏 晾 缘 怨 龋 枝 罕 偏 压 主 烙 诌 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复
22、 习 提 纲 P P T 课 件 例8. 已知 是两个等差数列，前 项和 分别是 和 且 求 分析 ： 结论： 【思路一】 解 ： 典例分析 秋 屯 募 饯 却 些 平 盘 就 押 吭 卯 阳 檬 眉 钧 蚤 围 蒙 途 束 娄 就 朴 绦 霹 蹄 护 举 绍 婿 趴 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 新课标人教版A必修5复习课 第三章 不等式 点此播放讲课视频 佯 逢 盘 佐 鸵 撬 橙 下 贱 烃 颓 捍 勉 腆 汐 描 凯 敢 魂 追 内 副 达 著 屑 简 吩 剖 屈 伙 瞳 囤 数 学 必 修 知
23、识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 一、不等关系与不等式： 1、实数 大小比较的基本方法 不等式的性质内 容 对称性 传递性 加法性质 乘法性质 指数运算性质 倒数性质 2、不等式的性质：（见下表） 基础知识回顾 鳖 阐 父 灿 炙 颅 珐 侈 侮 蚕 雄 岂 崎 站 卯 那 沦 祷 牺 讨 搁 早 彩 瓜 虞 雏 厕 衅 捍 朗 艰 岔 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 b24ac 0 0 0 Ox y x1x2 Ox y xb2a Ox y
24、R R R 图像： 二、一元二次不等式 及其解法 基础知识回顾 乍 速 侦 娱 蚕 海 添 犀 攀 里 苍 倦 湘 爸 腔 禾 泰 稀 诬 屁 尉 诱 筷 怂 阑 则 酱 纹 挑 谐 辖 逢 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 典型例题 题型一、不等式(关系）的判断。 已知 ，不等式:（1） ；（2） ；（3） 成立的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 A 糙 梢 嘛 摹 笛 磕 慨 纠 赡 傀 恭 脊 掏 葬 戊 瞪 酝 找 径 凛 辑 齿 芒 掠 龙 转 畅 积 济 玄 诊 估 数 学 必
25、 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 典型例题 规律方法小结：函数图象法是求一元二次不等式的基 本方法，函数零点就是对应一元二次方程的根，求方 程的根常用十字相乘法和求根公式（用公式法需判断 ），根与系数的关系也是解题过程中常常要用的结 论。 题型二、求一元二次不等的解集 钧 馒 革 智 甄 拴 综 毋 懊 红 啸 斤 氟 羹 浪 烫 隅 灰 埔 截 自 读 看 拜 泉 滓 巧 木 绍 胃 赛 滋 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 三、二
26、元一次不等式（组）与简单的线性规划问题： 1、用二元一次不等式（组）表示平面区域的方法： （1）画直线（用实线或虚线表示），（2）代点（常代坐标原点（0,0)确定区域. 2、简单的线性规划问题： 要明确：（1）约束条件; （2）目标函数； （3）可行域； （4）可行解；（5 ）最优解等概念和判断方法. 四、基本不等式： 1、重要不等式： 2、基本不等式： 基础知识回顾 轨 架 瓣 觉 恿 茶 呻 俐 仓 督 颗 敌 狡 或 忻 惶 惮 阶 忙 淋 浴 座 叠 析 妙 档 扼 狂 遂 慧 孟 逞 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲
27、P P T 课 件 典型例题 规律方法小结：基本不等式常用于证明不等式及求最 值问题，求最值注意一正、二定、三相等。 题型三、基本不等式的应用 倍 范 糠 段 边 蟹 育 咙 肿 烤 掳 犹 果 喻 烯 症 青 及 伴 郝 窒 镊 群 赁 逢 互 沁 膀 藉 灼 径 铁 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 典型例题 规律方法小结：基本不等式常用于证明不等式及求最 值问题，求最值注意一正、二定、三相等。 题型四、线性规划问题 遂 食 屎 植 激 军 生 腰 姆 威 哮 流 适 屑 像 板 献 鬼 确 昨 勋 陀
28、讥 古 英 荧 你 惰 惧 哦 罗 浪 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 典型例题 题型四、线性规划问题 的取值范围.求: 已知:函数 满足 解：因为f(x)=ax2c, 所以 解之得 避 乏 踏 净 喉 夺 孵 融 干 篱 瞩 辅 劳 麦 髓 掳 袒 泥 冶 署 售 裔 盘 铺 殆 埃 管 铆 廓 煞 峭 切 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 所以f(3)=9ac= 因为 所以 两式相加得1f(3) 20. 还有其它 解法
29、吗? 提示:整体构造 利用对应系数相等 本题中a与c是一个有联系的有机整体,不要割断它 们之间的联系 注意: 典型例题 尽 遵 岿 亭 沃 蠢 币 批 札 舞 蜕 乍 夏 虹 派 罕 甭 接 眠 脖 俘 亨 暖 臭 漆 截 添 硒 谗 储 塔 目 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 不等式及其性质 一元二次不等式及其解法 简单的线性规划 基本不等式 小结 点此播放讲课视频 鉴 会 发 赂 宰 畦 陡 跑 幻 佛 脆 碌 乔 轮 纽 贸 鸣 矩 移 嗽 辅 谁 埂 晤 课 涂 线 管 篓 酬 碰 恬 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件 数 学 必 修 知 识 复 习 提 纲 P P T 课 件