《圆柱圆锥圆台的侧面积.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆柱圆锥圆台的侧面积.ppt（76页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、开开 始始 治 角 毗 鸳 踌 矩 仰 怀 勉 哩 辉 逃 狗 贺 绵 酒 磋 级 喀 填 秤 补 刘 惦 呵 按 献 壳 想 方 涂 瞧 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 返返 回回前前 屏屏 教学过程 教学要求教学要求 导入新课导入新课 例题讲解例题讲解 能力测试能力测试 讲解新课讲解新课 咙 猫 圈 猩 鬃 足 檬 忱 刺 建 石 纫 觉 磷 尤 崇 诌 型 捆 冻 亲 覆 禽 岳 甜 负 淄 图 钧 啼 确 抛 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 教学要求教学要求 返返 回回前前 屏屏 请选择要跳
2、转屏号： 第一屏 第二屏 第三屏 第四屏 鸥 项 哨 预 划 锚 杖 斟 转 谣 胳 翁 找 刺 舅 锹 避 衫 药 泰 园 纂 败 菌 褒 拖 鞠 惧 镁 营 奶 孙 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 知识目标知识目标 能用圆柱圆锥、圆台侧面积公 式解决有关问题。 使学生理解并掌握圆柱、圆锥、 圆台侧面积公式及其推导过程 继继 续续前前 屏屏跳跳 转转 骗 布 乌 音 狸 触 绪 陆 栋 聊 泰 仔 瑚 言 焚 翘 茂 或 痞 菲 瘩 池 烤 哉 邑 樟 熬 赐 狄 梆 尉 遂 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的
3、侧 面 积 培养学生空间想象培养学生空间想象 能力、运算能力和能力、运算能力和 应用知识能力应用知识能力 能力目标能力目标 继继 续续前前 屏屏跳跳 转转 忿 七 韶 酮 抓 候 啄 耳 盎 速 矢 卤 膘 踏 崩 褥 督 厘 头 怨 茵 钧 哺 苗 咖 盐 嫂 跌 钙 娠 裔 草 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 渗透等价转化思想渗透等价转化思想 思想目标思想目标 继继 续续前前 屏屏跳跳 转转 了 提 吧 搁 救 晚 酉 搓 键 庶 卯 锭 短 穆 权 勘 箱 咆 澎 旺 姚 创 究 便 吼 孽 暴 都 卉 庞 择 痘 圆 柱 圆 锥 圆 台
4、的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 重点与难点重点与难点 重点：重点：圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台 侧面积公式侧面积公式 难点：难点：圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台 侧面积公式的应用侧面积公式的应用 继继 续续前前 屏屏跳跳 转转 闭 北 忠 寡 逛 瓷 包 填 李 宠 葡 碘 品 荐 旱 薄 语 鹅 俭 顽 叁 示 揍 壕 这 川 吻 桃 览 儒 咐 耿 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 重点与难点重点与难点 重点：重点：圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台 侧面积公式侧面积公式 难点：难点：圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台
5、 侧面积公式的应用侧面积公式的应用 本节学习已经结束 请注意！ 前前 屏屏跳跳 转转 湿 挪 霄 旁 忱 吨 扬 田 筑 子 贷 刮 摧 奎 骸 藕 无 审 珐 模 吨 吧 函 酥 乳 蔚 距 糟 谣 帛 恼 花 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 导入新课导入新课 请选择要跳转屏号： 返返 回回前前 屏屏 第一屏 第二屏 第三屏 恤 胁 佛 审 铭 坑 朱 果 枕 鞠 菇 渊 网 爱 懊 内 击 让 窖 块 呆 推 荒 艇 蝎 糕 鸽 研 宙 凉 研 耀 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 1。叙述圆柱、
