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1、洪庄杨学校“数学魔方”社团活动方案10活动内容 : 和差问题活动目标 :1、了解和差问题的结构特征，研究和差问题解答的一般方法，并准确解答。2、借助线段图进行分析， 理解用假设法将和差问题转化，完整口述思路。活动重点 : 在理解题意的基础上寻找等量关系，能较熟练地列方程解 和差问题 。活动难点 : 从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。活动过程 :一、课前游戏学生选择 1-9 中的任何一个数，写在卡片上，算出与同桌卡片上数的和与差。填入统计表中。 ( 同桌学生报数，全班猜数，教师输入，指导学生验证 ) 教师填写后两列的和与差，和是 100，差是 20; 和是 168，
2、差是 32。提出质疑 : 当和与差比较大时，还能猜吗?有必要去寻找方法 .揭示课题 :共同特征 : 已知两个数的和与差，就能找到大数和小数。我们把这类题型称为和差问题，今天我们一起来研究生活中的和差问题。二、创境新授1. 情景研究 :理解数形结合图的意思，明确大数是苹果，小数是桔子。小组开展探究活动。PPT三种方法配合进行分析与汇报。 体会三种假设的过程，感悟转化思想。方法一 : 假设拿去了 4 个苹果，还有10 个水果，苹果和桔子的个数就相等了。就是转化成了小数桔子的两倍。再除以2 就算出桔子的个数。方法二 : 假设再拿来 4 个桔子，就有了18 个水果，苹果和桔子的个数也相等了。就是转化成
3、了大数苹果的两倍。再除以2 就算出苹果的个数。启发 : 这两种方法有什么相同点和不同点。不同点是第一种方法是和+差，第二种方法是和 - 差; 相同点是都用了假设转化的方法，最后都除以2。方法三 : 也可以将 4 个苹果平均分成 2 份，然后将总数 14 平均分成 2 份，再用 7+2 或算出苹果个数，用 7-2 算出桔子个数。这也是巧妙运用假设，将平均数运用到和差问题的解答中。完整板书，规范学生对综合算式的写法和读法。大数 =( 和+差) 2 小数 =( 和 - 差 ) 2苹果 :(14+4)2桔子 :(14+4)2苹果 :14 2 +4 2=182 =10 2 =7+2=9( 只) =5(桔
4、子 :9-4=5(只) =9( 只)只)苹果 :5+4=9(只)桔子 :7-2=5(只)或 14-9=5( 只) 或 14-5=9( 只)2. 再理解方法 : 大数 - 差=小数的 2 倍，再除以 2=小数小数 +差 =大数的 2 倍，再除以 2=大数3. 尝试应用 : 小强和爸爸年龄和 45 岁，爸爸比小强大 25 岁，爸爸和儿子各多少岁 ?(1) 读出两个信息与问题，课件展示线段图，学生空画。(2) 理解列式 : 假设爸爸少 25 岁就和小强年龄一样， 小强和爸爸的年龄和45 岁就变成了是 45-20=20 岁。20 岁表示是两个小强的年龄和，再用20 除以2 算出小强的年龄。知道了小强的
5、年龄，爸爸的年龄又怎样算呢?完整口述假设过程，上台板演，学生欣赏(3) 再次强调求和差问题的方法: 解答和差问题你最感欣赏的方法是什么 ?生 : 假设法生 :( 和+差) 2=大数 ( 和- 差) 2=小数4. 巩固方法，准确填数 :回到猜数游戏，用假设法求出大数与小数: 和 168，差 32。和 999，差 111。引导学生根据数据对第一组选择( 和+差) 2=大数的方法，对后一组选择( 和- 差) 2=小数的方法。三、探究变化师: 生活中还有许多和差问题。1、小强在本单元测试中语文数学的平均成绩是96 分，数学比语文多8分。语文和数学各得几分 ?( 一题多变，你能有几种转化的方法。 再判断
6、分析。 )猜测语文与数学分数。理解平均分数的意义。A、数学 :(96+8)2=1042=52(分 )语文 :96-52=44(分)语文 :(98-8)2=882=44( 分)数学 :96-44=52(分 )对方法A 进行反思和质疑。寻找错误的原因。B. 数 学:962=192(分)(192+8)2=2002=100(分)语文 :192-100=92(分)语文 :96 2=192(分) (192-8) 2=184 2=92(分)数学 :192-92=100( 分)C、数学 :96+8 2=96+4=100(分 ) D 、语文 :96-8 2=96-4=92( 分)怎样理解 82?2、认真选择 ( 机动题 ): 大强和小强共有300 元去买书，大强给小强50 元两人的钱就一样多了，你知道大强和小强各有多少钱?借助线段图来理解。选择合理的算式。四、课堂总结今天你记忆最深的是什么?评价同学或老师。学习总结 :已知两个数的和与差，求这两个数的问题就是和差问题。解和差问题的策略很多，用假设法将大数转化成小数，( 和 - 差 ) 2=小数 ; 或者将小数转化成大数， ( 和+差) 2=大数 ; 巧用平均数移多补少等。