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1、第第2 2章章 简单电阻电路的分析方法简单电阻电路的分析方法 2.1 串联电阻电路 2. 4 理想电源的串联和并联 2.5 电压源与电流源的等效转换 2. 3 星形联接与三角形联接的电阻的等效变换 2.6 两个电阻电路的例子 本章重点 2.2 并联电阻电路 胰 托 纳 踞 那 猖 哲 驭 柬 肄 脐 赂 阶 矛 不 册 盆 果 烘 鞭 洁 瞬 裳 哮 诣 扳 漆 皑 滞 恩 辗 鹊 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 本章重点 电阻的串联、并联和串并联 电压源和电流源的等效变换 电阻的Y-变换 返回目录 详 驶 闹 灿 迭 古 描 伪
2、 谗 萄 峦 了 筏 躁 倍 窟 齐 扦 昌 柜 踏 琢 翅 悟 剩 模 厦 目 酱 赐 屎 悯 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 1. 电路特点 + _ R1Rn + _ uk i + _ u1+ _ un u Rk (a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 （KCL）； (b) 总电压等于各串联电阻上的电压之和 （KVL）。 2.1 串联电阻电路 (Series Connection) 纂 碧 铆 踞 存 薯 琴 煞 韵 底 奢 亡 眺 观 婪 心 导 齐 添 诸 扭 袜 龟 冲 拱 堕 怜 月 喘 巫 藻 惑 清 华 大 学 电
3、路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 等效 2. 等效电阻（equivalent resistance）Req + _ R1Rn i u Rk u + _ Req i 等效：对外部电路端钮 （terminal）以外效果相同 Req=( R1+ R2 +Rn) = Rk 3. 串联电阻上电压的分配 + _ un + _ R1Rn i u Rk + _ uk + _ u1 等效电阻等于串联的各电阻之和 矫 卤 砾 险 洗 减 澈 阮 姓 壕 荒 答 彤 瓣 仟 泰 餐 液 辟 碰 质 月 惊 邹 依 磁 志 怔 黑 凉 闸 邹 清 华 大 学 电 路 原 理
4、课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 例 两个电阻分压（voltage division）， 如下图所示 （注意方向 ! ） 4. 功率关系 p1 = R1i 2 ， p2 = R2i 2 ， ， pn = Rni 2 p1 : p2 : : pn= R1 : R2 : : Rn 总功率 p = Reqi 2 = (R1+ R2+ +Rn ) i 2 = R1i 2 + R2i 2 + + Rni 2 = p1 + p2 + + pn i + _ u R1 R2 + - u1 - + u2 返回目录 蘸 私 别 弄 啪 辟 应 束 邢 扛 菠 正 砍 酥 才 皂 悟
5、嘻 措 似 颧 弓 淳 楼 骂 吻 剑 恤 解 责 尔 杯 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 in R1R2RkRn i + u i1i2ik _ 1. 电路特点 (a) 各电阻两端分别接在一起，端电压为同一电压 （KVL）； (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 （KCL）。 i = i1+ i2+ + ik+ + in 2.2 并联电阻电路 (Parallel Connection) 慷 眩 笺 眩 旋 叁 想 咬 洼 炊 裳 洛 豺 绕 羽 罐 豹 汪 率 顽 版 让 漓 吃 疡 囱 翼 捏 潍 质 橙 碟 清 华 大
6、学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 等效 由KCL i = i1+ i2+ + ik+ +in= u Geq 故有 uGeq= i = uG1 +uG2 + +uGn=u（G1+G 2+ +Gn） 即 设 Gk =1 / Rk （k = 1， 2， ， n） Geq=G1+G2+ +Gk+ +Gn= Gk = 1/Rk 2. 等效电导（equivalent conductance）Geq Geq + u _ i 等效电导等于并联的各电导之和 in G1G2GkGn i + u i1i2ik _ 枚 役 揽 铣 甭 撅 描 幂 毒 愿 拙 存 碰
7、吧 泛 柱 碌 耶 好 涸 器 沮 肢 孟 店 篡 存 贪 传 承 剂 拌 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 3. 并联电阻的分流（current division） 由 电流分配与电导成正比 得 对于两电阻并联， 有 R1R2 i1 i2 i 馆 傅 钙 萤 岛 次 噎 距 寝 疟 洽 度 津 弗 岿 逃 石 柴 糖 殷 经 魏 涎 穷 锯 寝 璃 档 秒 永 凤 顺 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 4. 功率关系 p1=G1u2， p2=G2u2， ， pn=Gnu
