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1、最新资料推荐1、绕点型（手拉手模型）遇 600 旋 60 0，造等边三角形遇 900 旋 900 ，造等腰直角（ 1）自旋转： 自旋转构造方法遇等腰旋顶角，造旋转全等遇中点旋 1800，造中心对称（2）共旋转（典型的手拉手模型）例 1、在直线 ABC 的同一侧作两个等边三角形ABD和 BCE，连接 AE与 CD，证明：（ 1） ABE DBCD（ 2）AE=DC（ 3）AE 与 DC的夹角为 60。E（ 4） AGB DFBHF（ 5） EGB CFBG（ 6） BH平分 AHC（ 7）GF ACABC变式练习 1、如果两个等边三角形ABD和 BCE，连接 AE 与 CD，证明：（ 1） AB
2、E DBCD（ 2）AE=DCC（ 3）AE 与 DC的夹角为 60。E（ 4）AE 与 DC的交点设为 H,BH平分 AHCAB1最新资料推荐变式练习 2、如果两个等边三角形ABD 和 BCE，连接 AE 与 CD，证明：(1) ABE DBCD(2)AE=DC(3)AE 与 DC的夹角为 60。（ 4） AE与 DC的交点设为H,BH 平分 AHCBAHEC（ 1）如图 1，点 C 是线段 AB 上一点， 分别以 AC ，BC 为边在 AB 的同侧作等边 ACM 和 CBN ，连接 AN ，BM 分别取 BM ， AN 的中点 E， F，连接 CE， CF， EF观察并猜想 CEF 的形状
3、，并说明理由（ 2）若将（ 1）中的 “以 AC ，BC 为边作等边 ACM 和 CBN” 改为 “以 AC ，BC 为腰在 AB 的同侧作等腰 ACM 和CBN ，”如图 2，其他条件不变，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由例 4、例题讲解：1. 已知 ABC 为等边三角形， 点 D 为直线 BC 上的一动点 （点 D 不与 B,C 重合），以 AD 为边作菱形 ADEF( 按 A,D,E,F逆时针排列），使 DAF=60 ,连接 CF.(1) 如图 1，当点 D 在边 BC 上时，求证：BD=CF ? AC=CF+CD.(2)如图 2，当点 D 在边 BC
4、的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD 是否成立？若不成立，请写出AC 、 CF、CD 之间存在的数量关系，并说明理由；(3)如图 3，当点 D 在边 BC 的延长线上且其他条件不变时，补全图形， 并直接写出AC 、CF、CD 之间存在的数量关系。2最新资料推荐2、半角模型说明：旋转半角的特征是相邻等线段所成角含一个二分之一角，通过旋转将另外两个和为二分之一的角拼接在一起，成对称全等。例 1、如图，正方形ABCD的边长为1， AB,AD上各存在一点P、 Q，若 APQ的周长为2，求PCQ 的度数。DCQAPB例 2、在正方形ABCD 中，若 M 、 N 分别在边BC、 CD 上移动，且满足MN=BM +DN，求证：MAN=45 ； CMN 的周长 =2AB ； AM 、AN 分别平分 BMN 和 DNM 。3最新资料推荐例 3、在正方形ABCD中，已知 MAN=45，若 M、N 分别在边 CB、DC 的延长线上移动：试探究线段MN、 BM 、 DN之间的数量关系；求证：AB=AH.例 4、在四边形 ABCD中， B+D=180，AB=AD，若 E、F 分别在边 BC、CD且上，满足 EF=BE+DF求.证： EAF1BAD 。24最新资料推荐5