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1、浅谈如何搞好初中数学活动课教学南开区实验学校中学部王芳实践中，学生喜欢数学的百分比与其它学科相比是比较低的，多数学生厌恶或惧怕数学 , 普遍觉得数学枯燥乏味，缺乏学习的乐趣，缺乏探求数学知识的积极性与主动性。事实上，在升学考试中，数学成了筛选学生的“筛子”。要解决学生“一听就懂、一做就错、一过就忘”的症结，在新授课、练习课之外开设数学活动课是一种较好的解决方法。 数学活动课是以应用数学知识为目的， 进行一些简单的劳动手工制作， 或安排一些探索性活动的课， 从而以更活泼的形式来学习一些数学知识， 化枯燥为饶有趣味。 数学活动课教学所关心的不仅仅是活动的结果，而是活动的过程， 有助于学生主体意识的
2、萌发和培养。 例如我的一节活动课展开与折叠的 教学过程 。一、知识回顾，课题引入1、知识回顾师：上一节课我们通过动手操作： 把一个平面图形折成立体图形来研究棱柱的一些特性，以及立体图形与平面图形间的关系， 在此请几个同学来回顾一下构成棱柱的点、线、面的数据关系。以及几个常见几何体的侧面展开图（对学生进行提问，同时对学生的表现及时给予鼓励性的评价，利用多媒体课件展示结果）（多媒体展示结果如下）顶点棱面侧棱侧面（个）（条）( 个 )（条）（个）三棱柱69533四棱柱812644五棱柱1015755六棱柱1218866n 棱柱2n3nn+2nn设计意图：数学知识存在着一定的连贯性，所以在本节课的教学
3、开始时我进行了知识回顾， 而且，在本节课的延伸拓展环节需要用到四棱柱的相关知识，所以在此回顾了上节课的内容。承接上一节课的知识， 把事先准备好的两张纸片进行折叠，利用动手操作把学生的求学状态引入课堂。 不是所有的平面图形都可以折叠成立体图形。本题设置对学生的理性思维也是一种提高。同时，培养学生自主思维能力。在此，也体现了教师对学生的一种评价模式。2、课题引入师：把事先准备好的两张纸片拿出来进行折叠。（学生动手折叠）（结果是第张纸片可以折叠，第张不可以折叠。）师：第张为什么不可以折叠呢？请一个已经找出原因的同学回答。（把四个“”围成侧面，而有两个“”重叠在一个底面上。）师（总结）：由以上的动手活
4、动可以知道： （一般结论）不是所有的平面图形都可以折叠成立体图形。师：这节课我们进行逆向思考： 能否把一个立体图形展开成平面图形？在这过程中又会发生什么样的变化？现在我们就通过对这节课的学习来弄明白这个问题。（板书课题“展开与折叠（ 2）”）二、动手体验师：现在请同学们拿出事先准备好的彩色的正方体用剪刀沿着正方体的棱剪开，（要求：剪开后正方体的所有的六个侧面都必须连接成一个整体而且要能展开成一个平面图形） 只要符合这个要求就可以随意地剪开。 并把自己得到的不同结果在黑板上展示来。学生开始动手操作：可以进行多次尝试尽量剪出与黑板上已经展示的不一样的结论。（老师不断地进行引导鼓励，调动学生的积极性
5、，共有 11 种结果，同时可以经过变换 - 翻转与旋转，协助学生找出不同的结果。 并说明变换并没有改变图形的实质。同时利用几何画板的动漫展示正方体展开的过程来指导学生。 并利用多媒体把学生给出的结果逐一地展示出来。）展示 11 种结论，结合结论，利用逆向思维， 对 6 个正方形构成的平面图形，能否折叠成正方体的判断进行总结。师：总结如下：（小结）（黄色）“ 141”型六个全都行（蓝色）“ 132”型三个右下行（红色）“ 222”型一个麻花行（灰色）“ 33”型一个双节棍教师引导学生思考：师：为什么用的是同样大小的正方体会有不同的结果呢？（由于剪开的不同位置的棱导致的）（这时我可以结合具体的正方
6、体进行个例讲解，其他情况由学生课后思考）师：通过以上的这个事例可以看出，如果在生活里遇到一个问题可以尝试着通过不同方向、 不同的角度进行思考， 说不定就可以找到比较适合自己的解决问题的办法。又比如说，我们在学习数学的过程中并不仅仅是学习数学的问题，而且还可以学到一些解决问题的很好方法。最后老师总结出原来正方体对面在展开后的分布情况：相对面的分布情况（板书：小结）先看同行，隔一列再看同列，隔一行若看斜向，隔行列设计意图：给学生创设一个宽松的环境， 同时又以竞赛的形式进行， 激发学生积极思考。用几何画板的动漫形式进行展示， 来加深学生的印象， 同时，积极鼓励学生动手，尽可能地调动所有学生的积极性。
