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1、信号与系统自测题（一）一、选择题0(t)dt 等于（1. 积分(t 2)）0A. 2(t )B.2C.(t 2)D.2 (t2)2计算 (3-t) (t)= （）A (t)- (t-3)B (t)C (t)- (3-t)D (3-t)3已知 f (t)，为求 f (t-at)则下列运算正确的是（其中t，a 为正数）（）00A f (-at)左移 t0B f (- at)右移 t0aC f (at)左移 t0D f (at)右移 t 0a4已知 f (t)= ( t)，则其频谱 F（ j ） =（）11()A BjjC j12( )Dj5信号 f (t)的带宽为，则信号 f(2t-1)的带宽为（
2、）A 2B -1C/2D（-1） /26已知周期电流i(t)=1+ 22 cos t 22 cos 2t，则该电流信号的平均功率P 为 （）A 17WB 9WC 4WD 10W7如题 7 图所示的信号，其单边拉普拉斯变换分别为F1(s), F 2(s), F 3( s),则（）A F1(s)= F 2(s) F 3(s)B F 1(s) F 2(s)F 3( s)C F 1(s) F2(s)= F3(s)D F1 (s) = F 2(s)= F 3(s)8某系统的系统函数为H （ s），若同时存在频响函数H （ j ），则该系统必须满足条件0（）A 时不变系统B因果系统C稳定系统D线性系统9已
3、知 f (t)的拉普拉斯变换为F（ s），则 df (t ) 的拉普拉斯变换为（dtA sF(s)B sF(s)-f (0-)-10C sF(s)+f (0 )D sF(s)f ( )ds1,| n |N10已知某离散序列 f (n)n，该序列还可以表述为（0,其它）A f ( n)( nN )(nN )B f (n)( nN )(nN )C f (n)(nN)(nN1)D f (n)( nN )(nN 1)11已知某离散系统的系统模拟框图如题11 图所示，则该系统的差分方程为（）A y(n)11)f ( n)y( n3B y(n )11)f (n)y( n3C y(n1)1 y(n)f (n
4、)3D y(n1)1f (n)y(n)312若 f (n)的 z 变换为 F (z)，则 a n f (n ) 的 z 变换为（）A F ( az)B aF (z)C 1F ( z)zD Faa二、填空题13矩形脉冲信号(t)- (t-1) 经过一线性时不变系统的零状态响应为g(t)-g(t-1) ，则该系统的单位冲激响应 h(t)为 _。14线性时不变连续系统的数学模型是线性常系数_ 方程。15 (t 32t 2t2)(t1)_。16某连续系统的输入信号为f (t)，冲激响应为h (t)，则其零状态响应为_。17某连续信号f (t)，其频谱密度函数的定义为F（ j） =_ 。18已知 f (
5、t )a(t )e 2t(t) ，其中， a 为常数，则 F（ j） =_ 。19某实系统的频响函数为H ( j ) H ( j) e j( ) ，则 |H（ j ） |是的 _ 函数，() 是的 _ 函数。120连续系统的基本分析方法有：时域分析法， _分析法和 _分析法。21已知某系统的冲激响应为h(t)e at(t ) ，（其中a 为正数），则该系统的H（ j ）=_ ，H （s）=_ 。22若描述某线性时不变连续系统的微分方程为y ( t)2 y (t)2y(t )f (t)3 f (t ) ，则该系统的系统函数H（ s） =_ 。23离散系统稳定的z 域充要条件是系统函数H（ z）的
