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1、腹 豢 型 莹 虾 苗 躺 份 道 捷 厨 吴 蝇 康 颅 菌 殖 落 煤 处 和 土 执 手 待 抱 哭 一 呢 玲 赤 冗 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数学教学中如何体现数学本质 甘肃省基础教育课程教材中心 张炳意 2011年1月 公 莽 赃 仟 青 伤 毒 疑 丢 卑 榜 幢 伶 贵 熊 履 娥 呐 农 缄 使 掂 诅 泅 虐 朴 人 帜 熬 杀 冷 贱 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 引言 l从2007年全省中小学学业质量分析报告看教 学中
2、教学的改进 l从2010全省小学数学教学论文看教师对教学 中有关问题的关注 釉 涎 治 扼 购 抠 啡 歪 马 澄 臣 凭 疾 个 讶 重 舀 燎 喇 容 询 血 缓 敞 宴 够 黔 瀑 滞 逢 焊 表 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 一、现象描述与分析 1.左图到底是右图的几分之几？ 2.面积和面积单位教学中“1平方米=13人”吗？ 3.邮票的面积是6平方厘米还是0.06平方米？ 茧 瞳 掷 航 杆 戍 峦 宝 抄 波 封 揍 酿 龙 诸 咀 矗 衔 琵 囱 螟 钞 蜜 迪 廉 水 符 少 希 拳 咏 灸 数 学 教 学
3、 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 4.学生真的理解等腰三角形吗？（38.8%） 请从数学的角度描述出下图的两个特点： 图1图2 厂 焉 视 弄 坝 歉 锐 贵 所 捻 刀 凯 砍 诵 魁 刹 倾 踩 箱 絮 蓉 递 磕 佐 襄 龙 显 柜 抒 蓖 眩 踏 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 原因分析： 过分关注情境的生活性，忽视情境的数学性 学生对数学知识的产生体验不足，领悟不深 关注教学活动与管理等外在形式，对数学知识本身的 揭示不够 忽视教学中的生成性资源，不能“因势
4、利导” 学生的数学交流与表达能力欠缺，问题意识不强 云 树 项 袋 蹿 酚 寸 微 歌 剔 培 郡 麓 艇 肆 藏 药 忘 苔 蝶 忍 殉 解 硒 症 憨 姬 枚 拜 仑 长 婚 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 二、数学课堂教学中的关注点 三维目标：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观 四个基础：基本知识，基本技能，基本思想，基本活动经验 四种能力：发现问题、提出问题、分析问题、解决问题 期 省 瓣 集 如 暴 页 碎 马 催 雏 混 刃 支 仍 幼 伐 涉 辨 员 太 抡 逼 款 轴 倒 遮 速 津 姥 蟹 脓 数
5、 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数学不是一套系统的知识，也不能看成是学 生接受数学事实的过程，而是被看成学生的一种 创造性活动，一种用数学的思想与方法不断把与 实际问题有关的材料进行整理和组织起来的活动 ，即数学化的活动。 分享案例：认识毫米、分米 宜 造 弃 豌 曾 蛀 娩 未 喘 戴 累 手 兢 腊 狡 就 破 套 米 骸 丈 峻 叔 篡 吵 库 帝 识 狭 裂 抛 拘 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 （一）分析教材的结构特点 三、用数学的本质统领课
6、堂 斡 汉 惹 晰 扶 埔 吾 苯 瘟 勒 孝 背 寺 氰 效 申 寂 拔 陋 擦 敏 绩 福 关 春 拱 撑 规 摩 欠 选 淡 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 三、用数学的本质统领课堂 （二）用数学的观点分析教材 1.分析教材内容的体例结构 分析课题所属的领域、教学要求及与其他知识之间的关联情况 分析教材编写者对教学内容的实施建议，确立主要的教学方法 峭 卡 俺 逃 耀 坐 哼 攒 贞 伯 斑 菌 屯 席 佃 旅 柴 啦 剑 弱 民 癣 舌 汁 另 氰 亩 明 凳 接 勒 扩 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学
7、 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 2.分析教材的“问题情境” 体验情境类让学生在情境中充分地参与、充分地感悟，强调学生在生 活的情境中感悟数学知识、理解数学知识，体会数学与生活的有机联系 。 问题情境类应组织学生明确问题，然后组织学生设计解决问题的过程 。 三、用数学的本质统领课堂 （二）用数学的观点分析教材 授 郧 逛 祸 繁 石 欣 鸡 霓 炭 封 绎 鞠 掺 帅 明 络 荆 握 鱼 泥 抢 屏 畴 祷 辫 穴 喳 惟 茬 势 斧 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 情境信息 问题源起 信息梳理
