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1、2014学年第一学期八年级学习能力检测数学学科试题卷考试时间90分钟 满分120分 2014年12月一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）ABCD2.若正比例函数的图象经过点（1,2），则的值为（ ）A. B.-2 C. D.2 3.等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是（ ）A有一个内角是60 B有一个外角是120C.有两个角相等 D.腰与底边相等4.若0，0，则一次函数的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.有3厘米，6厘米，8厘米，9厘米的四条线段，任选其中的三条线段组成
2、一个三角形，最多能组成三角形的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.46.已知下列命题：若，则；若，则；对顶角相等；等腰三角形的两底角相等。其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.47.若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（ ） A.长方形 B.线段 C.射线 D.直线8. 如图A，B，C，D，E分别在MON的两条边上，如果1=20，2=40,3=60，ABCD，DEBC那么下列结论中错误的是（ ）A4=80BBAC=80CCDE=40 DCBD=1209已知一次函数，如图所示，当0时，的取值范围（ ） A.0 B.0 C.-20 D. -2
3、AAO1-21ONMEDCBA234 (第8题) （第9题）10.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（4,0），B(0,3),若有一个直角三角形与ABO全等，且它们有一条公共边，则满足上述条件的直角三角形（不包括与ABO重合）的未知顶点有（ ） A.7个 B.8个 C.9个 D.10个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.已知一个等腰三角形中有一个角为50，则这个等腰三角形的顶角为 .12.已知点P（-2,3）关于轴的对称点为Q(，)，则 .13.写出一个过点（0,3）且函数值随自变量的增大而减小的一次函数关系式 .14.将直线向右平移2个单位后得到直线，则直线的
4、解析式是 .15.不等式组的解是，则的取值范围是 .ADEBFC16.如图，已知正方形ABCD的边长是2厘米，E是CD边的中点，F在BC边上移动，当AE恰好平分FAD时，CF= 厘米.(第16题) （第16题）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17（本小题满分6分）解不等式，把解表示在数轴上，并求出适合不等式的最小负整数和最小正整数18（本小题满分8分）如图，已知线段和线段：（1）用直尺和圆规作等腰ABC，使底边BC=，BC边上的高线AD=.（保留作图痕迹）(2)当，时，求此等腰三角形腰上的高线长19（本小题满分8分）EDCBA如图，点D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上
5、作等边EDC，连接AE，请探究在点D的运动过程中，DAE的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请求出这个度数20. （本小题满分10分）已知两个正比例函数与，当时，；当时，. （1）求这两个正比例函数的解析式； （2）当时，求的值.21. （本小题满分10分）下面，我们来研究代数式x2+x+m的一些相关问题：（1）如果对于任意的x，代数式x2+x+m的值都是正数，那么m的取值范围是什么？（2）当m = -1时，代数式x2+x+m的值等于0，试求以下代数式的值： 22. （本小题满分12分）水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况：（1）每亩水面年租
6、金为500元，。（2）每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；（3）每公斤蟹苗的价格为75元，每公斤蟹苗的饲养费用为525元，每公斤蟹苗当年可获1400元收益；（4）每公斤虾苗的价格为15元，每公斤虾苗的饲养费用为85元，每公斤虾苗当年可获160元收益；问题：（1）水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益成本）；（2）李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10，试问李大爷至少应租多少亩水面，并至少向银行贷款多少元，可使年利润不少于36600元？23. （本小题满分12分）如图，在直角坐标系中，ABC满足BCA=90,AC=BC= ,点A、C分别在轴和轴上，当点A从原点开始沿轴的正方向运动时，则点C始终在轴上运动，点B始终在第一象限运动.（1）当AB轴时，B点坐标是 .（2）随着A、C的运动，当点B落在直线上时，求此时A点的坐标.(3)在（2）的条件下，在轴上是否存在点D,使以O、A、B、D为顶点的四边形面积是40，如果存在,请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由.BOACAA