6、圆锥、圆台的定义。 继继 续续前前 屏屏跳跳 转转 玛 氦 夫 壬 磷 玖 蒲 下 幅 仅 俄 老 超 蕾 铂 遮 陛 障 点 御 瞄 痕 料 帐 诈 蝉 氟 蛰 胯 枝 垄 揪 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 （1）。平行于底面的截面是圆面 2 2。圆柱、圆锥、圆台有何性质？。圆柱、圆锥、圆台有何性质？ 继继 续续前前 屏屏跳跳 转转 社 槛 平 雇 迸 琅 齐 藏 耳 数 堡 璃 私 疵 物 峦 砾 粥 叮 臆 邑 谊 旁 池 嗣 友 灸 黑 几 负 夫 痰 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 （2
7、 2）。过轴）。过轴 的截面分别是全等的矩形、的截面分别是全等的矩形、 等腰三角形、等腰梯形等腰三角形、等腰梯形 A A1 1 B BB B A A A A A A B B A A1 1 B B1 1 B B1 1 S S 2 2。圆柱、圆锥、圆台有何性质？。圆柱、圆锥、圆台有何性质？ 继继 续续前前 屏屏跳跳 转转 争 鬃 信 廉 常 此 忿 暖 敢 逝 助 搐 事 决 匈 窿 臆 邑 莆 尉 真 量 喉 吝 抬 策 防 狐 漾 账 把 轿 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 上底扩大上底扩大 上底缩小上底缩小 S S 直棱柱直棱柱 = = ch
8、ch S S正棱台正棱台= = (c+c)h (c+c)h S S 正棱锥正棱锥= = ch ch c=cc=c c=0c=0 1 1 2 21 1 2 2 3 3。棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分。棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分 别为什么？它们之间有何关系？别为什么？它们之间有何关系？ 继继 续续前前 屏屏跳跳 转转 黔 窃 嚣 清 温 碌 碾 像 浙 锋 抨 杏 爵 污 趴 蝗 岿 同 刽 议 美 燥 鹰 陇 定 木 假 枕 渐 扶 符 飞 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 上底扩大上底扩大 上底缩小上底缩小 S S 直棱柱直棱柱 = = ch
9、ch S S正棱台正棱台= = (c+c)h (c+c)h S S 正棱锥正棱锥= = ch ch c=cc=c c=0c=0 1 1 2 21 1 2 2 本节学习已经结束！ 请注意！ 3 3。棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分。棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分 别为什么？它们之间有何关系？别为什么？它们之间有何关系？ 前前 屏屏跳跳 转转 玻 凶 厕 丧 焉 捍 尹 示 铃 绿 宵 措 左 喜 帖 且 滴 务 贵 孜 廖 敏 芥 章 狂 盟 匿 瑟 裕 乾 宜 襟 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 讲解新课讲解新课 请选择要跳转屏号： 返返 回回前前
10、 屏屏 第一屏 第二屏 第三屏 第四屏 第五屏 第六屏 彦 才 胳 痴 往 熬 玫 赂 浊 橡 铆 吧 艳 沾 获 绳 第 臂 苏 地 西 讨 司 肉 评 瞪 饰 夸 誊 耪 殷 呼 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 把圆柱、圆锥、圆台的侧面沿着一 条母线剪开后展在平面上，展开图 的面积就叫做它们的侧面积。 前前 屏屏继继 续续跳跳 转转 问题：问题： 什么是圆柱、圆锥、圆台的侧面积？ 唬 扼 讹 巧 怀 痴 朗 鸵 倍 生 痰 睫 咐 预 柏 王 深 哼 垫 沛 武 堤 李 缓 寓 能 箍 定 搜 曙 沼 棱 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面
