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1、最新资料推荐第一章空间几何体一、选择题1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个() 主视图左视图俯视图( 第 1 题 )A棱台B 棱锥C棱柱D 正八面体2如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为 1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是() A 2 21 22 2D 1 2B 2C23棱长都是 1的三棱锥的表面积为 () A 3B 23C3 3D 4 34长方体的一个顶点上三条棱长分别是3， 4， 5，且它的8 个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 () A 25B 50C125D 都不对5正方体的棱长和外接球的半径之比为() A 3 1B 3 2C
2、2 3D 3 36在 ABC 中， AB 2， BC 1.5， ABC 120，若使 ABC 绕直线 BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是() A 9 B 7 C 5 D 3 22227若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和 15，则这个棱柱的侧面积是 () A 130B 140C150D 1608如图，在多面体ABCDEF 中，已知平面ABCD 是边长为3 的正方形， EF AB， EF 3 ，且 EF 与平面 ABCD 的距离为 2，则该多面体的体积为 () 21最新资料推荐( 第8题 )9B 5C 615AD 229下列关于用斜二测画法画直观图的说
3、法中，错误的是 () A用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C水平放置的矩形的直观图是平行四边形D水平放置的圆的直观图是椭圆10如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是() ( 第 10 题 )二、填空题11一个棱柱至少有_个面，面数最少的一个棱锥有_个顶点， 顶点最少的一个棱台有 _条侧棱12若三个球的表面积之比是12 3，则它们的体积之比是_ 13正方体 ABCD A1B1C1D 1 中， O 是上底面ABCD 的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥 O AB1D 1 的体积为 _14如图， E， F 分别为正方体
4、的面ADD 1A1、面 BCC 1B1 的中心，则四边形BFD 1E 在2最新资料推荐该正方体的面上的射影可能是 _ ( 第 14题 )15已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2 、3 、6 ，则这个长方体的对角线长是 _，它的体积为 _ 16一个直径为32 厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9 厘米则此球的半径为_ 厘米三、解答题17有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190 L ，假如它的两底面边长分别等于60 cm和 40 cm，求它的深度18 * 已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比 提示：过正方体的对角面作截面3最新资料推荐19如
5、图，在四边形ABCD 中， DAB 90， ADC 135， AB 5， CD22 ，AD 2，求四边形ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积( 第 19题 )20养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐( 供融化高速公路上的积雪之用) ，已建的仓库的底面直径为12 m ，高 4 m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案： 一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m( 高不变 ) ；二是高度增加4 m( 底面直径不变) ( 1) 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；( 2) 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；( 3) 哪个方案更经济些？4最新资料推荐第一章空间
6、几何体参考答案A 组一、选择题1 A 解析： 从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断可能是棱台2 A 解析： 原图形为一直角梯形，其面积S 1 ( 12 1) 2 2 2 23 A 解析： 因为四个面是全等的正三角形，则S 表面 43 3 44 B 解析： 长方体的对角线是球的直径，l 324 252 5 2 ， 2R 5 2 ， R 5 2 ， S4R2 5025 C 解析： 正方体的对角线是外接球的直径13 6 D 解析： V V 大V 小 r2( 1 1.5 1) 327D 解析： 设底面边长是 a，底面的两条对角线分别为l1，l 2，而 l 12 152 52，
7、l22 92 52，而 l12 l 22 4a2，即 152 52 92 52 4a2，a 8， S侧面 4 8 5 1608 D 解析： 过点 E，F 作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱，V 2 1 3 3 2 1 32 3 15 342229 B解析： 斜二测画法的规则中，已知图形中平行于x 轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y 轴的线段，长度为原来的一半平行于z 轴的线段的平行性和长度都不变10 D 解析： 从三视图看底面为圆，且为组合体，所以选D.二、填空题11参考答案： 5， 4， 3解析： 符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台12 参考答案： 122
8、 33 r1 r2 r 3 12 3 ， r13 r23 r33 13 (2 ) 3 (3 ) 3 1 22 33 13 参考答案：1 a3 解析： 画出正方体，平面 AB 1D1 与对角线 A1C 的交点是对角线6的三等分点，5最新资料推荐三棱锥 O AB1D1 的高 h3a， V1Sh1 3 2a23a1a3333436另法：三棱锥 O AB1D 1 也可以看成三棱锥A OB1D 1，它的高为AO，等腰三角形 OB1D 1为底面14 参考答案： 平行四边形或线段15参考答案： 6 ，6 解析： 设 ab2 ，bc3 ， ac6 ，则 V = abc6 ，c 3 ， a 2 ， b1， l3
9、21 6 16 参考答案： 12 解析： V Sh r2h 4 R3， R 3 64 27 123三、解答题17 参考答案：13V3190 000V( SSS S) h， h 753S 3 6002 4001 600SS S18 参考答案：如图是过正方体对角面作的截面设半球的半径为R，正方体的棱长为a，则 CC a，2OCa，OC R2ACAOC( 第 18 题 )在 Rt CCO 中，由勾股定理，得CC 2 OC2 OC 2，即 a2 (2a) 2 R2 2 R6a， V 半球 6 a 3 ， V 正方体 a 3 22 V 半球 V 正方体 6 219 参考答案：S 表面 S 下底面 S台侧
10、面 S 锥侧面 52 ( 2 5) 5 2 226最新资料推荐 ( 60 4 2 ) VV 台 V 锥 1 ( r12 r1r 2 r22 ) h 1 r2h133 148 320解： ( 1) 参考答案： 如果按方案一，仓库的底面直径变成16 m，则仓库的体积V1 1Sh1 (16 ) 2 4 256( m3) 3323如果按方案二，仓库的高变成8 m，则仓库的体积V2 1Sh1 (12 ) 2 8 288( m3) 3323( 2) 参考答案： 如果按方案一，仓库的底面直径变成16 m ，半径为 8 m棱锥的母线长为l 824 2 45 ，仓库的表面积S1 8 45 325 ( m2) 如果按方案二，仓库的高变成8 m棱锥的母线长为l 8262 10，仓库的表面积S2 6 10 60( m2) ( 3)参考答案： V2 V1， S2 S1，方案二比方案一更加经济些7