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1、宜昌十八中高二数学组 浮 钉 渤 瘟 簿 叁 簧 胀 遍 破 拄 请 弘 除 选 蒂 锤 啸 窍 捻 抹 驳 练 材 咏 丈 侗 侠 烂 位 撮 磨 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 教学目标： 1.知识与技能目标：理解归纳推理的原理，并能 运用解决一些简单的问题。 2.过程与方法目标：通过自主、合作与探究实现 “一切以学生为中心”的理念。 3.情感、态度与价值观：感受数学的人文价值， 提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。 教学重点：归纳推理的原理 教学难点：归纳推理的具体应用。 教法学法：自主、合作探究教学 教学准备：多媒体电脑、课件、
2、空间多面体模型等 甘 蜘 胀 吩 软 漓 樊 莆 拦 严 像 绚 辣 伞 摇 作 碌 齿 鳞 务 栗 因 愚 囱 台 软 捶 温 萨 髓 驯 寿 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 课题引入 通过一段福尔摩斯推理的影片，引出推理的概念。 阉 禁 谗 标 摸 丑 做 垫 箔 混 堪 叶 洛 毙 铡 岸 垢 笔 集 陵 憋 极 掉 据 嚣 蹄 域 皋 谦 睦 釉 椅 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 已知 判断 前提 新的 判断 结论 推理 是人们思维活动的过程，是根 据一个或几个已知的判断来确定一个新的 判
3、断的思维过程。 霞 澡 爽 填 知 睹 滔 青 牟 赔 妒 咋 济 磁 吭 址 厩 龚 坯 木 砂 埃 劲 诞 琵 垒 哟 章 抉 驴 熬 燎 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 铜能导电 铝能导电 金能导电 银能导电 一切金属 都能导电. 三角形内角和 为 凸四边形内角 和为 凸五边形内角 和为 凸n边形 内角和为 十八中高一（4）、 二（1）、三（2）班 学生普遍认为数学 是枯燥的。 我们学 校学生 普遍认 为数学 是枯燥 的. 第一个数为2 第二个数为4 第三个数为6 第四个数为8 第n个 数为 2n. 部分 个别 整 体 一 般 学生讨论，归
4、纳共性 恩 捉 合 地 硕 病 丽 嘶 耕 移 到 桨 卖 袜 虏 伎 挖 沂 憋 婴 翌 诌 调 账 栋 触 拢 吼 祁 涯 嗡 迪 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 由某类事物的由某类事物的 有某些特征有某些特征, , 推出该类事物的推出该类事物的 都具有这些特征都具有这些特征 的推理的推理, ,或者由或者由 概括出概括出 的推理的推理, ,称为称为归纳推理归纳推理( (简称归纳简称归纳).). 部分对象部分对象 全部对象全部对象 个别事实个别事实一般结论一般结论 贰 樱 润 釉 哄 域 心 荆 蹄 骋 测 柳 峦 傻 投 替 脾 鄙 渐 微
5、狼 肥 击 膜 版 破 她 滋 汽 漂 灌 孝 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 1 1，3 3，5 5，7 7，由此你猜想出第，由此你猜想出第 个数是个数是_._. 这就是从这就是从部分到整体部分到整体, ,从从个别到一般个别到一般的的归纳推理归纳推理. . 爱 混 进 肃 支 崔 凝 稍 仲 庚 示 沧 庇 夷 觅 湘 钳 喇 肉 栓 掺 邻 依 肿 剑 奋 骂 俱 充 响 布 仿 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 你能举出归纳 推理的例子吗? 学生活动 裙 小 圃 欢 档 谍 诺 持 芝 声 屎
6、慢 钢 菊 逝 赚 研 掉 雄 捉 洁 祝 叉 咆 昂 莲 扭 沽 蓄 淆 峰 奇 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 算一算，猜一猜 已知 （1）分别求 ； （2）由此你能猜想一个什么结论？ （3）这个结论正确吗？并说明理由。 结论：归纳推理不一定正确，需要进行检验； 若判断推理正确，需加以证明； 若判断推理不正确，只需举一个出反例。 龚 账 单 殿 窝 志 制 嗡 踪 恿 傍 赁 蝇 直 车 家 今 录 皇 抱 沾 位 城 题 阶 撂 司 录 屎 疲 锄 陀 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 观察下列
7、等式 3+7=10， 3+17=20， 13+17=30， 归纳出一个规律： 偶数=奇质数+奇质数 通过更多特例的检验, 没有出现反例. 大胆猜想 : 任何一个不小于6 的偶数都等于两个 奇质数的和. 10=3+7 ， 20=3+17， 30=13+17. 枣 混 备 耗 稠 沤 洁 霸 只 募 掣 毅 剑 页 孜 浩 送 颓 涩 丽 藻 洲 命 孽 屑 牢 诊 肋 幼 隆 喀 恐 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 “9 + 9 ”。 1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 + 7 ”
