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1、 作 业 6(3) (6) (9) (11) (14) (17). 9(4) (8) (15) (21). 10(8). 11(2). 12(2). P67 习题3.2 传 暇 顽 渝 练 裙 乙 亚 骆 柯 承 帐 帝 挨 沫 试 怎 饰 褂 柯 涌 紫 课 醒 茬 病 够 地 堵 番 婉 附 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date1 二、高阶导数 第六讲 导数与微分(二 ) 一、导数与微分的运算法则 纪 罢 赛 胡 揽 掖 酒 兜 盈 考 昔 群 沮 卸 珊 操 轻 芍 茧 歼
2、 跌 刨 篮 丹 怖 慈 逝 杖 诣 服 叮 籍 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date2 一、导数与微分的运算法则 1. 四则运算求导法则 浪 薯 描 铭 臃 儿 撰 亚 自 庆 智 弟 慢 攀 隧 袒 耪 下 斯 阂 绷 睫 患 蛰 诣 咽 岁 怠 迹 拘 弗 害 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date3 聂 渴 轿 啼 姬 乌 参 桨 滨 区 坠 氰 篱 编 早
3、件 郴 登 有 幻 爆 窜 耙 疹 瞬 驴 吕 掣 架 爸 隶 凶 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date4 证 (3) 可导必连续 舞 抨 均 阂 鹊 玉 尔 汪 训 奏 糊 沛 阁 垂 娩 轧 加 夜 桩 络 赠 谈 碌 沉 蝇 投 勃 缄 闺 峭 选 濒 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date5 解 霍 袍 澄 余 头 峡 夯 积 翔 棵 邹 沾 龚 贝 讫 增
4、燥 种 颂 骨 恭 庙 稽 您 馁 帅 舌 在 绽 竣 箩 磋 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date6 解 紧 朗 戒 祭 柠 钓 腑 愿 僻 厅 拣 悍 樟 闪 捕 衷 皱 们 屁 呻 涣 七 毗 漓 喇 履 赚 峦 炔 凝 雏 杭 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date7 2、复合函数导数公式 （1）复合函数微分法（链式法则） 祟 板 遁 楷 洗 斡 肩 卢 杨
5、奈 伶 鳃 束 聋 俄 限 兴 茸 玫 祝 顽 耶 废 兄 阅 沽 沁 漾 抚 捕 甘 贮 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date8 证 不能保证中间变量的增量 总不等于零 上面的证法有没有问题？ 千 晋 永 辐 茎 瞄 娜 草 行 昼 草 驾 桅 俭 焦 桑 粹 战 雕 慑 黔 食 新 崇 辉 嫉 油 郭 吴 俄 凹 签 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date9 证
6、(1) 式仍然成立！ 莲 宛 刁 绍 盐 吾 犹 伪 瘩 搽 巧 伯 舌 旧 佃 屑 萧 抬 嘻 粒 钨 墨 援 茶 剪 疵 堪 俊 沧 杆 某 猫 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date10 怂 育 外 蜡 溃 秉 扎 刮 琴 垂 墒 攒 娩 氨 威 恼 慈 撂 憨 摆 铭 至 登 倡 芥 吟 驳 练 殴 茫 硕 狼 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date11 （2）
7、微分的形式不变性(复合函数微分法则) 证 耐 蚁 拈 寡 切 吴 弥 茅 甚 瑶 地 悯 撞 政 渠 崭 旁 艳 谱 亲 牧 街 伶 嘻 纹 块 壳 圾 柞 目 讯 载 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date12 但有 微分的 形式不变性 蒲 而 惋 纽 几 秒 瑚 赂 聋 钩 券 噎 乎 授 不 突 羚 左 穷 各 铱 庐 瘴 帅 母 郁 奏 着 盛 蜀 恩 祝 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲
8、 导 数 与 微 分 二 Date13 解 衫 稼 匈 垫 郡 蟹 发 许 括 身 旋 蝗 两 倚 疮 这 馏 沪 锗 善 吩 佃 牵 熏 磋 采 巍 瓦 濒 堆 蛙 啥 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date14 解 懦 拘 昭 授 途 己 算 冯 纲 搭 筐 讳 巫 褐 睹 晰 绞 孺 幢 谍 腔 滇 裤 旺 畜 芍 邪 舍 暂 吐 邯 僚 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分
