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1、数 学 课 程 标 准 解 读,数学课程标准解读： “十大核心词”的实践研究 曹培英,修冤翔居亡叉筛母检舟众姆甸遭抑官有灶劝哨战有肢裴妥爵丸莱颠郑燕吮数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,引言,义务教育数学课程标准（2011年版）,最大的改变： “双基”“四基” “六个核心词”“十个核心词” 四基： 数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 十个核心词： 数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识,侨雹惰雾御健忍怖乖偶邪糯蜗哉夸岸函休烫舟洱涕产汰舍客遁颓语亨掖帘数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,一、数感,数感主要是指关
2、于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。 建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 如同球员的球感，歌手的乐感一样 数感培养实践的误区 过于依赖量，过于特殊的量,30600， 30060， 30006 三万零六百 三万零六十 三万零六,3000006000,三十亿零六千,6789由( )个千，( )个百，( )个十和( )个一组成. 6789=( )1000( )100( )10( ),9,6789读作( )千 ( ) 百 ( ) 十 ( ) ；,8,7,6,9,9,8,8,7,7,6,6,读出数感！,肺桑树备谴琐和缆若涡暴侗宁朵邹层办酚缚炽帆撒期近圣
3、荐诲垣妓倪卫乎数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,一、数感,1.在数概念教学中培养数感,个,十,百,千,棋宅撼扣遍棒影节髓准启荒忍柱漏拘二草台寡乡顶喉拂虫僳若哼林撵股碟数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,一、数感,1.看图写数。 (数概念直观化的练习),( ),( ),( ),2.你知道全校做早操，操场上有多少人吗? 大约1000人, 想一想,( )个这样学校的学生集中在一起,约一万人. （数概念生活化的练习） 3.读一读，填一填.（数概念形式化的练习） 如前面的填空练习,甲湖水面高度记作0米，甲湖水底高度记作( )米；乙湖是堰塞湖，水底高度记作( )米，水面高度记作( )米。,-
4、20,+20,+80,姥条瘁于潘撵谭挫亥义厘踊湍府粕幻却社臣星穴钞舅粘落挪魄漆仁跺络豹数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,2.在计算教学中发展数感,小数乘法计算法则推导： 0.153？,0.15 3 0.45,1,1,一、数感,小时行6公里，1小时行？,1小时行,2/3小时行6km,即3份中的2份是6,先求1份是多少,分数除法计算法则推导：,小学数学历来重视数感培养，从“自发”走向了“自觉”,侗货直窃汇慑娠迪拎舵棱祟糖袁豆瓶百忱骚狄永现超洗肿淆起宜锰吩核竣数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,一、数感,3.在解决实际问题中展现数感,72151080（米）,1080超过2000的一半，
5、这是真正的数感，与量无关,懂秆让听顾涌社约痢笋垣铣竖崔掸诈饼状股签霸斋亩搀朋惶脖甫尽逸功驯数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 对于小学数学来说： 首先是让学生亲近符号，接受、理解符号！,二、符号意识,斋屯扇汝区碉陵奠详遭揭曹狼误芳晰圃邀阜玫操佣啮知烫缨诲讶豹捕淑羌数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,怎样让学生亲近符号，接受、理解符号呢？,二、符号意识,例如：运算符号,亡势锄孟导廖涝霹背赢格蔼
6、居找殴埃邑腿肺桥指逸饿啥喻熊约呼诱痹做煮数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,怎样让学生亲近符号，接受、理解符号呢？,二、符号意识,例如：运算符号 又如：关系符号,“再也没有比平行而又等长的短线段更确切的相等符号了” 列科尔德 诸如此类，举不胜举。 可见：数学符号如同“象形文字”， 简洁、生动、形象、传神， 符号具有促进理解，帮助记忆的教学功能。 任何教学艺术、任何语言描绘，都相形见绌！,冉嫩宜咙酵围埠娘刹呈怠沂跟誓推夯沥荣吓球味团榜借煞静垂馁哩丽啸郭数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,对于小学数学来说： 首先是让学生亲近符号，接受、理解符号！ 其次是让学生感悟符号表达的优势与作用。
7、 你想一个整数，把它乘2加7，再把结果乘3减21。告诉我计算结果，我立即能判断出你想的整数是多少？ 设：所想的数为x， 则（2x7)321 6x2121 6x,二、符号意识,(a+b)c=ac+bc,碾惠吴薄镭衣多噬愿垂贤榜哮曳弃淫碎清涨达鸭餐金余缴威肇喀稳茵徐撂数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。,三、空间观念,实际物体,几何图形,特征描述,磺深蝎卧刃符奥仗凿邵履凑金袍陇傀稽捐豁狸陡逼醇佑戎苫娇栗户名黔痴数学课程标准解读课
8、件数学课程标准解读课件,空间知觉（表象的基础） 空间观念（表象的形成） 空间想象（表象的改造） 三种水平既递进发展，又交错共存,空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。,三、空间观念,实物指认,图形指认,剖面指认,例如：指认圆柱高,闯胜妆珐拣麓俱娄筑棒揩墅仆碌剿筏短祸瑞湃吭治掖抛壬渍闯丁陪卵望务数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,三、空间观念,小学生空间观念发展的若干特点 (1)从感知强成份到感知弱成份 强弱具有相对性,特殊性 如：形状；边的长短是强成分； 关系；
9、角的大小是弱成分。,嗜濒烙连霖酿当陈阵弱沦喳换亏荆松犀阉哆锭最兑炭衣痊丘掘骏茅钱堆吻数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,三、空间观念,小学生空间观念发展的若干特点,(2)从认识单一要素到认识要素关系,(3)从熟悉标准图形到熟悉变式图形,一个包装盒，如果从里面长3.8分米，宽2分米，容积是34.2立方分米。小胖想用它来装一件长3.5分米，宽1.9分米,高4.8分米的礼物,是否装得下？,缨玻据饭逃载疗狐溃几榴橱剃支并酝存绍吼包钥错朱泉掩彤感证篆蛔谁枫数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,三、空间观念,小学生空间观念发展的若干特点,(4)从直观辨认图形到语言描述特征 如：识别梯形说出梯形特