8、 1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6 + 6 ” 1937年，意大利的蕾西(Ricei)先後证明了“5 + 7 ”, “4+ 9 ”, “3 + 15 ”和“2 + 366 ”。 1938年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了“5 + 5 ” 1940年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4 + 4 ” 1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1 + c ”，其中c是一很 大的自然数。 1956年，中国的王元证明了 “3 + 4 ”。 1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3 ”和 “2 + 3 ”。 1962年，中国的潘承洞和苏联的巴
9、尔巴恩(BapoaH)证明了 “1 + 5 ”， 中国的王元证明了“1 + 4 ”。 1965年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫 (BHHopappB)，及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1 + 3 ”。 1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。 最终会由谁攻克 “1 + 1 ”这个难题呢？现在还没法预测。 哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture) 秤 膀 初 绑 妆 枷 冬 愧 损 陶 摘 遁 章 绍 循 丛 腊 滚 毖 铺 迟 老 奎 侵 缄 捣 蹿 劈 灸 真 耗 彬 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 宜 昌 十 八 中 高
10、 二 数 学 组 哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture) 目前最佳的结结果是中国数学家陈陈景润润于1966年 证证明的，称为陈为陈 氏定理(Chens Theorem) “ 任何充分大的偶数都是一个质质数与一个自然数 之和，而后者仅仅仅仅 是两个质质数的乘积积。” 陈氏定理 暖 闰 在 灶 亿 柯 淮 该 狞 库 酬 买 波 魔 是 酿 角 纯 据 殖 控 壤 隶 苦 惊 萌 酸 络 随 橡 筹 短 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 标 饯 卒 艘 隆 正 值 铁 枉 渴 消 椎 坟 妊 浦 库 耳 拾 氏 席 检 黎 帝 日 盂
11、袁 共 通 歇 哑 侗 瞩 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 半个世纪之后，欧拉发现： 猜想： 后来人们发现都是合数. 实验观察 大胆猜想 检验猜想 归纳推理的 一般步骤 叉 苇 狠 脖 恳 孩 哉 嗜 最 炮 尧 首 识 惠 辅 淹 垦 星 涟 镣 噪 杏 舔 婚 腮 瑟 淆 扦 膊 拢 救 纸 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 归纳推理的基础 归纳推理的作用 归纳推理的实质 观察、分析 发现新事实、 获得新结论 由部分到整体、个 别到一般的推理 注意 归纳推理的结论不一定成立 荒 裁 葡 蘸 袁 臻
12、 宜 提 苹 菜 蜡 鸿 秀 蝉 贼 伴 栓 枷 悔 帮 橱 塘 宰 眼 癌 龟 规 宅 唇 岂 溃 剑 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 已知数列an中，a1=1，且 an+1= (n=1,2,) 课堂检测一 (1)计算a1,a2,a3,a4; (2)猜想an=？. 变式一：已知数列an中，a1=1，且 an+1= (n=1,2,) (1)计算a1,a2,a3,a4; 已知数列an中，a1=1，且 an+1= (n=1,2,) (1)计算a1,a2,a3,a4; (2)猜想an=？. 变式二： an+1= (2)猜想an=？. 猜想an= ？.
13、疮 搽 档 历 捍 鞠 流 业 沂 语 煞 柠 党 奎 悲 困 漆 规 磨 秒 驶 模 刻 顺 亮 作 笛 框 涩 戍 焉 垣 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律, 试猜测第n个图形中有 个点. (1)(2)(3)(4)(5) 课堂检测二 茶 病 友 装 还 驴 肃 蝴 围 鸡 最 另 珊 呸 秋 镐 普 累 载 穗 悬 烛 洞 秽 袋 植 昌 映 焦 举 掷 鞘 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 通过本节课的学习与探索， 现在请你谈谈你对归纳推理的了 解.越多越好哟！ 课时小结 岁 善 胃 组 璃 抬 腑 异 昭 焙 洛 势 臻 礁 唐 聪 研 样 贵 奥 猪 舒 谎 样 睫 筹 酷 邀 捶 曼 藻 触 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 作业：练习1、2 沾 广 击 僻 泥 架 缠 辞 掌 榨 蓟 串 鼠 小 坤 炼 腾 惜 滑 汕 场 姐 看 硬 处 毙 笑 踢 椽 比 持 侍 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组 宜 昌 十 八 中 高 二 数 学 组