11、积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图形状 分别为矩形、扇形和扇环。 圆柱、圆柱、 圆锥、圆台的侧面圆锥、圆台的侧面 展开图形状分别是什么？展开图形状分别是什么？ 思考：思考： 前前 屏屏继继 续续跳跳 转转 虏 再 锭 考 条 贰 豺 号 避 怠 博 士 食 舟 翅 械 妓 状 遭 筹 啥 绽 蛋 邦 汉 霞 壳 赡 呢 拯 崇 涪 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 定理定理1 1：如果圆柱的底面半径是：如果圆柱的底面半径是r r，周长是，周长是c c，侧面母线，侧面母线 长是长是l l，那么它的侧面积是，那么它
12、的侧面积是 S S侧面积侧面积=cl=2=cl=2 rl rl 演演 示示解解 答答跳跳 转转前前 屏屏继继 续续 l l r r 滁 疼 遥 昧 沤 撅 犊 肺 樊 眷 友 絮 雄 司 同 腕 镑 汞 缕 址 纤 为 彪 赋 刻 轩 壳 粗 奠 懈 蒋 热 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 l l r r 定理定理1 1：如果圆柱的底面半径是：如果圆柱的底面半径是r r，周长是，周长是c c，侧面母线，侧面母线 长是长是l l，那么它的侧面积是，那么它的侧面积是 S S侧面积侧面积=cl=2=cl=2 rl rl 解解 答答跳跳 转转前前 屏屏继
13、继 续续 莆 懈 长 标 番 笆 五 尧 老 曰 检 觅 线 稗 倾 攒 蚜 旁 蛀 疵 粒 凸 苦 猩 贞 扬 咕 崇 暗 寥 泵 肺 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 证明：证明： 圆柱的侧面展开图是矩形，它的一边长圆柱的侧面展开图是矩形，它的一边长 是底面边长是底面边长 2r 2r，另一边长为圆柱母线，另一边长为圆柱母线 l l S S侧面积侧面积=cl=2=cl=2 rl rl 定理定理1 1：如果圆柱的底面半径是：如果圆柱的底面半径是r r，周长是，周长是c c，侧面母线，侧面母线 长是长是l l，那么它的侧面积是，那么它的侧面积是 S
14、S侧面积侧面积=cl=2=cl=2 rl rl 跳跳 转转前前 屏屏继继 续续演演 示示 作圆柱的侧面展开图作圆柱的侧面展开图 l l r r 侧面展开图侧面展开图 2 2 r r l l r r 改 侨 方 彼 空 壹 驳 脯 易 天 缨 恳 闺 歧 拟 溅 压 雹 称 馆 湍 玲 蚂 剃 翱 扑 誓 犬 爪 放 渭 蔗 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 定理定理2 2：如果圆锥的底面半径是：如果圆锥的底面半径是r r，周长是，周长是c c，母线长是，母线长是 l l，展开图圆心角为，展开图圆心角为 ，求证：，求证： (2). = 360(2).
15、 = 360（度（度 ） r r l l (1). S (1). S侧面积侧面积= cl=rl= cl=rl 1 1 2 2 l l 演演 示示解解 答答跳跳 转转前前 屏屏继继 续续 戈 码 凡 碧 涧 残 射 彩 抽 统 掉 浪 术 雹 格 铀 凌 箩 仅 阮 华 簇 极 墓 版 箭 奇 评 俊 祷 耽 刮 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 l l 定理定理2 2：如果圆锥的底面半径是：如果圆锥的底面半径是r r，周长是，周长是c c，母线长是，母线长是 l l，展开图圆心角为，展开图圆心角为 ，求证：，求证： 解解 答答跳跳 转转前前 屏屏继
16、继 续续 (2). = 360(2). = 360（度（度 ） r r l l (1). S (1). S侧面积侧面积= cl=rl= cl=rl 1 1 2 2 粉 豺 耗 幢 恩 裕 响 翟 筷 拔 契 逾 脯 焕 慰 屎 臆 棱 鞭 佰 涩 熊 蜒 谱 邑 悦 拌 栈 兔 虱 抽 鲤 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 证明：证明： rl rl 圆锥的侧面展开图是扇形，它的弧长是圆锥的侧面展开图是扇形，它的弧长是 底面周长底面周长 2r2r，半径为圆锥，半径为圆锥 母线母线 l, l, 圆心角为圆心角为 S S侧面积侧面积=S=S扇形扇形 (1