8、、问题提升（培植） 初步确立探究策略（合作的、互动 的、实践的） 实践与探索 呈现结论（结论多样化、多元化 ） 验证及反思 有意的问题 无意的问题 无意中的有意 调控与引导而 非替代 广泛撒网， 重点培植 根据条件开展 问题解决 随 台 缀 践 巍 闲 囱 骸 拦 纹 卞 趁 哑 哼 矛 爆 峦 娠 散 叙 砖 纂 磺 逊 啸 酒 深 阐 世 棺 拜 凛 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 3.关注教材中每个栏目标题所隐含的教学建议 关注教材中的“小卡通人物” 理解教材编写者的意图，实现以教材为中介的“对话” 三、用数学的本质
9、统领课堂 （二）用数学的观点分析教材 粥 曹 邮 灸 瞒 砾 头 橙 牛 咽 屋 蜜 类 肪 隙 辛 衫 淤 镜 九 它 珍 拉 盖 诡 炳 稀 揖 溉 钩 亥 榷 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 4.数学地思考课题。 l知识体系的起始点两位数的认识 l知识体系的转折点用字母表示数 l知识体系的综合点计量单位的互化 l知识体系的延伸点正反比例（函数） 三、用数学的本质统领课堂 （二）用数学的观点分析教材 婚 该 收 燕 骇 缠 塌 总 待 室 型 锁 岛 着 娘 南 筒 猩 羊 栽 磷 樱 骄 痹 馋 叼 桔 检 澈 古
10、粕 凳 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 （二）确立恰当的教学目标 目标教学法中的目标与教学的一体化 重新认识课堂教学的完美性 认识发展性目标实施的长期性 厂 磺 疚 怖 侍 戊 髓 负 麻 产 奉 泡 抡 励 庄 摧 句 闪 鸯 辫 吴 嚼 恭 仁 耕 拖 综 焙 倪 侦 抄 拘 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 教学目标行为动词释义 了解：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对 象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。 理解：描述对象的特
11、征和由来，阐述此对象与相关对象之间的 区别和联系。 掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。 运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问 题。 经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。 体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获 得经验。 探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问 题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区 别和联系，获得理性认识。 按 仓 樟 蜕 栗 捻 舶 担 鲁 恋 巾 躁 伏 聘 沟 励 赡 鞭 屎 片 筷 此 缀 氨 绑 疗 龄 未 换 菌 闲 凡 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教
12、 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 全面性有所侧重 具体性有据可依 恰当性有的放矢 确立教学目标时的基本考虑 烧 缔 腹 渭 陕 昧 尹 寒 蒲 越 吭 浮 谓 述 居 胶 患 蝉 凯 础 现 忙 义 盐 庐 秆 鞠 敞 疆 吁 邱 摘 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 完整的教学目标内容主要包括： l目标的对象是谁？（充分考虑学生的学情和学生的层次） l目标要求是什么？（结合课程标准目标要求选择目标动词） l完成目标的条件是什么？（要通过什么样的学习活动或途径来完成所确 立的目标。 l如何测评目标的完成情况？（课堂教
13、学中的“小结”环节与评价载体） 将 咙 雕 赁 探 废 么 科 整 挞 儡 抒 寺 驯 曳 塑 斤 碍 奢 悸 浓 梧 掠 暇 赫 椰 懒 斥 洛 婚 惫 型 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 案例：长、正方形周长的教学中的目标设计： 1.结合具体的平面图形指一指、说一说什么是平面图形的 周长，理解周长的含义。 2.利用观察、比较与分析概括长方形与正方形周长的计算 方法，并得以优化，掌握长方形与正方形的周长计算方法。 3. 能运用长方形和正方形的周长计算方法解决一些简单的 实际问题。 4. 通过独立思考与小组交流，探索求周长
14、的策略，体会合 作的重要性。 米 夺 低 静 山 姓 烫 霄 峙 姑 希 镍 阮 九 再 紧 趋 着 淳 庇 母 维 拥 念 盟 啄 侯 浪 卜 尘 袋 唬 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 （三）创设教学（问题）情境 l适应性图文信息是基于学生已有的生活 和知识背景的。 l问题性问题的指向是明确的，防止“去数 学化”的倾向 l简约性防止信息的繁杂而无所适从 l趣味性增强情境的趣味性 著 株 门 限 解 岩 号 逼 加 铀 渗 设 难 津 瑰 猎 皱 尔 逛 姜 士 仓 罪 封 羔 子 诧 坤 即 畸 缠 累 数 学 教 学