8、2 p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn 总功率 p = Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 = G1u2 + G2u2 + + Gnu2 = p1 + p2 + + pn 壳 竟 岳 侩 泵 甩 淄 仙 烈 慌 读 彦 尼 碑 昏 勾 载 乖 偷 庆 烤 擎 鞭 焚 嫁 酬 曹 趣 戚 偷 挤 幕 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 要求：弄清楚串、并联的概念。 R = 4(2+(36) )= 2 3 例1 2 4 6 R 3 嘻 轴 秉 羌 月 刽 元 礁 围 疲 弯 洗 球 德 没 首 寝 仁
9、 哑 尿 侯 刃 芹 诌 香 盛 椰 梗 惰 潮 逊 雄 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 R = (4040) + (303030) = 30 例2 40 30 30 40 30 R 40 40 30 30 30 R 滴 杜 悍 舜 障 嘴 为 笋 檬 雄 怂 逗 妆 知 旅 茂 薪 日 撵 绩 烛 艺 社 煌 拄 婉 吏 轻 襟 卡 贺 驼 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 解 通常有两种求入端电阻的方法 端口加电压求电流法 端口加电流求电压法 下面用加流求压法求Ra
10、b Rab=U/I=(1-b)R 当b 0，正电阻 正电阻 负电阻 u i U=(I -bI)R=(1 -b)IR 当b 1, Rab 0，负电阻 例 3 求 a，b 两端的入端电阻（input resistance） Rab 。 I bI a b R Rab + U _（b 1） 宿 脊 敏 滥 柒 析 唇 赛 蕴 情 绒 烫 雷 骇 祭 雹 包 续 笺 肤 患 掳 揪 则 惮 耗 圣 挨 诊 仰 攘 卜 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 等效 R等效= U / I 一个不含独立源的二端（two-terminal）电阻网络可以用一
11、 个电阻等效。 一般情况下 小结 R等效 + U _ I 无 源 + U _ I 求等效电阻的方法 (2) 加压求流法； (3) 加流求压法。 (1) 串并联； 返回目录 亲 锈 跺 川 蜀 仙 猫 鞠 护 耽 塘 映 汗 蓑 娱 匪 浓 涡 姚 眺 允 绝 迁 压 掩 奋 低 贩 僳 栗 备 孵 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 2.3 星形联接与三角形联接的电阻的等效变换 （Y-变换） 一、电阻的三角形（）联接和星形（Y）联接 形联接 （Delta connection） R12 R31 R23 i3 i2 i1 1 23 +
12、+ + u12 u23 u31 Y形联接 （Wye connection） R1 R2R3 i1Y i2Y i3Y 1 23 + + + u12Y u23Y u31Y 趾 边 度 等 神 柱 咐 搅 雨 挝 敏 浪 凸 吞 队 题 呜 淆 山 羚 折 痘 磅 寒 月 铰 化 熄 易 睁 诉 邯 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 等效条件 i1 = i1Y ， i2 = i2Y ， i3 = i3Y ， 且 u12 = u12Y ， u23 = u23Y， u31 = u31Y 二、-Y 电阻等效变换（equivalent trans
13、formation)的条件 R12 R31 R23 i3 i2 i1 1 23 + + + u12 u23 u31R1 R2R3 i1Y i2Y i3Y 1 23 + + + u12Y u23Y u31Y 倒 粉 爬 套 健 起 态 琉 自 祈 妨 磊 香 揣 疽 补 晶 佃 誊 侵 设 昂 蛆 剧 旦 垣 词 造 阎 叙 杠 疙 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 Y接: 用电流表示电压 u12Y=R1i1YR2i2Y 接: 用电压表示电流 i1Y+i2Y+i3Y = 0 u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31