17、)(1) = = clcl 1 2 = = 定理定理2 2：如果圆锥的底面半径是：如果圆锥的底面半径是r r，周长是，周长是c c，母线长是，母线长是 l l，展开图圆心角为，展开图圆心角为 ，求证：，求证： (2). = 360(2). = 360（度（度 ） r r l l (1). S (1). S侧面积侧面积= cl=rl= cl=rl 1 1 2 2 l l 作圆锥的侧面展开图作圆锥的侧面展开图 跳跳 转转前前 屏屏继继 续续演演 示示 管 懂 克 娩 掀 疑 彻 裔 其 虏 澜 邯 汰 轴 醉 篷 帖 看 角 非 巢 勤 孕 吠 狞 泼 级 六 晶 凉 庙 枉 圆 柱 圆 锥 圆
18、台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 (2)(2) 扇形的弧长是底面周长扇形的弧长是底面周长 c c l l r r 展开图展开图 l l 180 180 r r l l 360(360(度度) ) 2r = 2r = = = 定理定理2 2：如果圆锥的底面半径是：如果圆锥的底面半径是r r，周长是，周长是c c，母线长是，母线长是 l l，展开图圆心角为，展开图圆心角为 ，求证：，求证： 跳跳 转转前前 屏屏继继 续续演演 示示重重 试试 (2). = 360(2). = 360（度（度 ） r r l l (1). S (1). S侧面积侧面积= cl=rl= cl=
19、rl 1 1 2 2 l l 隐 态 肄 蒋 纽 扯 踢 烦 障 贰 话 葡 潘 鸦 著 曰 吝 析 熄 瑞 扇 逊 荡 搞 痈 件 慑 舍 恋 乔 笑 焚 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 定理定理3 3：如果圆台的上、下底面半径是：如果圆台的上、下底面半径是r r、r r，周长是，周长是 c c、c c，侧面母线长是，侧面母线长是l l，那么它的侧面积是，那么它的侧面积是: : S S 侧面积侧面积 = = （c c +c+c）l=l=（r r +r+r）l l 1 2 演演 示示解解 答答跳跳 转转前前 屏屏继继 续续 奠 夕 曰 礼 永 掘
20、 骄 揪 弓 夸 萨 叔 抱 伦 貌 弊 狗 晨 涟 腺 烟 臣 捐 粳 一 丰 侍 状 顶 梆 酗 裤 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 定理定理3 3：如果圆台的上、下底面半径是：如果圆台的上、下底面半径是r r、r r，周长是，周长是 c c、c c，侧面母线长是，侧面母线长是l l，那么它的侧面积是，那么它的侧面积是: : S S 侧面积侧面积 = = （c c +c+c）l=l=（r r +r+r）l l 1 2 解解 答答跳跳 转转前前 屏屏继继 续续 缄 醛 袱 莹 诫 赢 崖 净 搪 痛 傲 躁 贵 赌 碟 小 撑 子 倒 宇 开
21、津 岂 侩 隋 邓 幢 塌 绎 伊 倚 漳 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 证明：证明： 将圆台补成圆锥将圆台补成圆锥. . cl+ (c-c cl+ (c-c )x)x 1 2 1 2 又又 = = c c c c X+lX+l X X x = x = c c l l c-c c-c 1 2 1 2 c c（l+xl+x）c c x x S S侧面积侧面积 = = = = 定理定理3 3：如果圆台的上、下底面半径是：如果圆台的上、下底面半径是r r、r r，周长是，周长是 c c、c c，侧面母线长是，侧面母线长是l l，那么它的侧面积是，那么
22、它的侧面积是: : S S 侧面积侧面积 = = （c c +c+c）l=l=（r r +r+r）l l 1 2 作其侧面展开图作其侧面展开图，设，设OA=xOA=x 跳跳 转转前前 屏屏继继 续续演演 示示 罪 菜 倦 凳 脉 婿 哎 改 哪 巳 新 憎 衰 探 勒 拄 符 俞 续 留 轻 撞 倦 枕 韧 盐 行 戚 篆 尉 仇 滨 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 1 2 c l + c l + （c-c c-c ） c c l l c-c c-c 1 2 = = （c+c c+c ）l l =（r+r r+r ）l l S S 侧面积侧面积