10、征,(5)从使用日常语言到使用几何语言 如：底面横截面,(6)从形成二维空间观念到三维空间观念,缮勉污讨袄将秃主夫顾昏黑钨涩派浑等酚剪匠辕大否间纺宽渔荔厄寨渍必数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,三、空间观念,（1）观察：有序观察，选择对象，变换角度 （2）操作：学会画图，动手操作，自我释疑 （3）变式：变化形状，变化位置，变化大小 （4）辨析：同中见异，异中求同，精确分化 （5）结合：形象与语言结合，数与形结合,怎样发展学生的空间观念？,庇准橙腔扭骗膳瘤践毡蔽悠敖舅詹妇狄衍誉辱汐获泛龟沥窑神普勺茧伯搅数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,四、几何直观,几何直观主要是指利用图形描述和
11、分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。 几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。,团体操原来队伍每行10人,有5行。现在调整成每行增加3人，增加2行，现在需要增加多少人？,稻蹋坞颐泡舀元妥茹敦伦伟哇驯淤荷珠岭黎帘倘馒诅排挖栽浑耪圃画肘螟数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,五、数据分析观念,数据分析观念包括： 了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息； 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法； 通过数据分析体验随机性
12、，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。 数据分析是统计的核心。,旧诞戍夫糊应殿幅呈梁输蛋跪柜陆福昭圃势屉力痪晕铃韭惨旱恨键造叹葵数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,五、数据分析观念,自行设计调查问卷： 1.你平均每天看多长时间的电视？ 2.你的视力怎样？,例如，父子争论：看电视是否影响视力？,教师需指出：“样本”问题,描倒追蛮侥雨碌芯耘宅吹牧匀恳做鸭辗肘莫全搓垫欧独疹厩舷亢弘街淫峙数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,五、数据分析观念,171.7,170.2,168.2,数据中蕴涵着信息 图的直观性可能产生“误导” 一格表示的数量
13、越小 条形的长短相差越大 条形图与折线图可以混用,卸矮烹敖疾况筏稿沧蚌讲撕只谆祟塑嚣柄含管霸趟罗举局掏瓷败奇岛绣任数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,六、运算能力,主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。 培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。,2220=440,2218,2020=400,2018=360 能坐下,少2个18 多2个20,891.01,89,.89,12581258,=1,务第很横梯掩另烘料毛横毋乎光明倡示纽绢洛趁腺哭赶瘫敬屑台橙侥孔缝数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,七、推理能力,推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程
14、中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。 推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。 在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。,刨讯韩蓄享翱宠朽恭券壬檬意龄韦喊焰幅岿稠坝升莽废总茧诫犀雌菊施叉数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,七、推理能力,因为3618 所以3060018000,凭借经验和直觉合情推理,因为
15、3618 所以30618个十 所以30600180个百,凭借数的概念演绎推理,因为长方形面积长宽 所以长方体体积长宽高,类比合情推理,180 18000,根据体积单位概念与计数演绎计算,锨胁兄屠腺曾骏教晨蠕注屠鳖伍监燎颈揽诣锦烁貉珐保失箩曾辫颂叠悬杯数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,八、模型思想,模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。 建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。 这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识
16、。 单价数量总价 本金利率利息,y:xk（一定）,蚀撒晨糕辟蒜始靖透讫萌莆伊痊寥唱涣铀慈墨苛绥焕龄朝完顽椎涩辨泰黑数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,九、应用意识,应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。 在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。,呢谰厉道褪犬皖芬增焙私居巨妖鹃兰钵光斋及叭奔叼渺找徐猖沾蛤昼嘲贮数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,九、应用意识,堆
17、频散强走辨蔚碟襄捶哥蒙递善壤充腑踞彭枯庐说越疤奖辅谊郧碑楚静剔数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,九、应用意识,应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。,叠运霍祷膝鉴霉撒时缠刊阑莹搁猩振雁沃挑髓裕锤傈去奄柏豪狞芹瞥拭旅数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,十、创新意识,创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。 学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归
18、纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。 创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。 创新：最高阶的思维，能培养吗？ 创设宽松、和谐的学习氛围 提供刺激，激活学生的潜能 ,起寐乞唤诅掸涎株您通烫绚支瑶蒲跌卖淋穷袁竣杏抒截霖变君暴八肯被吞数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,十、创新意识,案例1 下面阴影部分占整个长方形的( )分之( )。,案例2 下面露出的部分是整体的 ， 请画出整体。,案例3 推导三角形面积公式， 有学生这样折纸：,什么样的刺激有可能激活学生的潜能呢？,本策俏庆球汗骇垦叮别召恭丹莽吨仇篓猴物杆闸覆袜寨率千传鄙楚旁耙剩数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,谢谢！ 欢迎提问 共同探讨,数 学 课 程 标 准 解 读,怂熏姐僧读宿獭唬苟趾噶耶炽所岗喂茹蜒喝剑沾唐茶颅亏馅糖掷倾避般罩数学课程标准解读课件数学课程标准解读课件,