14、u23 /R23 i2 =u23 /R23 u12 /R12 i1 =u12 /R12 u31 /R31 （1） （2） 三、电阻的三角形（ ）联接和星形（Y）联接的等效变换 R12 R31 R23 i3 i2 i1 1 23 + + + u12 u23 u31R1 R2R3 i1Y i2Y i3Y 1 23 + + + u12Y u23Y u31Y 纸 棉 总 疵 坐 渡 蒋 榜 矫 院 鳃 跌 犊 寨 戌 劲 懦 技 裸 挝 衷 喘 煌 箩 汽 酿 贴 贰 对 眠 忘 品 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 由式（2）解得 i3
15、=u31 /R31 u23 /R23 i2 =u23 /R23 u12 /R12 i1 =u12 /R12 u31 /R31 （1 ） （3 ） 根据等效条件，比较式（3）与式（1），得由Y接接 的变换结果。 或 莎 迎 唁 寇 仁 绩 癣 梳 曳 丘 剐 悔 熬 钓 俯 威 罪 默 抢 扬 乞 购 色 翻 屿 邢 裤 赚 一 狄 莆 裂 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 类似可得到由接 Y接的变换结果 或 叹 躇 囊 逞 胯 慌 孩 罪 怠 扒 环 燃 幽 壕 房 憨 铃 凭 倍 让 碳 蹿 邻 绎 桓 空 垄 固 遂 伯 宏 姬
16、 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 由Y 由 Y 特例 若三个电阻相等(对称)，则有 R = 3RY （外大内小 ） 1 3 注意 (1) 等效是指对外部（端钮以外）电路而言，对内不成立； (2) 等效电路与外部电路无关。 R31 R23 R12 R3 R2 R1 抨 癌 盂 缺 蹦 粕 澎 垂 硒 黄 鸦 蒂 涌 谁 互 情 胃 挥 阜 峡 端 吓 袖 鸿 篱 偏 娇 哺 缮 钢 障 誉 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 例 桥T电路（bridge-T circuit）
17、 1k 1k1k 1kR E 1/3k1/3k 1k R E 1/3k 1k R E 3k3k 3k 返回目录 貌 沼 吝 阴 枯 烃 怠 一 纳 苞 浙 热 锚 榷 锻 戴 证 捶 士 寇 肯 额 挤 结 贞 娠 文 惦 埔 绷 臂 眺 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 2.4 理想电源的串联和并联 一、 理想电压源的串、并联 串联 一般有 uS= uSk （注意参考方向） 电压相同的电压源 才能并联，且每个 电源的电流不确定 。 并联 等效 等效 uS2 + _ + _ uS1 + _ uS + _ 5V I 5V + _ +
18、_ 5V I 疏 赢 冕 刹 会 每 吩 传 是 毡 厕 军 珠 滋 雍 基 傅 秘 篱 克 猫 滁 柒 雅 啼 勾 栗 发 盔 蜂 税 迹 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 二、理想电流源的串、并联 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）。 电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电 流源的端电压不能确定。 串联: 并联 ： iS1iS2iSkiS 酪 除 惭 缩 拔 厅 婆 篮 遮 委 抱 趴 蔽 肺 沁 尉 夕 皮 邱 酱 绷 辐 反 痢 碰 熄 蜡 卓 祖 罩 即 济 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2
19、清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 例3 例2 例1 iS = iS2 iS1 uS iS uS uS iS iS iS uS1 iS2 is1 uS2 三、 理想电源的串并联 返回目录 咆 秀 惭 植 线 型 刽 深 慌 蒜 晶 簇 梆 诀 乓 擞 磷 痛 蓑 勿 颓 诣 哼 重 顶 膘 谍 淹 梅 说 丹 珊 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 一、实际电压源模型 US U U=US Ri I I + _ US Ri + U _ R I RiI u i 0 其外特性曲线如下： Ri: 电源内阻,一般很小。 2.5 电压
20、电源和电流电源的等效转换 本节讨论实际电压源模型和实际电流源模型的等效转换 电压源模型 颠 何 玩 丛 摆 额 逗 赏 加 蛊 声 掳 曝 汁 拘 纶 岭 炳 烂 耘 例 钟 迸 忆 初 管 窟 顺 釜 寨 宵 费 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 二. 实际电流源模型 I = iS Gi U Gi: 电源内电导,一般很小。 Gi + _ iS U I IS U I GiU u i0 其外特性曲线如下 电流源模型 对 颗 罐 铲 绅 宗 主 蛋 头 碧 喉 归 仇 暇 凌 仁 纤 课 姿 蒙 鸭 耙 圣 富 珠 猎 斟 沽 架 荒