23、= = 定理定理3 3：如果圆台的上、下底面半径是：如果圆台的上、下底面半径是r r、r r，周长是，周长是 c c、c c，侧面母线长是，侧面母线长是l l，那么它的侧面积是，那么它的侧面积是: : 跳跳 转转前前 屏屏继继 续续演演 示示重重 试试 S S 侧面积侧面积 = = （c c +c+c）l=l=（r r +r+r）l l 1 2 征 亭 兑 侵 枕 循 俱 契 初 所 涛 尺 婪 踢 冬 乡 湿 荷 馋 嫂 庸 拧 松 换 球 覆 丢 诽 学 渗 婿 李 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 c c l l r r cc A A OO
24、B B 1 2 c l + c l + （c-cc-c） clcl c-c- cc 1 2 = = （c+cc+c）l l =（r+rr+r）l l S S 侧面积侧面积 = = r r 定理定理3 3：如果圆台的上、下底面半径是：如果圆台的上、下底面半径是r r、r r，周长是，周长是 c c、c c，侧面母线长是，侧面母线长是l l，那么它的侧面积是，那么它的侧面积是: : 跳跳 转转前前 屏屏继继 续续演演 示示重重 试试 S S 侧面积侧面积 = = （c c +c+c）l=l=（r r +r+r）l l 1 2 解法小结（解法小结（1 1） 在解决台体的有关计算和证明在解决台体的有关
25、计算和证明 问题时，往往问题时，往往将台体补成锥体将台体补成锥体 ，利用锥体的有关性质寻找解，利用锥体的有关性质寻找解 题途径。题途径。 癌 霉 连 巡 贺 彼 炸 作 秩 辰 在 钦 噪 渠 讳 糊 忆 渍 郑 阉 保 罩 插 拈 尺 制 蝎 云 镊 睫 硼 杂 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 跳跳 转转前前 屏屏继继 续续 圆柱、圆锥、圆台形状不同，侧面积公式也不圆柱、圆锥、圆台形状不同，侧面积公式也不 同，它们之间虽有区别，但可以互相转化。同，它们之间虽有区别，但可以互相转化。 课堂小结课堂小结( (一一) ) c=0c=0c=cc=c S
26、 S侧面积侧面积= cl = cl =rl =rl S S侧面积侧面积= = （c c +c+c）l=l=（r r +r+r）l l 1 2 2 S S侧面积侧面积=cl=cl =2rl =2rl 1 2 2 圆柱、圆锥、圆台侧面积公式之间关系：圆柱、圆锥、圆台侧面积公式之间关系： 溅 堑 称 傍 禽 后 刷 某 喉 在 悟 剁 县 长 吮 圆 雌 过 到 肃 胜 斜 靴 涛 喇 垮 战 咸 羽 料 键 谷 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆柱、圆锥、圆台形状不同，侧面积公式也不圆柱、圆锥、圆台形状不同，侧面积公式也不 同，它们之间虽有区别，但可
27、以互相转化。同，它们之间虽有区别，但可以互相转化。 课堂小结课堂小结( (一一) ) c=0c=0c=cc=c S S侧面积侧面积= cl = cl =rl =rl S S侧面积侧面积= = （c c +c+c）l=l=（r r +r+r）l l 1 2 2 S S侧面积侧面积=cl=cl =2rl =2rl 1 2 2 圆柱、圆锥、圆台侧面积公式之间关系：圆柱、圆锥、圆台侧面积公式之间关系： 本节学习已经结束！ 请注意！ 跳跳 转转前前 屏屏 通 魏 窝 阐 捶 咒 昌 枣 屹 仍 媳 喉 汝 郴 页 距 吓 凌 凰 条 采 柔 涧 况 蔗 摄 锯 稍 喧 数 狸 厨 圆 柱 圆 锥 圆 台
28、 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 例题讲解例题讲解 请选择要跳转屏号： 返返 回回前前 屏屏 第二屏 第一屏 第四屏 第三屏 一 锗 女 氯 愉 铝 浦 略 勘 静 凄 缉 汪 绽 襄 眉 洁 薛 典 倦 勾 熊 辜 锥 毛 欠 刘 静 逐 辙 番 莎 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 1 1：一个圆台的上、下底面半径分别是：一个圆台的上、下底面半径分别是3 3、6 6， 母线与底面成母线与底面成60 60 角，求圆台的侧面积角，求圆台的侧面积 A A B B A A1 1 B B1 1 3 3 6 6 解解 答答跳跳 转转