7、为了加深学生的印象， 在此，我进行了较为系统的归纳总结。 培养学生在动手操作基础上的主动思维的意识。 从教育的层面上去从事教学活动， 主要目的是培养学生学习的方法， 来提高学生的理性思维水平。 出本题的目的是对已学知识进行及时的巩固， 同时也是为了评价学生从三维到二维的空间思维能力。 由于没有对具体的每一个图形进行折叠， 而对折叠后的结果进行思考， 并利用字母进行验证，培养学生的逆向思维能力与空间想像能力。 目的就是把学生对知识的理解从感性层面提升到理性层面。三、延伸拓展师：刚才我们是把正方体剪开成平面图形， 那现在同学们把你们剪得的平面图形再折回去，折叠成立体图形，折成的是什么？（正方体）师
8、：我们刚才都是沿着什么剪开的？（正方体的棱）师：那么在折叠的过程中思考一个问题： 思考你们在剪开的时候一共剪开了几条棱？（7 条棱） 师：虽然我们剪开的方法不一样， 怎么结果都是剪开7 条棱呢？为什么？（请同学们讨论后在汇总答案回答） （教师可以参与到小组内去讨论）请多个同学回答：（老师汇总，提醒多拿几个结果来思考一下）（方法一）：因为正方体有12 条棱， 6 个面，剪开后要把6 个面连在一块至少要有 5 条棱连着，所以剪开7 条。师：在正面思考问题有难度的时候，不妨可以把问题反过来思考，看剪开的结果再思考刚才的问题。例如：要问我们剪开了几条棱？那我们观察剪开后的多种平面图形中没有被剪开的有几
9、条棱：要连接 6 个面则需要 5 条不剪开，而总共有12 条棱，所以： 125 7（条）师：发动学生考虑还有其他方法考虑这个问题吗？（提示观察剪开后的平面图形）（方法二）：可以发现剪开后平面图形的外围周长都由14 条正方形的边长组成，而剪开一条棱就可以得到两条外围边。所以：142 7（条）。师：所以说我们考虑问题不要仅仅局限与某一种方法，还可以从其他的角度考虑问题，说不定会给你带来意想不到的东西。设计意图 : 新奇的现象是激发学生思维的动力，所以，在此利用这个例子来激发学生思考的欲望。 在此可以充分培养学生的逆向思维与总结表述能力。 鼓励学生从多方位、多角度去分析问题，培养学生的发散思维。本节
10、课经历展开与折叠、 模型制作等活动， 积累数学活动经验； 通过平面图形与几何体之间的相互转换及观察、操作、想象、交流等数学活动，发展学生的空间观念。认识棱柱的某些特性， 并在操作活动过程中， 提高学生自主学习和思考的能力。根据简单的棱柱展开图判断和制作立体模型， 促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。以学生的经验为基础，通过观察、操作、想象、交流、比较、描述、综合、归纳等数学活动经验和体验，帮助学生感知和体验空间与图形的现实意义， 通过小组合作交流， 尝试多角度地思考问题， 寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会评价不同方法之间的差异， 学会在与他人交流中获益。此阶段学生年龄多在 12
11、 14 岁，有比较强烈的自我和自我发展的意识，因此对与自己的直观经验相冲突的现象， 对有挑战性的任务很感兴趣。 这使得我在学习素材的选取与呈现， 以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外， 也应当设法给学生经历做数学的机会， 使他们能够在这些活动中表现自我、 发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动， 初步形成并学会数学地思考。 此外，学生总爱把自己当成探索者、 研究者、发现者，并且往往当自己的观点与集体不一致时，才会产生纠正自己思想的欲望， 所以教学内容在难度上应具有一定的挑战性，这样才能促使学生在学习过程中不断获得成功的体验。 鉴于七年级学生对身边的事物已经有较多自己的观察与体验，积累了一定的空间与图形方面的知识经验，但是，很多同学的动手还停留在被动的状态。老师怎么说，学生怎么做，严重缺乏自主思维能力与动手能力。因此，本节课为学生设计多组活动，环环相扣、层次递进、带动学生积极参与。并借此进行观察操作、对比想象、探讨交流、感受体验、归纳总结。从而使得学生的空间想象能力在参与解决问题的过程中不断地生成、发展并得到提升。 在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试， 从中获得成功的经验，激发学生的学习热情。 进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形的好奇心，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。