15、 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 案例：认识三角形的高（苏教版四下） 设计1： 1.出示一幅三角形“人字梁”的图，向学生介绍它的名称、作用 。 2提问：你能量出图中“人字梁”的高度吗？学生在作业纸上 测量。汇报测量结果。 3.借助多媒体课件抽取“人字梁”的形状，并在刚才测量高度的 部位画上一条线断。向学生指出：这条线段就是三角形的高。 4组织学生讨论：怎样的一条线段叫做三角形的高？让学生用 自己的话进行描述。 5揭示三角形高的定义，并引出相对应的底。 6完成“试一试”：测量一些三角形的底和高的长度。 杭 朴 龚 第 缝 辖 应 羡 捷 试
16、 婉 铆 将 胜 僚 卞 陨 会 歼 卢 拍 亢 豹 斗 赁 扇 候 忧 惺 脯 莲 缝 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 设计： 出示两个“人字形”屋架图（一个是书上的三角形屋架，另 外补充一个稍微矮一些的）。老师简要介绍名称后，让学生观 察，比一比哪个屋架高一些。 思考：你是怎么比出来的？你能从图上量出这两个屋架的 具体高度吗？让学生汇报测量的结果。 利用课件把上述两个屋架的实物图分别抽象成两个三角形 ，并在刚才测量的部位分别画上一条线段。让学生说一说这条 线段有什么特点，并进一步向学生说明向这样的线段叫作三角 形的高。
17、 改变“屋架”的形状和摆放位置，引出各种不同的三角形的 高。让学生通过观察比较说一说这些“高”具有的共同特点。 揭示三角形高的定义，并引出相对应的底。 让学生独立完成“试一试”：测量各种不同的三角形中指定 的高和底的长度。说说底和高之间有什么关系。 围 克 为 歼 酚 奥 么 扯 智 汝 哇 陇 企 因 铝 巳 钢 狞 蹄 吕 近 逛 乙 召 君 盯 呐 伯 嚷 郁 故 革 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 （四）设计教学（学习）活动，安排教学流程 教学（学习）活动是教学目标实现在载体,活动的 设计必须能够触动学生的思维，要
18、有助于对数学本质的 揭示，促进学生的理解。 案例：小数概念教学分析 案例：我们需要什么样的探究 沿 饿 态 母 蘸 陵 跨 罚 展 耐 粪 皂 穆 玖 凶 呆 纹 夜 劲 佣 脉 撤 栈 务 厄 整 斟 拾 肆 苛 捅 谅 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 （五）练习设计与评价 练习与作业是教学的重要组成部分，有效教 学中的一个重要方面就是优化课堂练习设计。 案例：学业质量监测中的情况反映 墩 褒 银 束 净 昂 青 叶 茄 儿 森 郑 豌 牵 日 没 洛 财 宏 锥 涪 容 膛 啤 冒 投 靶 踏 驱 拱 杰 检 数 学
19、教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 练习的设计与评价 l基础性练习 l拓展性练习 l综合性练习 浦 沸 嫡 迅 搏 撤 青 阮 故 节 踢 惮 印 菊 捎 症 潦 妈 涤 啃 搀 戏 脓 钙 是 懂 骋 腕 困 僧 富 纫 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 技术为谁服务？ 信息技术为教学提供丰富的数学实验，以满足学生的个别活 动与小组讨论的要求，把抽象的数学知识的形成过程形象、直观 地展现出来，为学生开展自主探究的学习活动提供了探索的平台 。 技术如何服务？ 四、利
20、用信息技术促进学生对数 学本质的理解 襄 序 韧 猪 砒 腾 啪 悸 抵 潘 懈 畸 挨 匣 彭 迂 屉 妖 氢 竣 辐 帅 汐 幕 鼠 伴 仇 籽 吗 抑 枢 哄 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 案例：认识直线 （1） （2） （3） （4） 结果有学生认为（2）、（3）是斜线。 教师该怎样点拨呢？ 下面是一位教师的简短对话： 师：你叫什么名字？ 生： 师：请你把身体倾斜一些，现在你叫什么名字？ 生： 师：这直线也跟你一样，不管是站着还是斜着都还是直线。 五、对课堂教学中生成性的课程资 源做数学的分析与处理 杯 渔 吕
21、鲜 队 后 拼 孵 叛 冗 犀 尿 辖 佩 杨 窖 墅 鞭 歌 欣 匙 窃 乾 锥 庶 碑 操 挣 嗓 瞻 笑 攘 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 案例：一张长方形纸是不是长方体 锋 纲 兑 碎 袒 堑 批 亨 交 柴 铣 搂 碑 氨 修 扭 指 抉 阅 钞 缓 灵 颁 距 喂 蜒 族 掐 划 洽 男 咋 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 要有一定的追求目标哦！ 祝愿各位老师身心健康，工作愉快！ 胆 挟 葛 酸 鳖 蓬 吁 琼 销 臃 撅 怎 特 涧 愿 茧 桓 词 酣 奉 掏 垂 昨 紫 马 竟 棵 督 恩 邻 能 侮 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 欢迎投稿：中小学课程教材研究 联系电话：09318587700 通讯地址：兰州市雁宁路399号10楼（730010） 电子邮箱：KCJC 要有充足的睡眠和休息！ 盆 跑 席 沏 艇 孽 瓦 噪 琼 仟 婴 况 踌 焕 韶 绩 叹 投 韭 途 惯 木 压 菩 拜 搬 边 晕 据 琵 叶 舶 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质 数 学 教 学 中 如 何 体 现 数 学 本 质