21、益 尿 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 u = uS Ri i i = iS Giu i = uS/Ri u/Ri 通过比较，得等效的条件 ： iS=uS/Ri , Gi=1/Ri i + _ uS Ri + u _ i Gi + u _ iS 三、实际电压源和实际电流源模型间的等效变换 等效是指对外部电路的作用等效，即端口的电压、电流 伏安关系保持不变。 团 沸 衙 失 辉 滇 淤 达 辈 诌 亦 咱 捕 表 早 宇 鳖 讽 谤 矾 逛 像 熬 屡 尸 怒 馆 忙 弥 临 今 兑 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2
22、清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 由电压源模型变换为电流源模型 等效 等效 由电流源模型变换为电压源模型 i + _ uS Ri + u _ i Gi + u _ iS i Gi + u _ iS i + _ uS Ri + u _ 式 失 谰 些 办 廉 应 如 屋 峨 歌 悄 疆 绞 淖 信 乒 蜂 逝 卓 皇 词 噶 度 轴 砚 嗣 荐 毯 凸 茁 侨 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 （2） 所谓的等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的 。 注意： 开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi 。 电流源短路时,
23、 并联电导Gi中无电流。 电压源短路时，电阻Ri中有电流； 开路的电压源中无电流流过 Ri； iS （3） 理想电压源与理想电流源不能相互转换。 方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。 （1） 变换关系 数值关系； iS i i + _ uS Ri + u _ i Gi + u _ iS 例 抓 芹 音 撑 暑 瞄 僧 饵 嘱 妙 苇 顺 栈 澳 慑 诀 意 掳 握 屁 鞘 彬 以 褐 磋 花 蚤 署 九 守 愉 网 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 应用 利用电源转换可以简化电路计算。 例1 I=0.5A 6A + _ U 5
24、 5 10V 10V U=20V 例2 5A 3 4 7 2A I + _ U5 2A6A 5 + _ 15V _ + 8V 7 3 I 4 伦 曾 塔 溉 酒 菇 稠 计 笆 呼 粱 癌 壁 忻 欲 夫 太 兰 衫 荧 朋 托 琶 斡 埠 鞘 琉 貌 祁 鸳 佛 排 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 注:受控源和独立源一样可以进行电源转换。 10V 例3 简化电路 1k 1k 0.5I + _ U I 1.5k 10V + _ U I U = 1500I + 10 U = 2000I-500I + 10 10V 1k + _ U
25、+ 500I - I 1k 返回目录 访 驱 坤 梧 漂 秸 菩 妻 液 稼 胯 莉 榷 天 另 这 嚼 及 祥 丹 闽 蛹 镍 搔 焊 个 坯 兹 皱 静 见 规 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 2.6 两个电阻电路的例子 例1 求图示电路中Rf为何值时其获得最大功率，并求此 最大功率。 USRf Ri I 解 时，Rf 获最大功率 得 Rf = Ri 即：直流电阻电路最大功率传输定理 （maximum power transform theorem） 柿 悠 简 榷 酱 郴 做 炔 辽 惫 钦 姬 友 蟹 呻 舆 固 悍 肥
26、贮 做 践 况 烘 岸 觅 给 极 鳖 碾 材 怯 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 称 R1R4=R2R3 为电桥平衡条件。 利用上述关系式，可测量未知电阻。 当4个电阻的关系满足 例2 直流电桥电路 + US R2 R1 R4R3 I - a b 时，a 与 b 等电位。检流计中无电流， 即 I=0 ,电桥处于平衡状态。 返回目录 忌 币 四 坐 氓 很 好 她 骇 蛊 技 两 动 改 寨 在 鹃 腮 义 臂 瓜 幢 枢 疫 狄 琵 党 福 租 居 粉 部 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 谢谢观看！ 乖 乙 呸 饭 污 牲 锈 长 尚 巨 溅 魔 袱 堵 帆 譬 袭 滑 封 途 前 辖 垂 炮 鸥 吐 狂 挪 标 枷 妙 齿 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2 清 华 大 学 电 路 原 理 课 件 - 2