6、所有极点位于z 平面的 _ 。24信号 a n (n) 的 z 变换为 _ 。三、简答题25什么是时不变系统？26简述由f (t) 到 f (12t) 的变换过程。27简述周期信号频谱的特点。28简述拉普拉斯变换求解微分方程的过程。29模拟离散系统的三种基本部件是什么？四、计算题30 如图 (a) 所示系统，其中 e(t )sin 2 t(b) 所求，系统中理想带通滤波器的频率响应如图2 t其相频特性( ) 0 ，请分别画出y(t) 和 r (t ) 的频谱图，并注明坐标值。31如题 31 图所示，该系统由多个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为：h1 (t)(t), h2 (t )(t1),
7、 h3 ( t)(t ) ，求复合系统的冲激响应h(t)。232已知某连续系统的频率特性为H ( jj ,0f (t ) cos( 0 t ) 的)，计算系统对激励j ,0零状态响应 y(t) 。33已知某系统的系统函数为H ( s)4 s 5，求：2s 5s 6（ 1）绘出系统的零、极点分布图。（2）该系统的单位冲激响应。34题 34 图为某线性时不变连续系统的模拟框图，求：（ 1）系统函数 H （ s）；（ 2）写出系统的微分方程。z2(n) ，求该系统的零35已知某系统的系统函数为H ( z)，若输入为 f (n)11zz24状态响应y(n)。3什么是时不变系统： 就是系统的参数不随时间
8、而变化，即不管输入信号作用的时间先后，输出信号响应的形状均相同，仅是出现的时间不同。用数学表示为TX(n)=yn,则 TX（ n-n0 ） =yn-n0 ，这说明序列 X （ n）先移位后进行变换与先进行变换后移位效果是一样的。简述由 f（ t）到 f（1-2t ）的变换过程：f(t) 左移 1 单位变为 f(t+1), 再将时间尺度压缩 2 倍 变为 f(2t+1), 再将信号进行反折变为 f(-2t+1)简述周期信号频谱的特点：有三个特点。第一，离散性。周期信号的频谱是离散频谱；第二，谐波性。在不同处对应着不同幅度的不同谐波；第三，收敛性。随着频率的增加，周期信号的频谱的总的趋势是下降的。
9、简述拉普拉斯变换求解微分方程的过程：（ 1）对线性微分方程中每一项进行拉氏变换，使微分方程变为复变量 s 的代数方程（称为变换方程）（ 2）求解变换方程，得出系统输出变量的象函数表达式。（ 3）将输出的象函数表达式展开成部分分式（ 4）对部分分式进行拉氏反变换，即得微分方程的全解。模拟离散系统的三种基本部件是什么：加法器、乘法器和积分器。简述傅里叶反变换公式的物理意义：无。什么是线性系统：线性系统是指具有线性特性的系统。 线性特性包括均匀特性与叠加特性。 只有同时满足以上两个特性的系统才叫线性系统。什么是因果系统：因果系统是指系统某时刻的输出只与系统该时刻及以前时刻的输入信号有关的系统。什么是
10、冲激响应：在系统初始状态为零的条件下， 以单位冲激信号激励系统所产生的输出响应， 以符号 h（t ）表示。什么是稳定系统：若连续系统对任意的有界输入其输出也有界，则称该系统是稳定系统。4什么是离散系统：当系统各个物理量随时间变化的规律不能用连续函数描述时， 而只在离散的瞬间给出数值，这种系统称为离散系统。简述傅里叶变换的时域卷积定理：两信号在时域中的卷积对应其频谱函数在频域中的乘积。什么是通频带：通频带用于衡量放大电路对不同频率信号的放大能力。 由于放大电路中电容、 电感及半导体器件结电容等电抗元件的存在， 在输入信号频率较高或较低时， 放大倍数的数值会下降并产生相移。 通常情况下， 放大电路
11、只适用于放大某一个特定频率范围内的信号。离散系统稳定的充分必要条件是什么：5信号与系统自测题（二）一、选择题51积分式(2t 2t5)（ 3t）dt 等于（）5A 3B 0C 16D 82脉冲信号 f(t) 与 2f(2t) 之间具有相同的（）A 频带宽度B脉冲宽度C直流分量D能量3已知信号 f(t)的波形如题3 图所示，则 f(t)的表达式为 （）A (t 1) (t)B (t 1) (t 1) (t)C (t 1) (t)D (t 1) (t 1) (t)4某系统的输入信号为f(t) ，输出信号为 y(t) ，且 y(t) f(3t) ，则该系统是（）A 线性非时变系统B线性时变系统C非线