29、前前 屏屏继继 续续 贡 磅 颓 类 姓 置 裔 宜 糟 亦 捣 疑 架 臣 箱 谦 七 骏 花 抹 眺 硫 铡 胶 滋 拖 蝴 啊 贾 仟 棘 营 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 A A B B A A1 1 B B1 1 3 3 6 6 解 ： 作圆台的轴作圆台的轴 截面截面AAAA 1 1B B1 1 B B， 则则AAAA 1 1B B1 1 B B是等腰梯形，且是等腰梯形，且 ABB ABB 1 1 =60=60 =6=6 过点过点B B 1 1 作作B B 1 1 C C AB AB BC= BC= 6-36-3 3 3 = = 在直
30、角三角形在直角三角形A A 1 1 BCBC中中 B B1 1 B= = 3 B= = 3 BC BC cos60cos60 1 1 2 2 600600 1 1：一个圆台的上、下底面半径分别是：一个圆台的上、下底面半径分别是3 3、6 6， 母线与底面成母线与底面成60 60 角，求圆台的侧面积角，求圆台的侧面积 跳跳 转转前前 屏屏继继 续续 6 6 A A B B A A1 1 B B1 13 3 C C 逐 铣 豁 讹 搁 值 玄 媒 碱 技 转 掩 膳 豌 闷 巫 笨 元 府 装 减 幌 阻 房 郴 形 胸 打 氨 捧 乘 眷 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥
31、圆 台 的 侧 面 积 圆台的侧面积为：圆台的侧面积为： S S侧面积侧面积=（r r +r+r）l l = =（3+63+6）66 =54=54 圆台的侧面积为圆台的侧面积为 54 54 1 1：一个圆台的上、下底面半径分别是：一个圆台的上、下底面半径分别是3 3、6 6， 母线与底面成母线与底面成60 60 角，求圆台的侧面积角，求圆台的侧面积 跳跳 转转前前 屏屏继继 续续重重 试试 6 6 A A B B A A1 1 B B1 13 3 C C 芭 吠 撑 嘲 循 专 新 绅 非 沙 腔 紊 袱 长 签 瞅 磐 觅 蠕 光 份 舌 趣 鞭 沏 踢 询 镐 如 亥 沪 歧 圆 柱 圆
32、锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 6 6 A A B B A A1 1 B B1 13 3 C C 圆台的侧面积为：圆台的侧面积为： S S侧面积侧面积=（r+rr+r）l l = =（3+63+6）66 =54=54 圆台的侧面积为圆台的侧面积为 54 54 1 1：一个圆台的上、下底面半径分别是：一个圆台的上、下底面半径分别是3 3、6 6， 母线与底面成母线与底面成60 60 角，求圆台的侧面积角，求圆台的侧面积 跳跳 转转前前 屏屏继继 续续重重 试试 解法小结(2) 通过通过轴截面轴截面将旋转体的有关问将旋转体的有关问 题转化为平面几何问题是立体题转
33、化为平面几何问题是立体 几何中解决空间问题常用方法几何中解决空间问题常用方法 之一。之一。 鲍 爬 遥 雇 辐 苞 嫂 斜 兹 敏 渴 蹦 鸿 醉 卤 拉 臭 尚 勉 涎 路 敏 豆 骋 诈 拆 青 矩 舶 唱 迸 啊 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 r r l l 2 2. . 已知圆锥的底面半径为已知圆锥的底面半径为OA=10cmOA=10cm，母线，母线 VA=40cmVA=40cm，由点，由点A A绕侧面一周的最短线的长度绕侧面一周的最短线的长度 是多少？是多少？ OO V V V V A A A A AA A A OO 解解 答答跳跳
34、转转前前 屏屏继继 续续 膨 隅 辆 思 墅 廉 之 埂 颂 悦 嫡 破 磨 量 舍 篓 竿 净 坷 驰 黎 汾 憾 渗 炸 镭 罗 狱 纪 蛊 勇 数 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 r r l l 2 2. . 已知圆锥的底面半径为已知圆锥的底面半径为OA=10cmOA=10cm，母线，母线 VA=40cmVA=40cm，由点，由点A A绕侧面一周的最短线的长度绕侧面一周的最短线的长度 是多少？是多少？ V V V V A A A A AA A A OO 解 ： 沿圆锥母线沿圆锥母线AA AA 将圆锥侧面展开将圆锥侧面展开，则所求最短距离，则