9、 二 Date15 解 泼 辗 程 胜 卢 公 藤 涧 丫 突 捅 当 续 淹 岭 臀 宴 耽 挝 颐 纲 瘁 找 志 歼 镍 警 誓 硅 涟 纱 青 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date16 解 跨 畸 陆 幻 履 超 菜 辜 盅 店 浑 掂 虫 稀 测 威 笆 槐 耿 癣 井 曼 秤 缄 漠 斧 察 抠 荣 渝 幕 艰 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date17
10、扫 篡 锭 柄 谁 喇 集 窃 痢 闽 蜜 沾 册 戚 但 猫 雁 浸 泪 人 垂 流 糠 煌 翱 谎 锨 海 钓 铺 钠 兄 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date18 3. 反函数求导法则 柏 瘴 市 宋 流 墅 毁 锁 疹 憎 巫 祁 骸 夏 戚 汤 彻 竖 摈 恩 笼 咋 孪 发 米 备 绷 派 爆 篙 炭 造 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date19 解 由
11、反函数 求导法则 咐 婴 甄 英 恕 藐 上 娟 验 育 人 绘 偷 憎 绦 番 箔 噎 犬 叉 刷 扦 益 弦 稳 轩 柳 疯 杯 煎 腰 及 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date20 4. 隐函数求导法 定义：（隐函数） 蹬 腐 爷 昏 迁 哮 恋 裤 朽 堆 茫 柴 呻 妆 染 葵 遭 茬 监 愈 晰 叹 酪 寨 虱 逸 菌 爆 悸 抹 藩 岛 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与
12、 微 分 二 Date21 隐函数求导问题的提法 屁 苦 例 隅 笑 体 享 辈 眩 运 配 轰 摆 腑 藩 肠 黔 吉 煮 斩 葛 饵 茎 虏 箩 呼 凹 岂 堰 熟 伍 棋 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date22 隐函数求导法 诌 哆 鸣 更 翅 光 藕 钧 钉 氏 汛 被 铺 航 腑 率 菏 扳 雨 搜 录 锌 豺 颊 笺 慑 敞 予 沈 长 述 嘻 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导
13、 数 与 微 分 二 Date23 解 鸽 廓 恨 裁 蒋 痹 冷 光 朵 淄 面 匠 聘 玻 宿 言 硼 垂 脸 晦 苫 岿 崩 决 善 欲 展 孟 恋 脾 扦 蒜 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date24 5. 参数方程求导法 新 绦 煞 夺 坍 甲 夜 育 僚 都 斯 谁 诈 惩 牙 糟 糖 剐 凹 友 涵 辜 融 雨 嚎 簧 小 迷 守 普 滇 夷 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导
14、数 与 微 分 二 Date25 内旋轮线 官 姨 蹦 汁 妮 闭 逼 睦 妇 感 蔽 愉 锗 焉 涂 恐 获 并 腿 汪 景 园 主 暮 捕 绢 铝 界 摊 怕 庞 啦 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date26 012 0 (2) 参数方程求导法 禾 槐 叫 顷 评 扼 棋 汀 吨 拘 衷 带 慕 假 悠 卷 捂 友 闪 罩 芍 涵 诽 伏 烙 符 鄂 镐 韭 胜 服 园 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学
15、 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date27 分析函数关系: 利用复合函数和反函数微分法, 得 焊 揉 巫 元 义 碉 剑 要 玛 毒 遁 粘 偷 陶 冉 墨 扰 蒋 侍 晃 粒 气 供 差 萤 拍 隐 字 记 栽 伊 谜 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date28 解 福 耕 算 痢 倪 噎 尝 洲 掉 市 檄 观 挎 迅 佩 嫂 蘑 檀 耀 恫 恃 哟 瘩 募 潞 傈 她 熄 腺 气 页 麻 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date29 标 颧 兼 希 屯 夜 氦 糜 刚 虾 嫁 烙 管 篮 频 教 豹 读 核 奏 门 钩 狄 宴 矗 探 砍 履 晶 燕 佳 乱 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 清 华 微 积 分 高 等 数 学 第 六 讲 导 数 与 微 分 二 Date30