12、性非时变系统D非线性时变系统5已知 f(t) 的波形如题5（ a）图所示，则 f(t)* （ t 1） 2（ t 3）的波形为（）6 f(t) (t1) (t) 的拉氏变换 F（s）为（）e sB 1sA s2s2(s 1)e-sD 1sCs2s27信号 f(t) 的波形如题7（ a）图所示，则f( 2t 1)的波形是（）68已知 f(t) 的频谱为 F(j)，则 f(2t 4)的频谱为（）A 1 F（ j1） e j2B 1 F（ j1） ej2222211j1CF（ j2j222） eD 2F（ j2） e9已知 F（ Z ）Z， | z |2 则其原函数 f(n) 为（）2ZA 2n (
13、n)B 2n( n)C 2n( n 1)D无法确定10周期信号 f(t) 如题 10 图所示，其傅里叶级数系数的特点是（）A 只有正弦项B只有余弦项C既有正弦项，又有直流项D既有余弦项，又有直流项11周期信号f(t) 如题 11 图所示，其直流分量等于（）A 0B 4C 2D 612若矩形脉冲信号的宽度变窄，则它的有效频带宽度（）A 变宽B变窄C不变D无法确定7二、填空题13周期矩形脉冲信号的周期越大，则其频谱的谱线间隔越_ 。14若电路中电阻R 1，流过的电流为周期电流i(t) 4cos2t2cos32 t A ，则其平均功率为 _ 。15已知系统的激励f(n) (n)，单位序列响应h(n)
14、 (n1) 2 (n 4)，则系统的零状态响应 yf (n) _ 。16若某连续时间系统稳定， 则其系统函数 H(s) 的极点一定在S 平面的 _ 。17已知 f(n) 2n（ n），令 y(n) f(n)* （ n），则当 n 3时，y(n) _ 。18已知某离散信号的单边2z 2z， | z | 3 ，则其反变换 f(n) Z 变换为 F（ z）3)(z 2)(z_ 。19连续信号f(t) sin4t 的频谱 F（ j ） _ 。t20已知 f(t) t (t) (t 2)，则 d f(t) _ 。dt21已知 f(t) 的拉氏变换 F(s)1,则 f(t)* (t 1)的拉氏变换为 _。
15、s122信号 f(t) te2t 的单边拉普拉斯变换F（ s）等于 _ 。3t (t)的拉氏变换 F(s) _ 。23信号 f(t) (t) e1j，则该系统为无失真传输系统吗？24某一连续 LTI 系统的频率特性为 H ( j )j1_（填是或不是）。三、简答题25简述傅里叶反变换公式的物理意义。26什么是线性系统？27什么是通频带？28离散系统稳定的充分必要条件是什么？29请写出系统函数 H （ s）的定义式。四、计算题30信号 f1 (t)和 f2 (t)的波形如题 30 图所示， 试用图解法求y(t)=f 1(t)*f 2(t) 。并画出 y(t) 的波形。831求题 31 图所示信号
16、的频谱F(j )。32题 32 图所示电路原已稳定，uc(0 -)=0 ，在 t=0 时接通开关S，画出 t0 时的 S 域模型电路。33已知连续系统H（ s）的极零图如题33 图所示，且H（） =2,求系统函数H （ s）及系统的单位冲激响应h(t) 。34已知一线性非时变因果连续时间系统的微分方程为y (t)+7 y (t)+10y(t)=2 f(t)+3f(t)求系统函数H （ s），单位冲激响应h(t)，并判断系统的稳定性。35某离散系统如题35 图所示，（ 1）求系统函数H(z) ；（ 2）若输入f(n)= (n)，求系统的零状态响应yf(n) 。9信号与系统自测题（三）一、选择题1
17、序列 x(n)2 cos( n)sin( 5 n) 的周期为（）436A 8B 24C 6D 122已知信号 f (t ) 的波形如题 2图所示 ,则 f (t1) (t ) 的表达式为（）A (t3)B (t )(t3)C (t )D (t )(t3)3计算2(t)dt （）sin t6A 1B 1/6C 1/8D 1/44已知 f (t)t,则其频谱 F ( j) （( ) d）1B jA j1()1( )CDjj5信号 f1( t) 与f 2 (t ) 的波形分别如题 5图 (a),(b)所示 ,则信号 f2 (t) 的频带宽度是信号f1 (t ) 的频带宽度的（）A 2 倍B 1/2