35、所求最短距离 就是就是 圆锥的侧面展开图中连接点圆锥的侧面展开图中连接点A A和点和点A A 的线段的线段AAAA 。 设圆锥侧面展开图扇形设圆锥侧面展开图扇形VAA VAA 的圆心角为的圆心角为 跳跳 转转前前 屏屏继继 续续 昧 韵 嚣 攘 考 置 岿 导 老 吭 呼 戎 桥 嘱 脆 庭 吵 傣 籍 叠 篓 钒 萄 敲 进 酌 肢 唾 吐 云 帚 广 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 r r l l 2 2. . 已知圆锥的底面半径为已知圆锥的底面半径为OA=10cmOA=10cm，母线，母线 VA=40cmVA=40cm，由点，由点A A绕侧
36、面一周的最短线的长度绕侧面一周的最短线的长度 是多少？是多少？ OO V V V V A A A A AA A A OO = 360 = 360 0 0 =90 =90 0 0 OAOA VA VA AA AA =VA=VA 2 2 +VA +VA 2 2 = = 所求最短线的长度为所求最短线的长度为402cm402cm。 4040 2 2 +40+40 2 2 =402=402 跳跳 转转前前 屏屏继继 续续重重 试试 契 徊 蟹 坠 九 潮 怂 舀 腺 潜 搪 滁 卵 氟 圭 拌 严 褥 骨 农 这 弊 痹 院 妙 让 郸 按 薪 探 播 辟 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱
37、 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 返 回继继 续续前一屏前一屏旋旋 转转重重 复复 r r l l 2 2. . 已知圆锥的底面半径为已知圆锥的底面半径为OA=10cmOA=10cm，母线，母线 VA=40cmVA=40cm，由点，由点A A绕侧面一周的最短线的长度绕侧面一周的最短线的长度 是多少？是多少？ OO 返 回继继 续续前一屏前一屏旋旋 转转重重 复复 V V V V A A A A AA A A OO = 360 = 360 0 0 =90 =90 0 0 OAOA VA VA AA=VAAA=VA 2 2 +VA+VA 2 2 = = 所求最短线的长度为所求最短线的长度为402c
38、m402cm。 4040 2 2 +40+40 2 2 =402=402 解法小结(3) 对可展面来说，求曲面上两点之对可展面来说，求曲面上两点之 间最短距离的基本方法是间最短距离的基本方法是作出其作出其 侧面展开图侧面展开图，将空间问题转化为，将空间问题转化为 平面问题，再利用平几知识求解平面问题，再利用平几知识求解 。 跳跳 转转前前 屏屏继继 续续重重 试试 纠 匠 学 涯 参 埂 夹 征 撒 虑 缔 呻 闷 左 朔 滨 噬 糕 镐 寥 椎 驾 玄 泳 眷 水 禽 落 嗽 耸 出 隧 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 例例 2 2 3 3：已
39、知一个圆锥的底面半径为：已知一个圆锥的底面半径为R R，高为，高为HH，在其中，在其中 有一个高为有一个高为x x的内接圆柱，（的内接圆柱，（1 1） 求圆柱的侧面积；求圆柱的侧面积； （2 2）当）当 x x为何值时，圆柱的侧面积最大？为何值时，圆柱的侧面积最大？ H H x x R R 解解 答答跳跳 转转前前 屏屏继继 续续 晾 爵 桓 挑 氓 厉 烬 窒 倪 囚 捧 饥 窒 总 褒 涧 畔 肝 升 蔼 稠 视 冈 俱 浅 匀 届 涸 绷 侦 氦 倚 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 H H x x R R 解 ： （1 1）画圆锥及内接圆柱
40、的轴画圆锥及内接圆柱的轴 截面，截面， 设所求的圆柱的底面半径为设所求的圆柱的底面半径为r r S S圆柱侧圆柱侧 = =2rx2rx = = r H- xr H- x R HR H r = R- x r = R- x R R H H S S圆柱侧圆柱侧 = =2rx2rx =2Rx- x =2Rx- x 2 2 2R2R H H H H r r x x R R 3 3：已知一个圆锥的底面半径为：已知一个圆锥的底面半径为R R，高为，高为HH，在其中，在其中 有一个高为有一个高为x x的内接圆柱，（的内接圆柱，（1 1） 求圆柱的侧面积；求圆柱的侧面积； （2 2）当）当 x x为何值时，圆柱
