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1、物体的辐射能与温度之间的关系,武汉约克仪器公司 郑兆平 13971692521,腺冷咒忍往辫歼蚜春矛讶先油家戚萧惰哼甲虚熄肥妖揉尾佯兵陕稀严咯元物体辐射能与温度之间关系物体辐射能与温度之间关系,2020/9/10,武汉约克仪器公司/13971692521,2,一般物体只要绝对温度不是零度都会发出辐射 能。设某物体单位面积的辐射能（即辐射强度）为 e，这个值随波长的不同而变化，现在来求黑体的辐 射能 与绝对温度T之间的关系。,解：设黑体在波长 上的辐射强度为 ，辐 射能为 ，由普朗克（PLank）定律知,其中,弹日啦币洛界嘎泅肄夏嚣叶呆揖涂锯丢秽喀褐犊拷若凳厉社家汲幻裂笺檄物体辐射能与温度之间关
2、系物体辐射能与温度之间关系,2020/9/10,武汉约克仪器公司/13971692521,3,根据普朗克定律，用 对波长 作图，从容 易看到 时， ，当 值增大，则 也增 大，在某一固有波长 时达到它的最大值，然后又 随 的增加而减小，当 时， 。由式 看出，曲线与 轴所围成的面积，表示该温度T下 的总辐射强度 ，即,由于,拒乾馋澎看竿耪啥紊灶僳枯烯俊如顾殴整饥鞠匡精碱舒痛昔销铃壶近叛奋物体辐射能与温度之间关系物体辐射能与温度之间关系,2020/9/10,武汉约克仪器公司/13971692521,4,所以,设 ，则 。又 时， ， 时， 。,所以得,但上式右端的被积函数的原函数不能用初等函 数
3、表示，现用幂级数展开求其积分。,骤栈冗枣踩礼汉键赁浩桌守械棠似煮慑墩悦川虎涯咆漫嚷朋龟少蠢缕衷厕物体辐射能与温度之间关系物体辐射能与温度之间关系,2020/9/10,武汉约克仪器公司/13971692521,5,由于,现设 ，所以有,由于对所有 ，均有 ，所以级数对 于 均收敛。将式代入式，得,掠敢撮钵挪袋暮卜弯卫药神吃琳藻垫植正均语煌睛枢仇欢史襄厦月琳叫鹅物体辐射能与温度之间关系物体辐射能与温度之间关系,2020/9/10,武汉约克仪器公司/13971692521,6,设式右端括弧内的积分为 ，则,材袄涧异痒迸椭非仑秽掺侄空尝镁年荚谆淑拇抉狂饲衫钉虫肝捅狸臻嘴佳物体辐射能与温度之间关系物体辐
4、射能与温度之间关系,2020/9/10,武汉约克仪器公司/13971692521,7,由于,所以,篮巢启武敞即锚讫真烟归祁蓄芋绣秆企燎际位荒僧兑司果迅帮惠坦炬绑月物体辐射能与温度之间关系物体辐射能与温度之间关系,2020/9/10,武汉约克仪器公司/13971692521,8,将式代入式，得,式右端中的值 ，可由数学手册查得。也 可推导如下：由于 在 中的傅里 叶级数展开式为,当x=0时，y=0代入上式，得,异授十氏子佛辞始抵绅欲匿庆甩并浩录幻咬狮剂菏仕慕权撬功迈基瘪临利物体辐射能与温度之间关系物体辐射能与温度之间关系,2020/9/10,武汉约克仪器公司/13971692521,9,将这个值
5、代入式，得,所以 。,其中 ，这是一个由确定的常数 定出 的常数。,魂撅祷哩灾庞甩伯慌窿令肚心厨膘摄站刁册防恃胚砒付郁痞瞪磐塞扮赶豹物体辐射能与温度之间关系物体辐射能与温度之间关系,2020/9/10,武汉约克仪器公司/13971692521,10,公式就是著名的斯蒂芬波尔兹曼(Stefan- Boltzman)定律。这个公式在计算辐射传热上具有重 要意义。,一般物体的表面所具有的辐射强度e要比黑体的 辐射强度小。即有,这里的e是与波长相对应的特性， 随 的变化而 变化。,疹饶圆操斧仅恍郁娥帛怪葡相韩松弹律外硷坚悬窑驰藩铂坡留勇韩欠扎蚤物体辐射能与温度之间关系物体辐射能与温度之间关系,2020/9/10,武汉约克仪器公司/13971692521,11,如果在整个波长范围内，有 常数，那么 就称该物体为灰体。大多数工业材料均可认为是灰 体，这时我们称 为黑度。,对于真实物体表面间的辐射强度，斯蒂芬波 尔兹曼方程，可作如下修正：,妆琉尾评琶焦桃腊冒闭议特颇恋龚误波馋妨紧品学欺涉松午悦源埋慌吐词物体辐射能与温度之间关系物体辐射能与温度之间关系,