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1、最新资料推荐11PX 和 PY ，1、已知某消费者消费的两种商品X与 Y 的效用函数为 UX 3 Y3，商品价格分别为收入为 M ，请推导出该消费者对X 和 Y 的需求函数。2、若需求函数为qa bp, a、b0,求：p1时的消费者剩余。当价格为3、消费者只消费X，Y 两种商品， X 对 Y的边际替代率为 Y/X。如果他的收入为 260，X 的单价为 2 元， Y 的单价为 3 元，求效用最大时的消费量。4、已知某人的效用函数为Uxy ，他打算购买 x 和 y 两种商品，当期每月收入为120 元，Px 2元，Py3元时，试问：(1)为获得最大效用，他应该如何选择商品x 和 y 的组合？(2)货
2、币的边际效用和总效用各是多少？(3)假设商品 x 的价格提高44%，商品 y 的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？5、若无差异曲线是一条斜率是b 的直线，价格为 Px, Py ，收入为 M 时，最优商品组合是什么？6、如果某消费者所有收入均用于X 与 Y 两种物品的消费， 其效用函数为 U = XY+ X，当 Px = 3，PY = 2 时，对于该消费者来说，X 商品属于哪种类型的商品？参考答案：1、解：根据题意，预算方程为PXXPY YM 。11令 UX 3Y 3( MPXXPYY) ，U 极大化的必要条件是所有一阶偏导数为零，可得：211 X 3 Y 3PX03112X
3、3Y 3PY03MPX XPY Y01最新资料推荐MX2PXMY可得：2PYMX2PXMY因此，对 X 和 Y 的需求函数为：2PYaq2、解：由 qa bppb，得反需求函数为设价格为p1 时，需求量为q1 ， q1abp1q1消费者剩余 = 0 解毕。aqaq1 q2a2b2q12(b)dq p1 q1b|0p1q12bap12p13、 解：当消费者均衡的时候可知：MRSXYdYYPX2dXXPY3又知，消费者的预算约束为：IPX XPYY2602X3Y结合以上两式，可得：X65Y1303解毕。4、解：（ 1）由效用函数，可得：MU xy ， MU yxMU xyPx由 MU yxPy和
4、Px xPy y 120 ，有2最新资料推荐y x2 / 3, 和 Px xPy y120解得：x30, y20（2）货币的边际效用为MU xy10MU mPxPx货币的总效用为 TU mMU m M1200MU x MU yy xPx Py和xy600，有(3)由x 25, y24所以， M2.88x3y144MMM24即该消费者必须增加收入24 元才能保持原有的效用水平。PxP xP yMPMU xMRSxybMU y由于无差异曲线是直线，此时有角解。Pxb当Py 时，角解是预算线与横轴的交点，如图4-3 所示无差异曲线Y预算线OX图 4-3计算题 3 的图 1这时， y03最新资料推荐x
5、M由预算方程的PxM,0最优商品组合为Pxb Px当 Py 时，角解是预算线与纵轴的交点，如图Y预算线O图 4-4计算题 3 的图 24-4 所示。无差异曲线X这时， x0yM由预算方程得，PyM0,最优商品组合为PyP Px当 Py 时，预算线上各点都是最优商品组合点。6、解：设消费者收入为M，可得预算约束线：3X + 2Y = M由 U = XY + X 可得： MU X = Y = 1， MU Y = X根据消费者均衡条件 MU X/P X =MU Y/PY，有 （ Y +1） /X = 3/2即： X =（ M + 2） /6由需求的收入弹性定义可得：EI = （ dX/dM ）（ M/X ）=M/(M + 2)由于 0 M/(M + 2) 1，因此可以判断：X 属于正常商品中的生活必需品。4