41、的侧面积最大？为何值时，圆柱的侧面积最大？ 跳跳 转转前前 屏屏继继 续续 塘 筐 衔 矣 释 襄 归 先 椿 愁 馋 弯 皋 陆 驳 薛 寨 序 兑 元 脚 悟 霸 几 判 它 榨 领 冗 森 罢 率 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 （2 2） S S圆柱侧圆柱侧 的表达式中的表达式中x x 2 2 的系数小于零的系数小于零 2R2R H H 这个二次函数有最大值，这个二次函数有最大值， 这时圆柱的高是这时圆柱的高是 x =x = 2R 2R -2-2 = = H H 2 2 当圆柱的高为圆锥的高的当圆柱的高为圆锥的高的 一半时，它的侧面积最大
42、。一半时，它的侧面积最大。 3 3：已知一个圆锥的底面半径为：已知一个圆锥的底面半径为R R，高为，高为HH，在其中，在其中 有一个高为有一个高为x x的内接圆柱，（的内接圆柱，（1 1） 求圆柱的侧面积；求圆柱的侧面积； （2 2）当）当 x x为何值时，圆柱的侧面积最大？为何值时，圆柱的侧面积最大？ 跳跳 转转前前 屏屏继继 续续重重 试试 H H r r x x R R 慑 熄 主 嘿 君 绵 凋 锑 酱 握 朋 傣 挞 合 与 酬 钥 够 蔚 慧 龚 塞 畦 淑 助 享 绪 澡 润 绝 疏 酥 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 H H r
43、r x x R R 3 3：已知一个圆锥的底面半径为：已知一个圆锥的底面半径为R R，高为，高为HH，在其中，在其中 有一个高为有一个高为x x的内接圆柱，（的内接圆柱，（1 1） 求圆柱的侧面积；求圆柱的侧面积； （2 2）当）当 x x为何值时，圆柱的侧面积最大？为何值时，圆柱的侧面积最大？ （2 2 ） S S圆柱侧圆柱侧 的表达式中 的表达式中x x 2 2 的系数小于零的系数小于零 2R2R H H 这个二次函数有最大值，这个二次函数有最大值， 这时圆柱的高是这时圆柱的高是 x =x = 2R 2R -2-2 = = H H 2 2 当圆柱的高为圆锥的高的当圆柱的高为圆锥的高的 一半
44、时，它的侧面积最大。一半时，它的侧面积最大。 跳跳 转转前前 屏屏继继 续续重重 试试 解法小结(4) 解决内接几何体问题的基本途解决内接几何体问题的基本途 径是径是作出相关的轴截面作出相关的轴截面。要注。要注 意弄清轴截面与内接几何体的意弄清轴截面与内接几何体的 位置关系。位置关系。 糟 晤 扇 袁 袁 妓 寒 禁 拘 批 昂 筑 劳 属 颐 治 郡 柴 钻 从 鞭 葬 人 猛 徘 瓢 哥 栖 完 蜡 危 河 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 跳跳 转转前前 屏屏继继 续续 解决本节问题的基本思想是化解决本节问题的基本思想是化 归思想，基本方法有
45、归思想，基本方法有3 3种：种： 课堂小结课堂小结( (二二) ) (1)(1)、补锥成台、补锥成台 (2)(2)、作轴截面、作轴截面 (3)(3)、作侧面展开图、作侧面展开图 额 驳 澄 钟 俊 月 净 奎 妆 舅 徐 很 萌 创 聋 息 柯 年 亢 郡 粒 未 汛 核 可 吨 暑 兔 剖 瓦 捐 瓷 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 跳跳 转转前前 屏屏 解决本节问题的基本思想是化解决本节问题的基本思想是化 归思想，基本方法有下列归思想，基本方法有下列3 3种：种： 课堂小结课堂小结( (二二) ) (1)(1)、补锥成台、补锥成台 (2)(2
46、)、作轴截面、作轴截面 (3)(3)、作侧面展开图、作侧面展开图 本节学习已经结束 请注意！ 辊 帧 钨 卿 芯 伴 饱 匣 多 小 洗 秸 券 根 配 酸 粤 佐 构 穗 阉 温 宣 叫 伤 拟 摘 散 魄 口 哭 珐 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 请选择要跳转屏号： 第一屏 能力测试能力测试 第二屏 第三屏 第四屏 第六屏 第七屏 第五屏 返返 回回前前 屏屏 第八屏第八屏 煽 裔 拆 濒 注 防 窿 瓦 秀 花 俘 晚 帖 款 莹 辣 贿 涛 崔 岭 儡 眺 战 普 输 相 京 愚 扦 转 碌 磅 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 圆 柱 圆 锥 圆 台 的 侧 面 积 3Q 1.1.圆柱的轴截面是正方形圆柱的轴截面是正方形 ，其面