18、倍C 1 倍D 4 倍6已知某周期电流 i (t) 1 22 sin 3t2 2 sin 5t ,则该电流信号的有效值I 为（）A 3AB 1AC 17AD 10A7已知 f (t ) 的拉普拉斯变换为0tF(s),f (t) dt 有界 ,则 f ( )d的拉普拉斯变换为 （）0A 1 F ( s)B 1 F ( s) f (0 )ss110110f ( )dC F ( s)sf ( )dDF ( s)sss8已知 f ( t) 的拉普拉斯变换为F(s),且 F(0)=1, 则f (t )dt 为（）0A 4B 2C 1D 12sb2 ,a,b,c 为实常数 ,则该系统稳定的条件是（）9系统
19、函数 H (s)2c( s a )A a 0C a= 0D c=010已知某离散序列 f (n) 如题 10 图所示 ,则该序列的数学表达式为（）A f ( n)( 1) n(n1)B f (n)( 1) n(n1)C f (n)( 1) n(n)D f ( n)( 1)n11已知某系统的差分方程为y(n)a1 y(n1)a0 y(n2)b1 f (n)b0 f ( n1) ,则该系统的系统函数 H (z)为（）A H ( z)b1b0 zz21a za10CH ( z)b0 z2b1 zz2a0 za112已知 F (z)z,则 f (n) 为（3( z1)A ( 3)n(n)nC1( n)
20、3b1b z01BH ( z)1a1z 21 a0 zb1b0 z 1DH (z)1a0 z 21 a1 z）1nB(1)(n)D 3n(n)二、填空题13已知冲激序列T (t )(tnT ) ，其指数形式的傅里叶级数为_。n114如果系统同时满足 _和 _ ，则称系统为线性系统。15已知 f (t ) 2(t)(t2)(t3) ，则 f (t )_ 。16若某系统在f(t) 激励下的零状态响应为y f ( t )tf (t )dt ,则该系统的冲激响应h( t) 为_ 。17 f(t)傅里叶变换存在的充分条件是_。18某连续系统的频率响应为H ( j)H ( j) e j () ，其中 H
21、( j ) 称为 _ 特性，它反映了输出与输入信号的_ 之比。19若 f(t)的傅里叶变换为F(j) ,则 f (t ) cos(0t ) 的傅里叶变换为 _ 。20已知系统函数H (s)s21，则 h(t)= _ 。3s221连续系统稳定的s 域充要条件是： H(s) 的所有极点位于 s 平面的 _ 。22线性时不变离散系统的数学模型是常系数_ 方程。23离散系统的基本分析方法有：_分析法， _ 分析法。24若某系统的差分方程为y(n)3 y(n 1) 2 y(n2)f (n3) ，则该系统的系统函数H(z)是 _ 。三、简答题25什么是因果系统？26什么是冲激响应？27简述傅里叶变换的时域
22、卷积定理。28什么是稳定系统？29什么是离散系统？四、计算题30 已知 f1 (t)(t1)2 (t ) (t1), f 2 (t )2(t 1)(t1) ，求 f1 (t ) * f2 (t ) *(t ) ，并绘出波形图。31已知信号 x(t) 的傅里叶变换X(j)如图所示，求信号x(t) 。232已知某连续系统的频率响应为H ( j )1，输入信号为 f (t )1cost ，求该系统的j1响应 y(t)。33某因果线性时不变系统的输入f( t)与输出 y( t)的关系为：y (t ) 10y(t ) e t (t ) * f (t)2 f ( t)求： 1）该系统的系统函数H (s)； 2）系统的单位冲激响应。34题 34 图为某线性时不变连续系统的模拟框图，已知G( s)s，K 为实常数。4 ss24（ 1）求系统函数 H (s)（ 2）为使系统稳定，确定 K 值的范围。35已知某离散系统，当输入为f ( n)(n1) 时，其零状态输出nn13H(z)及单位样值响应 h(n)。y( n)( n) ，计算该系统的系统函数243